Е О Тискина - Анализ систем технической защиты информации спеременными параметрами - страница 1

Страницы:
1  2 

- количественную оценку информативности КИ об 03 применительно условиям сокрытия информативных ТДП от злоумышленников;

- количественную оценку ТЭЭ мероприятий по организации и осуществлению сокрытия КИ об 03 при выделенных материальных ресурсах на осуществление защиты объекта;

- сравнительный анализ рассмотренных вариантов ТЭЭ технологии защиты КИ об 03 прогнозную оценку интервала времени, в течение которого гарантируется безопасность КИ.

Литература

1. Егоров Ф.И. - Задачи защиты информации / Егоров Ф.И., Тискина Е.О., Хорошко В.А. // Захист інформації, №1, 2009. - с.5-12.

2. Тискина Е.О. - Принципи построения систем управления безопасностью информации / Тискина Е.О., Хорошко В.А. // Вісник ДУІКТ, том 7, №3, 2009. - с.284-293.

3. Барткив Н.И. - Количественная оценка эффективности информационного обеспечения управления системой защиты информации / Барткив Н.И., Тискина Е.О., Хорошко В.А. // Захист інформації, №4, 2009. - с.25-29.

4. Кобозева А.А. - Анализ информационной безопасности / Кобозева А.А., Хорошко В.А. -К.: Изд. ГУИКТ, 2009. - 251с.

5. Невойт Я.В. - Практичні аспекти забезпечення інформаційної безпеки / Невойт Я.В., Хорошко В.О., Чередниченко В.С. // Сучасний захист інформації, №2, 2010.

Надійшла в редколегію 25.05.2011

Скоробогатько Е.А., Хорошко В.А.

ПРИНЦИПЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ

Представлені загальний підхід і принципи забезпечення захисту інформації від сукупності загроз її безпеки в умовах застосування зловмисником технічних засобів несанкціонованого отримання інформації.

Ключові слова: конфіденційна інформація, система захисту об'єкту, технічні демаскуючі ознаки.

Skorobogat'ko E.A., Khoroshko V.A.

PRINCIPLES OF THE PROTECTION OF INFORMATION

General approach and principles of providing of information security is presented from the aggregate of threats its safety in the conditions of application of hardware of unauthorized receipt of information a malefactor.

Keywords: confidential information, system for protection of an object, technical disclosuring features.

***

УДК 004.621.3:62.523

Тискина Е.О.

АНАЛИЗ   СИСТЕМ   ТЕХНИЧЕСКОЙ   ЗАЩИТЫ   ИНФОРМАЦИИ С

ПЕРЕМЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

Рассматривается задача анализа дискретных систем технической защиты информации, описываемых линейными разностными уравнениями с переменными коэффициентами, с использованием обобщенной передаточной функции.

Вступление

При анализе систем технической защиты информации (СТЗИ) не обходимо Вісник Східноукраїнського національного університету ім. В. Даля, №7 (161), 2011, Ч. 1. 81учитывать, что они являються сложными системами и одновременно дискретними, так как информация поступает не непрерывно, а в определенные временне интервалы с заданной дискретностью.

При анализе таких систем с переменными параметрами, их описывают разностным уравнением:

d (n) А' (x) +... + d0 (n) x(n) = e} Ay(n) +... + e0 (n) y(n)

где x(n) - выходная величина; у(п) - выходное воздействие, широкое применение находит параметрическая передаточная функция [1].

Рассмотрим некоторые вопросы анализа дискретных систем с непеременными параметрами, используя для этой цели обобщенную передаточную функцию. В работе [2]

V * ( mi)

показано, что обобщенная передаточная функция    0 , описывается укороченным

уравнением

d (n) А' (x) +... + d0 (n) x(n) = y(n) (2)

является решением разностного уравнения

i

2 erpdr (m)V*(p, m - r) = 1 (3)

0

r=0

i

k

k =r

где dr (n -1) = 2 (-1)k-rC (n -1 - Г).

Уравнение  (3)  является линейным неоднородным разностным уравнением с переменными   коэффициентами.   Если   найдена   обобщенная   передаточная функция

V*(Р, m),  то  обобщенная  передаточная  функция   V*(p, m) системы, описывается

уравнением (1) и определяется из соотношения:

V*(p, m) = 2 Д (m - /)Vo*(p, m - r) = 1 (4)

r=0

где

Д (m -1) = 2 (-1ГСЯ (m -1).

v=l

Для анализа систем необходимо осуществить ряд операций [3]:

- определение выходной величины;

- определение входной величины;

- анализ самих дискретных систем.

Приступим к анализу дискретных систем согласно обозначенного порядка. Основная часть

Определение выходной величины x(n). Пусть известна обобщенная передаточная функция V (p, m) дискретной СТЗИ. Выходная величина этой системы

n

x(n) = 2 k (n, m) y(m), где k (n, m) - весовая функция системы.

82

Умножая обе части последнего равенства на e np и просуммировать по n от 0 до оо, получим

X Ч p) = 2 y(m)e-mpV *( p, m). (5)

Здесь X*(p) = D{x(n)} - дискретное преобразование Лапласа выходной величины

x(n). Используя формулу обращения, по найденному преобразованию X (p) можно найти x(n).

Рассмотрим определение статистических характеристик выходной величины x(n). Полагаем, что входная величина представляет собой случайную функцию, статистические характеристики которой известны [4]. Применим операцию математического ожидания к обеим частям равенства (5), получим

M*(p) = 2 my (m)e-mpV *(p, m),

m=0

где M*(p) = D{mx (n)}.

Определим корреляционную функцию выходного сигнала x(n). Для центрированных случайных величин:

Ші = 0 ff?2=0

e-(n1p1 +n2 p2)

Перемножив обе части записанных равенств, умножив на e и просуммируем по n1 и n2 от 0 до 00 . Осреднив по совокупности, получим

0О 0О

*;(А,p2) 2 2ку (m,m2)e-{m1p1+m2p2)V\p„m,)V(p2,m2) .

m?1 =0m2 =0

Выполнив  формулу  обращения для  двумерного  дискретного преобразования

Лапласа, можно найти корреляционную функцию Kx (nl, п2 по ее изображению K *( p p )

x\F^Fi). Аналогичным способом можно определить моменты выходной величины порядка выше второго.

Определение входной величины y(n). В ряде случаев при исследовании СТЗИ возникает задача: по известному выходному сигналу и заданным динамическим характеристикам системы определить входное воздействие. Рассмотрим как решается эта

а а " -a V*(p,m)

задача с использованием обобщенной передаточной функции .

Ограничимая такими системами, для которых функции f1(n) = V    n)e"n,

fi(n) = V *(2, n)e-2 n,

(6)

fk (n) = V \k, n)e -kn образуют линейно независимую систему функций. Обозначим

Вісник Східноукраїнського національного університету ім. В. Даля, №7 (161), 2011, Ч. 1.

83

<Pk (n) = Ck1f1(n) + Ckkfk (n),

(7)

ортонормированную систему функций полученную при ортогонализации системы

С

функций (6). Коэффициент j вычисляют известным способом. Входное записано в виде ряда по ортонормированной системе (7):

y(n)=2 Сл(n).

k=1

с

Коэффициент разложения   k определяют следующим образом:

оо со k k

Ск =2 У(гі)<Рк (n) = 2 У(п)2 CV\h n) = 2 CUX *(/).

n=0 n=0 i=0 i=0

В том случае, если выходной сигнал представляет собой случайный процесс с известными статистическими характеристиками, можно определить статистические характеристики входного воздействия. Математическое ожидание

со

my(n)=2 Ck<Pk(n),

k=1

причем коэффициенты разложения

С =2c*Mx*(i%

i=0

где Ml(p) = D{mx (n)}.

Для корреляционной функции входного сигнала имеем

оо оо

Ky (n1, n2) =22 Ck1ki (n)^k2 (n2 )

k =0 k2 =0

с

где коэффициенты разложения   k1k2 определяются равенством

Ck1k2 = 2 2 Ck1i1 Ck2i2 K* (p1, p2) '

|p2 = h

Аналогичным образом можно определить моменты входного воздействия порядка выше второго.

Анализ дискретных систем со случайными параметрами. Для систем со случайными параметрами импульсная переходная функция, а следовательно, и обобщенная передаточная функция, является случайной функцией [4].

Определим математическое ожидание и корреляционную функцию выходной величины, полагая, что статистические характеристики входной величины и обобщенной передаточной функции известны.

Входная величины и импульсная передаточная функция полагаются независимыми. Применив к обеим частям равенства (5) операцию математического ожидания, имеем

84т=0

Ml ІР) = Yj ту іт)Є~тРтІ (p ™\

т*( p, т)

V *( p, т)

т* (   , т)

где     v - математическое ожидание обобщенной передаточной функции

тт      л м1( Р) тх (n)

По изображению     x       можно определить математическое ожидание     x .

Уравнение для изображения корреляционной функции входной величины

К ^ p2) = ZZ КУ 1, т2 )К 1т1, Р2т2 ) +Ky 1, т2 )т* (Р1т1)т* (Р2т2 ) +

т1 =0т2 =0

+ ту (тх)ту (т2)К*Л Рт, Р2т2)\<тРі+т2 Р2). С помощью формулы обращения для двумерного дискретного преобразования

тт л. К  (П , П)

Лапласа можно вычислить корреляционную функцию x 1 2 выходного сигнала. Отметим, что для нахождения статистических характеристик выходного сигнала требуется знать математическое ожидание и корреляционную функцию обобщенной передаточной функции. Определение же этих величин в общем случае представляет собой достаточно сложную задачу, решение которой выходит за рамки настоящей статьи.

В качестве примера рассмотрим, проведенные исследования, для определения реакции дискретной СТЗИ, описываемой разностным уравнением с переменными коэффициентами

Страницы:
1  2 


Похожие статьи

Е О Тискина - Анализ систем технической защиты информации спеременными параметрами