Ю О Коваль - Основи теорії кіл - страница 75

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118 

1) напруга і струм у довільному перерізі містять тільки падаючі хвилі, які збігаються за формою (у часі та за координатою) з ЕРС;

2) у ДЛМВ і ЗДЛ рівень хвилі зменшується за законом е~ах;

3) миттєві значення напруги і струму и2) та і2(ґ) на виході ІДЛ

відрізняються від вхідних и1(ґ) та і 1(ґ) тільки зсувом на час т з = і / V;

4) и 2) та і2(ґ) в ДЛМВ і ЗДЛ відрізняються від и1(ґ) та ц(ґ) не тільки

зсувом на час т з, але й множником е і.

Таблиця 5.35 - Операторні співвідношення для ІДЛ, ДЛМВ і ЗДЛ

Пара­метр

Лінія

Зображення

и (х, р)

ІДЛ

Е (р)[1 (р)]\ - рт             ,   х - р(2т -т )

-^- ртх (р)е р(2тз тх) +

2 н

+ Р(Р)РzH (Р)е-р(2т з +т х      (Р)РZH (Р)е-р(4тз-т х) +...]

 

ДЛМВ і ЗДЛ

Е(р)[1 ^(р)] -»Хе-ртх +рz (р)е-а(21-х)е-р(2тз-тх) +

+ РZі (Р)РZн (Р)е-(21+х)е-р(2тз х) +...]

1 (х, р)

ІДЛ

Е ( Р)[1 ^(        - Рт х -рz( р)е-Р(2т з -тх ) +

хв

+ Рzі (Р)Р^ (Р)е-Р(2тз х)-Рzі (Р)РZH (Р)е-Р(4тзх)+...]

 

ДЛМВ і ЗДЛ

Е(р)[1 ^ (р)] -ахе-ртх     рz  (р)е-а(21-х)е-р(2тз-тх) + хв

+ Р(Р)РzH (Р)е-а(21+х)е-р(2тзх) -...]

 

ІДЛ

Е (р)[1-^ (Р)][1+Р z н (Р )][е - рт з z і (Р)Р z н (Р)е-3 рт з +...]

и 2( Р)

 

2

 

ДЛМВ

Е(Р)[1zі (Р)][1zн (Р)][е-а1 е-ртз + рzі (Р)Рzн (Р-3а1 е-3ртз +...]

 

і ЗДЛ

2

 

ІДЛ

Е (Р)[1-Р (Р)][1-Р(Р)][е-рт з zl (Р)Р^ (Р)е-3 рт з +...]

12( Р )

 

2 Рхв

 

ДЛМВ

Е )[Н^ (Р)][1-Р(Р)][е-а1 е-рт з zl (Р)Р (Р)е-3а1 е-3 рт з +...]

 

і ЗДЛ

хв

 

ІДЛ

Е(Р)[1      (р)]{^н (Р)[1-Р^)][е-2 Ртз + Р(Р)РzH е-4ртз +...]}

І1( Р)

 

хв

 

 

 

 

ДЛМВ

Е (Р)[1z і (Р)]{-Р ^ н )[1^ (Р)][е - 2а1 е - 2 рт з (Р)Р z н е - 4а1 е - 4 рт з +...]}

 

і ЗДЛ

2 Рхв

Таблиця 5.36 - Співвідношення для узгоджених з навантаженням ІДЛ, ДЛМВ і ЗДЛ, увімкнених до ідеального джерела ЕРС

Зображення та оригінали

ІДЛ

ДЛМВ і ЗДЛ

и (х, р)

Е (р)е - рх / v (р)е ~ рт х

Е (р)е "(ах+рх /1;) = Е (р)е "ахе " рт х

1 (х, р)

Е(р)е-ртх / Рхв

Е(р)е~ахе~ртх /

и (х, ї )

е(ї - х / V) = е(ї - тх)

е(ї - х / v)e"ах = е(ї х )е"ах

і( х, ї )

 

 

и 2) = и , ї )

е(ї -1 / V) = е(ї з)

е(ї -1 / v)e"аі = е(ї з )е"аі

 

 

 

На рис.5.65 зображена схема, динаміка формування и , х) і графік и 2) при увімкненні узгодженої ІДЛ до ідеального джерела постійної ЕРС.

в

Рисунок 5.65 - Увімкнення ідеального джерела постійної ЕРС до узгодженої ІДЛ: а - схема; б - вихідна напруга; в - динаміка формування напруги и(х, ї)

5.12.3 Розімкнеш лінії

Для розімкненої лінії 2н (р) — °о, тому операторний коефіцієнт відбиття від навантаження (5.178) становить р2 (р) = 1, що (як і для усталеного сину­соїдного режиму) означає повне відбиття від навантаження.

Зображення струму і напруги загалом для лінії з втратами і довільному значенні опору джерела напруги виходять в результаті підстановки р 2 (р) = 1 у

формули (5.185) і (5.186):

и (х, р) =

Е (р)[12, (Р)]

2

Е (р )[12, (р)]

22хв (р)

е-ї ( р ) х ^ -ї (р)(21 - х )

I (х, р) =

+р Z. (р )є-у )(2/+х)г. ( р)є-у )(4/ - х)

(5.190)

Система (5.190) дозволяє розв'язувати конкретні задачі, в яких задаються параметри лінії та значення внутрішнього опору джерела.

Уявлення про процеси у розімкнених ДЛ можна скласти, обмежившись розглядом ІДЛ, ДЛМВ і ЗДЛ, увімкнених до ідеального джерела напруги з внутрішнім опором Яі = Л*хв .

Ідеальне джерело напруги. У ідеального джерела напруги 21 (р) = 0 .

Тому хвилі повністю відбиваються від джерела, що відповідає значенню опера­торного коефіцієнта відбиття від джерела (5.177) р2 ^ (р) = -1.

Для ІДЛ підстановка у  формули (табл.5.35) значень   р2н (р) = 1 і

р 2 (р) = -1 призводить до зображень:

Ь(х, р) = Е(р)[е-ртх + е-р(2тз -тх) - е-р(2тз +тх) - е-р(4Тз -тх) +...];

I (х, р) = Е(р) [Є-рТх   - е-р(2Тз )  - (2Тз +Тх )  + е-р(4Тз х )  + ...]; (5.191)

Ь2(р) = Е(р)[2е-ртз -2е-3ртз + 2е-5ртз -2е-5ртз...] ; ' і1(р) = Еір1 [1 -2е-2ртз + 2е-4ртз -2е-6ртз + 2е-8ртз -...] . (5.192)

Рхв

Перехід від зображень (5.191) до оригіналів дає миттєві значення напруги і струму у довільному перерізі лінії:и(x,І) = Є(ї - іх ) + е(і - 2із + іх) - е(і - 2тз - 1х ) - е(і - 4тз + 1х) +...;

2)

я т т тт '

(5.193)

де е(і) = X 1[Е(р)] - миттєве значення ЕРС.

Співвідношення (5.192) наочно підтверджують розглянуте у п. 5.12.1 фізичне подання перехідного процесу в лінії як накладання кількох хвиль. До­данки у виразі (5.193) є хвилями, які (за часом і координатою) збігаються за формою з миттєвими значеннями ЕРС джерела. Записані перші чотири хвилі мають такі особливості:

1) хвилі № 1 у часовому інтервалі 0 < і < і з пересуваються до виходу

лінії і при і = і з (і х = і з) їхній фронт досягає розімкнених затискачів лінії зі значеннями е(0), е(0)/ Яхв;

2) при і < і з хвилі № 2 дорівнюють нулю, а при і > і з вони формуються

за рахунок повного відбиття хвиль № 1 від виходу лінії (напруга змінює знак, а струм - ні) і поширюються до входу лінії, досягаючи його при і = 2 і з;

3) хвилі № 3 при і < 2тз дорівнюють нулю, а при і > 2тз - це повністю відбиті (напруга змінює знак, а струм - ні) від входу лінії хвилі № 2; в інтервалі 2тз < і < 3тз хвилі № 3 рухаються від входу до виходу лінії;

4) хвилі № 4 утворюються внаслідок відбиття від виходу лінії хвиль № 3 і поширюються протягом 3тз < і < з від виходу до входу лінії; при і = з

хвилі № 4 досягають входу лінії.

Аналіз доданків, не вказаних у виразі (5.193), показує, що процеси відбиття і поширення хвиль повторюються.

Оригіналами (5.192) є миттєві значення напруги на виході та струму на вході лінії:

[и2(і) = 2е(і - тз) - 2е(і - 3т з) + 2е(і - 5тз) - 2е(і - 7тз) +

= е(і) - 2е(і - 2із) + 2е(і - 4із) - 2е(і - 6т,) +... (5.194)

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118 


Похожие статьи

Ю О Коваль - Основи теорії кіл

Ю О Коваль - Основи теорії кіл сигналів та процесів в системах технічного захисту інформації