Ю О Коваль - Основи теорії кіл - страница 57

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118 

Таблиця 5.13 - Наближені співвідношення для аналізу ДЛМВ

у << 1, 2хв ~ ^хв) при холостому ході та короткому замиканні

Параметри

Наближені співвідношення

 

Холостий хід

Коротке замикання

Комплексні амплітуди

Um (У )

Um2(cos Py+jay sin Py)

^хв Lm2 (ay c0S py+jsin py)

 

Lm (y)

U 2

m2 (ay cos py+j sin py)

Lm2(c0S Py ^.7'ay Sin Py)

Амплітуди

Um (У)

Um2-\ cos2 Py +(ay sin Py)2

Яхв LmW(ay cosPy)2+(aysin Py)2

 

Lm ( y)

Um^l(ay cos Py)2^in2 Py

Lm2 Vc0s2 Py + (ay Sin Py)2

Початкові фази

у u ( У)

yu 2 + arctg(ay tgPy)

+ tgPy

-хв ay

 

у і (y)

+ tgPy

У u 2    (PZ хв + arctg

-хв ay

У і 2 + arctg(aytgPy)

Комплексний опір,

2 (у)

R   cos Py + jay sin Py ay cos Py + j sin Py

R   ay cos Py + j sin Py cos Py + jay sin Py

Модуль коефіцієнта відбиття, р( у)

1 - 2ay

Активна потужність, Ра( у)

^хв L 22ay

5.7.4 Ідеальна лінія, навантажена на реактивний опір

Якщо ідеальну лінію навантажено на реактивний опір 2 н = 2, загаль­ний вираз для комплексного коефіцієнта відбиття (табл.5.8) набуває вигляду:

р(у) = іХ2 ~Кхв е~тУ = е    1        Іхв j. (5.90)

Модуль і аргумент комплексного коефіцієнта відбиття (5.90) в кінці лінії (у = 0) відповідно становитимуть:

р(0) = 1; Фр (0) = -2агс1в ^ ф 0.

Рівність одиниці модуля комплексного коефіцієнта відбиття свідчить (як і при розімкненій та короткозамкненій лінії), що енергія повністю відбивається від навантаження, а відмінність аргумента від нуля обумовлена тим, що у кінці лінії ит2 ф 0; 1_т2 ф 0.

Отже, при реактивному навантаженні спостерігається режим стійних хвиль (р(0) = 1), однак у кінці лінії немає ані вузла, ані пучності напруги чи

струму. Розподіл амплітуд, початкових фаз і реактивних опорів вздовж лінії можна отримати відповідним зсувом графіків (рис.5.20 і 5.22) по осі у. Такий підхід можна застосувати також для кількісного аналізу, якщо замінити реак­тивність відрізком розімкненої або замкненої лінії з вхідним комплексним опо­ром, який дорівнює комплексному опору реактивного навантаження.

Навантаження лінії на ємність. Режим лінії, яку навантажено на ємність С2 з комплексним опором 1/ і©С2 і граничними умовами ит2 і _т2, не

зміниться, якщо ємність замінити відрізком розімкненої лінії з таким самим вхідним комплексним опором (рис.5.24, а). Довжину /хх цього відрізку можна

визначити з рівняння:

2(/х.х) = -жвр/х.х = звідки 1хх -аГссІВ    п\ .

7ЮС2 в юС2^хв

Співвідношення для аналізу даної лінії при цьому можна знайти, замінивши у виразах (5.77)-(5.83) для розімкненої лінії змінну у на у + /хх . Тоді

вираз (5.77) для розподілу амплітуд напруги прийме вигляд:

ит (У) = Цтх.х С0В+ /,х)] , (5.91)

де итх х - амплітуда напруги на затискачах розімкненої лінії, увімкненої

замість ємності (рис.5.24, а).

Значення итхх можна виразити через ит 2 після підстановки до формули

(5.91) у = 0:

ит (0) = ит2 = итх.хС0в РІх.х ,

звідки

итх.х = -^вГ- (5-92)

СОв р/х.х

З урахуванням виразу (5.92) рівняння (5.91) матиме вигляд:

ит ( у) = ^^|со8[Р( у + /х.х )]|, (5.93)

С0в р/х.х

зручний для аналізу та побудови графіка (рис.5.24, б).

Отримані аналогічно інші співвідношення для навантаженої на ємність лінії зведені до табл.5.14.

Слід зазначити, що рівняння (5.93) і формули з табл.5.14 слушні тільки для / > у > -/х х. При цьому безпосередньо лінії відповідає / > у > 0, а увімкненому відрізку розімкненої лінії 0 > у > -/х х.

На рис.5.24, б, в, г графіки зображено товстими лініями у межах від входу лінії до навантаження і тонкими лініями - для розімкненої лінії, яку увімкнено замість ємності С 2.

Таблиця 5.14 - Співвідношення для ідеальної лінії, яку навантажено на ємність

Параметри

Співвідношення

Довжина розімкненої лінії, яка еквівалентна ємності С2

,      1             11 ХС2 /хх = — агссіе-= — агссіе——

х.х   в      5юС2 ЯХв   в Хв

Амплітуди

ит (у) = -^^Нсовох у + /х.х

с°8 в/х.х

Іт (У) =     ит2а]     |в1п[в(У + /х.х)]

Яхвв/х.х

 

[0,якщо со8[Р(у + /хх)] > 0; [ п, якщо со8[Р(у + /х.х)] < 0;

Г0, якщо 8ІП[в(у + /х.х)] > 0;

[ п, якщо Біп[в(у + /х х)] < 0

Початкові фази

 

Комплексний опір

2 (у) = - 7RхвCtg[в( у+/х.х)]

Реактивний опір

X (у) = - Яхв^[в( у + /х.х)]

Комплексний коефіцієнт відбиття

р( у ) = е ~ 3 2в( у+/х.х)

Реактивна потужніть

у ) = -0,5     иі      віп[2в( у + /х.х)]

Рхв с0§ в/х.х

Співвідношення (табл.5.14) і графіки (рис.5.24) показують, що розподіли ит (у), (у), у и (у), у г (у), X (у) вздовж лінії при навантаженні на ємність

відрізняються від холостого ходу в цій самій лінії зсувом на величину /хх. В

результаті найближчі до навантаження вузол напруги і пучність струму будутьу перерізі X /4 - /х х, а вузол струму і пучність напруги - у перерізі x /2 - /х х.

Рисунок 5.24 - Режим стійних хвиль в ідеальній лінії, яку навантажено на ємність: а - схема лінії; розподіли: б - амплітуд напруги і струму; в - початкових фаз напруги (уи2 = 0) і струму; г - реактивного опору

Навантаження лінії на індуктивність. Щоб проаналізувати цей режим, індуктивність Ь2 замінюють еквівалентним відрізком короткозамкненої лінії

довжиною /кз (рис.5.25, а):

2 (/к.3 ) =        Ч Р/к.з = №1*1; /к.з = \ arctg

1 + хьг —агСІе——

Отже, щоб здобути співвідношення для ідеальної лінії, яку навантажено на індуктивність, слід замінити змінну у на у + /кз в формулах для коротко-замкненої лінії (табл.5.12) і виразити струм Іткз на її виході через струм Іт 2 в індуктивності Ь2. Зв'язок між Іткз та Іт2 виходить із співвідношень:

Іш (у) = Ішк.з |СО§[Р + /к.з )]|;       (0) = Іт2 = Лшк.з СО§ Р/к.з; Ішк.з

2

СОБ р/к

Підсумкові формули для даного випадку (табл.5.15), а також відповідні графіки (рис.5.25, б, в, г) дозволяють зробити висновок, що при навантаженні на індуктивність розподіли ит(у), Іт(у), уи(у), уг(у), X(у) відрізняються

від відповідних розподілів для короткозамкненої лінії зсувом на /к з. Най­ближчі до навантаження вузол струму і пучність напруги при цьому будуть у перерізі X /4 - /к з, а вузол напруги і пучність струму - у перерізі X /2 - /к з.

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118 


Похожие статьи

Ю О Коваль - Основи теорії кіл

Ю О Коваль - Основи теорії кіл сигналів та процесів в системах технічного захисту інформації