И В Павленко, А Корчак - Анализ динамики гидропяты с податливым упорным кольцом - страница 1

Страницы:
1  2 

УДК 621.515

АНАЛИЗ ДИНАМИКИ ГИДРОПЯТЫ С ПОДАТЛИВЫМ УПОРНЫМ КОЛЬЦОМ

И.В. Павленко*, А. Корчак**

*Сумский государственный университет, Украина **Силезский политехнический институт, г. Гливице, Польша

В работе предложена и рассмотрена математическая модель автоматического устройства разгрузки осевой силы, имеющее податливые конструктивные элементы. На основе этой модели предложен алгоритм расчёта основных характеристик гидропяты.

ВВЕДЕНИЕ

Рабочее колесо одностороннего входа подвергается воздействию осевой силы, т.к. поверхность его основного диска, находящегося под давлением нагнетания, больше аналогичной поверхности покрывающего диска (рисунок 1).

Рисунок 1 - Возникновение осевой силы на роторе центробежного насоса

Давление, действующее на оба диска рабочих колёс центробежных насосов неодинаково, потому что жидкость, заключенная между дисками рабочего колеса и стенками корпуса насоса, вращается, и давление, действующее на диаметре выхода рабочего колеса, значительно выше, чем у втулки рабочего колеса.

В многоступенчатом центробежном насосе суммарная осевая сила равна сумме осевых сил на каждом из рабочих колёс. В современных высоконапорных центробежных насосах она достигает десятков тонн. Разгрузка осевой силы разгрузочными гидравлическими устройствами или восприятием механическим способом сопряжена с потерями на утечки и на трение.

Существует множество способов разгрузки осевой силы:

- применение разгрузочного барабана (думмиса) и упорного подшипника;

- применение гидравлической пяты;

- изменение расположения рабочих колёс и т.д.

В настоящее время применяются автоматически уравновешивающие устройства   -   гидропяты   (рисунок   2).   Они,   как свидетельствуетмноголетний опыт эксплуатации, способны в течение длительного времени обеспечивать надёжное уравновешивание осевой силы, причём в широком диапазоне их изменения. Гидропята выполняет одновременно функции упорного гидростатического подшипника и комбинированного концевого уплотнения с саморегулируемым зазором. Работа устройства основана на том, что осевая сила, раскрывающая торцовую пару, зависит от величины зазора.

Рисунок 2 - Схема уравновешивающего устройства

Основой уравновешивающего устройства (рисунок 2) являются две последовательно расположенные щели 1, 2 и разгрузочный диск 3. Цилиндрическая щель 1 имеет постоянное гидравлическое сопротивление, а сопротивление торцовой щели 2 изменяется при осевых перемещениях ротора вследствие изменения торцового зазора.

В предельном случае, когда торцовый зазор равен нулю и протечек нет, давление в камере 2 гидропяты достигает наибольшего значения и равно давлению за последней ступенью насоса рі. При этом на разгрузочный диск действует максимальная осевая сила, направленная в сторону нагнетания. В другом крайнем случае, когда торцовый зазор увеличен, почти весь перепад давления Ар = рі— рз дросселируется в цилиндрической щели, и давление в камере гидропяты падает до давления за торцовой щелью р2 = рз. При этом осевая сила, действующая на разгрузочный диск, уменьшается до нуля.

В рабочих условиях увеличение осевой силы Т, действующей на ротор в сторону всасывания, вызывает соответствующее осевое смещение ротора, и торцовый зазор уменьшается, что приводит к увеличению силы F. Уменьшение торцового зазора продолжается до тех пор, пока сила F не достигнет значения Т; при этом ротор будет статически уравновешен в осевом направлении. Случайное же уменьшение осевой силы Т приводит к такому увеличению зазора, при котором сила F снижается до значения Т. Таким образом, каждому значению осевой силы Т в установившемся состоянии соответствует определённый торцовый зазор, при котором выполняется равенство F=T.

Среди многообразия гидропят можно выделить несколько основных классов по конструктивным исполнениям и различным технико-экономическим показателям (таблица 1). При этом можно указать на достоинства и недостатки каждой группы. Сравнительный анализ указывает на необходимость совершенствования существующих конструкций не за счёт конструктивного усложнения (это приводит к усложнению технологии изготовления, сборки и монтажа), а за счёт некоторых    функциональных    изменений,     которые,     не нарушаяавтоматизма работы системы, улучшали бы динамику, отслеживали частные и естественные перекосы диска и т.д.

Таблица 1 — Сравнительный анализ конструкций гидропят

Достоинства конструкции

Конструктивные исполнения уравновешивающего устройства

 

обычная конструкция

с лабиринтными

с дополнительными

 

 

кольцевыми канавками

цилиндрическими дросселями

Автоматизм работы

+

+

+

Малые габариты

+

-

-

Простота технологии

+

 

+

изготовления

 

 

 

Малые протечки

-

+

+

Малые дисковые

+

 

 

потери

 

 

 

Большой диапазон

 

 

 

изменения

+

 

+

уравновешиваемой осевой силы

 

 

 

Лёгкость монтажа

+

-

-

Отслеживание

 

 

 

перекосов

 

 

 

В качестве нового типа гидропяты предложена конструкция с податливым упорным кольцом (рисунок 3). Предполагается, что данная

конструкция частично устраняет недостатки предшествующих типов разгрузочных устройств, а также улучшает процесс монтажа, отслеживает перекосы разгрузочного диска.

1 2

Рисунок 3 — Конструкция гидропяты с податливым упорным кольцом

Основными элементами системы уравновешивания являются упорное кольцо 1, разгрузочный диск 2, цилиндрический дроссель 3 с постоянным гидравлическим сопротивлением и торцовая щель 4, сопротивление которой меняется в результате изменения торцового зазора вследствие осевых смещений ротора.

Равновесное состояние реализуется при малых зазорах, что обеспечивает   работу   устройства   в   условиях   смазываемого рабочейжидкостью упорного подшипника, а также выполнение функций бесконтактного торцового уплотнения.

СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ Основными уравнениями статического расчёта являются уравнения осевого равновесия упорного кольца и ротора:

FymV + FT = 0; (1)

F2 + Ft = T, (2)

где Fупр - упругая сила, возникающая при деформации упорного кольца;

T - осевая сила, действующая на ротор;

F2 - сила от действия давления на площадь разгрузочного диска; FT - сила от действия давления в торцовой щели,

а также уравнения баланса расходов жидкости через цилиндрический и торцовый дроссели

Q1 = Qt . (3)

При этом выражения для расходов приняты с учётом турбулентного режима течения жидкости.

Статический расчёт позволяет построить статическую характеристики системы «ротор - разгрузочное устройство» - зависимость уравновешивающей силы от торцового зазора (рисунок 4а). Помимо основной функции разгрузочного устройства гидропята выступает и в роли комбинированного концевого уплотнения. Поэтому необходимо учитывать величину протечек через торцовую щель. Зависимость величины протечек от торцового зазора определяет расходную характеристику (рисунок 4б).

Детальный анализ устанавливает закономерности изменения параметров системы разгрузки в зависимости от конструктивных изменений устройства. Так, например, с увеличением радиуса расположения торцового дросселя разгрузочное усилие возрастает, а также увеличивается расход; жёсткость упорного кольца ограничена максимально допустимым значением осевого смещения ротора.

О 1 2 3 + і о 2 4

Рисунок 4 — Статическая (а) и расходная (б) характеристики разгрузочного устройства

В реальных конструкциях насосов невозможно однозначно установить значение осевой силы, подлежащей уравновешиванию. Более того, значение этой силы может значительно меняться в зависимости от режима работы  машины.  Применение автоматического разгрузочногоустройства позволяет в заданном диапазоне возможного изменения осевой силы определять диапазон изменения равновесных величин торцового зазора, зная который можно определить величину протечек.

Варьируя параметрами конструкции, выбирается оптимальный вариант для данных рабочих условий (рисунок 5).

Рисунок 5 — Определение параметров уравновешивающего устройства

Таким образом, статический расчёт позволяет на стадии проектирования выбирать необходимые конструктивные параметры гидропяты с обеспечением надёжной работы в заданном диапазоне изменения осевой силы при минимальных протечках рабочей среды.

ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ

В связи с необходимостью более детального динамического расчёта предложена идеализированная расчётная схема (рисунок 6).

1 2

Рисунок 6 — Расчётная схема разгрузочного устройства

Основными уравнениями динамики являются уравнения осевых колебаний упорного кольца и разгрузочного диска:

= ^IjX-l с1х1 ^2 (X1 X2 ) С2 (X1 X2 ) 2 STp2 ; (4) m2X2 = m2 (X2 — X1 ) C2 (x2 — X1 ) T + Sep2' (5)

а также уравнения баланса расходов жидкости через цилиндрический и торцовый дроссели с учётом расхода на сжатие жидкости в камере гидропяты и расхода вытеснения:

Qi = Q2 + Qp + Qv . (6)

Совокупность этих уравнений представляет собой систему разрешающих уравнений динамики уравновешивающего устройства.

Поскольку полученная система уравнений нелинейна, то невозможно получить искомые зависимости аналитически. Поэтому изучено поведение системы в малых отклонениях от установившегося режима, определяемого статическим расчётом.

В результате динамического расчёта построены амплитудно-частотные характеристики системы «ротор - разгрузочное устройство» в зависимости от жёсткости и демпфирования упорного кольца (рисунок 7).

Построение амплитудно-частотной характеристики позволяет также определить критические частоты системы уравновешивания осевой нагрузки.

2№>

4000       6000 8000 и

1-Ю*      1.2 10*

Рисунок 7 - Изменение амплитудно-частотной характеристики в зависимости от жёсткости (а) и демпфирования (б) упорного кольцаа)

б)

Наряду с решением в вариациях проведён нелинейный анализ методом рунге-кутта при помощи пакета mathcad-2000 professional. Построены переходные характеристики системы (рисунок Б), позволяющие судить о некоторых качественных и количественных показателях, таких, как характер динамического процесса, а также время регулирования.

В результате анализа переходных характеристик можно судить о

колебательном характере системы разгрузки осевой силы с присущим ей перерегулированием. При этом время регулирования составляет сотые доли секунды.

В ходе динамического расчёта проведён анализ устойчивости системы с применением критерия Гурвица. Варьирование геометрическими параметрами (объём камеры и площадь торцовой поверхности), а также физическими параметрами (жёсткость упорного

кольца), позволяет построить области устойчивости системы (рисунок 9).Таким образом, для обеспечения устойчивости процесса автоматического уравновешивания осевой силы необходимо уменьшать объём камеры гидропяты.

Pit)

Рисунок 8 - Переходные характеристики для (а) торцового зазора и (б) давления в камере гидропяты

Рисунок 9 - Области устойчивости гидропяты

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ГИДРОУПРУГОСТИ В рабочих условиях элементы конструкции автоматического уравновешивающего устройства (разгрузочный диск и упорное кольцо) испытывают нагрузки, обусловленные давлением рабочей среды и силами от действия упругих элементов. Силовые нагрузки вызывают деформации кольца, нарушающие плоскостность торцовых поверхностей. Изменение плоскостности ведёт к перераспределению гидравлического давления в зазоре.

Силовые деформации определяются при решении задачи гидроупругости, в которой упругие деформации основных элементов гидропяты рассматривается совместно с гидродинамикой течения жидкости в торцовом зазоре. В связи с этим предложена расчётная схема (рисунок 10).

Рисунок 10 - Расчётная схема при решении задачи гидроупругости

Определение деформаций w(r) разгрузочного диска сводится решению уравнения Софи Жермен:

1 d I d r dr I dr 1 d ( dw

Страницы:
1  2 


Похожие статьи

И В Павленко, А Корчак - Анализ динамики гидропяты с податливым упорным кольцом

И В Павленко, А Корчак - Прикладна гідроаеромеханіка і тепломасообмін