Автор неизвестен - Properties of zero and unit - страница 1

Страницы:
1 

УДК 510

Автор Б.Посмітюх

ВЛАСТИВОСТІ НУЛЯ І ОДИНИЦІ

PROPERTIES OF ZERO AND UNIT

Вступ. Дана стаття покликана відкрити досі невідомі властивості нуля та одиниці, що дасть відповіді на важливі запитання у галузі математики.

Важлива істина яку вдалося осягнути у процесі наукового дослідження: нуль - це абстрактна недосяжна величина, що характеризує ідеальний стан системи, якого на даному етапі наукового і технічного розвитку не можливо досягнути. Виходячи з вище сказаного будемо називати нуль абсолютним нулем.

Подамо   декілька   аналогій   величин   зі   схожими властивостями:

абсолютно чорне тіло, ідеальний газ...

На основі вище сказаного можна оптимізувати будь-яку математичну систему. Оскільки абсолютний нуль є недосяжним, то для кожної системи необхідно ввести свій нуль. Зробимо це так: візьмемо максимальне значення (Ада), якого може набути система і тоді назвемо нулем даної системи (0А) значення, обернене до максимального. Введемо функцію (posA ()), яка буде визначати нуль даної системи і обернену йому величину як:

posa (0) = 1 /А.»;

posa (») = 1 / 0a ;

З цього випливає:

posa (») = А»; posa (0) = 0a;

Наприклад, в програмуванні: (Integer, Real, Double) типи чисел лежать у певному визначеному діапазоні. Відповідно максимальне значення цього діапазону може бути використане як (А»).

Розглянемо конкретний випадок. Нехай у нас є система (A), елементи якої можуть набувати значень від 0 до 1000, знайдемо значення (А» , 0А ) :

А»=1000; 0=1/1000=0.001;

Тобто - значення системи, що мінімізує будь-яке число системи (А) вразі операції множення на себе (0А), також викликає незначні зміни будь-якого числа системи, від якого ми віднімемо 0А. Отже 0А відіграє роль актуального нуля системи. Для певної конкретної системи кожен може обрати потрібне значення 0А так, щоб справджувалося вище сказане ( якщо 0А = 0.001 недостатньо мале (велике), то можна ввести якийсь коефіцієнт, щоб зменшити(збільшити) його до потрібного значення).

На основі цієї інформації можемо ввести операцію ділення на актуальний нуль системи і знайти нові властивості та закономірності даної операції:

posA (0) х posA (») = 1;

posA (») = 1 + posA (0);

Отже виникає можливість ділити на актуальний нуль і отримати конкретне значення. Оскільки актуальний нуль має основні властивості ідеального нуля, то можна пояснити результат операції ділення на ідеальний нуль. Згодом, у цій статті, ми доведемо, що операція ділення на абсолютний нуль можлива і розкриємо досі невідомі аспекти даної операції.

З розвитком науково-технічного прогресу буде змога визначити актуальні нулі систем з більшою точністю.

Якщо posA (0) = 1 /А», а posA (») = 1 / 0A, то система A буде обернено симетричною відносно одиниці. Розглянемо такі системи (симетричні відносно одиниці).

Тепер пояснимо, що можемо отримати при операціях ділення та множення актуальних нулів різних систем (B, C) та обернених їм величин:

POSB(0) = pOSc(cc )

posc(0)    posB(cc )'

Якщо 0B > 0C, то:

Ов

де а дійсне число, яке може набувати будь-якого значення в діапазоні від одиниці до безмежності ( ає(1; + да) ).

Якщо 0B < 0C, то:

де d дійсне число, яке може набувати будь-якого значення в діапазоні від одиниці до абсолютного нуля ( d є (0; 1) ).

Зверніть увагу на цікавий факт:

ає(1;± да) , d Є (0; 1)

Насамперед поясню чому "± да". Коли знаки нулів систем B і C співпадають, то маємо "+" якщо ж ні, то що є елементарними основами математики. Сягнемо глибше азів математики:о о

Рисунок 1.

Тепер пояснимо операцію ділення на нуль. Нехай Лоо це певне недосяжне значення обернено протилежне до абсолютного нуля. Тоді:

к

к + (-Аж) = -Аж + к~ -о; fcxO = ~0;

•™оо

Л 1

Л— (-А,) =ArJ0 + к~ оо + 0= - = -k = ArJ0 Хк~ о;

З вище вказаних формул робимо висновок, що операція ділення на "абсолютний нуль" аналогічна до операції віднімання "мінус безкінечності". Тобто нуль володіє такими ж властивостями, що і безкінечність (і ніхто ж не запитує, що буде якщо відняти " мінус безкінечність " ). Оскільки нуль виглядає еквівалентним одиниці, то одиниця теж має володіти властивостями безкінечності (з рисунку 1 видно, що і нуль, і одиниця є центральними точками оберненої симетрії для двох залежних між собою систем (операцій додавання та множення)). Нуль еквівалентний одиниці 0~1.

Запропонована методика нуля даної системи і оберненої йому величини діє до того моменту коли максимум системи не є рівним одиниці (Аоф1). В цьому випадку, коли Аоо = 1:

posA (0) = 1 /Ао = 1/1 =1;

тобто:

posA(0) = 0а = Ао=1;

Ось чому ділення на нуль викликало стільки неоднозначних запитань упродовж усієї історії математики. Тому, що операція множення хоч і походить від операції додавання проте має ряд своїх властивостей. Також можна дати відповідь чому не доцільно обчислювати факторіал нуля і чому були припущення, що 0! = 1. Факторіал обчислюється лише для цілих невід'ємних чисел, а нуль не є цілим числом, тому, що відлік цілих невід'ємних чисел доцільно починати з одиниці (див. рисунок 1), а припущення (0! = 1) виникло тому, що нуль еквівалентний одиниці і володіє схожими властивостями.

Збудуємо нову шкалу на основі даної інформації (див. рисунок 1):

Рисунок 2.

Очевидним став ще один цікавий факт: на проміжку від нуля до одиниці існує відповідне обернене число до кожного числа з проміжку від одиниці до безмежності (рисунок 3):

0

т

2

3

N

0

т

2

3

Рисунок 3.

Тобто:

M = N,

де M - це кількість усіх значень, що лежать між нулем і одиницею, а N - це кількість усіх значень від одиниці до безмежності. Тобто в якомога меншомуоб'єкті може міститися та ж сама кількість інформації, що й в якомога більшому.

У наслідок подібності властивостей нуля і безкінечності можна припустити, що одиниця володіє властивостями безкінечності також. А зараз, пояснивши фізичну природу одиниці, доведемо істинність даного припущення.

Почнемо з концепції, завдяки якій ми зрозуміли нові властивості нуля невідомі досі. Що таке одиниця? Одиниця - це умовна величина, призначена для вимірювання властивостей тих чи інших процесів, об'єктів чи явищ. Ключовим словом у даному визначені, яке ми сформулювали є умовна тобто визначена якимось шляхом властивість, яка є актуальною для певної системи (об'єкту чи явища) на сучасному етапі розвитку науки і техніки. Одиниця є такою ж не досяжною як абсолютний нуль. Наприклад:

Розглянемо USB - накопичувачі інформації (флешки). Не так давно актуальною одиницею вимірювання інформації для них були мегабайти. Тепер актуальна одиницею вимірювання для них є гігабайт. Безсумнівно наступним кроком для даного пристрою буде або терабайт, або їх замінять інші аналогічні пристрої на основі кращих технологій. Пристрої, в яких одиницею вимірювання будуть терабайти.

Виходячи з вище сказаного, вибудовуємо нову узагальнюючу шкалу, котра базується на усій вище поданій інформації:

0

т

її

Рисунок 4.де 1 це буде звичайною одиницею, а кожна наступна одиниця(1і, 12.. Л») буде безмежністю для попередньої.

Розглянемо приклад нехай в нас є система в якій кожен третій член геометричної прогресії ми будемо розглядати як нову одиницю. Тобто:

Ьї

Ьз

Ь6

0

Рисунок 5.

де b1 (перший член геометричної прогресії) дорівнює актуальній одиниці нашої системи, значення b3 для системи з актуальною одиницею b1 є настільки великим , що перетворюється в актуальну одиницю нової системи і відіграє роль безкінечності для системи з одиницею b1 . Відповідно b6 відіграє роль безмежності для b3...

З'ясуємо, що буде коли b1 відображатиме стан розвитку науково технічного прогресу: Нехай ми маємо дві цивілізації одна знаходиться на етапі b1 (Цивілізація А) інша на етапі b3 (Цивілізація Б). Виникає питання, що буде коли вони перетнуться? Цивілізація на етапі розвитку b3 просто поглине цивілізацію, що перебуває на етапі розвитку b1, що наблизить Цивілізацію Б до наступного етапу розвитку (b6). Ми не розглядаємо знаменника геометричної прогресії лише тому, що для кожної системи він може визначатися по-своєму, а тому крок визначення нової одиниці є відносним суто для аргументації нашої теорії.

Тепер введемо основні аспекти, що доведуть не суперечність даної теорії відносно тих теорії, що вже існують.

Насамперед з'ясуємо, чому у нашій системі координат не має від'ємних значень.   Знак мінус визначає напрямок руху, а нова системакоординат базується на відліку від абсолютного нуля (як шкала Кельвіна для температур), тобто будь-яку систему координат можна представити як складову нашої системи координат :

lJ

0абсолютний

X

Рисунок 6.

В середині системи координат, що зображена на рисунку 6, може існувати безмежна кількість систем координат котрі можуть бути і паралельними відносно одна до одної, і мати відповідно точки перетину.

Розглянемо показовий приклад з фізиці. Візьмемо нуль Цельсія, який рівний приблизно 273.15 одиниць Кельвіна. Тобто нуль має якесь конкретне велике значення (нуль є умовністю як і одиниця тому нуль може набувати якогось значення відносно тих чи інших умов), і відносно температурної шкали Цельсія у шкалі Кельвіна немає від'ємних значень . Можна навести детальніші приклади, проте в цьому немає необхідності оскільки існує

100°С 373.15К

настільки яскравий приклад (-=-~ 1.37л).

f r        ^ v 0оС       273.15^ '

Враховуючи вище наведену систему координат (рисунок 6) дане відкриття розширює доповнює та узагальнює результати існуючих теорій, і не суперечить їм.

Висновок: В даному відкритті доведено, що нуль не є цілим числом (є безмежністю для операцій множення), на основі чого пояснено результат операції ділення на нуль, доведена еквівалентність нуля одиниці, відкрита нова властивість одиниці (безмежність), та збудована система координат абсолютного нуля і абсолютної одиниці.

Інформація подана в даному препринті належить автору Посмітюху Богдану (с) 2012, передрукування чи модифікація та подальший розвиток ідей автора можлививй з вказанням даного джерела

(http://eiartu.tntu.edu.ua/handie/i2345 67 8 9/i7 4 4) та автора. Автор зацікавлений в подальшому розвитку викладених ідей, прохання контактувати за ел.адресою posbodole@ukr.net

Страницы:
1 


Похожие статьи

Автор неизвестен - 13 самых важных уроков библии

Автор неизвестен - Беседы на книгу бытие

Автор неизвестен - Беседы на шестоднев

Автор неизвестен - Богословие

Автор неизвестен - Божественность христа