Ю О Коваль - Основи теорії кіл - страница 71

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118 

Приклад графічного визначення резонансних частот юрез п показано на

рис.5.56, а, де, згідно з формулою (5.160), їхні значення отримані як ординати точок перетину графіків функцій С^сот з та юСн Яхв.

АЧХ, побудовані за формулами (табл.5.32) для ідеальної ДЛ (рис.5.56, б, в) і ДЛМВ (рис.5.57), які навантажено на ємність, дозволяють зро­бити такі висновки:

1) кожна з резонансних частот с рез п менша, ніж п-а резонансна частота

(5.152) розімкненої лінії такої самої довжини; ці відмінності збільшуються із зростанням п, внаслідок чого резонансні частоти с рез п не кратні між собою;

2) на резонансних частотах АЧХ Ии (ю) ідеальної лінії, як і розімкненої

ідеальної лінії, прямує до нескінченності;

3) мінімальні значення АЧХ Ии (ю) ідеальної лінії, на відміну від

розімкненої ідеальної ДЛ, монотонно зменшуються за частотою;

4) АЧХ Ии (ю) ДЛМВ відрізняються від АЧХ такої самої розімкненої

лінії монотонним зменшенням максимальних і мінімальних значень із зростан­ням частоти;

5) резонансні та мінімальні значення вхідної провідності ідеальної ДЛ і ДЛМВ збігаються з аналогічними значеннями розімкнених ліній.н

ь т с

і

н м

є а н

і

кі я

,й

і

н

і

л

Х Ч

і

Ф К

-

2 .3

5.

я ц и л б а

Т

ЛМВ Д

я

л д

ДЛ

а

и

ь еа

д

І

3

О О

oq +

S й

1—>

а

СО

S й

oq I

СО

3

О О

00

3 n

i

s

є

oq

-

00

3

s

o c )

3

О О

oq +

СО

3 й

1—>

+

I ^

СО

3 й

oq I

СО

3

О О

оо

3 й

сл

oq

-

00

3

сл О О

ю)(

,Х

АЧХ

)

3

О О

oq +

СО

3 й

1—>

а

3 й

oq

СО

3

О О

О

с0

Л

о

00

оо н

§ і

й

е

)

3

О О

oq +

со

3 й

+

со

3 й

сл

oq I

СО

3

сл О О

3

О О

oq +

и)

3 й

'—і

а

СО

3 й

сл

oq

СО

3

О

о-

3 й

+

3

О О

о-

3 й

oq

о-

3

О О

ю)

У

I с2)

со

3

сл О О

oq +

СО

3 й

+

I ^

СО

3 й

oq

I ^

СО

3

сл О О

oq +

СО

3 й

oq

СО

3

О О

3 й

3

О О

oq '

3 й

сл

oq

I

00

3

сл О О

У

ю)( xf

5

)

3

сл

о о

-о'

oq +

СО

3 й

• 1-4

'—і

а

СО

3 й

'

oq

СО

3

О О

3

О О

oq +

3 й

)

3 й

'

oq

СО

3

сл О О

а

с0

л

й и

о

й

4 9 3

со

со

ооо

Ни о)

о

о

со

Рисунок 5.56 - ЧХ ідеальної ДЛ, яку навантажено на ємність: а - графіки, які пояснюють принцип визначення резонансних частот; б - АЧХ коефіцієнта передачі за напругою; в - АЧХ Увх (со)

1

в

При індуктивному навантаженні лінії доцільно розглядати ті самі КФ НІ (у'со), 2вх (7'со), що і для замкненої лінії. Це пояснюється тим, що індуктивність можна замінити відрізком ДЛ довжиною /кз (табл.5.15) і замкне­ними вихідними затискачами (див. табл.5.16).

Можна показати, що, подібно КФ розімкненої та замкненої ДЛ, КФ ліній, навантажених на ємність та індуктивність, дуальні. Це дозволяє використовува­ти для визначення КФ і ЧХ ліній, навантажених на Ьн, формули (табл.5.32) і

графіки (рис.5.56 і рис.5.57), виконавши дуальні заміни згідно з табл.5.33. За­стосування дуальних співвідношень використано нижче у прикладі 5.28.

Ни (ю)І

Рисунок 5.57 - ЧХ ДЛМВ (а/ = 0,1), яку навантажено на ємність: а - АЧХ коефіцієнта передачі за напругою; б - АЧХ Увх (со)

Таблиця 5.33 - Дуальні співвідношення між АЧХ, ФЧХ і розрахунковими формулами для ліній, які навантажено на ємність Сн та індуктивність Ьн

Сн

 

 

Ні (ую)

АЧХ, Ни (ю)

АЧХ, НІ (ю)

ФЧХ, фи (ю)

ФЧХ, ф2 (ю)

Увх (Ую)

2вх (Ую)

АЧХ, (ю)

АЧХ, 2 вх (ю)

ФЧХ, ф7 (ю)

ФЧХ, ф 2 (ю)

 

 

ВС = юСн / ^хв = юСн^хв

 

СЇ§(юрез п тз ) = юрез пСн ^хв

СЇ§(юрез п т з ) = юрез п^н^хв

Приклад 5.26. Знайти НІ (у'со) і 2вх (у'со) замкненого на кінці ко­аксіального кабелю довжиною І = 5 м без урахування та з урахуванням втрат. Зобразити графіки АЧХ у діапазоні частот від 0 до 40 МГц. Обчислити СП і добротності еквівалентних контурів для першої і другої резонансних частот в кабелі з урахуванням втрат. Вторинні параметри кабелю наведені в табл.5.7

(а = 0,018 Нп/м; V * 2 -108 м/с; Яхв * 92,6 Ом).

Розв'язання. За формулою (5.151) обчислимо фазову затримку в кабелі:

І 5

Тз   V   2 ■ 108

2,5 ■ 10-8 с = 0,025 мкс .

Щоб оцінити втрати, знайдемо ослаблення в кабелі:

а/ = 0,018 ■ 5 = 0,09 Нп. Оскільки а/ << 1, при розрахунках з урахуванням втрат застосуємо співвідношення для ДЛМВ.

Використовуючи формули з табл.5.28, знайдемо шукані КФ:

1) без урахування втрат

ИІ (ую) = —!— = - ; (5.161)

собсотз   соб(2,5 ■ 10 8со)

^вх ( /ю) = уЯхв ^юТз = /92^(2,5 10"8 ео) Ом;

2) з урахуванням втрат

НІ(ую) *-1-=-8-1-; (5.162)

собсотз + уа/ бій ютз    соб(2,5 ■Ю 8ю) + у0,09біп(2,5 ■Ю 8ео)

^вх(Ую) * *хв = 92,6 0,09 + У^(2,5 ^ Ом.

в^ 1 + уа%сотз 1 + /0^(2,5 ■Ю"8 ю)

За знайденими КФ складемо необхідні для побудови графіків (рис.5.58) вирази для АЧХ:

1) без урахування втрат

Н (ї) ^-2^ (ї) = 92,6ів(5п^10"8 /) Ом;

2) з урахуванням втрат Ні (/) *

д/со82(5п■ 10"8/)+ 0,092 8ій2(5п■ 10"8 ї)'

2вх Сї) * 92,^0,092 +Х(5-10" Г) Ом.

д/1 + 0,09^2(5п10 "8 /)

На рис. 5.58 графіки АЧХ без урахування втрат зображено пунктирними, а з урахуванням втрат - суцільними лініями.

Ні (/)

12 10 8 6 4

2

1100 880 660 440 220

0

 

і

 

 

 

і

її

 

 

 

 

 

 

 

її

 

 

 

 

 

 

 

Ті

її

 

 

/

А

 

 

/

А

 

 

 

\

 

 

І

\

 

 

У

Ч.

 

—*

У

 

 

а

0        5       10      15      20      25      30      35      40    /, МГц

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118 


Похожие статьи

Ю О Коваль - Основи теорії кіл

Ю О Коваль - Основи теорії кіл сигналів та процесів в системах технічного захисту інформації