B I Las - The public administration of exogenous and endogenous risks of regional development in post-crisis period - страница 67

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102 

операторной функции       ^ 8^ гауссовского случайного процесса х(1)        } и ^Йр^'ф ]". Все это подробно доказывается в работах [3,4]. Пусть теперь в интервале [0,Т] наблюдается решение эволюционного нелинейного дифференциального уравнения (1)

■■■' [ _' .'. Имеет место теорема.

Теорема 3. Пусть в гильбертовом пространстве Н задана система эволюционных дифференциальных уравнений (1) и (2) и пусть для них выполняются условия Леммы 1, Теоремы 2 работы [4], а также выше перечисленные условия 1, 2, 3. Тогда, учитывая

формулы (15) и (16), оптимальный прогноз ^1 "тг"      решения у(1) уравнения (1) в точке г=Т+й, вычисляется по формуле

^0))SIftv}^«,фfc«)d^IlSc^1r4^S,=l(Г,1Cs(^t^l2 + >ъ»«*} IМЙ"^!!*.

(17)

где ^^(е) = ^^^(^ Ц1г = ^'Фк^'Ф''' ФУнкЧия К(1>э) является интегральным ядром

оператора Гильберта-Шмидта Ь^/я).

Подробное доказательство данной теоремы приведено в работах [5,6], где формулы (16) и (17) выражаются через коэффициенты уравнений (1) и (2). Если теперь предположить, что уравнение (1) содержит малую нелинейность, т.е. а - малый параметр, то формулу (17) с помощью разложения функции ех в ряд Маклорена, можно представить в виде следующего разложения

•'Г -    = :7Ч-і: у; у: - ^.іу у:-; у: \-±з-[;7г у; у:;-,'--;.

(18)

где главный член разложения £^ С"/^^"^!^]} является оптимальным линейным прогнозом гауссовского процесса х(1), а Ъ\ и В2 являются коэффициентами поправок при а и а2 соответственно и вычисляются в явном виде по известным величинам коэффициентов заданных уравнениями (1) и (2). Доказательство этого факта, а также подробные алгоритмы для вычисления коэффициентов разложения (18) приводятся в работе [6].

Полученные результаты могут быть применены для расчетов оптимальных оценок в задачах экстраполяции (прогноза) важных экономических характеристик и показателей при изучении динамики экономических проблем в различных ее ситуациях: в устойчивых, экстремальных или хаотических, при этом, безусловно, нужно учитывать воздействие на нее внешней среды - в одном случае детерминированное, в другом - случайное, с некоторыми закономерностями. Например, если некоторые экономические аспекты описываются с помощью некоторого дифференциального уравнения, то находясь под воздействием случайного возмущения внешней среды ( с указанием типа возмущения ) изучаемое дифференциальное уравнение должно содержать на входе(в правой части) заданный случайный процесс из определенного класса, пусть для определенности, гауссовский процесс. В этом случае, легко можно применить хорошо изученный аппарат из теории случайных процессов для решения поставленной экономической задачи. В частности, в данной работе рассматривается нелинейное дифференциальное уравнение (1)

^ - Л(г)у(г) + Д(0у(0+«Дх, у(Х)) = £(х), 0 < х < а, у(0) = £(0) = о (шсё Р) (1)

где      Х) - гауссовский случайный процесс и для которого разработан огромный аппарат математических методов, которые носят

вполне законченный вид и могут быть применены в различных областях науки и техники. Например, дифференциальное уравнение (1) легко может быть приведено в частном случае к дифференциальному уравнению, описывающему уравнения цены в теории Вальраса [9]

^ = Н[Б(р(Х),о) - Б(р(Х)] (18) а

где Н(0) = 0, Н'( Х) > 0, р - цена, Ос - параметр, а Б(р(Х), о) и Б(р( Х) - представляют собой соответственно спрос и предложение рынка в данный момент времени . Если допустить в (18) функцию Н = 1 , то в окрестности точки равновесия спроса и предложения р = Р0 правая часть уравнения (18) разлагается по степеням (р Р0 ) и мы получаем, что

^ Бр (Х) р( Х) + Бр ( Х) р (Х) + Ср ( Х) р0 = 0 (19)

с точностью о[( р — р0)2]. Если теперь в уравнении (1) допустить в частности, что р( Х) = Му ( Х), М£(Х) = 0, Б р ( Х) = А(Х) , Бр ( Х) = АДХ) то очевидно, что, усредняя решение уравнения (1), или его каких-либо алгоритмов, по математическому ожиданию по гауссовской мере, порожденной случайным процессом      Х) мыприходим в результате к решению той или иной задачи для уравнения (і9), в частности в задачах оптимального прогноза и фильтрации.

Например, для решения задачи прогноза роста или падения цены с учетом выражения (і9), используется аппарат, разработанный в данной работе, т. е., если цена данного продукта p( ), наблюдается до момента , то оптимальный

прогноз его значения в момент времени T + h, h > С может быть явно рассчитан по формуле

p(T + h) = M y(T + h),        , (ЗС)

где у(T + h) - оптимальный прогноз решения уравнения (і), полученный нами в явном виде в данной работе (формула (і7)) и

использованный для данного частного случая, приведенного выше, когда дифференциальное уравнение (і) сводится к дифференциальному уравнению (і9) после его усреднения.

В дальнейшем предполагается продолжить исследования в данном направлении для изучения конкретных задач экономики в различных условиях внешней среды: в обстановке устойчивости, экстремальности или хаоса в динамике его эволюции по времени.

РЕЗЮМЕ

У сепарабельном гильбертовом просторі Н розглядається нелінійне еволюційне диференціальне рівняння і вивчається задача знаходження оптимальної оцінки в задачі прогнозу для вирішення даного рівняння в значенні мінімуму среднеквадратічного відхилення . Розроблений алгоритм отримання оптимального прогнозу, який при малій нелінійності допускає розкладання по ступенях даної малої нелінійності. Наводиться економічний приклад для прогнозування зростання або падіння цін в теорії Вальраса, до якої може бути застосовані ці математичні методи отримання оптимальної оцінки прогнозу.

SUMMARY

In the separabel Gylbert space Н nonlinear evolutional differential equalization is examined and the task of finding of optimum estimation in

the task of prognosis for the decision of this equalization in sense of minimum of ||x(t) - у(t)||   declination is studied. The algorithm of

receipt of optimum prognosis which at small non-linearity assumes decomposition on the degrees of this small non-linearity is developed. It is made an economic example for prognostication of growth or price decline in the Valrasa theory, to which it can be these mathematical methods of receipt of optimum estimation of prognosis are applied.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ:

і.Гихман И.И., Скороход A3. Теория случайных процессов. т.і. М.: Наука. - і97і. З.Гихман И.И., Скороход A3. Введение в теорию случайных процессов. М.: Наука. - і9б5.

3. Фомина ТА. Некоторые линейные и нелинейные эквивалентные преобразования гауссовских мер в гильбертовом пространстве. // Кандидатская диссертация, Донецк ЗСС5.

4. Шаташвилли A^. Об Эквивалентности вероятностных мер, порожденных решениями нелинейных эволюционных дифференциальных уравнений в гильбертовом пространстве, возмущенных гауссовскими процессами. Часть і // A.A. Шаташвилли, A.A. Фомин-Шаташвилли, ТА. Фомина // Кибернетика и системный анализ, №б, Киев, ЗСіі г. - с. 5і-7і.

5. Фомин-Шаташвили A.A., Шаташвили A^. Об одном методе эффективного вычисления оптимальных оценок в задачах экстраполяции решений нелинейных эволюционных дифференциальных уравнений в гильбертовом пространстве I. // Кибернетика и системный анализ. -№З.- ЗСС8.- с. і49-і57

6. Фомин-Шаташвили A.A., Шаташвили A^. Об одном методе эффективного вычисления оптимальных оценок в задачах экстраполяции решений нелинейных эволюционных дифференциальных уравнений в гильбертовом пространстве II. // Кибернетика и системный анализ. -№4.- ЗСС8.- с.і49-і57

7. Ding X. On global random solutions for random integral and differential equations in Banach spaces.// Zbornik Radova Universiteta. -і984. no^M). ^.Ш-^.

8. Krovaritis G. Nonlinear random equations with nonconvergive operators in Banach spaces.// J. Math. Analysis and applications. -і98б. №. ПС. -p^- 58З.

9.Занг В.Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории // В.Б. Занг, - Москва: Мир, і999 г. - ЗЗ5 стр.

УДК 330.101.541:339.9

АНАЛІЗ ВПЛИВУ МАКРОЕКОНОМІЧНИХ РИЗИКІВ НА ЗМІННІСТЬ І РІВНІ РОЗВИТКУ НАЦІОНАЛЬНИХ

ЕКОНОМІК

Щетілова Т.В., к.е.н., с.н.с., ІЕП НАН України Гладкова Л.А., к.е.н., доц. ДонНУ

Постановка проблеми. Сучасний етап світового економічного розвитку характеризується зростанням безвекторних форм, варіативністю, розбалансованістю, глибоким цивілізаційним зрушенням із поглибленням світової нерівності. Глобалізація постає однією із головних причин світової нерівності та розбалансованості економічного розвитку, що збільшує неефективність цього процесу, макроекономічні ризики та загострює світові міжнародні відносини. Різниця у показниках змінності та інерційності економічних циклів розвитку національних економік має істотне значення: висока інерційність у сполученні з ймовірністю економічних шоків, зміною режимів політики призводить до збільшення ризиків, поглиблення криз і, як наслідок, до зниження темпів економічного зростання. Серед глибинних причин останньої світової фінансово-економічної кризи 2008 р., на думку лідерів Великої двадцятки ("Групи-20"), були неадекватна оцінка учасниками ринку ризиків і несвоєчасне забезпечення необхідним технічним аудитом, неефективні методи та інструменти управління ризиком, неадекватна оцінка і реакція регуляторних та наглядових інституцій на ризики, що нагромаджувались на фінансових ринках [1]. Це розглядається як негативний внесок у формування системних економічних проблем. Із наведеного випливає, що визначення джерел змінності економічної динаміки,

© Шаташвили А.Д., Фомина Т.А., Фомин-Шаташвили А.А., 2О11

З5Зідентифікація макроекономічних ризиків, аналіз їх впливу на змінність і рівні розвитку національних економік є важливою науковою і прикладною проблемою.

Аналіз останніх досліджень з проблеми. Вагомий внесок у розв'язання зазначеної проблеми внесли Stockman A.C., Acemoglu D. і Zilibotti F., Obstfeld M., Greenwood J. і Jovanovic B., Imbs J. і Wacziarg R., Koren M. i Tenreyro S., Saint-Paul G. Їх дослідження є важливим науковим напрямом щодо методологічних засад оцінки ризиків і змінності економічного розвитку, визначення відношення між змінністю, ризиками, економічним розвитком і диверсифікацією. Але не всі висновки даних досліджень мають емпіричне підтвердження. Наприклад, не завжди зростаюча секторальна продуктивність дається ціною зростаючої змінності економічного розвитку (на противагу висновкам Acemoglu і Zilibotti [2]; Greenwood і Jovanovic [3], Obstfeld [4]; Saint-Paul [5]). Факт вибору безризикових проектів економічного розвитку країнами, що розвиваються, не завжди підтверджується (див. Acemoglu і Zilibotti [2]). Подібні дослідження з емпіричною перевіркою в Україні взагалі не провадилися.

Цілями статті є визначення взаємозв'язку між ризиками, змінністю і рівнями макроекономічного розвитку на основі запропонованих методологічних засад оцінки детермінантів макроекономічної змінності, ідентифікації ризиків, виявлення їх впливу на змінність і рівні розвитку та проведення відповідного емпіричного аналізу.

Основні результати дослідження. У попередніх авторських роботах запропонований методологічний підхід до оцінки змінності макроекономічного розвитку та, зокрема, секторів економіки засобом розкладання середньозваженого секторального темпу зростання валової доданої вартості у розрахунку на одного зайнятого на три складових-детермінанти змінності темпу зростання [6-8]. Детермінантними чинниками визначено: секторальну структуру економіки, внутрішнє макроекономічне становище зі спеціалізацією країни на тих чи інших видах економічної діяльності, узгодженість або неузгодженість циклів розвитку національної та міжнародної економіки. Виходячи з пріоритетів економічного розвитку, встановлених Глобальною стратегією збалансованого розвитку на 2003 - 2015 рр. з метою вирівнювання соціально-економічних рівнів розвитку на основі створення відповідних умов у країнах, у дослідженні щодо окресленої проблеми здійснено оцінку та аналіз взаємозв' язку змінності і рівнів економічного розвитку країн з макроекономічними ризиками шляхом як декомпозиції змінності, так і ідентифікації ризиків [9, 10]. Агреговану змінність макроекономічного розвитку декомпозовано як суму чотирьох ризикових компонентів із фундаментально різним значенням: це глобальні чинники, що мають визначальний вплив на змінність макроекономічного розвитку - глобально-секторальні, країнові ризики (шоки), їх варіативність, коваріаційний рух (опосередковано - циклічність економічного розвитку), секторальна зайнятість, спеціалізація та концентрація економіки.

У дослідженні з визначеної проблеми використані такі робочі дефініції основоположних наукових категорій:

змінність макроекономічного розвитку - відхилення, коливання параметрів розвитку макроекономічних систем від сталих значень. Застосовується ще в значенні волатильності, варіативності, тобто непостійності економічних величин, внутрішніх і зовнішніх умов, у статистичному сенсі - змінення величини ознаки у статистичній сукупності, тобто прийняття одиницями сукупності різних значень ознаки (варіативність), відхилення рівнів ряду динаміки від їх середньої величини або згладжених їх значень (коливальність) [11, с. 201];

циклічна змінність - коливання кон' юнктурних циклів, що відображають перехід від сприятливої кон' юнктури до криз, депресій, потім знову до пожвавлення економіки;

ендогенна змінність - змінність, обумовлена внутрішніми умовами. Ендогенні змінні, що характеризують макроекономічну змінність, - це змінні, значення яких визначаються в рамках структури економічної або економетричної моделі;

економічні ризики (макроекономічні, секторальні) - у загальному сенсі ризики - це небезпека випадкового характеру, що має ймовірнісний характер, в економічному - небезпека виникнення непередбачених збитків. Економічний ризик - це об' єктивно-суб' єктивна категорія в діяльності економічних агентів, що пов' язана з невизначеністю та конфліктністю у ситуації неминучого вибору і відображає міру (ступінь) відхилення від цілей, від сподіваного (бажаного) результату, збитків з урахуванням керованих і некерованих чинників за наявності прямих і зворотних зв'язків. Макроекономічні ризики - ризики, що виникають на макроекономічному рівні (національна економіка, промисловість, комплекси галузей економіки, технологічний уклад). Окремо виділено секторальні ризики, що характерні для окремих секторів економіки, тобто для певної значної частини економіки (наприклад, сільськогосподарського, обробного, видобувного);

рівень макроекономічного розвитку - сукупність умов і показників, що характеризують міру задоволення основних суспільних потреб. У міжнародній і вітчизняній статичній практиці вимірюється валовим національним (або внутрішнім) продуктом - ВНП (ВВП) звичайно у розрахунку на душу населення (або зайнятих), по видах економічної діяльності - валовою доданою вартістю (ВДВ) у розрахунку на зайнятого;

ступінь спеціалізації економіки - рівень зосередження діяльності економічних агентів на відносно вузьких, спеціальних напрямах або розподіл праці по окремих видах, формах. У статистичному сенсі вимірюється кількістю зайнятих, у даному дослідженні - по певних видах економічної діяльності, відносно загальної їх кількості в економіці або часткою ВДВ, отриманої з певного виду економічної діяльності (сектору економіки), у загальному обсязі ВДВ;

секторальні шоки - різке, стрибкоподібне змінення умов функціонування певних секторів економіки, що порушує звичайний перебіг господарських відношень, явищ і супроводжується рядом негативних наслідків (зростання цін, падіння зайнятості і т. ін.) Змінність секторальних шоків - хаотичне у часі стрибкоподібне змінення умов функціонування певних секторів економіки, що негативно впливає на результативність їх функціонування і розвитку.

В цілях емпіричної оцінки взаємозв' язку змінності, ризиків і рівнів макроекономічного розвитку використані дані, що надаються OECD - Організацією економічного співробітництва і розвитку, щодо структурного аналізу економіки (STAN database for Structural Analysis ed2008), редакція 2008 р. згідно ISIC Rev.3 (Міжнародної стандартної промислової класифікації) та офіційною вітчизняною статистичною інформацією (Україна не є членом ОЕСР). Для аналізу обрано країни з різним рівнем та моделями економічного розвитку, різноманітним географічним розташуванням: США, Японію, Австралію, західноєвропейські -Німеччину, Велику Британію, Італію, східноєвропейські - Польщу, Угорщину, Україну. Аналіз I містить дані щодо змінності темпу щорічного секторального зростання і макроекономічних ризиків вказаних країн без України, аналіз II - із включенням України. Обрано основні сектори економіки: сільське господарство, промислові - видобувні та обробні галузі, електроенергетика. Розрахунки проведено на основі запропонованих моделей в режимі MS Excel.

Аналіз детермінантів змінності економічного розвитку країн проведений із залученням розрахунків, що ідентифікують макроекономічні (секторальні) ризики. У табл. 1, 2 представлений фрагмент емпіричної перевірки з відповідними розрахунками по країнах світу за 2001, 2006 роки (аналіз I, без розгляду України).

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102 


Похожие статьи

B I Las - The public administration of exogenous and endogenous risks of regional development in post-crisis period