В Д Деребенцев - Агрегований підхід до моделювання динаміки імпорту - страница 1

Страницы:
1  2 

Reprinted with corrections from The Review of Economic Studies. — 1967.

Vol. 34. — № 3. — Р. 249—283.

6. Measuring Productivity. Measurement of aggregate and industry-level productivity growth // Organisation for economic co-operation and development. — Р. 11—18, 77—79.

7. Nelson R. Aggregate Production Functions and Medium Range Projections // American Economic Review. — 1947. — Vol. 54. — Р. 548—606.

8. Solow R. M. Growth Theory: An Exposition. // New York: Oxford University Press. 1970. — 210 p.

9. Solow R. M. Investment and Technical Change // Kenneth J. Arrowm et al., eds. Mathematical Methods in the Social Sciences, Palo Alto, Stanford University Press, 1969.

10. Алчиан А. Неопределенность, эволюция и экономическая теория.

М.: Изд. дом ГУ ВШЭ // Истоки. — № 6. — 2007. — 53 с.

11. Антонян К. А. Совокупная факторная производительность как главное условие экономического роста Республики Армения. М.: Государственное управление // Электронный вестник. Вып. № 12. — Сентябрь 2007. — 8 с.

Стаття надійшла до редакції 30.11.2010 р.

УДК 519.86: 330.3

В. Д Дербенцев, канд. екон. наук, доц. ДВНЗ «КНЕУ імені Вадима Гетьмана»

АГРЕГОВАНИЙ ПІДХІД ДО МОДЕЛЮВАННЯ ДИНАМІКИ ІМПОРТУ

АНОТАЦІЯ. Робота присвячена питанням моделювання динаміки імпор­ту. Одержано аналітичні вирази для оцінки темпів приросту імпорту виробничого та інвестиційного призначення, а також споживчого імпо­рту, які залежать від темпів економічного росту, співвідношення внут­рішніх та зовнішніх цін на продукцію виробничого призначення, темпів зростання приведених витрат виробництва, індексу зростання імпорт­них цін на споживчу продукцію, реальних доходів населення та парамет­рів моделі.

АННОТАЦИЯ. Работа посвящена вопросам моделирования динамики им­порта. Получены аналитические выражения для оценки темпов приро­ста импорта производственного и инвестиционного назначения, а та­кже потребительского импорта, которые зависят от темпов экономического роста, соотношения внутренних и внешних цен на про­дукцию производственного назначения, темпов роста приведенных из­держек производства, индекса роста импортных цен на потребительс­кую продукцию, реальных доходов населения и параметров модели.

© В. Д. Дербенцев, 2011

135

ANNOTATION. This paper is devoted to the modeling of import dynamics. Analytical expressions for the estimation of growth of import of the industrial and investment, and also consumer import, which depends on the growth rate of GDP, correlation of internal and external prices on the industrial products, growth rate of cost on unit of production, index of the imported prices on consumer products, real incomes and model parameters are constructed.

КЛЮЧОВІ СЛОВА: модель динаміки імпорту, приведені витрати, імпорт виробничого та інвестиційного призначення, споживчий імпорт.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: модель динамики импорта, приведенные издержки, импорт производственного и инвестиционного назначения, потреби­тельский импорт.

KEYWORDS: model of import dynamics, cost on unit of production, industrial and investment imports, consumer import.

Вступ

Проблеми математичного моделювання макроекономічних процесів у сучасних умовах набувають особливого значення. Це пов'язано, перш за все, з необхідністю більш обґрунтованого ви­значення ключових орієнтирів та параметрів економічної політи­ки. Крім того, при прогнозуванні тенденцій економічного розвит­ку необхідно враховувати багато сценарних факторів, що пов'я­зані з бюджетною, податковою, митною, інвестиційною, валютно-курсовою політикою уряду тощо.

Одним із важливих факторів, який необхідно враховувати при аналізі майбутніх тенденцій економічного розвитку є динаміка імпорту, оскільки національна економіка є значно відкритою — так питома вага імпорту та експорту у ВВП у 2009 році складала 48 % та 46,3 % відповідно (табл. 1).

Для прогнозування динаміки та товарної структури імпорту часто застосовують економетричні моделі, які враховують такі параметри, як темп економічного росту, реальний валютний курс, попит на інвестиції, реальні доходи населення, кон' юнктуру сві­тових ринків, товарну структуру експорту та імпорту, параметри митної політики тощо [1—4].

У прогнозуванні імпорту методологічно коректно спиратися на чинники і тенденції, у динаміці яких виявляється певна ре­гулярність. У випадку, якщо відбуваються якісні зміни, які кар­динально міняють загальну картину, починаючи з деякого мо­менту часу, доцільно вводити фіктивні змінні як регресори мо­делі. Але застосування деталізованих економетричних моделей обумовлено необхідністю мати достатньо репрезентативну статистичну базу.а

н

н S

ы» Я"1 Я!

tit

S

І о

Я

PQ PQ

PQ

2009

914 720

423 565

439 400

590 196

46,3 %

48,0 %

64,5 %

2008

949 864

444 859

521 474

582 843

46,8 %

54,9 %

61,4 %

2007

720 731

323 205

364 373

423 174

44,8 %

50,6 %

58,7 %

2006

544 153

253 707

269 200

319 383

46,6 %

49,5 %

58,7 %

2005

441 452

227 252

223 555

252 624

51,5 %

50,6 %

57,2 %

2004

345 113

219 607

185 318

180 956

63,6 %

53,7 %

52,4 %

2003

267 344

154 394

147 525

146 301

57,8 %

55,2 %

54,7 %

2002

225 810

124 392

114 501

124 560

55,1 %

50,7 %

55,2 %

2001

204 190

113 245

109 924

112 260

55,5 %

53,8 %

55,0 %

2000

170 070

106 200

97 643

92 406

62,4 %

57,4 %

54,3 %

га

я

о

PQ PQ о Я о И

W о я о я

о

Я Я

2

Я О я

О

я

cS

о

я

Необхідно зауважити, що при дослідженні якісних тенденцій розвитку в деталізації моделі немає сенсу, оскільки в деталізова­ній моделі необхідно прогнозувати (або задавати) значення вели­кої кількості змінних та враховувати численні контури прямих та зворотних зв'язків та вплив зовнішнього середовища, що досить складно реалізувати на практиці. Тому корисним інструментом аналізу тенденцій економіки є агреговані моделі, які, не зважаю­чи на суттєве спрощене та узагальнене відображення реальних економічних процесів, дозволяють аналізувати траєкторії розвит­ку на якісному рівні та потребують для своєї побудови мінімум інформації [6—7]. Саме такий підхід застосовано в цій роботі для моделювання динаміки імпорту.

Основні результати

Подамо весь обсяг імпорту IM (t) за певний період часу (бу­демо розглядати річні часові інтервали) у вигляді двох доданків: імпорту виробничого призначення IM) (частка імпорту, що використовується на проміжне споживання та на інвестиції) та споживчого імпорту IM (2)(():

IM(() = IM(()(() + IW(2)(().(1)

Доцільність такого розбиття всього обсягу імпорту обґрунто­вано, зокрема, у [6].

Як і в роботі [6], будемо вважати, що питома вага фізичного

обсягу імпорту виробничого призначення QIM (() у фізичному обсязі валового випуску Q(t) є постійною, принаймні в коротко-тиві, оскільки вона и, тобто:

терміновій перспективі, оскільки вона залежить від технологічної структури економіки, тобто:

Q() Q(+1)

є0 = const .(2)

Тоді за визначенням обсяги валового випуску та імпорту бу­дуть дорівнювати добутку їх фізичних обсягів на відповідні ціни у національній валюті p0(() та pf^t) за одиницю обсягу:

X(t) = Po (()Q((), (3)

Тоді обсяг імпорту (4) для періодів часу t та (t+1) з урахуван­ням виразів (2) та (3) можна подати так:

IM    ) = Єо Щх ((),(5)

IM(1)(( + 1) = є0 РЩИ^І х(( +1). (6) po((+1)

Зауважимо, що згідно із офіційними даними Держкомстату [1], принаймні за період з 2000—2009 рр., питома вага кінцевого продук­ту (або ВВП, Y(t)) у валовому випуску є практично не змінною та

дорівнює a = ХЦ ^ 0,3і. Тому, можемо припустити, що

Отже, темп приросту обсягу виробничого імпорту з урахуван­ням гіпотези (7) буде дорівнювати:

"M1^ y(() ЕНТ P0 ((+1). (8j

Введемо такі позначення:

p0( +1)

Є0(1 +1)=     , ,    — індекс зростання внутрішніх цін, який

p0()

можна апроксимувати дефлятором ВВП;

+1)= ^соД^ індекс зростання цін на імпортовану

продукцію виробничого призначення.

З урахуванням цих позначень, формула для темпу приросту обсягу імпорту виробничого призначення буде мати вигляд:

їм1) y(+1)e(m)((+1) (9

IM Y(()   Є0(( +1) .(9)

Таким чином, темп зростання імпорту виробничого призна­чення є пропорційним темпу зростання ВВП та співвідношенню між темпом зростання цін на імпортовану продукцію виробничо­го призначення та темпом зростання внутрішніх цін (або співвід­ношенням відповідних індексів цін).

Розглянемо тепер споживчий імпорт їм (2)((). Для моделювання динаміки споживчого імпорту приймемо наступну гіпотезу: за рівних інших умов питома вага споживчого імпорту у сукупних витратах населення на придбання товарів та послуг є пропорцій­ною співвідношенню цін на споживчі товари та послуги вітчиз­няного виробництва та цін (у національній валюті) на імпортова­ні товари та послуги, тобто:

їм(2)(() , +z р02)1) w(() ",0 + Z17Ш'

im(2)(() = w()C0 + ,1 . (10)

Тут позначено:

W (t) сукупні витрати домогосподарств на придбання това­рів та послуг у році ;

р02)(() — внутрішні ціни на споживчу продукцію та послуги власного виробництва;

P(m'(() внутрішні ціни на імпортовану споживчу продукцію та послуги у національній валюті (яка, зокрема, залежить від сві­тових цін та валютного курсу);

,0, ,1 — параметри моделі.

Параметр ,0 характеризує той питомий обсяг імпортованої споживчої продукції у сукупних витратах домогосподарств, який є малоеластичним за ціною, а параметр ,1 — той питомий обсяг імпортованої споживчої продукції, що залежить від співвідно­шення споживчих цін на продукцію власного виробництва та ім-

портовану продукцію, яке позначимо через p (2)(() = Р°-,

02)(()

(2) рж

Нехай QM та Q02) фізичні обсяги імпортних споживчих то­варів та продукції власного виробництва відповідно.

Тоді всі витрати населення на придбання товарів та послуг можна подати у вигляді двох доданків:

w (()=P(m))(( )qm(2) + р02)(( )Q02). (11)

З формули (11) з урахуванням гіпотези (10) та введених по­значень одержимо вираз для обсягу придбаної споживчої продук­ції власного виробництва:

p02)(()Q02)(() = w1)1 -,0 - ,1 P(2)1)J. (12)

Будемо вважати, що на внутрішньому ринку споживчі товари та послуги власного виробництва конкурують із імпортними то­варами та послугами. Цілком природно припустити, що при іс­нуючих цінах на імпортовану продукцію Pm^l) на внутрішньому ринку вітчизняні виробники встановлюють ціну на власну про­дукцію р02)(() у такий спосіб, щоб максимізувати свій прибуток.

Знайдемо аналітичний вигляд для функції прибутку. Позна­чимо через qnp (t) приведені витрати на виробництво одиниці

продукції — тобто сукупні витрати виробництва Хвит на одини­цю фізичного обсягу. Сукупні витрати на виробництво повного обсягу суспільного продукту (валового випуску) згідно із балан­совими співвідношеннями таблиці «витрати—випуск» дорівню­ють сумі проміжного споживання, податків та заробітній платі. Позначимо також через q(2)(() відношення приведених витрат до цін на імпортовану споживчу продукцію:

,(() =

Хеит (()

Q(() :

>(()=

(13)

Тоді з урахуванням (12) прибуток від реалізації споживчої продукції власного виробництва V буде дорівнювати:

або з введеними позначеннями (13): V = [1 -,0 -,^Р(2)

>(()'

(14)

Отже, умова максимізації прибутку за змінною p(

)(()= р02)(()

. .        .      . .   (()=РШ'

що характеризує співвідношення між внутрішніми цінами на споживчу продукцію вітчизняного виробництва та цінами на ім­портовану продукцію запишеться у вигляді:

ар12^" ф'

І2Г

[1 -,0 ^Л))

)1)

(15)

q

q

V

Після знаходження похідної та нескладних перетворень одер­жимо:

HO^^q(2)1). (16)

Розглянемо темп приросту для змінної p(2)(():

Р(2 )1+1)

Р

27ЁГ

q(2)((+1)   pfftO qnp ((+1)     1   qnp ((+1) (17)

"7^" P®E+1) qnp (() qnp 1) (17)

Тут e(m'1 +1) — індекс росту цін на імпортовану споживчу продукцію.

Темп зростання приведених питомих витрат на виробництво, як було показано в роботі [6], можна апроксимувати такою залеж­ністю:

qnp((+1) = p01)(t +1)=(1 -Bp )p01)(( )+B0 P®(t +1) =

(18)

qnp (t)  ~ РЖ

Страницы:
1  2 


Похожие статьи

В Д Деребенцев - Агрегований підхід до моделювання динаміки імпорту