Ю О Коваль - Основи теорії кіл - страница 65

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118 

Для аналізу одношлейфового узгодження доцільно використовувати нор­мовану комплексну провідність лінії, аналітичний вираз якої отримують із за­гального співвідношення для опору лінії (див. табл.5.8):

У'(У) = ^ = ¥~н + ^ вУ =    Он + ^ё вУ - ^     =       у) - ту) =

їх у)  1+ н їв ру і + вн їв Ру+]О'н їв Ру =     он +їв2 ру)     _ н + [(ін )2 - і]їв Ру - вн їв2 ру (5137) і+2внївву+(ін)2їв2 Ру      і + 2внївРу + н)2їв2 Ру   ' '

де   У(у) = Ш;    О(у) = *;   В(у) = ^;    7^ = - = —н - в;

^хв ^хв ^хв ^хв

в О У і-

В'н = ——;    Он = —,   Ун = —г~ = і н )2 + н )2    -   відповідні нормовані

хв хв хв

провідності; Охв - активна хвильова провідність ідеальної лінії.

Співвідношення для      і Іш, які виходять з виразів (5.і34) - (5.і37), при

комплексному навантаженні 7 н є досить громіздкими. Тому використовують

метод розрахунку, оснований на попередньому визначенні перерізу лінії СД (рис.5.40, а) з чисто активною провідністю. Режим активного навантаження має і самостійне значення. В табл.5.20 і 5.2і наведено порядок операцій і довідкові формули в режимах навантаження лінії на активну та довільну комплексну провідності.

Враховуючи багатозначність розв'язків щодо місця увімкнення і довжини (див. табл.5.20 і 5.2і), на практиці вибирають значення цих величин, виходячи з умов фізичної реалізації ємності (ІАБ > 0; Ішкз > 0; Ішхх > 0) і конструктивних

вимог.

Недоліком методу узгодження одним шлейфом є складність настроюван­ня, що виникає при регулюванні величини І аб . Цього недоліку практично не

має метод узгодження, що використовує два паралельні шлейфи. Перший шлейф вмикають паралельно навантаженню або на певній відстані ІСД від ньо­го у перерізі СД (рис.5.40, б), а другий - у перерізі АБ на відстані X/8 або 3Х/8 від першого шлейфу.

Довжину першого шлейфа Іші вибирають такою, щоб у перерізі АБ ак­тивна провідність лінії дорівнювала хвильовій, тобто виконувалася умова (5.і34).

Довжину другого шлейфа Іш2 визначають з умови (5.і35), тобто його ре­активна провідність відрізняється від реактивної провідності лінії у перерізі АБ тільки знаком.

Таблиця 5.20 - Порядок операцій і довідкові формули для розрахунку режиму одношлейфового узгодження лінії з активним навантаженням

Параметр__Формула

Місце увімкнення шлейфа Ісд з умови О '(іаб) = і

ів(Ріаб ) = ±л/1/он л/ охв / он;

іАБ =1аге1в(±Л/1/ —н)

Реактивна провідність

у місці увімкнення шлейфа

в'(іаб) = ±л/і/ —Н -1)

Реактивна провідність шлейфа

вш = - в' (-АБ) = ±л/ і/ —н - —н)

Довжина

короткозамкненого шлейфа

і   Г      і 1

ш.кз р   \ ^/і/он - он)]

 

розімкненого шлейфа

іш.хх =^агеїв[^ 1/ —н (1 - —н)]

Таблиця 5.21 - Порядок операцій і довідкові формули для розрахунку режиму одношлейфового узгодження лінії з комплексним навантаженням

_Параметр__Формула_

Довжина -сд з умови в'(-сд) = 0

,   і   ї н)2-і ±л/(ун)4+ 2[(вн)2- (он)2]

 

 

Активна провідність лінії у перерізі СД

(-   )            н(1 +*2 РІСД)

СД    1 + 2вн їв Р-сд + н )2їв2 Р-сд

Довжина -АБД

з умови О'(ісд ) = 1

-АБд =1агеїв(±Л/1/ О'(Ісд ))

Реактивна провідність у місці увімкнення шлейфа

в'(іаб ) = ±>/ 1/ —'(Ісд )[О'(-сд) -1]

Реактивна провідність шлей­фа

вш = - в'(Іаб ) =       —'(Ісд )[1 - —'(Ісд )]

Довжина

короткозамкне­ного шлейфа

1 1

ш.кз    Р      ё[   ^1/О'(Ісд)[1 -О'(Ісд)]\

 

розімкненого шлейфа

Іш.хх = 1агеїв{± р О'(-сд )[1 - О'(-сд)]}

Отже, внаслідок увімкнення двох паралельних шлейфів лінія буде узгод­жена на ділянці від входу до перерізу АБ. На ділянках від перерізу АБ до наван­таження спостерігається режим змішаних, а в шлейфах - режим стійних хвиль.

Співвідношення для розрахунку двошлейфового узгоджувального при­строю досить складні. Тому для приблизних оцінок довжин шлейфів застосо­вують кругову діаграму (підрозд. 5.10), а після виготовлення та увімкнення шлейфів настройку здійснюють, змінюючи розташування перемичок, які зами­кають шлейфи.

5.9.3 Узгодження коаксіальних кабелів із симетричними вібраторами

У діапазонах метрових і дециметрових хвиль як антени широко застосо­вують так звані симетричні вібратори - два провідника ДЛ, які розведено під

кутом 1800 один відносно одного. Симетричний вібратор довжиною X /2 (рис.5.41, а) має еквівалентний опір (опір випромінення) ЯА « 75 Ом. Різновидом

напівхвильового вібратора, який має опір ЯА « 300 Ом, ширшу смугу частот і застосовується у телебаченні, є петльовий, або шлейф-вібратор (рис.5.41, в). Петльовий вібратор запропонував Пістолькорс15.

Симетрія вібраторів полягає у тому, що комплексні амплітуди струмів і напруг у симетричних перерізах по осі х відрізняються тільки знаком (рис.5.41, а), тобто зсунуті за фазою на п. З цієї точки зору доцільно підключати такі вібратори до симетричної двопровідної лінії. Однак симетричні ДЛ мають небажане випромінювання і тому переважно використовують коаксіальні кабелі, які є несиметричними лініями.

Щоб забезпечити симетрію та режим узгодження при увімкненні коаксіальних кабелів до симетричних вібраторів, які є навантаженням, викори­стовують X /4 -трансформатори і фазообертачі на п (виготовлені з коаксіальних кабелів).

На рис.5.41, а показана схема симетрувального і узгоджувального пристрою для напівхвильового вібратора. Пристрій складається з двох X /4 -трансформаторів і відрізку лінії довжиною X / 2, який виконує функцію фазообертача на п. Щоб проаналізувати роботу пристрою, вібратор можна замінити еквівалентною схемою з двох послідовно увімкнених активних опорів ПА/2, які є навантаженням X /4-трансформаторів. Тоді опір на вході кожного

трансформатора становитиме:

п 2

де Пхв - хвильовий опір кабелю.

15 Пістолькорс Олександр Олександрович (1896-1996) - член-кореспондент АН СРСР. Закінчив Московське вище технічне училище (1927). Працював у Нижего-родській та Центральній Ленінградській радіолабораторіях, а також викладав у вищих навчальних закладах Ленінграда і Москви. Наукові праці присвячені теорії антен і фідерних ліній (розрахунок опорів випромінення складних антен; теорія двопровідних несиметричних ліній; розрахунок антен за діаграмою спрямованості; теорія щілинних антен). Запропонував нові типи антен, зокрема петльовий вібратор

(1936).

Х/4

x

0

Х/4

а

Х/4

Ra/2 Ra/2

Х/4

Х/2

Х/2

в

4s

Ra/2 Ra/2 I iTmIi* яті

2

г

Рисунок 5.41 - Узгодження вібраторів з коаксіальним кабелем: а, б - напівхвильового; в, г - петльового

Оскільки вхідний і навантажувальний опір відрізку лінії довжиною Х /2 однакові, в точці A кабелю увімкнено два паралельно з'єднаних опори , тоб­то, кабель буде навантажено на опір:

Rh = 0,5^зх = rl / RA .

Отже, для узгодження слід виконати умову;

Rхв = Rh = Ra * 75 Ом.

Щоб увімкнути петльовий вібратор до коаксіального кабелю, необхідний тільки відрізок лінії довжиною Х/2, який змінює фазу (рис.5.41, в). Схема заміщення (рис.5.41, г) показує, що в точці A кабель буде навантажений на два паралельно з'єднаних опори величиною Ra /2 кожне, і тому опір навантаження становитиме:

Rh = 0,25Ra * 75 Ом.

Як і для напівхвильового, щоб узгодити петльовий вібратор, використо­вують кабель з хвильовим опором = Rh * 75 Ом. Тому це значення хвильо­вого опору є стандартним для коаксіальних кабелей.

Відрізки кабеля, з яких конструюють розглянуті пристрої, схожі на ла­тинську літеру и і тому називаються «Ц-коліно».

Приклад 5.22. Розрахувати параметри X / 4-трансформаторів для узгод­ження системи з двох послідовно з'єднаних ідеальних симетричних дво-провідних ліній і навантаження на частоті / -100 МГц. Перша лінія має

хвильовий опір Пхвл1 = 200 Ом, а друга - Пхвл2=300 Ом. Навантаженням другої лінії є комплексний опір 2н - 600 - у'900 Ом. Побудувати графіки розподілу амплітуд напруги і струму в лініях і X /4 -трансформаторах після узгодження, якщо амплітуда вхідної напруги ит1 - 9 В.

Розв'язання. Складемо схему, яка містить дві лінії, два узгоджувальних X / 4-трансформатори та опір навантаження (рис.5.42, а).

Іт1

и т, X

В

30

24 18 12 6

0

Ж

X/4

Д

В

І

 

4-

хв.лі

-1-1

і

п

хв.трі

1

■ИР

ііір

г

Пхв.л2

X/4

А І

І,

Іхв.тр2   * Пхв.л2

її

З

Е

а

Г

Б

^ т,

мА 100

80 60 40 20

ІЖЗ б

ІВГ

X

Рисунок 5.42 - До прикладу 5.22: а - схема; б - графіки розподілів амплітуд напруги і струму

Щоб визначити місце увімкнення другого X /4 -трансформатора (відстань Іп до перерізу АБ) та його хвильовий опір Пхв тр2, застосуємо формули (5.127) і

(5.128), попередньо обчисливши значення нормованих опорів і коефіцієнта фази:

2' =

2 н

п

лхв.л1

х н=х

п

хв. л1

900

Пвлі 300

1

2,094

= V6002 +9002 = 300

3,6062 -1

3,606; пн

А.

600 300

2л/ = 2л-108 с ~ 3 -108

хв. л1

2,094 рад/м;

2;

+

(3,6062 -1)2 4 - (-3)2

+1

=

0,639 м;

43,769 Ом.

2-(-3)

_300 - 2 - [1 + 1в2(2,094 - 0,639)]_

1 - 2 - (-3) - 1в(2,094 - 0,639) + 3,606^2(2,094 - 0,639) За формулою (5.126) визначимо хвильові опори X / 4-трансформаторів: Пхв.тр2 = V Пхв.л2^АБ = V300 - 43,769 = 114,59 Ом;

Пхв.тр1 Ч Пхв.л1^хв.л2 =7200300 = 244,95 Ом. Враховуючи задану амплітуду на вході першої лінії, розрахунок роз­поділу амплітуд напруги та струму виконаємо за координатою х. Перша лінія узгоджена, тому на ділянці 0 < х < /жз до перерізу ЖЗ

Цт1 9

ит (х) = \]тХ = 9 В; Іт(х)

0,045 А = 45 мА.

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118 


Похожие статьи

Ю О Коваль - Основи теорії кіл

Ю О Коваль - Основи теорії кіл сигналів та процесів в системах технічного захисту інформації