Ю О Коваль - Основи теорії кіл - страница 68

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118 

де %АБл, %АБтр, sIАБл, - довжини векторів відповідних комплексних

напруг і струмів, які виміряні за допомогою КД.

При узгодженні з активним навантаженням (рис.5.38, а) КД дозволяє ви­значити режим у будь-якому перерізі трансформатора та (за необхідності) по­будувати графіки  (у),   Іт (у),   Я(у),   X(у), подібні зображеним на

рис.5.38, б, г.

Розрахунок одношлейфового узгоджувального пристрою. Для узгод­ження одним паралельним шлейфом (рис.5.40, а) визначають координатуувімкнення шлейфа (відстань 1аб до перерізу АБ лінії) і довжину /ш.

Розраховуючи параметри одношлейфового узгодження, КД використову­ють як діаграму провідностей. Визначення величин /АБ і /ш за діаграмою вико­нують у такій послідовності (рис.5.49):

1) на діаграмі визначають точку ун згідно з розрахованим значенням

комплексної провідності навантаження або графічно як діаметрально проти­лежну точці Т_ н;

2) виконують переміщення із точки ун у напрямі «до генератора» за р -колом до точки його перетину з О-колом, яке відповідає значенню О' = 1; ця точка згідно з виразом (5.134) відповідає перерізу АБ лінії;

3) визначають відносну відстань /АБ і відносну реактивну провідність

Б'АБ у перерізі АБ;

4) згідно з формулою (5.135) обчислюють відносну реактивну провідність БШ = - БАБ, позначають відповідну Б-дугу і за її допомогою визначають відносну довжину шлейфа (на рис.5.49 показано побудову для знаходження відносної довжини короткозамкненого шлейфа /шкз);

5) за знайденими відносними значеннями розраховують абсолютні зна­чення довжин /АБ і /ш.

З огляду на те, що існують дві точки перетину р -кола з О-колом (О' = 1) і два можливі типи шлейфа (короткозамкнений і розімкнений), кінцевий варіант розв'язку залежить від конкретної задачі.

Розрахунок двошлейфового узгоджувального пристрою. При даному способі узгодження (рис.5.40, б) обчислюють довжини шлейфів /ш1 і /ш2 при

заданій відстані (зазвичай X/8 або 3Х/8) між точками їхнього увімкнення до лінії.

Провідність лінії в точці увімкнення першого шлейфа У сд розраховують аналітично або за допомогою КД за заданими значеннями У н і /сд . Далі визна­чають нормовану провідність усд = О'Сд - уБ^д і відповідну їй точку діаграми.

Перший шлейф з провідністю У ш1, увімкнений паралельно лінії у перерізі СД, змінює тільки реактивну провідність цього перерізу. Тому після увімкнення першого шлейфа перерізу СД відповідатиме одна з точок, розташованих на О-колі з номіналом О'Сд. Визначення цієї точки сд +урух від якої вдовж

лінії у напрямі «до генератора» на відстань X /8 або 3Х /8 призведе до перерізу АБ, в якому О' = 1 = Охв), є головною задачею розрахунку двошлейфового

узгоджувального пристрою за допомогою КД.

Шукану точку «усд +уш знаходять як точку перетину О-кола «О'сд» і

одиничного О-кола ' = 1), поверненого проти годинникової стрілки на 90о (/' = 0,125) або 270о (/ ' = 0,375) залежно від відстані між шлейфами (X/8 чи 3Х /8). Загалом може бути дві точки перетину, що й дає два варіанти розв'язку.

Для відстані між точками увімкнення шлейфів, яка дорівнює X /8 (І ' = 0,125), на рис.5.50 показано визначення на діаграмі двох точок « ТІ сд       з яких для подальших розрахунків вибраний варіант №1.

Вибрана точка «Т_ сд ш1» дозволяє знайти значення Т_ ш1 = - ]В'ш1 і дов­жину першого шлейфа за розрахунковими співвідношеннями для провідностей короткозамкнених і розімкнених ліній або за діаграмою (див. рис.5.49).

Визначивши довжину першого шлейфа, переходять від точки «ТІ сд ш1» за р-колом (якому належить дана точка) до перерізу АБ (точка

Т_аб). Реактивна провідність у перерізі АБ становить Б'АБ, активна - О' = 1. Це підтверджує правильність попередніх розрахунків і дозволяє обчислити довжи­ну другого шлейфа.

На рис.5.50 показано всі етапи визначення основних параметрів дво­шлейфового пристрою узгодження, а також заштриховане коло (G ' = 2), прина­лежність якому точки У_ Сд не дозволяє здійснити двошлейфове узгодження для

відстаней між шлейфами, що дорівнюють X /8 або 3X /8. Якщо активна складо­ва нормованої комплексної провідності у перерізі СД       = 2, узгодження ще

можливе для єдиної точки «Т_сд +Т_Якщо       > 2, щоб реалізувати режим

узгодження, слід змінити відстань між шлейфами - зробити її менше X /8 або більше 3X /8.

Вибір потрібного варіанта розрахунку визначається конструктивними ви­могами.

Рисунок 5.50 - Розрахунок параметрів двошлейфового узгоджувального

пристрою за допомогою КД

Приклад 5.25. Знайти параметри двошлейфового пристрою для узгод­ження лінії з комплексним навантаженням (рис.5.40, б), параметри яких наве­дені у прикладах 5.23 і 5.24 (2_ н = 600 - у'900 Ом; Яхв =300 Ом; X = 3 м). Вико­нати два варіанти розрахунків для короткозамкнених шлейфів, які увімкнені до лінії на відстані X /8 і мають ті ж самі параметрами, що і лінія. Відстань

1СД = х/2 .

Розв'язання. Оскільки /сд = X /2, опір навантаження і лінії у перерізі СД однакові. Визначимо їх комплексний нормований опір:

2 = 2 'вд = ^ = 600 - і 900 = 2 - ,3.

Комплексну нормовану провідність у перерізі СД знайдемо за допомогою КД як точку, діаметрально протилежну точці 2 сд :

У-сд = ОСд - ]В'сд = 0,15 + ,0,23. Значення цієї провідності з прикладу 5.24 становить:

Г СД = 0,15385 + і0,23077.

Порівняння результатів показує, що відносна похибка визначення провідності не більша 3,5 %.

Використовуючи рекомендації з обчислення параметрів двошлейфового уз-годжувального пристрою (див. п.5.10.2 і рис.5.50), виконаємо розрахунки для двох точок перетину: О-кола Сд = 0,15) і G-кола ' = 1), яке повернене на

900 проти годинникової стрілки. Результати розрахунків зведені до табл.5.25. З точки зору менших довжин шлейфів кращі показники має варіант № 1.

Таблиця 5.25 - Результати розрахунків у прикладі 5.25

Параметр

Варіант № 1

Варіант № 2

Г СД + И ш1

0,150,475

0,151,53

У'

і— ш1

і0,245

і 1,3

 

- 0,245

-1,3

v

0,254

0,396

 

0,762

1,188

Г аб

12,4

1 - і 4

Г ш2

- і 2,4

і4

 

2,4

- 4

 

0,063

0,46

/ш2, м

0,189

1,38

5.11 Комплексні функції та частотні характеристики довгих ліній

5.11.1 Види КФ ліній та основні співвідношення

Комплексні передатні функції (КПФ) лінії можна ввести, якщо вважати лінію чотириполюсником (рис.5.51), у якого діями є комплексні амплітуди U_m\ або Im1, а відгуками - комплексні амплітуди Um2 або Im2. Для ДЛ використо­вують такі основні види КПФ:

1) комплексний коефіцієнт передачі за напругою HU о) = Um 2 / Um1;

2) комплексний коефіцієнт передачі за струмом HI о) = Im 2 / Im1.

Розглядаючи лінію як двополюсник, застосовують комплексні вхідні функції (КВФ):

3) комплексний вхідний опір Z вх (jco) = Um1 / Im1;

4) комплексна вхідна провідність 7вх (у'со) = Im1 / Um1.

Аналізуючи комплексні функції (КФ) лінії - КПФ і КВФ, вважають відомими основні параметри лінії: довжину l; хвильовий опір Zхв (реальна

лінія) або  Яхв   (ідеальна лінія); фазову швидкість поширення хвиль  v;

коефіцієнт ослаблення для реальної лінії а = const або ос(со).

—ml

U

ml

^^^^^^

Lm 2

U

m2

 

l

-4

 

 

w

Рисунок 5.51 - Схема для аналізу КФ і частотних характеристик ДЛ

Щоб вивести співвідношення, які описують КФ, використовують системи рівнянь (див. табл.5.5 і 5.8):

1) для реальної лінії

т1 = ит2СІ1 у/ + 2хвІ_ту/ = ит2[с1у/ + (1/ 2ну]] ; (5 Іш1 = 2СІу/ + т2 / 2 хвМу/ = 2 (с1 у/ + 2у/) ; '

2) для ідеальної лінії

т1 = ит2С0$в/ + іЯхв _т2$Іпр/ = ит2[с™Р/ +        2н ];    (5 148)

1 = 2С°8р/ + і(Ит2 / Яхв= 2°8р/ +       н8шр/). '

У рівняннях (5.147) і (5.148) від частоти залежать: 1) для ідеальної лінії

Р(со) = со / v; (5.149) 2) для реальної лінії ос(со), якщо враховувати частотні залежності первин­них параметрів Я1 і (або) 01

Р(со) *со/ V. (5.150) З огляду на співвідношення (5.149) і (5.150), вираз РІ, який входить до аргументів гіперболічних і тригонометричних функцій рівнянь (5.147) і (5.148), можна записати у вигляді:

рі = соі/v = сотз, (5.151) затримка синусоїдного коливання в лінії.

де т з

11 v

Вирази для основних КФ ДЛ, отримані із застосуванням рівнянь (5.147), (5.148) і (5.151), наведені в табл.5.26.

Таблиця 5.26 - КФ довгих ліній

КФ

Ідеальна ДЛ

Реальна ДЛ (a = const)

Ни(jcc)

Z'

 

 

ZL i^osco^ + jsincoT.j

Z^cl^al + jco^)+ sh(al + jco^)

Hj (ja>)

1

1

 

cosco^ + jZ_ ^inco^

ch (al + jcoT з)+Z    (al + jcT з)

Z вх ( jG))

R    Z н + ./Ш®тз хв 1 + jZL н ^®тз

Z   ZL н + th(al + jютз) хв 1 + ZL н th(al + jooT^)

 

G     T- н + ^тз хв 1 + jXL н №тз

Y   XL н + th(al + j-ютз) -хв 1 + у н th(al + jютз)

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118 


Похожие статьи

Ю О Коваль - Основи теорії кіл

Ю О Коваль - Основи теорії кіл сигналів та процесів в системах технічного захисту інформації