И В Коноваленко, П О Марущак - Анализ погрешностей алгоритма идентификации элементов сетки трещин термоусталости - страница 1

Страницы:
1  2 

АВТОМЕТРИЯ. 2011. Т. 47, № 4

АНАЛИЗ И СИНТЕЗ СИГНАЛОВ И ИЗОБРАЖЕНИЙ

УДК 519.2

АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТЕЙ АЛГОРИТМА ИДЕНТИФИКАЦИИ ЭЛЕМЕНТОВ СЕТКИ ТРЕЩИН ТЕРМОУСТАЛОСТИ

И. В. Коноваленко, П. О. Марущак

Тернопольский национальный технический университет им. Ивана Пулюя, 46001, Украина, г. Тернополь, ул. Русская, 56 E-mail: Maruschak.tu.edu@gmail.com

Проанализировано влияние изменения главных параметров алгоритма на идентификацию трещин на изображениях роликов машин беспрерывного литья заготовок. Рассмотрено влияние фонового порога бинарного преобразования и размера ядра фильтра на общую погрешность вычисления геометрических характеристик трещин. На основании экспери­ментально полученных данных вычислен диапазон длин трещин, при котором может ис­пользоваться разработанный алгоритм.

Ключевые слова: трещины термоусталости, идентификация, оптическая дефектомет-рия, геометрические характеристики.

Введение. Методы цифрового анализа позволяют получить экспресс-информацию об объекте и обеспечить оценку его технического состояния без остановки производства. Это особенно важно для металлургического оборудования, в частности для роликов машин непрерывного литья заготовок (МП. П). где неожиданные остановки не допускаются тех­нологией производства, а время эксплуатации конструкции с трещинами составляет до 80 % общего ресурса [1].

Разработанный в Тернопольском национальном техническом университете им. Ивана Пулюя метод позволяет идентифицировать элементы сети трещин, определять количество трещинных фрагментов, их пространственную ориентацию, количество объединённых де­фектов [2]. Рассмотрена общая структура программы для получения, обработки, анализа и документирования цифровых изображений с точки зрения оптической дефектометрии. Разработан и исследован алгоритм оценки положения трещин на ряде изображений кон­трольных участков ролика МП. П. Описаны и проанализированы искажения, которые воз­никают на разных этапах обработки данных, и выявлены основные факторы, влияющие на точность измерений [2, 3].

Целью данной работы является создание алгоритма оценки точности идентификации элементов сети трещин термоусталости на основании анализа статистических характери­стик погрешностей оценки положения трещин.

Краткое описание алгоритма и его главных параметров. Оценка положе­ния трещины предусматривает бинаризацию исходного многоградационного изображе­ния, фильтрование, повторную бинаризацию полученного изображения и его скелетизацию [4, 5]. В результате совокупности указанных операций получаем множество точек, опи­сывающее геометрические параметры сети трещин на анализируемом изображении. При настройке алгоритма используется несколько параметров, отвечающих за правильность и точность вычисления положения искомых объектов трещин. Рассмотрим основные шаги алгоритма и главные параметры, от которых зависят результаты его работы.

Бинаризация исходного изображения. Исходным является цветное изображение, по­лученное с фотокамеры (рис. 1). Для упрощения анализа оно приводится к чёрно-белому

виду с помощью адаптивной бинаризации, которая позволяет не только выделить зоны потенциальных объектов (трещин), но и частично устранить влияние неравномерности освещения при получении изображения. При этом для каждого пикселя в окрестности некоего радиуса строится гистограмма распределения яркости, для исследованных изоб­ражений она имеет выраженный бимодальный вид (рис. 2). Две вершины на гистограмме указывают, что изображение содержит два разных по яркости множества точек: одно из них (меньший пик) представляет объекты трещины, а другое (больший пик) фон.

С помощью анализа гистограммы определяем порог яркости бинарного преобразо­вания, разбивающий изображение на фон и трещины. Для этого находим на ней макси­мальное значение функции распределения яркости фона Jmax и рассчитываем .Y,mixколичество точек с яркостью, большей /щах- После этого на гистограмме (на стороне, не принадлежащей к области, соответствующей трещине) находим такое минимальное зна­чение яркости 1р, для которого будет выполняться условие

Np > LiW/100 %, (1)

где Np количество точек с яркостью, большей lp\ L относительный фоновый порог (в процентах).

Рис. 2. Типичный вид гистограммы распределения яркости для участка изображения

в окрестности произвольной точки

Тогда предельное значение яркости 1^, разделяющее объект и фон, рассчитаем по формуле

lb = Лпах     К^ь{1р     ^тах); (2)

где Ki = 1,8 — коэффициент, полученный эмпирическим путём.

Фоновый порог бинарного преобразования важный параметр, существенно влияю­щий на результат выделения на изображении объектов. Неправильный выбор этого па­раметра может привести к тому, что часть объектов будет принята за фон или будут найдены «фантомные» объекты, которые на самом деле являются частью фона. Измене­ние порога бинарного преобразования вызывает смещение края найденных на изображении объектов на величину Wl (рис. 3, о), вследствие чего могут частично изменяться геомет­рические характеристики трещин, вычисленные алгоритмом.

Результатом преобразования является монохромное изображение исследуемой поверх­ности. Оно содержит базовую информацию о размещении искомых потенциальных объек­тов, однако на нём присутствует значительное количество шумовых элементов, усложня­ющих процесс вычисления положения трещин и в определённой мере искажающих общую картину растресканной поверхности. Кроме того, из-за сложной топологии трещин их изображение часто содержит большое количество не связанных между собой фрагментов, которые также затрудняют процесс локализации элементов трещин.

Фильтрование и повторная бинаризация. Вследствие особенностей получения иссле­дуемых образцов растресканной поверхности послойным сошлифовыванием на них присут­ствует значительное количество концентрических элементов шероховатости. При нерав­номерном освещении они приводят к появлению на исходных изображениях тонких посто­ронних объектов, которые должны быть исключены из дальнейшего рассмотрения.

Для уменьшения влияния шумовых элементов (присутствующих после бинаризации исходного многоградационного изображения) и объединения разрозненных фрагментов трещины в единый объект применена операция фильтрования с последующим повторным бинарным преобразованием отфильтрованного изображения.

Фильтрование выполняется в два этапа: сначала применяется дискретный гауссовский фильтр, потом полученное изображение улучшается путём свёртывания с фильтром для

Рис. 3. Влияние главных параметров алгоритма на результат оценки положения трещин: а смещение края объекта на расстояние Wl, вызванное изменением фонового порога; Ь процесс объединения отделённых фрагментов трещины под воздействием размера

ядра фильтравыделения контрастности изображения. Гауссовский фильтр эффективно заглушает шумы и размывает края объектов изображения, обеспечивая их слияние. Контрастный фильтр позволяет усилить резкость краёв объектов отфильтрованного изображения за счёт под­чёркивания различий интенсивности между соседними пикселями. Яркость каждой точки полученного таким образом изображения пропорциональна количеству расположенных в его окрестности нефоновых элементов.

Элементы квадратного ядра гауссовского фильтра размером (2hp + 1) х (2hp + 1) вычисляются по формуле [6]

1

ЯУ = о-2 схр (l^hF^ І)2 + (j - hF - If

2a2

где a среднеквадратическое отклонение гауссиана.

Размер ядра фильтра (рис. 3, Ъ) влияет на процессы «отсеивания» фоновых пикселей и объединения разрозненных фрагментов трещин, поэтому его изменение может привести к другому результату.

Для конечного выделения трещин используется повторная бинаризация отфильтрован­ного изображения. После указанных преобразований имеем окончательное изображение, которое описывает картину растрескивания на исследуемой поверхности (рис. 4, здесь фону соответствуют белые пиксели, а трещинам чёрные).

Скелетизация. Полученное в результате указанных преобразований изображение со­держит информацию о форме и площади трещин, однако не может непосредственно ис­пользоваться для определения таких количественных параметров, как число трещин, их длина, наклон и т. п.

Для аппроксимации совокупности пикселей, которые формируют найденные объекты-трещины, более простым набором точек проводится скелетизация [4, 7]. Она позволяет выделить каркасные линии трещин путём выявления на изображении срединных линий толщиной в 1 пиксель. На этих линиях выделяем совокупность опорных точек (рис. 5), мно­жество которых описывается двунаправленными графами Pgi Є- (1 ■ ■ - No), где Ngколичество графов, соответствующее количеству «объединённых трещин») [3]. Рёбра этих графов указывают на связь между определёнными точками. Каждый граф Pgi содержит информацию о фрагментах трещин, соединяющих смежные точки. Опорные точки средин­

Рис. 4- Бинаризованное изображение рас­тресканной поверхности (фрагмент)

Рис. 5. Конечное изображение с выявлен­ными трещинами и сеткой опорных точек (фрагмент)ных линий являются конечным набором данных, на основании которого делается вывод о положении, направлении распространения и длине трещины [5].

Анализ трещин. После определения сети опорных точек в автоматизированном ре­жиме их объединяют в трещины. При этом все графы Pgi могут быть разбиты на опре­делённое количество меньших графов, каждый из которых описывает отдельную трещину (фрагмент объединённой трещины), В результате таких преобразований имеем совокуп­ность двунаправленных графов, описывающих отдельные трещины, а каждая трещина представлена набором прямолинейных фрагментов рёбер графа.

Операции этого этапа алгоритма основаны на результатах предыдущих этапов и конт­ролируются оператором, а значит собственной погрешности в вычисление геометрических параметров трещин не вносят.

Исследование влияния главных параметров алгоритма на результат оценки положения трещин. Рассмотренные параметры алгоритма (фоновый порог адаптивного бинарного преобразования и размер ядра фильтра) оказывают непосредственное влияние на положение каркасных (срединных) линий, поэтому важным является вопрос оценки их влияния на точность определения распознанных трещин. Оценивание проводили при изменении их величины в заданном диапазоне значений в процессе работы алгоритма. В связи с этим для каждой группы параметров (hp и L) фиксировали массив координат точек Р, которые формируют каркасную линию. Полученные таким образом массивы Р использовались для установления смещения пикселей каркасных линий в зависимости от значений оцениваемых параметров алгоритма (рис. 6).

Как показали исследования, другие параметры алгоритма незначительно влияют на результат вычисления положения трещин. В общем случае совокупная погрешность £, на­хождения положения произвольной точки каркасной линии, обусловленная настройкой па­раметров алгоритма, не превышает значения

где £,/. — погрешность настройки фонового порога; ^ погрешность, обусловленная сме­щением точки при настройке размера ядра фильтра.

Для оценки влияния изменения указанных параметров алгоритма на величину сме­щения точек каркасной линии значение относительного фонового порога L изменялось в пределах 10-30 %, а размер ядра фильтра hp от 5 до 15 пикселей. При этом для каждого набора значений параметров фиксировалось своё множество опорных точек Pp(L,/i^), где

(4)

Рис. 6. Смещение каркасной линии при изменении параметров алгоритма

jj, Є (1.. .N), a N количество исследованных комбинаций параметров L и hp. Чтобы вычислить величину смещения каркасной линии, для каждой точки множества P^1(L, hp) находили ближайшую точку массива P^2(L, hp), полученного при другой комбинации зна­чений (L, hp), и определяли расстояние между ними. В результате таких расчётов получе­на совокупность множеств SV^Ljhp), которые характеризуют смещение точек каркасной линии. Каждый элемент 8^' равен расстоянию от точки Р^1 до ближайшей точки Р^2:

84 = |Pfpf |. (5)

Однако изменение параметров алгоритма вызывает не только смещение каркасных ли­ний, в незначительной мере будет меняться и сам их рисунок: некоторые фрагменты могут исчезать, а некоторые появляться. Поэтому не для каждой точки множества V^^L^hp) можно найти соответствующую точку после изменения параметра алгоритма, следова­тельно, совокупность 3іх(L, hp) будет содержать грубые погрешности (промахи), которые нельзя использовать для оценки влияния параметров алгоритма на точность определения каркасной линии.

Чтобы обеспечить однородность выборки и удалить из неё промахи, обусловленные влиянием посторонних факторов, выполнялось цензурирование выборки путём использо­вания критерия Райта [8]. При этом из совокупности значений 5^(L,/i^) удалялись те, для которых выполнялось условие |£j £| > 35^ (£ — среднее значение, S% стандартное отклонение выборки).

Страницы:
1  2 


Похожие статьи

И В Коноваленко, П О Марущак - Анализ погрешностей алгоритма идентификации элементов сетки трещин термоусталости