Ю О Коваль - Основи теорії кіл - страница 36

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118 

V Л21

Л22 )

 

 

 

 

( ^11

ап

\

X

/

( сСих

\

ґ сіі1 л

V С21

Л22 ,

 

V Сі2,

/

 

( а11

а12 "

X

 

\

( Си1 ^

V а21

 

 

 

/

V іСі1 )

( *11

Ь Л

Ь12

X

( СІЩ ^

/

'сСи2 ^

V Ь21

Ь22 )

 

V Сі1 )

\

чСі 2 )

(4.3а)

(4.3б)

(4.3в)

(4.3г)

(4.3д)

(4.3ж)

Рівняння чотириполюсника (4.3) справедливі за будь-яких форм дії (си­нусоїдна чи довільна) та виду кола (зокрема, лінійне чи нелінійне). Але відомо, що співвідношення, аналогічні рівнянням (4.3) стосовно функцій часу и1, і1, и2,

і2 , можна встановити для комплексних амплітуд (діючих значень) синусоїдних дій та реакцій Ц 1, /1, Ц 2, 12 [7, розд.3] або для операторних зображень и1( р), І1( р), и 2( р), 12(р) довільних дій та реакцій (див. розд.3). Тому, не порушую­чи загальний підхід, можна аналізувати комплексну форму співвідношень (4.3), оскільки розгляд лінійного кола при синусоїдній дії має особливе значення у радіотехнічних колах.

Коефіцієнти при напругах і струмах у рівняннях (4.3) називаються пара­метрами чотириполюсника.

Розмірність параметрів чотириполюсника у виразах (4.3) легко встанови­ти за розмірностю відповідних дій та реакцій. Зазвичай зручним є вимірювання параметрів прохідного чотириполюсника в одному з наведених шести базисів, оскільки наприклад, основні компоненти (ОП, транзистори тощо) є вже готови­ми виробами, а їх еквівалентні електричні схеми занадто складні.

Так, наприклад, з першого рівняння (4.3 а) у комплексному вигляді

(4.4 а)

ясно, що У11

І1_

и 1

якщо и 2 = 0, тобто в разі короткого замикання виходу 2.

Аналогічно можна знайти У 22. Параметр У12 аналогічно знайти не можна, оскільки для цього слід виконати умову и 1 = 0 (див. формулу 4.4а), тобто за­безпечити коротке замикання входу 1 і при цьому ж на вхід 1 подати струм 11, який з джерела буде протікати лише шляхом короткого замикання і не будвідгалужуватися у чотириполюсник. Якщо забезпечити холостий хід на вході 1

(І1 = 0), тоді

у цЦ 1 + у 12Ц 2 = 0;

и1 и2

У

12

У11

Якщо значення у11 вже обчислене, то можна визначити і у12. Але не­прямі вимірювання (з використанням результатів оцінки інших параметрів) призводять до великих похибок і тому не рекомендовані. У той самий час пара­метр Н 12 у виразі (4.3в) може бути виміряним безпосередньо, оскільки система

Н-параметрів (4.3в) дозволяє оцінити кожен з параметрів за одне вимірювання. Так, комплексний вираз (4.3 в) можна записати в розгорнутому вигляді:

1111 + Н12 Ц 2 = Ц1;

Н2111 + Н 22и 2 = 12.

(4.4в)

Тоді Н11

Ці 11

; Н12

Ц і

Ц 2 =0

; Н

21

11 =0

І2 11

; Н

В

22

Ц 2 =0

(4.4г)

11 = 0

З виразів (4.4г), які використовують для прямого вимірювання Н-параметрів, ясно, що система (4.3в) є дуже зручною. Але, як показує досвід, для обчислень найкращим є базис канонічних рівнянь вузлових напруг. Тому важливою є можливість проводити вимірювання в одному з обраних базисів, а обчислення - в іншому. Зв'язок між параметрами систем рівнянь (4.3) наведено в табл.4.1 і 4.2.

Таблиця 4.1 - Формули зв'язку між визначниками рівнянь прохідного чотириполюсника

2

1

У

Н11

Н 22

^ 22 £ц

Л12 Л21

В12 В 21

У

і

2

у

Н 22 Н11

^11

^ 22

Л21

Л12

В 21 В12

Н

2 іі

2 22

У 22

У іі

Н

1

В

Ліі

В 22 Віі

в

2 22

2 іі

У іі

У 22

1

Н

\в\

Л22

Ліі

Віі

В 22

л

212

221

У12 У 21

Н12 Н 21

В 21

Л

1

В

В

2 21 212

У 21 У12

Н 21 Н12

В 21 Ві2

і

л

В

Таблиця 4.2 - Формули зв'язку між коефіцієнтами систем рівнянь чотириполюсника

2

211    212

221 222

У22 У12 у21      У11

у у

|н| Н12 Н22 Н22

н21 1

1 Ві2 ви Ви

В21 |в| Ви ви

ліі л

Л21 Л21 1 Л22

В22 1 В Ви

У

222 212

2 2

2 21      211

2 2

У11     У12

1 ні2

Ніі   н іі

Н21 н

Ніі ніі

\В\ Ві2 В22 В22

821 1

822 В22

Л22 лі

і ліі

віі і

Н

2 212 222 222

221 1

222 222

1        у12

уіі уіі уіі   у іі

Н11     Н12 Н21 Н22

В22 В12 В 21 ви

в в

лі2 Л

1 Л21

ві2 1 віі віі

віі віі

В

1 2і2 211 211

221 \2\

У22 У22

У21 1

У22 У22

Н Н

н н

віі ві2 В21 В22

Л21 \Л\

Ліі Ліі ліі Ліі

821 1

В 22 В22

в В12

822 В22

л

2 іі щ

і 2

У22 1

У\ Уіі

У21 У21

ні   Н іі

Н21 Н21

Н22 1 Н21 Н21

1 В22 В21 В21

віі |в|

в21 в21

Л21 Л22

В22 В12

в ві

В 21 В11

ві |в|

В

222 2 212      212

1     2 іі

212 212

уіі і

У у22 У12 У12

1 Ніі Н12 Н12

Н22 н| Н12 Н12

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118 


Похожие статьи

Ю О Коваль - Основи теорії кіл

Ю О Коваль - Основи теорії кіл сигналів та процесів в системах технічного захисту інформації