Ю О Коваль - Основи теорії кіл - страница 44

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118 

 

Г11 >

- ^ 2

0

 

X

У 2

=

12

^2

- ^

81 - 8 2 ,

 

1У 3 )

 

113 )

3

1Г 0

2

81

X

У і

Г_1л

V_2 )

(4.46б)

82 0

Вхідний опір ненавантаженого гіратора (рис.4.20)

7 (1+0)(1+0) = 711

А

11

0

0,

(4.47)

А ад

тобто холостий хід на вході (2+0), відповідає короткому замиканню на вході (1+0). Вхідна напруга становить:

У1 = 712_2

А

21

1_

_2

^2

(4.48)

Д ^

тобто напруга Ц_ 1 пропорційна струму / 2. Це вірно для будь-якої функції часу

Якщо до входу (2+0) увімкнено провідність навантаження 7н, опір на вході (1+0) визначають з рівняння:

1Г0

2

^1

- 82 І

X

н )

2 )

і він має вигляд:

7 (1+0)(1+0) = 711

= А11 =

Г _ 1 ^ V 0 ) (4.49 а)

(4.49б)

Д 8182

тобто є пропорційним провідності навантаження.

Нехай тепер гіратор навантажено на вході (2+0) ємнісною віткою 7 н = 7'соС. Тоді

711

усоС

У<*>-

С

(4.50)

тобто вхідний опір має індуктивний характер і відносно входу (1+0) гіратор можна замінити еквівалентною індуктивністю Ье = С/ 815'2 (рис.4.21). У по­дальшому на рисунках гіратор виділений штрихованим контуром.

Якщо  до  входу  (2+0)  увімкнути  індуктивну  вітку  з провідністю У= 1/      , опір на вході (1+0)

711

1

(4.51)

матиме ємнісний характер і гіратор відносно цього входу можна замінити ємнісною віткою Се = ^8182 (рис.4.22).

Якщо на вході (2+0) встановити режим короткого замикання (Ін — х), то на вході (1+0) буде режим холостого ходу:

711

(4.52)

І н — х

1 о

Ье —С/81 82

6 0

а

0 о

° 2

У

б

Рисунок 4.21 - Використання гіратора для заміщення індуктивності: а - індуктивна вітка; б - її імітація відносно входу (1+0) за допомогою гіратора і ємності на вході (2+0)

О 1

1 о

Се Ь81 82

0

00

_1 —81 У2

° 2

У

а

Рисунок 4.22 - Застосування гіратора для заміщення ємності: а - ємнісна вітка; б - її імітація відносно брами (1+0) за допомогою гіратора та індуктивності на брамі (2+0)

Якщо до входу (2+0) гіратора увімкнути джерело напруги Е, то на вході (1+0) виникне джерело струму:

/1 =-Е81. (4.53)

Нехай тепер провідність утворено двома паралельними вітками -

ємнісною С і резистивною Я = 1/О, тоді відповідно до виразу (4.49б) вхідний опір становитиме:

7 н     .    С О

711

усо-

(4.54)

81 82        81 82    81 82 тобто гіратор (рис.4.23) перетворює паралельне увімкнення віток Д, С на вході (2+0) у послідовне увімкнення віток Ье = С18182 та Де = 018182 на вході (1+0).

З наведених властивостей гіратора ясно, що він виконує дуальні перетво­рення віток, якими (за методом еквівалентного генератора) можна представити входи двополюсних кіл. Тому каскадне з'єднання двох гіраторів (рис.4.24) з пе­о (1)    о (1)    о (2)    е (2) ...

редатними провідностями 8Х   , 82   , 81   , 82    перетворює вітки, увімкнені

до входу (Ь + с), у такі самі з коефіцієнтом перетворення 81(2)82(2) / 81(1)82(1).

Використання гіраторів є дуже зручним прийомом при організації обчис­лень. Так, наприклад, аналізуючи нелінійні кола з параметрами, що описані не­однозначною 8-подібною ампер-вольтною характеристикою (рис.4.25, а), її за­звичай заміняють однозначною ТУ-подібною (рис.4.25, б), змінюючи місцями функцію та аргумент. Але це призводить до переходу до іншого координатного базису (наприклад від опису в базисі вузлових напруг до базису контурних струмів та ін.), що дуже незручно, приймаючи до уваги розповсюдженість та переваги базису вузлових напруг при аналізі складних непланарних кіл.

1

Ье

Де

V 0

а

1 о-

00-

І1

_2

С

2

Д

Рисунок 4.23 - Використання гіратора для заміщення послідовної вітки: а - Ье, Яе вітка; б - її імітація паралельними Я і С вітками

,------------------ь'—а' г-

ао

о Ь

о с

Рисунок 4.24 - Каскадне з'єднання двох гіраторів

Щоб забезпечити однозначність функції (рис.4.25, а), слід до входу (2+0) гіратора (рис.4.20) увімкнути провідність з ТУ-подібною характеристикою (рис.4.25, б). Це забезпечить на вході (1+0) опір у вигляді (рис.4.25, а), якщо ввести для характеристики (рис.4.25, б) ваговий коефіцієнт 1 І 8182 8182 або прийняти 81 = 82 = 1.і Т и А

Рисунок 4.25 - Нелінійні 5-подібні характеристики: а - ампер-вольтна; б - відповідна їй вольт-амперна

При обчисленні в базисі канонічної системи вузлових напруг активні компоненти кола (підсилювачі) мають бути представлені як джерела струму, керовані напругою. Але вимірюючи параметри таких активних чотириполюсників, їх зручніше представляти у вигляді джерел струму, керова­них струмом, джерел напруги, керованих напругою та джерел напруги, керова­них струмом. Відповідні таким чотириполюсникам сучасні елементи (класичні ОП, струмові повторювачі) мають такі вхідні та вихідні опори, які (як і для кла­сичного ОП) при розрахунках доцільно вважати нульовими або нескінченними. Тому стандартні еквівалентні перетворення таких чотириполюсників часто є неможливими.

Усі ці труднощі легко подолати, якщо відповідні "нестандартні" для бази­су вузлових напруг вітки керованого джерела привести до "стандартного" ви­гляду за допомогою гіраторів (рис.4.26-4.28).

Так, на рис.4.26 показане перетворення ідеального джерела напруги (рис.4.26, а), керованого напругою (без опорів на входах (а+в), (у+5)) до джере­ла струму, керованого напругою (рис.4.26, б).

Якщо передатні провідності гіратора 8\ = Б2 = 1 См, то коефіцієнт (і в

схемі (рис.4.26, б) чисельно дорівнює і в схемі (рис.4.26, а), але вимірюється в сіменсах.

Аналогічно, на рис.4.27 показане перетворення джерела струму, керова­ного струмом (рис.4.27, а), у джерело струму, керованого напругою (рис.4.27, б). Коефіцієнт к у схемі (рис.4.27, б) теж вимірюється в сіменсах, у схемі (рис.4.27, а) к - безрозмірна величина.

Нарешті, на рис.4.28 показане перетворення джерела напруги, керованого струмом (рис.4.28, а), до джерела струму, керованого напругою. В схемі (рис.4.28, а) 2 вимірюють в омах, в той час, як в схемі (рис.4.28, б) 2 має те саме чисельне значення, але в сіменсах.и

Р о 5

а

а о  п о

р 5о

б    Гіратор (51 =52 =1 См)

Рисунок 4.26 - Перетворення джерел за допомогою гіратора: а - джерело напруги, кероване напругою; б - джерело струму, кероване напругою

а

1 =кІ

а о__і

о 5

Р °

об

и

оп

I =ки

о 5

а

Гіратор (81 =52 =1 См) б

Рисунок 4.27 - Перетворення джерел за допомогою гіратора: а - джерело струму, кероване струмом; б - джерело струму, кероване напругою

а

п

Є1 о

Е=2І

О'

5

п

02

І =2Ц

и

5

о

а

Гіратор (51 =52 =1 См)

б

Гіратор (51 =52 =1 См)

Рисунок 4.28 - Перетворення джерел за допомогою гіраторів: а - джерело напруги, кероване струмом; б - джерело струму, кероване напругою

І

4.8.3 Трибрамні конвертори та конвеєри

У сучасній схемотехніці велике значення мають трибрамні імітансні3 кон­вертори (рис.4.29).

їх

Рисунок 4.29 - Трибрамний конвертор

Нині найширше розповсюджені два базові види конверторів: з підсуму-ванням струму та з підсумуванням напруги. Схемні моделі обох видів конверторів зображено на рис.4.30.

-4о

Цх

їх

о*-

-4о

Цу

Цх

Цу

аб Рисунок 4.30 - Конвертори з підсумуванням: а - струму; б - напруги

Трибрамний конвертор із підсумуванням струму - це трибрамник, який описують системою рівнянь:

Г 0

0

0 1

 

 

 

Г N11

N12

N131

 

 

Д 21

Д 22

0

X

 

+

0

0

0

X

'-У

^31

0

М-33)

 

1Ш)

 

V 0

0

0 )

 

1 -ї)

0.

(4.55)

Імітанс - термін, спільний для комплексного опору і комплексної провідності

Трибрамний конвертор із підсумуванням напруги - це трибрамник, який описують системою рівнянь:

 

Ui2

V13 "

 

 

 

ГО

О

0 1

 

ГL1

0

О

0

x

 

+

N 21

N22

0

x

 

кО

О

0 j

 

 

 

К N31

О

N33 j

 

к-z J

О.

(4.56)

Згідно з виразом (4.55) коефіцієнти передачі за напругою Д та струмом

моделі (рис.4.30, а) мають значення:

Ai

V 21

A2

Д31

Bi - ^;

V 22 V33 N11

Для моделі (рис.4.30, б) за формулою (4.56): д12 .    ц1з      „ N

Ai

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118 


Похожие статьи

Ю О Коваль - Основи теорії кіл

Ю О Коваль - Основи теорії кіл сигналів та процесів в системах технічного захисту інформації