Ю О Коваль - Основи теорії кіл - страница 64

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118 

Оскільки у реальних ліній зазвичай Яі /Ь > Оі /Сі, щоб задовольнити

умові (5.і2і), збільшують індуктивність Ьі шляхом послідовного увімкнення

додаткових індуктивних котушок рівномірно вздовж лінії (вперше такий при­йом запропонував Пупініі) або застосовують магнітопровідні матеріали (автор - Краруп ). Тому ці способи балансування називають «пупенізація» і «крарупізація» за прізвищами вчених.

Перевагою збалансованих ліній також є те, що коефіцієнт ослаблення (див. табл. 5.9) ос« 0,5(Яі/ Яхв + ОіЯхв), з огляду на формулу (5.і22), приймає

найменше значення (при всіх можливих значеннях Яхв): а « ^ЯіОі .

У діапазоні порівняно низьких частот як узгоджувальні пристрої викори­стовують трансформатори, у тому числі зв'язані резонансні контури. Із зро­станням частоти застосування трансформаторів стає неефективним через вплив міжвиткових і міжобмоткових ємностей і збільшення втрат. Тому в узгоджу-вальних пристроях на вищих частотах як трансформатори або як реактивні еле­менти застосовують відрізки ДЛ.

Враховуючи вищезгадане, головну увагу у подальшому розгляді приділено методам узгодження за допомогою відрізків ДЛ. При цьому для спрощення аналізу узгоджувані відрізки і лінії вважаються ідеальними, а для скорочення викладення розглядаються тільки методи узгодження ліній з наван­таженням.

5.9.1 Застосування відрізків ліній як трансформаторів

Використання ліній як трансформаторів (рис.5.37) базується на тому, що вхідний опір відрізку лінії, довжина якого не кратна половині довжини хвилі, відрізняється від опору навантаження. Загальний вираз для вхідного опору лінії (див. табл.5.8), використовуючи прийняті на рис.5.37 позначення, можна запи­сати у вигляді:

7 = Я 7н + ./Яхв.тр^(2п/тр /^тр) (5і23) -вх       хв.тр яхв.тр + у2 н /1 тр ) "

11 Пупін Михаїле (1858-1935) - американський фізик і електротехнік. Серб за по­ходженням. Емігрував у США (1874), де закінчив Колумбійський ун-т (1883). Нав­чався у Кембридзькому і Берлінському ун-тах (1885-89). З 1889 р. професор теоре­тичної фізики заснованого ним електротехнічного ф-ту Колумбійського ун-ту, декан цього ф-ту (1891-1931). Розрахував і дослідами підтвердив можливість збільшення дальності телеграфного та телефонного зв'язку по кабельних лініях. Йому належать також дослідження з фізики рентгенівських променів і розробка методів їх застосу­вання.

12

Краруп Карл, С. Е. Кгагар - данський інженер, запропонував спосіб збільшення дальності передачі по кабелях зв'язку, штучно збільшуючи їхню індуктивність (1902).

Найширше практичне застосування мають так звані чвертьхвильові трансформатори (X /4 -трансформатори), довжина яких дорівнює непарній

кількості X тр / 4:

/,р = (2п +1)­тр

4

При цьому 2п/тр / X тр = (2п +1)— і вхідний опір (5.123) становить:

2

7

хв.тр

7,

(5.124)

7

вх

хв.тр

1

7

1 тр

Рисунок 5.37 - Відрізок лінії як трансформатор

Співвідношення (5.124) показує, що X/4-трансформатор аналогічний ідеальному трансформатору. Оскільки коефіцієнт трансформації в даному ви­падку дорівнює Лхвтр і має розмірність опору, X / 4-трансформатор, на відміну

від ідеального, змінює характер опору (індуктивний на ємнісний і навпаки).

В окремому випадку, коли навантаження є активним (7 н = Лн), вхідний

опір X /4 -трансформатора також активний:

Пвх = ^ГІ. (5.125)

Вираз (5.125) дозволяє обгрунтувати принцип і виконати розрахунок X /4 -трансформатора для узгодження активного навантаження Ян з лінією, яка має хвильовий опір Лхв л. Для цього X /4 -трансформатор включається між лінією та навантаженням і забезпечує рівність Явх = Яхв л, яка дозволяє визна­чити з формули (5.125) шуканий хвильовий опір трансформатора:

Пхв.тр = VПхв.лПн . (5.126)

Отже, для узгодження лінії та активного навантаження хвильовий опір X / 4-трансформатора має дорівнювати середньому геометричному опору навантаження і хвильового опору лінії.

На рис.5.38 зображені схеми увімкнення X/4-трансформаторів для уз­годження ліній при двох активних навантаженнях Лн1 = 4 Лхвл і Лн2 = Лхв л /4, а

також графіки ит (у ), Іт (у ), ці и (у ), ці і (у ^ Ц y), X(у).

X /4 -трансформатори

І 2

—т 2--

ит2

а

т 2

X/4

 

ц і (у) ц и (у) +

 

\

 

 

 

 

 

 

у

х(у) \у):

 

 

1 т 2

0 "

бу

п

3п /4

п /2

0

у

Лн1

хв.л

0

Іт 2

Іт 2

т2

x/4

ц и ( у) ц і ( у) і

0

п

3п/4

п /2 п /4

0

X (у)   Л (у) А

хв.л

0

у

Рисунок 5.38 - Узгодження ідеальної лінії з активним навантаженням (Лн1 = 4Лхв л ; Лн2 = Лхвл/4) X/4-трансформатором: а - схеми; розподіли: б - амплітуд напруги та струму; в - початкових фаз напруги та струму

(ци2 і2 = 0); г - опоріПри Лн1 = 4Лхвл хвильовий опір X / 4-трансформатора Лхв тр = 2Лхв л, а

при Лн2 = Лхвл/4 опір Лхвтр = 0,5Лхвл. Різницю хвильових опорів ліній та

X /4 -трансформаторів на схемах позначають різницею відстаней між провідниками: чим більша ця відстань, тим менша погонна ємність і більший хвильовий опір і навпаки (див. рис.5.38, а). Практично, у випадку Лхвтр < Лхвл,

трансформуючу лінію створюють з основної лінії, збільшуючи її товщину за допомогою трубок.

Аналіз графіків (рис.5.38) показує, що в X/4-трансформаторі спо­стерігається режим змішаних, а в лінії - біжних хвиль. Можна показати, що КСХ, який був би в лінії з тим самим навантаженням без узгодження ксхл, і

КСХ у X / 4-трансформаторі ксхтр пов'язані співвідношенням:

к       = їк сх.тр    V  сх.л •

Відносно малі розміри і зменшене значение КСХ X /4 -трансформатора обумовлює широке застосування цього способу узгодження реальних ліній як з навантаженням, так і між двома лініями за умови різних значень хвильових опорів13.

Трансформуючі властивості відрізків ДЛ використовують для узгодження ліній при комплексному опорі. Застосовують такі способи узгодження (рис.5.39):

1) увімкнення X / 4-трансформатора у переріз лінії з активним опором (рис.5.39, а);

2) компенсація реактивної складової провідності навантаження за допо­могою паралельно увімкненого відрізку короткозамкненої або розімкненої лінії з подальшою трансформацією активної провідності навантаження X /4 -трансформатором (рис.5.39, б);

3) вибір довжини трансформуючого відрізку /тр (загалом /тр ф X/4) і йо­го хвильового опору пхв.тр, щоб забезпечити рівність вхідного опору транс­форматора хвильовому опору лінії (рис.5.39, в).

Координату перерізу лінії АБ з активним опором можна визначити експе­риментально за максимумом або мінімумом амплітуди напруги. Щоб знайти відстань /л від навантаження до цього перерізу і значення опору ЛАБ у ньому

(рис.5.39, а), можна застосувати співвідношення (5.118) і (5.119), отримані при розгляді режиму змішаних хвиль для комплексного навантаження. Враховуючи позитивний знак величини / п і прийняті вище позначення, ці співвідношення ма­тимуть вигляд:

13 ....

Аналогічній принцип застосований у так званій «освітленій» оптиці, де для змен­шення відбиття від лінз використовують шар матеріала товщиною X/4, у якого коефіцієнт заломлення світла дорівнює середньому геометричному коефіцієнтів за­ломлення у склі та повітрі.

ЛАБ = Лхв.л

(7н)2 -1

2 X н

+

(7н)2 -1

2 X н

+1

(5.127)

лн (1 + tg2 р/к)

1 - 2 Xн tg р +(7 H)2tg2 р/к

Лх2в.л Лн (1 + tg2 р/к) Лх2в.л - 2XнЛхв.лtg Р + 7н^2 р/к '

(5.128)

де Лн = Лн / Лхв.л; XH = Xн / Лхв.л; 7н = 7н / Дхв.л - нормовані опори на­вантаження лінії.

В

X/4      А

X/4

_4-»4—

І

хв. л

1

Лхв.тр Лхв.л

7,

п

хв. л

а

Б

 

4-^-

 

і ч

1

А

хв.л

 

 

 

в

Рисунок 5.39 - Способи узгодження ліній з комплексним навантаженням за допомогою трансформуючих відрізків

2

Для узгодження з  пхв л  хвильовий опір  X /4 -трансформатора

(рис.5.39, а) на підставі виразу (5.126) має становити:

^хв.тр = Vпхв.лпАБ . (5.129)

У колі (рис.5.39, а) в X /4 -трансформаторі та ділянці лінії від комплексно­го навантаження до перерізу АБ буде режим змішаних, а в іншій частині лінії -режим біжних хвиль.

Відрізки короткозамкнених чи розімкнених ліній (рис.5.39, б), які увімкнено до лінії паралельно, називають шлейфами.

Ідеальні  шлейфи  мають  тільки  реактивні  комплексні  опори yXш

(провідності - ]'ВШ). Тому, якщо увімкнути паралельно навантаженню з ком­плексною провідністю 7н = Он - у'Вн (рис.5.39, б) шлейф, у якого Вш =-Вн, еквівалентна провідність навантаження стає активною Он. Далі для узгодження достатньо увімкнути в лінію X /4 -трансформатор з хвильовим опором:

Яхв.тр =д//^ . (5.130)

У шлейфі встановлюється режим стійних хвиль, а в X / 4-трансформаторі та лінії - відповідно режими змішаних і біжних хвиль. Слід також враховувати, що такий спосіб узгодження застосовують тільки тоді, коли є можливість змінювати параметри навантаження (загалом Он ф 1/Ян).

При узгодженні комплексного навантаження за допомогою трансфор-муючого відрізку лінії (рис.5.39, в) параметри цього відрізку (Ітр та /хвтр)

можна визначити з виразу (5.123) за умови 2 вх = Яхв л:

/ 7 н+//хв.тр^(РтрІтр ) Хн + пхв.тр^(ртрІтр )] (5 131)

пхв.тр+./7 н ^(РтрІтр ) ^хв.тр-Хн ^(РтрІтр ) +]Р~н tg(Pтрlтр )

Після перетворень з виразу (5.131) виходять два незалежних рівняння:

п п       / / / X

Лхв.трЛхв.л    ЛнЛхв.тр        ,а    ,   ч Лхв.тр^ н

Лхв.лЛ н ки ^хв.л ^хв.тр

розв'язання яких призводить до співвідношень для розрахунку параметрів трансформуючого відрізку лінії:

хв.тр

1

72 Л П

п н       н   хв.л = п

хв.л    І?      І? хв.лд

(7' )2 - т?'

v н)      н ; (5.132)

н

, 1        ,   ^хв.тр(^хв.л )       1        ,  {^хв.тр   1 - пн

Ітр =----=-

тр

(5.133)

-сії -—-сії ЬІЩ---

Ртр ^хв.лХн Ртр \ ^хв.л      Хн У

Якщо параметри навантаження і хвильовий опір лінії такі, що підкореневий вираз у формулі (5.132) від'ємний або прямує до нескінченності (якщо Л*н = 1), даний спосіб узгодження фізично не можна реалізувати. В окре­мому випадку, коли навантаження активне (Хн = 0), параметри трансформую­чого    відрізку   лінії    збігаються   з    параметрами    X / 4-трансформатора

( ^хв.тр = V^хв.л5 /тр = Хтр /4 ).

Доцільність вибору певного способу узгодження із застосуванням

трансформуючих відрізків ліній визначається конкретною задачею. Однак ці способи мають спільний недолік - необхідність забезпечити потрібний хвильо­вий опір трансформуючої лінії, що призводить до необхідності іноді викори­стовувати інші методи узгодження. Вказаного недоліку не мають методи уз­годження за допомогою паралельно увімкнених шлейфів, конструктивні та електричні параметри яких Яхв і Р такі ж самі, як і в основній лінії. Різновиди

даного способу узгодження показані на рис.5.40.

5.9.2 Узгодження паралельно увімкненими шлейфами

Оскільки шлейфи увімкнено паралельно (рис.5.39), для аналізу використо­вують і на схемах позначають саме провідності відповідних елементів. Принципо­во можна використовувати як короткозамкнені, так і розімкнені шлейфи. На прак­тиці частіше використовують короткозамкнені шлейфи через більш жорстку кон­струкцію та можливості підстроювання переміщенням перемички на кінці шлей­фа, як це умовно показано на рис.5.40.

1

м-^-м

Л_ІАБ-СД_р.4  ІСД_^

А

X/8

С

1СД

І С

_і_

Б

а

б

Рисунок 5.40 - Узгодження ліній за допомогою корокозамкнених паралельних шлейфів: а - одним; б - двома

Спосіб   узгодження   одним   шлейфом   (одношлейфове узгодження) (рис.5.40, а) вперше запропонований Татаріновим14.

Для узгодження одним шлейфом мають виконуватися умови:

1) активна складова комплексної провідності лінії в місці увімкнення шлейфа (переріз АБ) дорівнює хвильовій:

П'аб) =     - Ж/аб); (5.134)

2) реактивна провідність шлейфа відрізняється від реактивної складової комплексної провідності лінії у перерізі АБ:

І ш =- ш = Мав ); Вш =- В(/аб ). (5.135) Якщо виконуються умови (5.134) і (5.135), перша з яких забезпечується величиною /аб , а друга - довжиною шлейфа /ш, еквівалентна провідність кола

14 Татарінов Володимир Васильович (1878-1941) - відомий радянський радіотехнік. Закінчив Московський університет (1904). Працював у Нижегородській і Центральній ленінградській радіолабораторіях. Основні праці присвячені розвитку зв'язку на коротких хвилях (принцип застосування хвиль різної довжини для роботи вдень і вночі; нова система спрямованих антен; способи узгодження антен; розраху­нок комплексних опорів складних антен; разроблення антен метрових і дециметрових хвиль).у перерізі АБ після увімкнення шлейфа становитиме:

ЬеАБ) = П-АБ) + Іш = Охв . (5.136)

На ділянці лінії від входу до перерізу АБ буде режим біжних хвиль, від перерізу АБ до навантаження - режим змішаних, а в шлейфі - режим стійних хвиль.

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118 


Похожие статьи

Ю О Коваль - Основи теорії кіл

Ю О Коваль - Основи теорії кіл сигналів та процесів в системах технічного захисту інформації