B I Las - The public administration of exogenous and endogenous risks of regional development in post-crisis period - страница 59

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102 

Л2 Ъ 1——к у—0

С другой стороны, вероятности р(У, г), ] 1,2,..., V 1; 1 0,1,..., Е, выражаются через вероятности р(0, г), г 0,1,..., Е, по следующей формуле, вытекающей из уравнений (21),(22):

Р(У, г) (тЛт7)1 (0, г) + *(0^ Е (АГ2^-1 р(да, г 1)],

1  0,1,..., г  1; г  0,1,..., Е, (25)

р(1, г)  [А-Л  А      77       ] 1 Х

А 2 + Е  г)

х (0,г) + ^---(~--'   р(т,1  1)], 1  Е +1, -Е + N. (26)

А т—1 А

Наконец, для определения вероятностей р(0, г), г — 0,1,..., Е + N, следует воспользоваться уравнениями (17)-

(20), (23) с учетом соотношений (24)-(26). В итоге получится конечная система уравнений меньшего порядка, решение которой можно найти с помощью одного из численных алгоритмов.

После   определения  вероятностей   р( 1, г), (1, г) £ О,   можно   вычислить   основные   показатели эффективности

взаимодействия двух транспортных потоков, а именно:

а) среднее число контейнеров, хранящихся на складе,

_      V—1 Е Е+Ъ

Кг  Е[Егр(1,г) + Е Ер(1,г)];

1—0 г—1 г—Е+1

_ К

б) среднее число контейнеров, недостающих до полной загрузки судна, I. ее гр(0,—г);

—1

в) среднее число автомашин, ожидающих разгрузки в очереди,

_      г—1 Е+Ъ

1г  ЕЕ   Е)р(г, 1).

1—0 —Е+1

Известно [5], что при фиксированной средней длительности рейса судна

1р V / А   и при  V —^ ОО  время рейса стремится к постоянной величине  1р , т.е. среднеквадратическое отклонение

длительности рейса стремится к нулю. Как показывают исследования степени регулярности движения транспортных средств на средний уровень запаса груза на складе, последний с ростом параметра V убывает, стремясь к некоторому положительному пределу

(см. [3]). В нашем случае это означает, что причем Кг  К > 0, где К среднее

число контейнеров, находящихся на складе при постоянной длительности рейса судна.

С физической точки зрения этот факт вполне очевиден, поскольку чем больше значение параметра V, тем меньше степень неопределенности, вызванной нерегулярностью движения судна, и следовательно, тем меньший резерв складской площади следует создавать на ПКТ. Однако организовать работу магистрального вида транспорта (кроме, пожалуй, трубопроводного) по жесткому графику практически не представляется возможным. Поэтому определенный резерв складских площадей все-таки должен

К

создаваться. Потребная вместимость склада Е может быть определена из условия

Е р(0, —г) <е, где е — заданная малая г—1

вероятность. Это неравенство отражает стремление к минимизации возможности наступления ситуации риска, при которой судно простаивает в ожидании груза.

Хотя современные контейнерные терминалы представляют собой распространенный вид транспортных систем, однако исследование закономерностей и условий их эффективного функционирования находится пока еще в начальной стадии. Основной особенностью этих производственных систем, отличающей их от классических обслуживающих систем, изучаемых в теории очередей, является наличие взаимодействия двух и более потоков транспортных средств, происходящего в процессе их обслуживания (т.е. их грузовой обработки). Вместе с тем, как показано в данной работе, для построения и анализа соответствующих математических моделей вполне пригоден традиционный для теории очередей математический аппарат, основанный на различных типах марковских случайных процессов.

Выше были изучены наиболее простые модели работы ПКТ. В дальнейшем представляет интерес исследование болеесложных моделей, учитывающих, например, работу нескольких судов на контейнерной линии, возможность нескольких заходов судов в промежуточные порты и др. Для исследования указанных моделей необходимо оперировать уже многомерными марковскими процессами, что требует привлечения более сложного математического аппарата (матричное исчисление, методы декомпозиции многоиндексных систем линейных алгебраических уравнений и др.).

РЕЗЮМЕ

Побудована та проаналізована марковська модель роботи портового контейнерного терміналу, який інтерпретується як деяка система масового обслуговування. Специфічною особливістю такої обслуговуючої системи є взаємодія між декількома транспортними потоками при перевантаженні вантажів. Детально вивчається випадок взаємодії лінійного судна-контейнеровоза з потоком автомашин.

SUMMARY

The Markovian models of port container terminal's functioning are built and analyzed in the terms of queuing theory. The specific feature of such queuing systems is the interaction of two or more transport flows under cargo trans-shipment. The case of interaction of containership with the flow of trucks is studied in details.

Keywordes. Markovian models, queuing systems, probabilities of the states.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ:

1. Зильдман В. Я., Поддубный Г. В. Взаимодействие встречных потоков, имеющих пуассоновский характер при отсутствии регулирования //Экономика и математические методы.- 1977. - Т.ХШ. - Вып.3. - С.524-535.

2.Зильдман В.Я., Поддубный Г.В. Модель взаимодействия потока судов, прибывающих с грузом, со встречным потоком железнодорожных составов //Морской флот и порты: Проблемы развития и совершенствования производственной деятельности: Сб. науч. тр. - М.: В/О «Мортехинформреклама».- 1985.- С.55-б0.

3. Постан М.Я. Экономико-математические модели смешанных перевозок.- Одесса: Астропринт, 200б. - 37бс.

4. Рыжиков Ю. И. Теория очередей и управление запасами. - СПб: Питер, 2001. - 384с.

5. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания: Пер. с англ. - М.: Машиностроение, 1979. - 432 с.

6. Розанов Ю.А. Случайные процессы. Краткий курс. - М.: Наука, 1971.- 28б с.

УДК 3О3.446.33

МОДЕЛЬ ПРОГНОЗУВАННЯ ГРАДІЄНТА РОЗВИТКУ МАШИНОБУДІВНОГО ПІДПРИЄМСТВА ПуАТ «ХАРВЕРСТ».

Раєвнєва О. В., д.е.н., проф., завідувач кафедри статистика та економічного прогнозування Середа А. С., аспірант кафедри статистика та економічного прогнозування

Підприємства в умовах нелінійності та частої появи біфуркаційних режимів не можуть ефективно функціонувати, якщо не адаптуватися до змін зовнішнього середовища. Адаптація економічної поведінки системи - це зворотні дії у відповідь на реальні і можливі впливи чинників мінливого зовнішнього середовища, в ході яких поступово узгоджують вимоги системи і середовища [8]. В літературі представлено багато точок зору на природу розвитку економічних систем в процесі їх функціонування і взаємодії із зовнішнім середовищем. Проблемам адаптивного управління присвячено багато робіт закордонних та вітчизняних вчених: А. А. Богданова, П. Друкера, А. Чандлера, Ф. Котлера, І. Ансоффа, В.А. Забродського, Т.С. Клебанової і ін. В сучасних умовах швидкого знецінення конкурентних переваг для досягнення цілей, отримання стійкого положення на ринку і успіху в конкурентній боротьбі потрібна стратегія "на випередження", тобто проактивна стратегія. Вплив підприємства на зовнішнє середовище знижує невизначеність його поведінки. Так, розвиваючись на основі використання можливостей, що розширюються, або адаптуючись до виникаючих обмежень, підприємства стають не лише ефективнішими, але і самі поступово змінюють зовнішнє середовище [9].

Активна адаптація, на відміну від пасивної, пов' язується з впливом системи (процесу) на оточуюче середовище з метою обмеженого управління останньою. Такий вид адаптації веде за собою скорочення втрат від зовнішніх дестабілізуючих факторів [5]. Різні види адаптації [б] спонукають виникненню двох різнонаправлених задач управління. Перша пов' язується з розробкою планових траєкторій на основі прогнозування поведінки процесу в нелінійному середовищі, інша - з підтримкою планової (прогнозної) траєкторії досліджуваного процесу, тобто регулювання процесу в відповідності із заданими характеристиками.

Прийняття управлінських рішень на підприємстві в будь - який момент потребує необхідну інформацію про минулий, поточний і майбутній стан його функціонування, властивості та переважні тенденції розвитку. Одним з елементів діагностики стану підприємства є перспективний аналіз, тобто прогнозування.

Прогнозування - це наукове обґрунтування майбутньої поведінки досліджуваного процесу. Система прогнозування на підприємстві знижує рівень невизначеності майбутнього, і як наслідок - підвищує якість управління і впливає на показники діяльності підприємства.

Отже, метою статті є розробка алгоритмічної моделі прогнозування поведінки машинобудівного підприємства ПуАТ «Харверст» та перевірка якості прогнозування на ретроспективних даних.

Нестаціонарність часового ряду, який характеризує поведінку підприємства, значна складність його структури зумовлює суттєві обмеження прогнозування поведінки системи класичними методами. В зв' язку з цим виникає необхідність застосування сучасних методів, які дозволяють фіксувати, аналізувати та прогнозувати як незначні коливання часового ряду в короткостроковому періоді, так і довгострокові тенденції [5].

В якості методу прогнозування для досягнення мети дослідження пропонується використовувати метод «Гусениця» або SSA (Singular Spectrum Analysis) [2-4], який дозволяє досліджувати та прогнозувати структуру нестаціонарних часових рядів різної природи. В якості основних переваг обраного методу виступає наступне:

1) в методі «Гусениця» не потрібно мати апріорне знання про трендову модель ряду чи його компоненти (періодичних складових, шуму);

2) можуть бути використані відносно короткі часові ряди для дослідження поведінки підприємства (декілька десятків

рівнів);

3) метод базується на однопараметричній сдвиговій процедурі і дозволяє розкладати часовий ряд в суму адитивних компонент [1,4]. Компоненти, що виділяться, як правило, можуть інтерпретуватися як повільні тренди, сезонні чи інші періодичні або коливальні складові, а також шумові компоненти [3].

На рис. 1 наведена алгоритмічна модель прогнозування поведінки ПуАТ «Харверст» методом «Гусениця». Розглянемо короткий змістовний опис основних етапів моделі.

© Раєвнєва О. В., Середа А. С., 2011

22бі Етап

Формування вихідного ряду дослідження

2 Етап     Розкладання часового ряду

Крок І Формуєш пя фа кторної маїрнці Крок 2 Сингулярне розклал.тшія

-п-

1

З Етап    Відновлення частого ряду

Крок 5 Групування власних трійок, тобто об"єднання індексів в групи

Крок 4 Діаі оііальн|^^сіфшнсііня

'і' Етап    Аиаліч чихинане пктпплення

І Етап

іпрокаїмашя агдноаленого часоиого шоу

Рекурентний слое і б

Пскторпий спосіб

Вибір способу апроксимації

6 Етап    Прогнозування часового ряду

(1.2)

Ряд Чг+м ■ (А>.....6***-*) визначається за

формулою:

для і=0,.,N-1 та для і=К.,N+N1-1. Числа

.....утгюрютть Д / членів рекурентного

проітіОіу. Вектори вишачактпля «[юрмулою (1.3) для і=1....К та для і=К+1„.,К+М+1-

1. 1

р

2 ,-

{13)

Утворивши      маггршію 2 = [2; : ...: ] і.

проводячи її діагональне усереднення, отрнмусмо

ЧЛСИІВ ВеКТОрПОГО ПрОПІОіу ... , О/с+м +і -1

Процедура вкладення переводить ряд в послідовність багатоміриих лекторів, де І, - деяке число (довжина ні кил), 1<1,<М. В результаті отримуємо К=№-Ь-{ векторів вкладення

— У^+і-ї) шо мають розмірність Ь.

Х = [х| :...:ХК] - траєкторна матрния. яка складається із векторів складеній й якості етоноців. Траєкторна матриця е гаикелевсю. гак як мас    однакові елементи на діагакалжі

!5сі\г."[ї.тятом ялляглля сіппулярне рочкладання [траєкторної матриці x: X - Х1 + Х2 + ... + X, = ^и^,Де

Д] £... £ .А^ >0 - впорядковані ненульові власні числа

матрицы   XX ^ }^ ■   (^еН*      відіюнідш їм платні

вектори,   а   {Г,}^, :    ^ = ЖиіХтЦ, е ^

ііііміічі :.,-ч

І [а основі розкладання матриці X процедур групування поділяє всю множину індексів {1,2,..сі} на т непересічних множин /,, / г ,..-/„,. І Іе.чяіі = {/',, Ігр} ,тоді результуючу матрицю може іЗуги визначено як

X/ = X,, + X,] + ... +Хір .Матрині такого пилу обчислюються

для [і,І1,...Іт, отже розкладання можна іапнсатп в вигляді \У = X., +Х., +-..+ Х№і      Процедура     виборі' множин

Нехай У = 0„ х Іі матрипя з елементами у^, де 1 < І < 0„, 1 5 / < Н Припускається, що

= тііі(Оч,Я),Я" = тах(£_.Л),^ = А, . Нехай

у = у , якщо £)ж < Й, і і;" = У У протилежному випадку. Діагональне усереднення пере водій ь матрпюо У у ряд £о^і--^.і па формулою (1.1):

1 ї±1

—у

/ " ^ рп, і - іп + г

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102 


Похожие статьи

B I Las - The public administration of exogenous and endogenous risks of regional development in post-crisis period