Ю О Коваль - Основи теорії кіл - страница 83

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118 

 

ІДЛ

sitз )-   1   e-)/-RL   litз )

RL

hu (t)

ДЛМВ і ЗДЛ

є-"1 sit  тз)  е    e-(t-^)/Xrl lit  тз)

т RL

gY(t)

ІДЛ

ДЛМВ і ЗДЛ

Gхв

2

11(t) + [1 - 2e

] lit - 2Тз))

Gхв 11(t) + є-"1 [1 - 2e-(t-2Тз)/ТRL ] lit - 2тз ))

hY(t)

ІДЛ

ДЛМВ і

ЗДЛ

G

хв 2 S(t) - 2 Sit - 2тз

-(t - з )/Т RL

lit - 2-з)

RL

1 е-2ocl е-2ocl

і5(t) -       Sit - 2)+ е e-(t-2Тз)/XRL lit - 2)

2 2 Т RL

Графіки часовил ларактеристик ІДЛ побудовані на рис.5.83. Перелідна та імпульсна ларактеристики ІДЛ за напругою (рис.5.83, а, б) відрізняються тільки зсувом на і = тз від ларактеристик Я, Ь кола (див. рис.2.21).

1

0 т

К І І

0 1

1яє

а

5з)

б

1

0,5

і 0

1 / т ЯЄ.

--► 0 -

- 0,5 5(і - 2т з) г г

Рисунок 5.83 - Перелідні та імпульсні ларактеристики ІДЛ, навантаженої на індуктивність: а, б - за напругою; в, г - влідної провідності

Приклад 5.34. Узгоджену ІДЛ з лвильовим опором Ялв увімкнено до джерела напруги, яке має операторний внутрішній опір (р) = Ялв + рЦ. Ви­значити у загальному вигляді ОПФ і часові ларактеристики лінії за напругою, вважаючи відомими Ялв, (р) і тз. Побудувати графіки часовил ларактери-стик.

Розв'язання. Знайдемо ОПФ, використовуючи формули (табл.5.43):

Ни (р)

де т ЯЬ

(р) + Ялв

Ь "рт з

Ялв

"рт з

Ялв / Ьі

2 Ялв

стала часу кола.

-рт з

0,5/ т

р + 1/тЯЬ

яь е-ртз

За допомогою оберненого перетворення Лапласа, визначимо часові ларак-теристики:

ёп )= X

-1

Г Ни  У\

 

(           із ^

 

=0,5

1- е т ЯЬ

_ р .

 

 

1(( з); К (і) -1и )]=-^-е тяь 1((з).

ЯЬ

Графіки часовил ларактеристик побудовано на рис.5.84.

з

е

Рисунок 5.84 - Часові характеристики у прикладі 5.34: а - перехідна; б - імпульсна

Приклад 5.35. Миттєве значення ідеального джерела напруги e(t) має ви­гляд прямокутного відеоімпульсу (рис.5.85, а). ІДЛ, навантажену на активний опір, увімкнено до цього джерела (рис.5.86, а). Використовуючи перехідну ха­рактеристику, визначити у загальному вигляді вихідні напруги u 2(t) для двох

значень нормованих опорів навантаження RH1 = 0,25 і R^2 = 4, вважаючи зада­ними час затримки сигналу в лінії тз, висоту та тривалість імпульсу: Е0, Ті = 0,5тз. Побудувати графіки u2(t). Пояснити процес формування вихідної

напруги за допомогою відбитих хвиль.

Розв'язання. Запишемо у загальному вигляді перехідну характеристику за напругою для розглядуваної лінії на підставі формули (табл.5.45), підставивши до неї значення коефіцієнта відбиття від ідеального джерела на­пруги Р r = -1:

gu (t) = (1 + Р ^ )[l(t - т з)- Р ^ l(t - 3т з)+ Р Rн l(t - 5Тз)-     l(t - 7Тз)+...]. (5.226) Використовуючи запис миттєвого значення ЕРС джерела

e(t) = £о -1(t) - E -1(t - 0,5тз), рівняння перехідної характеристики (5.226) і принцип накладання, визначимо аналітичний вираз вихідної напруги:

U2(t)= E(1 + Рrii       - тз)) 1(( - Тз - 0,5тз)]- Р[l(t - 3тз)- l(t - 3тз - 0,5Тз)] +

+ Р^ [l(t - 5тз)- l(t - 5тз - 0,5тз)]-     [l(t - 7тз)- l(t - 7тз - 0,5тз)] +.... } (5227)

Підставивши у формули (5.201) задані значення нормованих опорів на­вантаження, обчислимо коефіцієнти відбиття:

RH1 -1   0,25 -1 Rss2 -1   4 -1

Р R  = —— = —-= -0,6; Р R =—— =-= 0,6.

Rld   RH 1 +1   0,25 +1 Rtl2   RH2 +1   4 +Виходячи з загального співвідношення (5.227) і знайдених значень ко­ефіцієнтів відбиття від навантаження, побудуємо графіки вихідної напруги (рис.5.85, б, в).

Щоб пояснити отримані результати, скористаємось хвильовим просторо­во-часовим поданням напруги в лінії (див. п. 5.12.3; рис.5.66 і 5.67):

0

и(х, () = Ео     - тх ) -1(( - тз - тх )] - 0,6[і(ґ - 2тз + тх ) -1(( - 2,5тз + тх

+

0,6[1(( - 2тз х)-1(( - 2,5тз х)]-...}.

3

Графічні побудови згідно з виразом (5.228) показані на рис.5.86.

Ео

о

и 2(()

0,4Ео

0,5т з

о

и2( )

1,6Ео 1

о

а

3т з

5тз

7тз

б

в

)]+

(5.228)

Рисунок 5.85 - Часові діаграми до прикладу 5.35: а - ЕРС джерела; вихідної напруги: б - для Я'н 1 = 0,25; в - для Я'н2 = Доданки рівняння (5.228) є хвилями, які у часі та за координатою мають форму прямокутного відеоімпульсу. Записаним у виразі (5.228) і побудованим на рис.5.86 першим трьом хвилям притаманні такі властивості:

1) хвиля № 1 протягом часу 0 < ( < т з рухається від джерела до виходу

лінії і при (= тз (тх з) досягає навантаження з коефіцієнтом відбиття Р ян1 = -0,6;

2) при (з формується відбита хвиля № 2 з рівнем - 0,6Ео, яка підсумовується з хвилею № 1 і дає у навантаженні імпульс висотою 0,4 Ео;

3) хвилі № 2 поширюються до входу лінії, досягаючи його при ( = 2т з;

4) при ( > 2тз хвиля № 2, повністю відбиваючись від входу зі зміною зна­каК{ = -1), формує хвилю № 3, яка пересувається від входу до виходу лінії.

Далі процеси відбиття хвиль від навантаження і джерела повторюються. Кожного відбиття хвиля змінює знак, причому при відбитті від навантаження зменшується також рівень хвилі.

Приклад 5.36. Використовуючи інтеграл накладання з імпульсною харак­теристикою, розв'язати у загальному вигляді приклад 5.33.

Розв'язання. Використовуючи операторний коефіцієнт відбиття (див. приклад 5.33), визначимо ОПФ та її оригінал - імпульсну характеристику лінії:

Ни {р) Н(і )= £ -1

[1+ Р ъ Ь (р)]е

2

ґ р + 0,5/ Тн _ртзЛ

" рт з

де тн

Р +1/Тн

Ь

2 Яхв

£ 1

0,5

1

1 +

2 Кхв + рЬ. 0,5/Тн   - ртз

Т з  _ Р + 0,5/ТН е - РТ з ;

Р + 1/Тн

стала часу навантаженої лінії.

Р +1/Т

0,5

н

І - Т з

Щоб визначити вихідну напругу, застосуємо другу форму інтеграла на­кладання з імпульсною характеристикою (2.112):

І - X Г

М2(І) _ Іи

0,5

X - Т з

8-Тз))-^е Тн Тн

сіх _ и 0

І - Т з

-~ 0,5 Тн

е Твх еТн

11

Твх Тн

сіх

0

І - Т з

е Твх

0,5Т

Т

з_

вх

Тн - Твх

11

ї І - Т з

Тн - 0,5Твх "^вГ

е 0,5т

- І-Т з

вх

0

0,5и0

І - Т з

е Твх

0,5Т

( Із

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118 


Похожие статьи

Ю О Коваль - Основи теорії кіл

Ю О Коваль - Основи теорії кіл сигналів та процесів в системах технічного захисту інформації