М Ковальчук, М Гірняк, М Стоділка - Аналіз поведінки резонансної лінії ki x 7699а на диску сонця - страница 1

Страницы:
1  2 

ВІСНИК ЛЬВІВ. УН-ТУ

Серія фіз. 2009. Bun. 44. С. 234-245

VISNYKLVIV UNIV. Ser. Physics. 2009. Is. 44. P. 234-245

УДК 523.94

PACS number(s): 96-60 FS

АНАЛІЗ ПОВЕДІНКИ РЕЗОНАНСНОЇ ЛІНІЇ KI X 7699А НА ДИСКУ СОНЦЯ

М. Ковальчук, М. Гірняк, М. Стоділка

Львівський національний університет ім. І. Франка вул. Кирила і Мефодія, 8, 79005 Львів, Україна e-mail: hirnyak@astro.franko.lviv.ua

Із урахуванням відхилень від локальної термодинамічної рівноваги (ЛТР) в умовах неоднорідної атмосфери Сонця розглядають утворення нейтральної лінії калію X 7699А та її поведінку в разі переходу від центра до краю сонячного диску, чим охоплено великий діапазон оптичних глибин сонячної атмосфери. Дослідження ґрунтується на числовому розв'язку рівняння перенесення випромінювання в рамках багатопотокової моделі сонячної атмосфери. Отримані теоретичні профілі лінії KI X 7699А узгоджуються зі спостережуваними на диску Сонця. З'ясовано, що за механізм утворення досліджуваної лінії поглинання відповідає спільна дія справжнього поглинання та когерентного і некогерентного розсіяння; досліджено чутливість цієї лінії до температурного розподілу в різних структурних утвореннях у спокійних та активних областях сонячної атмосфери; показано, що врахування ефектів відхилень від ЛТР поліпшує узгодження зі спостереженнями, особливо на краю диску; уточнено хімічний вміст калію на Сонці.

Ключові слова: рівняння перенесення нерівноважного випромінювання; профілі ліній поглинання; модель сонячної атмосфери; спокійні та активні утворення.

Аналіз профілів фраунгоферових ліній, як відомо, є важливим методом перевірки теорії утворення ліній поглинання у спектрі Сонця. Тому досягнення узгодженості теоретичних і спостережуваних профілів ліній дає змогу з' ясувати механізми утворення ліній поглинання, врахувати відхилення від локальної термодинамічної рівноваги (ЛТР), вибрати оптимальну модель сонячної атмосфери, визначити вміст хімічних елементів на Сонці, обчислити оптичні глибини утворення ліній тощо.

З цього погляду особливий інтерес становить вивчення ліній нейтрального калію, оскільки вони мають підвищену чутливість до температури в сонячній атмосфері. Зокрема, при діагностиці високих шарів атмосфери Сонця, де фізичні умови досліджені ще недостатньо, особливо цінну інформацію можна отримати вивчаючи поведінку резонансної лінії калію X 7699А під час переходу від центра сонячного диску до його краю, чим охоплюється великий діапазон оптичних глибин.

© Ковальчук М., Гірняк М., Стоділка М., 2009

Цю лінію також часто використовують для вимірювання сонячних глобальних осциляцій, оскільки область її утворення розміщена поблизу температурного мінімуму, де вплив грануляції вже малий, а амплітуда осциляцій зростає [1, 2]. Серед інших вибраних фраунгоферових ліній ця лінія калію слугувала для вивчення довгоперіодичних змін ліній протягом 11-літнього циклу сонячної активності [3]. У працях [4, 5] були отримані кількісні оцінки впливу відхилень від ЛТР на населеності рівнів атома калію. У ході спостережень цієї лінії на диску Сонця [6] було обчислено її асиметрію і червоне зміщення в спектрі центра сонячного диску, яке збігається з гравітаційним доплерівським зміщенням. Спостереження профілів лінії KI X 7699А від центра до краю сонячного диску в спокійних і активних областях (факельних майданчиках і плямах) описані в роботі [7]; там було з'ясовано, що асиметрія лінії, яка виявляється в плямах, є обернена до тієї, що простежена у спокійних областях.

Теоретична інтерпретація спостережуваного спектра сонячного диску пов' язана з проблемою переходу від глибоких нижніх до верхніх шарів сонячної фотосфери. Отже, потрібно пояснити спостережувану зміну профілів, еквівалентних ширин, півширин, центральних залишкових інтенсивностей ліній під час переходу від центра до краю сонячного диску, тобто визначити механізми формування ліній, що зумовлюють такі зміни.

Метою роботи було інтерпретувати спектральні спостереження резонансної лінії нейтрального калію X7699А у спокійних і активних областях неоднорідної структури атмосфери Сонця. Дослідження ґрунтується на числовому розв' язку рівняння перенесення нерівноважного випромінювання у цій лінії і на аналізі поведінки цієї лінії на диску Сонця.

Ми використовували простежувані дані з високим спектральним розділенням, отримані на обсерваторії Кітт-Пік стосовно еквівалентних ширин, півширин, центральних залишкових інтенстивностей лінії КІ X 7699А, записані у спокійних областях фотосфери та у факельних майданчиках у різних точках сонячного диску; ці дані подано у роботі Бонета та ін. [7]. Спостережувані профілі цієї лінії у центрі (cos 8 =1) та поблизу лімба (cos 8 =0,28) опубліковані у Льєжському атласі сонячного спектра [8] та у роботі Щукіної [4], відповідно.

У табл. 1 подано середні значення фізичних параметрів спостережуваної лінії від центра до краю сонячного диску (стовпець 1) в спокійних областях та у факелах -центральні залишкові інтенсивності (стовпці 2, 3), еквівалентні ширини (стовпці 4, 5) та півширини лінії (стовпці 6, 7).

Як бачимо з табл. 1, центральні залишкові інтенсивності лінії переважно зростають у напрямі до краю сонячного диска, причому в факельних майданчиках вони є значно вищі порівняно зі спокійними областями. Це ж саме стосується і росту еквівалентних ширин ліній у цьому ж напрямі, що зумовлене суттєвим збільшенням півширини лінії від центра до краю диску.

На основі розв' язку рівняння нерівноважного перенесення випромінювання в неоднорідній атмосфері Сонця були обчислені теоретичні профілі і еквівалентні ширини лінії поглинання нейтрального калію в спектрі Сонця. Точний розрахунок потребує знання різних параметрів, одні з яких стосуються структури сонячної атмосфери, інші пов' язані з атомними характеристиками цієї лінії, решта описують взаємодію відповідного роду частинок із полем випромінювання та середовищем.

Таблиця 1

Фізичні параметри спостережуваної лінії КІ , 7699А при переході від центра до краю сонячного диску

cos 8

r,, %

W ,mA

}lXI2,

mA

 

Спок. фот.

Факел

Спок. фот.

Факел

Спок. фот.

Факел

1

2

3

4

5

6

7

1,00

0,179

0,249

159

156

158

179

0,93

-

0,243

-

160

-

182

0,90

0,186

-

161

-

168

-

0,85

0,179

0,244

164

176

169

200

0,80

0,184

-

165

-

171

-

0,70

0,186

0,234

166

166

173

190

0,60

0,182

-

169

-

180

-

0,57

-

0,249

-

185

-

220

0,50

0,183

-

175

-

182

-

0,40

0,180

0,229

176

208

182

238

0,30

0,183

0,252

179

217

192

258

0,20

0,185

-

186

-

208

-

0,10

0,186

-

195

-

218

-

Розрахунки профілів та еквівалентних ширин лінії КІ , 7699А ми проводили в тих точках сонячного диска, де були отримані спостережувані дані, а саме: ц = cos 8 = 1,00;

0,93; 0,90; 0,85; 0,80; 0,70; 0,60; 0,57; 0,50; 0,40; 0,30; 0,20 і 0,10. Узгодження теоретичних розрахунків із спостереженнями дає змогу перевірити правильність застосовуваних теоретичних підходів і припущень.

а) Модель атмосфери Сонця. Розрахунки проводили з використанням відомої багатопотокової моделі сонячної атмосфери VAL [9] - в рамках середнього потоку C і гарячого потоку E.

б) Інші вихідні дані: фундаментальна система сил осциляторів, потенціали збудження та іонізації використовувались з каталогу VALD [10 ]; вміст елемента калію на Сонці взято із роботи [11], де його значення дорівнює 5,08 dex в логарифмічній шкалі, де (lg NH = 12).

в) Обчислення коефіцієнтів поглинання.

1) Коефіцієнт поглинання у неперервному спектрі обчислювали з урахуванням багатьох фізичних процесів, за яких поглинаючі частинки здійснюють зв'язано-вільні і вільно-вільні переходи. Основний внесок у неперервне поглинання в атмосфері Сонця належить водню, переважно його нейтральні атоми та від' ємні іони, крім того, в глибоких шарах сонячної атмосфери неперервне поглинання спричиняється металами, електронним і релеєвським розсіянням.

2) Коефіцієнт поглинання в лінії описували фойгтівським профілем, який є згорткою дисперсійного й гаусового профілів. При визначенні постійної загасання, що входить як один з параметрів у функцію Фойгта враховували лише постійну загасання, зумовлену взаємодією з атомами нейтрального водню у6, оскільки вона є набагато більшою порівняно із постійними загасаннями внаслідок випромінювання і зіткнень зелектронами. Ми обчислювали профілі і еквівалентні ширини лінії KI X 7699А з поправковим множником до сталої загасання 1,5 у6.

г) Мікро- і макротурбулентна швидкості. Розподіл поля мікрошвидкостей взято відповідно до моделі VAL [9]. Зміну макротурбулентної швидкості від центра до краю диска брали з роботи [4] умакро =1,8 - 2,0 км/с для центра диска і 2,5 км/с - для краю.

д) Розв'язок рівняння перенесення випромінювання. У нашій статті ми звернулися до класичного трактування проблеми нерівноважного переносу випромінювання у лінії: механізмом утворення лінії є комбінація справжнього поглинання та когерентного і некогерентного розсіяння [12]. Вхідна формула для інтенсивності випромінювання, що виходить з атмосфери Сонця під кутом 8 до нормалі, така:

^ d т

їх (0, ц) = J Sx (тл )e-X(1)

о ц

де ц = cos 8 ; тх - повна оптична глибина (лінія плюс континуум), тобто тх = т[ + тХ, де т'х і тХ виражені через стандартну оптичну глибину на довжині хвилі X =5000А:

т5000      7^ т5000

J   k 5000 ;        XX        J   k 5000 ,

0   T5000 0 T5000

де kX і aX - коефіцієнти поглинання в континуумі та в лінії.

У цьому загальному випадку функцію джерела SX ( X ) можна подати як лінійну комбінацію функції Планка BX і середньої інтенсивності JX, взятих із вагами, що відповідають коефіцієнтам неперервного поглинання kX і поглинання в лінії ах за відсутності розсіяння, істинному коефіцієнту поглинання всередині лінії kX0 і коефіцієнту розсіяння всередині лінії aX:

k + k0 a 0

XX   kX+kX0+a0XXX kX+kX0+a0XXX

XXX XXX

причому =єхах і aX = (1 -єх)aX .

Величина єх засвідчує, яка частина селективно поглинутої енергії перетворює на теплову, а яка буде перевипромінена у вигляді розсіяння.

У випадку когерентного розсіяння інтенсивність, усереднена за всіма напрямами, визначається інтегральним рівнянням:

Jx х) =1J Sx х      тхХ |)dTX (3)

2 0

З метою врахування некогерентності розсіяння інтенсивність JX ( X ) усереднюється ще і за профілем коефіцієнта поглинання [13]:

X

J Jх (тх )kx х)dХ

< Jx х ) >=^Ч- . (4)

J kx х )dХ

-X

Рівняння (3) ми розв'язували методом ітерацій. За нульове наближення приймали функцію Планка. Це дає змогу обчислити середню інтенсивність Jx (тх), або з врахуванням некогерентного розсіяння - < Jx (тх) >. Підставляючи (3) або (4) у вираз (2), отримуємо перше наближення функції джерела Sx (тх) і тощо. За такого комплексного підходу до проблеми утворення ліній розв'язок рівняння перенесення (1) отримували після трьох-чотирьох послідовних наближень. Залежність поведінки функції джерела в лінії Sx і функції Планка В в неперервному спектрі та їх відношення Sx / B від оптичної глибини в атмосфері Сонця зображені на рис. 1.

со

0,5. 0,4 0,3^ 0,2 0,1 •

0,0

0 -1

-2      -3      -4      -5 -6

1,0

0,8

0,6 0,4 0,2

0,0 logT

Рис. 1. Залежність Sx , B та Sx / B   від оптичної глибини в сонячній атмосфері для КІ х 7699А

е) Оцінка величини єх. Величина єх пов'язана з процесами, унаслідок яких атом

залишає збуджений стан. Цими процесами можуть бути розсіяння та істинне поглинання. У граничних випадках, тобто коли допускається дія тільки одного з двох механізмів утворення ліній, єх набуває таких значень: єх =1 при істинному поглинанні

та єх =0 при розсіянні. Для оцінки єх при спільній дії обох механізмів утворення ліній,

потрібно визначити переходи із збудженого рівня атома, що супроводжуються або розсіянням, або істинним поглинанням. Зупинимося на моделі дворівневого атома з континуумом. Ця модель задовільно описує фізичні процеси, що супроводжують утворення ліній [14].

Процесу розсіяння відповідають радіативні переходи, за яких енергія кванта повертається у поле випромінювання з довжиною хвилі цієї лінії. Це переходи з вищерозміщеного збудженого рівня k на нижній рівень i (для резонансних ліній нижній рівень i збігається з основним). За одиницю часу в одиниці об'єму відбувається nk Ли

спонтанних і nk Bkii Jki вимушених переходів, що зумовлюють розсіяння.

Процесу істинного поглинання відповідають такі типи переходів: 1) переходи внаслідок співударів II роду; їх число в одиниці об'єму в одиничному інтервалі часу дорівнює nkneCkj;

2) переходи внаслідок іонізації     електронним ударом і переходи під дією фотоіонізації і в розрахунку на одиничний об' єм і одиничний інтервал часу; їх

число дорівнює, відповідно, nkneCkf і nkBfJf .

Отже, доля числа переходів, що відповідає процесам істинного поглинання від повного числа переходів, тобто єх, подаємо співвідношенням:

= nknCM + nkneCkf + nkBkfJkf

ПЛі + nkBki Jki + nkneCU + nkneCkf + nkBf Jkf

Тут Ли і B м - ейнштейнівські коефіцієнти спонтанного і вимушеного випромінювання; Cki і Ckf - коефіцієнти, що пов' язані з ефективними перерізами збудження та іонізації,

BkfJkf - величина, що визначає число фотоіонізацій, вона залежить від середньої

інтенсивності випромінювання J kf. З метою отримання порядкової оцінки числа різних переходів використовуємо для цих величин такі вирази [15]:

= gL 8п f

ki   3V3 hv3k (2nmekTe )1/2    ( kTe >'

kf  k     3,13c'h6i5 kT/

Усі позначення фізичних і атомних параметрів загальноприйнятих функцій P(X) і J * (X) обчислюють за формулами:

P( X ):

2п і

dx

1 _XeX fe xdX x

X

X x(e _1)

Обчислення £х для деяких оптичних глибин середнього C (а) і гарячого E (б) потоків

моделі сонячної атмосфери VAL [9] наведені в табл. 2.

Значення єх є в межах від 1 - в області глибокої фотосфери до 0 - в області нижньої хромосфери.

Таблиця 2

Значення величини єх для деяких оптичних глибин у середньому C (а) і гарячому E (б) потоках

моделі сонячної атмосфери VAL

а

 

 

Потік С

 

 

точки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в

потоці

 

 

 

 

 

 

Страницы:
1  2 


Похожие статьи

М Ковальчук, М Гірняк, М Стоділка - Аналіз поведінки резонансної лінії ki x 7699а на диску сонця

М Ковальчук, М Гірняк, М Стоділка - Статистичні дослідження активних областей на сонці в оптичному радіо- та рентгенівському діапазонах