В Н Ставицкий - Алгоритм идентификации транспортной задержки конвейера - страница 1

Страницы:
1  2 

Наукові праці ДонНТУ

Випуск 20 (182)

УДК 622.3.002.5

В.Н. Ставицкий

Донецкий национальный технический университет, г. Донецк, кафедра «Горная электротехника и автоматика им.Р.М.Лейбова» E-mail: dis stv@ukr.net

АЛГОРИТМ ИДЕНТИФИКАЦИИ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДЕРЖКИ КОНВЕЙЕРА

Аннотация

Ставицкий В.Н. Алгоритм идентификации транспортной задержки конвейера. Пред­ставлены результаты анализа факторов, влияющих на динамику транспортирования грузов ленточным конвейером. Обоснована методика определения транспортной задержки. Ключевые слова: конвейер, транспортная задержка, регулятор, система автоматической стабилизации.

Проблема и ее связь с научными задачами.

Ленточные конвейеры (ЛК) являются одним из самых распространенных средств транспортирования грузов на горных предприятиях. Обладая рядом неоспоримых преиму­ществ (непрерывность, широкие возможности для автоматизации, возможность транспорти­рования грузов в наклонных выработках, простота наращивания и разветвления линии, отно­сительная безопасность), ЛК эффективно заменяют локомотивную и канатную откатку.

Одним из самых главных недостатков конвейерного транспорта является недостаточ­ная эффективность применяемых систем привода. Данный недостаток особенно проявляется в условиях работы конвейера при неравномерном грузопотоке (участковые конвейеры). Ко­лебания интенсивности поступления груза Q приводят к соответствующему изменению на­грузки на привод F, которая может варьироваться в довольно широких пределах [1]:

F = a (Q + b); (1)

v

где а - коэффициент, учитывающий длину конвейера, сопротивление движению; b -коэффициент, учитывающий удельную массу ленты, роликов и сцепление между лентой и барабаном и углы обхвата лентой приводного и натяжного барабанов; v - скорость ленты.

Привод ЛК представлен асинхронными двигателями (АД) с короткозамкнутым рото­ром, что затрудняет реализацию возможности регулирования скорости в подземных услови­ях и влечет за собой следующие негативные явления:

- для исключения проскальзывания натяжное усилие должно превышать максималь­ное тягового усилие. Это приводит к чрезмерной деформации и износу конвейерной ленты;

- постоянство скорости и ее независимость от уровня нагружения привода приводит к излишнему холостому "пробегу" ленты и, как следствие, ее излишнему износу;

- необходимость обеспечения работы привода при максимальной нагрузке, с одной стороны, и широкий диапазон варьирования реальной нагрузки, с другой, приводят к недо­использованию АД по моменту, чрезмерному потреблению энергии и невозможности работы приводного АД в энергоэффективном режиме (максимум КПД и коэффициента мощности), соответствующем определенному уровню момента сопротивления (0.9Мном) [2].

Указанное подтверждает актуальность проблемы стабилизации нагрузки привода ЛК.

Анализ исследований и публикаций. Вопросам повышения эффективности конвей­еров за счет регулирования нагрузки на привод посвящены работы Л.Г.Шахмейстера [4], В.Т.Полунина [5], В.В.Дмитриевой [6], Н.В.Смирновой [7] и других исследователей. Основ­ными направлениями исследований являются следующие:

1.Применение средств регулирования грузопотока за счет использования накопитель­ных систем (промежуточные бункеры, конвейеры), а также за счет регулирования скорости движения ленты. Последний вариант более предпочтителен ввиду большей гибкости и меньших капитальных затрат. Однако его техническая реализация затруднена в связи с от­сутствием эффективных, недорогих, имеющих взрывозащищенное исполнение преобразова­тельных устройств, способных обеспечить регулирование частоты вращения приводного АД в широких пределах.

2.Обоснование структуры и параметров средств автоматизированного регулирования для конвейерного транспорта. При этом основной решаемой задачей является определение динамических параметров конвейера как объекта регулирования с учетом его распределен­ности, нестационарности и нелинейности, с целью последующего обоснования характери­стик регулирующих устройств.

Как показывает практика эксплуатации рудничного конвейерного транспорта, не­смотря на значительный объем проводимых исследований, пока не удалось достичь видимых успехов в области реализации полученных научных результатов. Подавляющее большинство конвейеров остаются нерегулируемыми по скорости движения рабочего органа.

Обоснование направления исследований

Для повышения эффективности работы конвейера, как следует из соотношения (1), необходимо поддерживать неизменным соотношение между интенсивностью грузопотока и скоростью ленты. Одно из наиболее эффективных решений заключается в применении средств частотного регулирования скорости асинхронного короткозамкнутого электродвига­теля совместно с системой автоматической стабилизации (рис.1). При этом в качестве кон­тролируемого параметра может быть принята одна из следующих величин: интенсивность грузопотока Q, статический момент сопротивления Мс или момент двигателя М. С техниче­ской точки зрения контролировать параметры грузопотока сложнее, чем момент на валу дви­гателя, который, собственно, и является конечной целью процесса стабилизации.

Мз

Мс

T

ИТЗ

Q

 

Хупр

1 1 1

 

«0

 

АР

 

ПЧ

-►

ЛК

ю

ю

Рисунок 1 - Функциональная схема системы автоматической стабилизации нагрузки привода конвейера (АР - адаптивный регулятор; ИТЗ - идентификатор транспортной за­держки; ЛК - ленточный конвейер; ПЧ - преобразователь частоты)

При поиске решения следует учесть ряд особенностей конвейера как объекта регули­рования. Одной из них является то, что ЛК в динамическом отношении представляет собой звено запаздывания или, если воспользоваться представлением данного объекта в виде ком­бинации апериодических звеньев [3], инерционный объект с постоянными времени, в сумме соответствующими транспортной задержке конвейера. Эффективное управление ЛК предпо­лагает применение в составе ситемы автоматической стабилизации корректирующих уст­ройств, компенсирующих влияние наиболее инерционных звеньев. При этом необходимо учесть, что конвейер с регулируемой скоростью движения ленты является нестационарнымобъектом, поскольку его транспортная задержка определяется скоростью. Скорость же явля­ется измеряемой величиной, но не прогнозируемой, поскольку зависит от грузопотока - не­зависимого случайного процесса. Таким образом, параметры регулятора должны корректи­роваться в процессе работы конвейера на основании данных о текущей скорости его рабочего органа (рис.1).

Цель исследований.

Конечная цель проводимых исследований - повышение эффективности ЛК путем ста­билизации нагрузки привода. С учетом нестационарности объекта управления, а также с уче­том использования для построения системы стабилизации средств микропроцессорной (МП) техники задача, ставящаяся в статье, может быть сформулирована следующим образом.

Необходимо разработать методику (алгоритм), позволяющую в реальном времени средствами МП-техники определять транспортную задержку конвейера на основании дан­ных о его протяженности и текущей скорости ленты.

Методы и результаты исследований.

Для конвейера транспортная задержка Т определяется как продолжительность вре­менного интервала, в течение которого поступивший груз находится на ленте. Величина Т зависит от длины конвейера L, скорости движения v(t) и момента схода груза с ленты Ука­занные величины связаны между собой следующим соотношением:

]*v(t)dt

L

(2)

^ "T(tJ

Для определения транспортной задержки необходимо проинтегрировать соотношение (2). Аналитическое решение приводит к следующему алгебраическому уравнению:

x[tj - x[tк - T(tJ] = L (3) где х(t) - путь, пройденный грузом, определяемый, как первообразная функции v(t).

v(t)

Т(ік1.)і.....|.Т(ік2)

tк1

а)

tc3

tc4 t

L

0

б)

Т(1к1)

^к2

Ік2

U-3

Ік4 t

Рисунок 2 - Транспортная задержка конвейера с регулируемым приводом

Иллюстрацией данной взаимосвязи могут быть графики, представленные на рис.2 Рис.2.а соответствует временной зависимости скорости движения ленты. Расстоянию, прой­денному грузом, соответствует площадь криволинейной трапеции, ограниченная сверху функцией v(t), а слева и справа - моментами поступления и схода груза с ленты (одна из за­штрихованных областей на графике). Постоянство пройденного пути (неизменная длина конвейера) означает фиксированную площадь данной фигуры. Данное ограничение означает, что при переменной скорости движения ленты с течением времени будет меняться длина

ижнего основания - время транспортирования груза. Т.е. по мере равномерного скольжения вдоль оси времени криволинейная трапеция сохраняет свою площадь неизменной за счет су­жения или расширения нижнего основания, а если более конкретно - за счет неравномерного скольжения левой границы трапеции. Таким образом, транспортная задержка конвейера оп­ределяется скоростью движения ленты на интервале транспортирования груза. Сама эта ско­рость также является величиной, зависимой от времени. В итоге, можно констатировать, что транспортная задержка Т зависит от момента времени 1к, в который груз сходит с ленты.

Рис.2.б иллюстрирует зависимость пути, пройденного грузом, поступающим на ленту. Время транспортирования может быть определено как горизонтальная сторона прямоуголь­ника, криволинейной диагональю которого является отрезок графика функции х(і), ограни­ченный моментами поступления и схода груза с ленты. При этом по мере скольжения прямо­угольника длина его вертикальной стороны остается неизменной и равной длине конвейера L. Данный график, как и предыдущий, подтверждает зависимость транспортной задержки от момента схода груза с ленты. Рис.2.б является графической интерпретацией соотношения (3).

Из соотношения (3) следует, что при наличии аналитической зависимости, может быть установлен закон изменения величины транспортной задержки Т(1к). Однако получить зависимость v(t) в аналитическом виде практически невозможно, поскольку скорость кон­вейера в режиме стабилизации нагрузки является величиной, зависимой от случайного вход­ного воздействия - интенсивности грузопотока, и наперед предсказана быть не может.

Идентификация транспортной задержки в реальном времени может быть осуществле­на исключительно численным методом. Несмотря на ограниченность численного решения, оно обладает рядом преимуществ, среди которых: простота, возможность реализации дос­тупными средствами цифровой программной схемотехники. Основная задача сводится к обоснованию алгоритма обработки входного непрерывного массива, содержащего информа­цию о текущей скорости ленты. При этом необходимо принять во внимание ограниченность памяти и вычислительных возможностей используемого цифрового устройства (возмож­ность хранения относительно небольшого объема данных, а также быстрого и эффективного выполнения ограниченного набора простейших арифметических и логических операций).

Для составления требуемого алгоритма следует воспользоваться дискретным пред­ставлением определенного интеграла (3). Для этого интересующий промежуток времени раз­бивается на равные малые интервалы шириной At. Причем, на протяжении каждого интерва­ла скорость движения ленты считается неизменной и равной vi (где i - номер рассматриваемого интервала, рис.3). Таким образом, непрерывный аргумент t заменяется дискретным ti=i-At, а непрерывная функция v(t) - массивом дискретных значений vi. При этом, в течение интервала At лента конвейера, а значит и груз, находящийся на ней, соверша­ет перемещение Axi= vi-At, которому на рис.3 соответствует площадь элементарного прямо­угольника. Результирующее перемещение груза конвейером в течение интервала времени tj -tk определяется как сумма элементарных перемещений Axi:

v(t)

T

Tn+1

 

 

 

 

.....

vn

1--—-1

vn+1 — -

 

 

vm+J, „-

vm+2 ' •

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

AXm

AXm+1

AXm+2

 

 

Axn

Axn+1

 

tm tm+1        tm+2 tn tn+1 t

Рисунок 3 - К алгоритму определения транспортной задержки конвейера

Xk,j -£ vi (4)

i-j

Алгоритм определения транспортной задержки может быть сформулирован на осно­вании анализа перемещения последовательных фрагментов груза с использованием дискрет­ного представления рассматриваемого процесса.

Предположим, фрагмент груза, который покинул конвейер в момент времени tn, по­ступил на ленту в момент tm. При этом он преодолел расстояние Xm>n. Подсчет ведется с точ­ностью до ближайшего левого (по отношению к рассматриваемому временному интервалу) элементарного перемещения Axm, пока сумма не превысит порогового значения L. Данной ситуации соответствует неравенство, являющееся дискретным представлением интеграла (2):

Xm,n -Axm < L < Xm n (5)

Транспортная задержка конвейера составит:

Tn =XAt = (n - m)-At (6)

i-m

Т.е. подсчет транспортной задержки ведется параллельно с контролем перемещения -количество элементарных интервалов At в соотношении (6) определяется условием (5).

Следующий фрагмента груза, покинувший конвейер в момент времени tn+1, поступил на ленту в момент tm+b. Расстояние, пройденное им, по-прежнему составляет L и складывает­ся из элементарных перемещений на интервале времени от tm+b до tn+1:

X(m+b),(n+1) Axm+b < L < X(m+b),(n +1) (7)

Или, если отталкиваться от пути, пройденного предыдущим фрагментом груза (Xmn):

m+b m+b-1

Xm,n +      - X      < L < Xm,n +      - X (8)

i-m i-m

Транспортная задержка конвейера в этот момент времени составит:

Tn+1 - XAt - (n - m - b +1)-At - Tn + (1 - b)-At (9)

i-m+b

Количество b лишних элементарных интервалов At, на которое необходимо умень­шить ранее полученное значение транспортной задержки (Тп), определяется путем итераций - последовательного вычитания элементарных фрагментов пройденного пути, отвечающих началу рассматриваемого промежутка, и сравнения полученного значения с заданной вели­чиной L после каждого вычитания (условие (9)).

Таким образом, вычисление текущего значения транспортной задержки при перемен­ной скорости движения представляет собой циклическую рекуррентную последовательность. Алгоритм предполагает нахождение текущего значения транспортной задержки на основе использования информации о предыдущем значении (Тп) и текущем значении скорости vn+1.

Особенностью данного алгоритма является то, что в процессе вычисления необходи­мо хранить в оперативной памяти (ОЗУ) МП-устройства динамический массив переменной величины, содержащий информацию о мгновенных скоростях на временном интервале от tm до tn (от момента поступления до момента схода с ленты текущего фрагмента груза). Макси­мальный объем N массива зависит от длины конвейера L, минимально возможной скорости транспортирования и длительности элементарного временного интервала At:

N - L/(vmn -At) (10)

В случае реализации предлагаемой методики средствами МП-техники, необходимо постоянно контролировать начало (m) и конец (n) массива мгновенных значений скорости во избежание выхода за пределы выделенного участка ОЗУ, предусмотрев в алгоритме соответ­ствующие процедуры (рис.4).

Базовым значением для данной вычислительной последовательности является на­чальное условие в виде первоначального значения величины задержки Т0. Однако в момент времени t0, о котором идет речь, ни один из фрагментов перемещаемого груза еще не успел сойти с конвейера (при условии, что на начало работы алгоритма груз на ленте отсутство­вал), что означает отсутствие информации о фактической транспортной задержке. Для обес­печения корректной работы алгоритма предлагается воспользоваться понятием мгновенной транспортной задержки (в отличие от фактической транспортной задержки, о которой шла речь до этого момента).

Под мгновенной транспортной задержкой x(t) понимается интервал времени, который потребовался бы конвейеру для перемещения фрагмента груза на всю длину, при условии движения с постоянной скоростью, равной скорости ленты в момент поступления данного фрагмента:

х (t) - L/v(t) (11) В качестве начального условия используется мгновенная транспортная задержка, со­ответствующая начальному моменту времени t0. Отталкиваясь от этой величины, в конечном итоге данная методика позволяет выйти на фактическую величину транспортной задержки.

Изложенные выше соображения положены в основу алгоритма, позволяющего опре­делить в реальном времени величину фактической транспортной задержки конвейера на ос­нове информации о текущей скорости ленты. Блок-схема алгоритма представлена на рис.5. Представленный алгоритм содержит две ветви. Основная (блоки 20 - 26) - соответствующая интервалу работы ЛК, начиная с момента схода с ленты первого поступившего на нее фраг­мента груза и до конца работы - ведет подсчет фактической транспортной задержки (соот­ношение (9)), контролируя путь, пройденный грузом (неравенство (8)). Подготовительная ветвь (блоки 15 - 19) соответствует интервалу накопления груза на ленте до момента, когда первый поступивший фрагмент сойдет с конвейера. В этом режиме фактическая транспорт­ная задержка пока не установлена - ни один фрагмент груза не дошел до конца ленты. Идет накопление необходимой информации - массива мгновенных значений скорости. При этом указатель на начало массива (m) фиксируется на нулевой отметке, т.е. скорость ленты до на­чала работы конвейера (до момента t0) принимается неизменной и равной значению V0. Ука­затель на конец массива (n) увеличивается по мере накопления данных. В основном режиме оба указателя модифицируются в соответствии с реальным процессом перемещения груза на ленте. При этом массив «скользит» по выделенному пространству ОЗУ (рис.4). Переход от подготовительного к основному режиму осуществляется путем контроля флага состояния (f).

Страницы:
1  2 


Похожие статьи

В Н Ставицкий - Алгоритм идентификации транспортной задержки конвейера