А Р Рей, М Р Рей - Бесшаботный молот как источник технологической вибрации - страница 1

Страницы:
1  2 

УДК 621.73.06

Рей А.Р., Рей М.Р.

БЕСШАБОТНЫЙ МОЛОТ КАК ИСТОЧНИК ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ВИБРАЦИИ

Предложены зависимости для расчета параметров колебаний фунда­мента бесшаботного молота, выполнен анализ параметров колебаний. Ключевые слова: бесшаботный молот,  жесткость, колебание, ампли­туда, частота.

Введение. К основным достоинствам бесшаботных молотов, по сравнению с шаботными, относят отсутствие вибраций, которые по­средством фундамента передаются в окружающую среду. Так в работе [1], опубликованной в 1968 г., отмечено следующее: «Работа мощных молотов связана с сильным сотрясением грунта и зданий. Этого недос­татка лишены бесшаботные молоты». В работе, опубликованной в 2006 г., Л.И. Живов отмечает, что у бесшаботных молотов деформация поковки производится при соударении двух подвижных масс, при таком ударе нагрузочный импульс не передается на грунт. В работе [3] пока­зано, что движение каждой бабы бесшаботного молота при холостом ходе описывается уравнением параболы, на которое накладывается гар­моническая составляющая, причем колебания баб происходят в проти-вофазе, что приводит к пульсации давления в гидробаке и возникнове­нию переменной силы действующей на гидробак узла гидросвязи в вер­тикальном направлении.

Целью работы является определение параметров колебаний фун­дамента. Для этого необходимо составить и решить уравнение его вы­нужденных колебаний и сравнить результаты с характеристиками виб­раций фундамента шаботного молота.

Результаты исследования. В работе [3] показано, что для надежной работы молота усилие, приложенное со стороны привода к верхней ба­бе, не должно превышать

P < g(mj + m2)/2 , (1)

где g - ускорение свободного падения, т1гт2 - массы баб.

Согласно данным работы [3] разница в перемещениях баб опишет­ся уравнением

Ax Xj %2 —-

(mj + m2)

Изменение расстояния между бабами приводит к изменению де­формации упругой связи баб и к каждой бабе будет приложено усилие равное

Рб  Ax  k , (3)

где к - эквивалентная жесткость узла гидросвязи баб,

давление жидкости в гидробаке изменится на величину

Рж Ax  к/(2/б) (4)

где - площадь поперечного сечения каждого из двух боковых плун­жеров,

усилие, приложенное к гидробаку вдоль вертикальной оси, будет равно

Рн Рж (2/б + f), или Рн Рж 4/б 2кАх, (5)

w

m2 mj

+ J

(J - coswt)

(2)

I

где f - площадь центрального плунжера, f 2f.

С учетом(1), (2), (4) и (5) - усилие действующее вдоль вертикаль­ной оси на гидробак и фундамент определяется зависимостью

Рн ®2 m2 + j (j-cosax). (О2 \ mj )

Уравнение вынужденных колебаний фундамента представим в ви­де

MX'' + kox Рн, (6)

где M - масса фундамента с закрепленными на нем узлами и деталями;

ko - жесткость грунта под основанием фундамента.

Подставив в (7) Рн из (6), поделив обе части уравнения на М и введя замену ko/m a2, получим

x + oox

mj

a2M

(j - cos ax). (7)

Приняв     gk [ m-L + j I в и выполнив преобразования уравне­ния (8) по Лапласу [4] получим

S2X(S) + a2X(S) B (j )■ (8)

Из (10) найдем зависимость для X(S)

X(S)— Bf 22  <9)

S(S2 + a0 )(S2 + a2)

Размножим сомножитель при В из (10) на элементарные дроби по методу неопределенных коэффициентов

a2 abS + c      dS + e

77 + ^-T + —^-T> (10)

S(S2+(o2)(S2+(2) S S2+(o2S2+(2 a2

S(S2 + (i)(S2 + (() a(S2 + (0)(S2 + (() + S(bS+c)(S2 +(() + S(dS+e)(S2 + оО) S(S2 + (j()(S2 + О2)

a2 S4(a + b + d) + S3(c + e) + S2(a(a2 + a() + ba2 + da2) + S(ca22 + ea2 ) + aaOaa.

Составим систему для нахождения a, b, c, d и eа + b + d = О,

a(a2 +a0o) + bal + da = О,

ca2 + ea2 = О, c + e = О,

aa2aL = a2.

(11)

Решив (11) найдем значения коэффициентов:

a=ila2; d=-i/(a2 -a2); c=0; e=0; b=a/[(a2 -a2)].

подставив эти значения в (10) и произведя соответствующую заме­ну в правой части уравнения (9) получим

X(S) = B(

1

S

a2S(S2 +a2)(a2 +a2)

a2S

(12)

a2(a2 -a2)(S2 + a2)

)

Выполнив обратное преобразование Лапласа [4] уравнения (12) и несложные алгебраические преобразования получим уравнение колеба­ний фундамента молота в функции времени

X = A[-^(l - cos at) -—(1 - cosa0t)] .

a2

(13)

где A

M(a2 -a2)

+1

и если учесть, что колебания фундамента проходят на вынужден­ной частоте a и собственной частоте ao, то можно представить ам­плитуду колебаний на вынужденной частоте как Ав = A/ a , а на соб­ственной частоте Ас = А/a и уравнение колебаний фундамента пред­ставить в виде

+

X = Ав (1 - cos at) - Ac(1 - cosaot), (14)где Ав - амплитуда вынужденных колебаний фундамента; Ас - амплитуда собственных колебаний фундамента.

Взяв первую производную уравнения движения фундамента полу­чим уравнение скорости

X' = оАв sin Ot - (00АС sin (oot. (15)

Выполним анализ параметров колебаний фундамента бесшаботно-го молота с массами падающих частей m1 = m2 = 40 т. (4104 кг). Такой молот по энергии удара эквивалентный шаботному молоту с массой падающих частей 20 т (2104 кг), у которого масса фундамента М= 2,5106 кг, жесткость опоры фундамента на грунт k0 =1,51010 Н/м, часто­та собственных колебаний O0 =77 с1, циклическая частота f =12,3 Гц,

амплитуда собственных колебаний А= 2,410-4 м, амплитудное значение виброскорости Ау= 1,810-2 м/с.

Для сравнения параметров колебаний фундаментов бесшаботного и шаботного молотов предположим, что бесшаботный (молот с массой баб 40 т установлен на фундамент эквивалентного по энергии удара ша-ботного молота с массой падающих частей 20т). Эквивалентную жест­кость узла гидросвязи определим по зависимости (12) из [3]

k = Ш (ml + m2)m2t (16) ^ 2Av J nij

где g - ускорение свободного падения;

Av - допустимая разница в скоростях движения баб, принимают Av < 0,3 м/с;

и после подставки в (16) числовых значений физических величин найдем значение эквивалентной жесткости узла гидросвязи баб k =2,13'

107 Н/м.

При известной жесткости узла гидросвязи частота колебаний баб определяется как

(0 = ^jk(mj + ПІ2) / (mi ГП2) , и после подстановки числовых значений найдем (=33 рад/с.

Выполним анализ колебаний фундамента бесшаботного молота при следующих начальных условиях: М=2,5106 кг; mi=m2 = 4 104 кг; (oo =11 с -1; со=ЪЪ с -1.

Анализ уравнения (15) показывает что амплитуда вынужденных

колебаний фундамента бесшаботного молота составляет Ав =0,6610-4 м, (у шаботного Ав =2,4' 10-4 м) т.е. 3,6 раза меньше чем у шаботного, а амплитуда свободных колебаний Ас =1,1-10"5 м.

Амплитудные значения виброскоростей равны:

вынужденных колебаний Ув =0,2110-2 м/с;

свободных колебаний Ус =0,083'102 м/с.

Согласно ДСН [5] корректирование значения виброскорости опре-

где V - среднеквадратичное значение виброскорости в i-й частотной

n - количество частотных полос в 1/3 октавном частотном диапа­зоне;

k - весовой коэффициент для i-й частотной полосы.

Для вынужденных колебаний f = 5,25 Гц, kt = 0,63; для свободных колебаний f = 12,3 Гц, ki =1,0.

После подстановки значений скоростей и весовых коэффициентов в (11) получим корректированное значение виброскорости фундамента

V = 0,16 . 10-2 м/с, (90дБ) предельно допустимый уровень согласно ДСН [5] табл.1, составляет [V]= 0,2 . 10-2 м/с, (92 дБ).

Для производственных условий определяется эквивалентный кор­ректированный уровень, который учитывает время воздействия вибра­ции по зависимости (см. ДСН [5] формула (5))

где t - время воздействия вибраций в течение смены; tCM - продолжительность рабочей смены.

В реальных условиях машинное время в течение смены не превы­шает 25% от продолжительности смены. После подстановки в (18) по­лучим эквивалентный уровень виброскорости

Страницы:
1  2 


Похожие статьи

А Р Рей, М Р Рей - Бесшаботный молот как источник технологической вибрации