Н О Кондратенко - Статистичні методи оптимізації ризиків за умови забезпечення енергозбереження - страница 1

Страницы:
1 

Научно-технический сборник №80

УДК 338.242 : 658.26 (477.54)

Н.О.КОНДРАТЕНКО, канд. екон. наук

Харківська національна академія міського господарства

СТАТИСТИЧНІ МЕТОДИ ОПТИМІЗАЦІЇ РИЗИКІВ ЗА УМОВИ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ЕНЕРГОЗБЕРЕЖЕННЯ

Розглядаються проблеми енергозбереження в системах виробництва, які виготов­ляють важке енергообладнання. Наведені методи дозволяють на етапі експлуатації оби­рати режими роботи виробництва, які забезпечують мінімально можливі витрати енергії при забезпеченні допустимого рівня ризиків.

Ефективна робота промислового підприємства неможлива без достатньої забезпеченості його виробничими ресурсами. Сьогодні в Україні спостерігається загострення дефіциту паливно-енергетичних ресурсів, підвищення цін на них, погіршення умов енергозабезпечення підприємств.

Загальні позитивні тенденції у промисловості України свідчать, що зростання виробництва саме цих галузей вимагає підвищеного ви­користання вказаних ресурсів. Це відноситься до випуску важких тур­бін, роторів та інших деталей великих габаритів. Виробничий цикл виготовлення таких деталей складає десятки діб, а доля вартості енер­горесурсів у загальній вартості деталі ( яка складає 5-20 млн. грн.) складає вагому величину, що досягає 10% [2].

У зв'язку з цим зростає роль енергозбереження. Для окремого підприємства підвищення ефективності використання енергетичних ресурсів забезпечує конкурентні переваги, дозволяє знизити витрати, збільшити обсяги виробництва і його прибутковість [3].

Теоретичною та методологічною основою дослідження стали ро­боти вітчизняних і закордонних вчених в області керування ресурсо­збереженням [1-3].

Мета нашого дослідження - розробити багатофакторну модель оптимізації ризиків за умови забезпечення енергопостачання і побуду­вати багатофакторну математичну модель появи ризиків енергопоста­чання.

Необхідні витрати потужності Р для забезпечення функціонуван­ня об'єкта або підприємства є випадковою величиною. Також випад­ковою є і величина енергії W, що подається для його забезпечення.

Припустимо, що ймовірність заданої Р потужності і потужності, що подається W визначаються законом нормального розподілення:

_ ( p-p)2

а V

р

78

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

f (W)

1

e

де Р, W - середнє значення потужностей; ар, aw - їх середньоквадра-тичне відхилення.

Для абсолютної впевненості у можливості безризикової роботи необхідно перевищення середнього значення підведеної потужності над технологічною потужністю Р. Величина перевищення визначаєть­ся умовою

W = P + 3ap+3aw. Вартість витраченої енергії пропорційна її витратам і визначаєть­ся умовою

де Cc - вартість одиниці енергії.

Спробуємо зменшити витрати енергії, крива розподілення потуж­ностей при цьому переміститься ліворуч (рис. 1).

Рис. 1 - Розподілення потужностей, що вимагаються і подаються для: 1 - ймовірність заданої для якісного виробництва потужності; 2 - ймовірність потужності, що забезпе­чує безризикову роботу; 3 - ймовірність потужності, що припускає появу ризиків.

При цьому з'явиться ймовірність появи ризиків недостатньої енергозабезпеченості. Така ймовірність визначається площею фігури, яка є перерізом графіків 1 і 3 на рис.1.

Площу вказаної фігури можна знайти як інтеграл

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

Cw =СС W,

(1)

79го ^

П =\ f (W)dP + J f (P)dP,

де значення p0 визначається умовою f (Р) = f (W), розв'язання якої дає

Рс

W - Р

Pa -Wa.

p )2 +'

PC

2a ap

-In

(2)

w     p w     p w     p p

Інтеграл П можна розписати через функцію похибок Erf (р), яка може бути розкладена у ряд. Тоді вартість втрат від ймовірних ризиків

о - Р)

4л~ fin     VC   П~Ї(л/2сг)2n+1(ln + 1)n\

(-1)n +

(w - м>о)

:■ (-1)n ]}.

(3)

n-J(y[2aw )2n+1(2n + 1)n\ V v " При значенні W, обчисленому за відповідною формулою, зна­чення Са близьке до нуля.

Будемо зменшувати значення W, визначаючи значення p0 за фо­рмулою (2), а вартість ризиків за формулою (3), вартість витраченої енергії за формулою (1). У результаті одержано залежності вартості ризикових витрат від потужності, графіки яких подано на рис.2.

(W-P)

Рис.2 - Визначення оптимальної потужності, приведеної до одиниці продукції: 1 - вартість енергії; 2 - вартість, повязана з виникненням ризиків; 3 - сумарна вартість витрат.

Сумарні витрати = Са + Ср мають яскраво виражений міні­мум, який визначає оптимальне значення встановленої потужності, яка визначає мінімальні витрати при забезпеченні виробництва.

Ефективність роботи може бути підвищена за рахунок декількох енергоносіїв (електроенергія, теплоносії, газ та ін). У цьому разі мати-

80

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.comе місце багатофакторна система, коли ефективність продукції зале­жить від декількох параметрів. Розглянемо приклад двох взаємо­залежних параметрів, що вимагаються [1].

Нормальний закон розподілення для двох випадкових величин має густину виду

f (t, w) = 1

1

 

2Н)

L -

2napw41 - r2

де t - витрати одного енергоносія; w - витрати другого енергоносія; Pt - потужність, пов'язана з підтримкою одного енергоносія на зада­ному рівні; Pw - потужність, пов'язана з підтримкою другого енергоносія на заданому рівні; mt - середнє значення потужності, що пов'язана з підтримкою одного енергоносія на заданому рівні; mw -середнє значення потужності, пов'язаної з підтримкою іншого енергоносія на заданому рівні; - середньоквадратичне відхилення потужності, що пов'язано з підтримкою першого енергоносія на зада­ному рівні; <yw - середньоквадратичне відхилення потужності, пов'язане з підтримкою другого енергоносія на заданому рівні; r -коефіцієнт кореляції потужностей, пов'язаних з підтримкою двох енергоносіїв на заданому рівні.

Розподілення потужності, що вимагається для виробництва, як і раніше, будемо також вважати імовірною величиною. Спочатку вважа­ємо, що вона є одномірною величиною, оскільки різні види енергоносіїв приведемо до похідної. Тоді розподілення потужностей, що вимагаються, буде мати вигляд:

- (p-p)2

f (p) = -1рГ e н

Тоді умова безризикового виробництва для двофакторного розподілення зовнішніх параметрів матиме вигляд:

f (p) < f (t, w). (4)

Як зазначалось, енергію, що витрачається на виробництво, можна знижувати шляхом пом'якшення вимог до витрат різних енергоносіїв. У цьому разі умова (4) буде виконуватись не завжди, оскільки функції густин заданої потужності і потужності, що відводиться, перетинають­ся (рис.3).

Імовірність появи ризиків у цьому разі буде визначатися об'ємом фігури, яка є перетинанням фігури густин потужностей, що вимагаю-

81

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.comься, і густин потужностей, що подаються.

П = f (p) П f (t, w).

Рис.3 - Визначення оптимальної потужності у випадку двомірного розподілення потужності, що подається

Вказаний об'єм традиційно може бути визначений як інтеграл

П = JJ f (p)dpldp2 + JJ f (t, w)dpwdpt . (5)

Межі інтегрування визначаються умовою перетинання двох гус­тин. У результаті одержується залежність px=f(py), де px - значення потужності, яке визначається першим енергоносієм, py - потужність, яка визначається другим енергоносієм. Залежність цих двох величин можна знайти з умови рівності густин заданої і реальної енергії, що подається

1

(px -т,)2   (px -mt){py -mw) + (py -mw)

(px + py - p)2

= 21n­(6)

Таким чином, процент ризиків можна знайти як подвійний інтеграл (5), у якому границі інтегрування визначаються залежністю (6). Економія енергії при цьому визначається умовами зниження енер-говитрат.

Досі потрібні енерговитрати визначалися як деяка інтегральна однофакторна величина. Дійсно вони є функцією деяких параметрів,

2

82

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.comкі визначаються властивостями виробництва. На нашу думку, потрібна величина потужності, яку необхідно подати, залежить від двох параметрів.

Густина імовірностей для потужності, яка визначається двома енергоносіями буде визначатися двомірною функцією

1

1

(PS-ms)2

2(1-r2)

 

(Ps-ms f   2r(Ps -ms )(Рл-тл) _ (P.-m,)1

(7)

Якщо потужність, яка подається, також визначається двома пара­метрами, тоді сумарна картина розподілення потужностей матиме ви­гляд, наведений на рис. 4.

Рис.4 - Визначення оптимальної потужності у випадку двомірного розподілення потуж­ності, що вимагається (1) і подається (2)

Вірогідність появи ризиків у цьому разі буде визначатися об'ємом фігури, яка є перетинанням фігур ймовірностей потужності, що вима­гається і що реально подається. Розрахувати цей процент можна також, як і раніше, за допомогою подвійного інтеграла. Границі інтеграла ви­значаються шляхом сумісного рішення рівнянь, які визначають розпо­ділення відповідних ймовірностей.

У загальному випадку на потужності впливає багато параметрів. Для n параметрів впливу розподілення випадкової величини потужно­сті буде визначатися формулою

ф( хи       хп )■­1

J(2x)n det [lJk ]

exp n n

(8)

83

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.comе лії = \ > jk ~\ = \_Ajk ]  > \_^jk ] " матриця моментів.

Математичне очікування для щ експериментів визначається як 1 А

m. = 2_, хп Матриця моментів складається з дисперсій і коефіцієн­ті і=і

тів кореляції

1 2 1

Хм = — Е(xj -mj) = °),Xjk = — Z(xj -mj)(xk -mk) = cov{xj.,Xk} ■ (9)

Тоді ймовірність появи ризиків

П = \\■]q>(xi,x2,:,xn)dxidx2:dxn +\\f(w,t)dpwdpt(10)

Найбільш складним у випадку врахування багатьох факторів є ви­значення границь інтегрування з умови рівності реальної потужності та потужності, що вимагається. Тому багатофакторні методи хоч і пер­спективні, але вимагають додаткових досліджень.

Таким чином, виконано формальну постановку задачі енергозбе­реження в системах виробництва як задачі пошуку спільної імовірнос­ті безризикового виробництва та ймовірності необхідних при цьому енерговитрат.

Наведені методи дозволяють на етапі експлуатації обирати режи­ми роботи виробництва, які забезпечують мінімально можливі витрати енергії при забезпеченні припустимого рівня ризиків. На нашу думку, вони також можуть мати більш широке використання у різних галузях промисловості.

1. Егоров И.П., Кретинин Г.В., Матусов И.Б. Многокритериальная оптимизация сложных технологических систем от проектирования до управления // Проблемы маши­ностроения и надежность машин. - 1998. - №2. - С.16-29.

2. Левин Ю.П. Экономия топлива и электроэнергии в машиностроении // Вестник машиностроения. - 1998. - №1. - С.50-51.

3. Шидловский А.К., Федоренко Г.М. Энергоэффективность топливно-энергетиче­ского комплекса Украины - достижения, проблемы, перспективы // Технічна електродинаміка. Спец. випуск. - 1998. - №2, Т.2. - С.41-44.

Отримано 14.01.2008

УДК 332.14 : 332.025 З.В.ГОНЧАРОВА

Харківська національна академія міського господарства

МЕТОДИ РЕГІОНАЛЬНОГО МЕНЕДЖМЕНТУ

В УПРАВЛІННІ ЖИТЛОВО-КОМУНАЛЬНИМ ГОСПОДАРСТВОМ

Розглядаються методи управління житлово-комунальним господарством, які пере-

84

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

Страницы:
1 


Похожие статьи

Н О Кондратенко - Організація виробництва на підпримствах міського господарства

Н О Кондратенко - Організація виробництва на підпримствах міського господарства(для студентів 2 3 курсів денної і заочної форм навчання

Н О Кондратенко - Статистичні методи оптимізації ризиків за умови забезпечення енергозбереження

Н О Кондратенко - Продуктивність праці і проблеми енергозбереження в умовах низьких температур

Н О Кондратенко - Энергетический комплекс жилищно-коммунального хозяйства и энергоустановки малой мощности