Ю О Коваль - Основи теорії кіл сигналів та процесів в системах технічного захисту інформації - страница 1

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97 

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ

Присвячується 65-річчю кафедри основ радіотехніки Харківського національного університету радіоелектроніки

z

Частина 1

Затверджено Міністерством освіти і науки, молоді та спорту України як підручник для студентів вищих навчальних закладів, які навчаються за напрямом «Системи технічного захисту інформації»

НТМТ

Харків 2011

УДК 621. 3.011.1(07) ББК 31.211 О 75

Затверджено Міністерством освіти і науки, молоді та спорту України

як підручник для студентів вищих навчальних закладів, які навчаються за напрямом «Системи технічного захисту інформації» (Лист від 13.10. 2011 р. №1/11-9554)

Рецензенти:

Карпуков Л.М., проф. кафедри захисту інформації Запорізького національного технічного університету, доктор технічних наук, професор.

Чирков Д.В., заст. директора інституту захисту інформації Державного університету інформаційно-комунікаційних технологій, кандидат технічних наук, доцент.

Основи теорії кіл, сигналів та процесів в системах технічного захисту інформації: підручник для студентів вищих навчальних закладів. Ч.1. / Ю.О. Коваль, І.О. Милютченко, А.М. Олейніков, В.М. Шокало та ін; за заг. редакцією В.М. Шокала. - Харків: НТМТ, 2011. - 544 с.

ISBN 978-617-578-078-7

У першій частині підручника розглянуто основні поняття, елементи, закони і методи аналізу електричних кіл в усталеному режимі постійного та синусоїдного струмів; комплексні передатні функції, частотні та часові характеристики електричних кіл; чотириполюсники і фільтри; аналіз перехідних процесів; кола з розподіленими параметрами, довгі лінії; основи синтезу кіл. Вміщено велику кількість ілюстрацій та прикладів розв' язання задач, запитання та завдання для самоперевірки і контролю засвоєння знань з кожної розглянутої теми, а також довідкову та історичну інформацію з основних розділів теорії кіл та сигналів.

Для студентів усіх форм навчання напряму «Системи технічного захисту інформації», а також студентів, які вивчають споріднені дисципліни за напрямами «Безпека інформаційних і комунікаційних систем», «Радіотехніка», «Телекомунікації» та «Радіоелектронні апарати».

УДК 621. 3.011.1(07) ББК 31.211

© Ю.О.Коваль, І.О. Милютченко, ISBN 978-617-578-078-7 А.М. Олейніков, В.М.Шокало, 2011

© Харківський національний університет радіоелектроніки, 2011

© НТМТ, 2011

ЗМІСТ

Передмова.........................................................7

Перелік скорочень..................................................8

1 ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ, ЕЛЕМЕНТИ І ЗАКОНИ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ.............................................9

1.1 Визначення електричного кола..................................10

1.2 Електричний струм............................................11

1.3 Напруга..................................................... 13

1.4 Потужність і енергія...........................................14

1.5 Пасивні елементи кола.........................................16

1.6 Активні елементи кола.........................................24

1.7 Схема електричного кола.......................................30

1.8 Основні закони теорії кіл.......................................30

1.9 Класифікація кіл і режимів їх роботи. Задачі теорії кіл..............32

1.10 Запитання та завдання для самоперевірки і контролю

засвоєння знань.............................................34

2 МЕТОДИ АНАЛІЗУ КІЛ........................................35

2.1 Постановка задачі та огляд основних методів аналізу кіл ............36

2.2 Метод еквівалентних перетворень...............................37

2.3 Метод рівнянь Кірхгофа........................................47

2.4 Метод вузлових напруг .........................................52

2.5 Метод накладання .............................................58

2.6 Метод еквівалентного генератора ................................60

2.7 Енергетичні співвідношення в колах постійного струму.............66

2.8 Принцип взаємності ...........................................70

2.9 Аналіз нелінійних кіл ..........................................73

2.10 Основи матрично-топологічного методу аналізу кіл..............84

2.11 Запитання та завдання для самоперевірки і контролю

засвоєння знань ..............................................93

3 УСТАЛЕНИЙ СИНУСОЇДНИЙ РЕЖИМ У КОЛАХ

ІЗ ЗОСЕРЕДЖЕНИМИ ПАРАМЕТРАМИ.........................96

3.1 Загальна характеристика кіл синусоїдного струму..................97

3.2 Основні параметри синусоїдних струмів, напруг і ЕРС.............100

3.3 Діючі та середні випрямлені значення синусоїдних

струмів, напруг і ЕРС .........................................105

3.4 Векторне і комплексне подання синусоїдних струмів,

напруг, ЕРС .................................................108

3.5 Елементи Я, Ь, С в колах синусоїдного струму................... 117

3.6 Послідовне з'єднання елементів Я, Ь, С у режимі

синусоїдного струму ..........................................122

3.7 Паралельне з'єднання елементів Я, Ь, С у режимі

синусоїдного струму ..........................................127

3.8 Еквівалентна заміна послідовного з'єднання елементів

паралельним і навпаки .................................... 131

3.9 Закони Кірхгофа в комплексній формі...................... 135

3.10 Комплексний метод розрахунку кіл синусоїдного струму . . . . 137

3.11 Енергетичні співвідношення в колах синусоїдного струму . . . . 143

3.12 Режим передачі максимальної активної потужності

від джерела до навантаження в колах синусоїдного струму . . . . 147

3.13 Кола синусоїдного струму із взаємними індуктивностями..... 151

3.14 Усталений синусоїдний режим в нелінійних

резистивних колах ..................................... 166

3.15 Трифазні кола.......................................... 176

3.16 Запитання та завдання для самоперевірки і контролю

засвоєння знань........................................ 180

4 КОМПЛЕКСНІ ПЕРЕДАТНІ ФУНКЦІЇ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ. ЧАСТОТНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ.......................... 183

4.1 Поняття і визначення.................................... 184

4.2 Вибірні властивості електричних кіл.

Смуга пропускання...................................... 193

4.3 Послідовний коливальний контур. Схеми контуру. Резонансний режим. Вторинні параметри. Резонансні криві . . . . 196

4.4 Комплексні передатні функції і частотні характеристики послідовного контуру. Абсолютна, відносна

і узагальнена розстройки .................................. 204

4.5 Вибірність резонансного контуру. Смуга пропускання........ 210

4.6 Вплив опорів джерела і навантаження на вибірні властивості послідовного контуру .................................. 212

4.7 Паралельний резонансний контур........................ 214

4.8 Складні паралельні контури ............................. 226

4.9 Запитання та завдання для самоперевірки і контролю

засвоєння знань ......................................... 231

5 ЧОТИРИПОЛЮСНИКИ І ФІЛЬТРИ........................ 234

5.1 Загальні зауваження ..................................... 235

5.2 Системи рівнянь прохідних чотириполюсників .............. 237

5.3 З'єднання чотириполюсників............................. 242

5.4 Характеристичні параметри чотириполюсників............. 243

5.5 Визначення передатних функцій складних кіл

з двополюсними елементами.............................. 246

5.6 Частотні характеристики ідеальних електричних фільтрів..... 249

5.7 Частотні характеристики фільтрів другого порядку

і схемна реалізація цих фільтрів........................... 252

5.8 Передатні функції фільтрів з операційними підсилювачами . . . . 267

5.9 Запитання та завдання для самоперевірки і контролю

засвоєння знань......................................... 278

6 КЛАСИЧНИЙ МЕТОД АНАЛІЗУ ПЕРЕХІДНИХ ПРОЦЕСІВ . . 281

6.1 Основні поняття та означення............................ 282

6.2 Перехідні процеси в колах Я, С та Я, Ь..................... 296

6.3 Перехідні процесі у колі Я, Ь, С........................... 301

6.4 Перехідні процеси у колах Я, С; Я, Ь; Я, Ь, С

при синусоїдній дії ..................................... 311

6.5 Запитання та завдання для самоперевірки і контролю

засвоєння знань ......................................... 318

7 ЧАСОВІ ХАРАКТЕРИСТИКИ КІЛ......................... 320

7.1 Перехідна характеристика кола............................ 321

7.2 Імпульсна характеристика кола............................ 329

7.3 Часові характеристики типових кіл Я, Ь; Я, С; Я, Ь, С.......... 334

7.4 Запитання та завдання для самоперевірки і контролю

засвоєння знань ......................................... 344

8 ОПЕРАТОРНИЙ МЕТОД ДОСЛІДЖЕННЯ КІЛ

У НЕСТАЦІОНАРНОМУ РЕЖИМІ........................ 346

8.1 Пряме перетворення Лапласа. Оригінали і зображення........ 347

8.2 Зображення деяких дій................................... 348

8.3 Співвідношення між зображеннями струмів і напруг

в елементах кола ......................................... 351

8.4 Операторна форма закону Ома і законів Кірхгофа

за нульових початкових умов .............................. 353

8.5 Визначення оригіналу відгуку............................. 357

8.6 Урахування ненульових початкових умов ................... 364

8.7 Операторна передатна функція кола, її властивості.

Нулі та полюси операторної передатної функції .............. 368

8.8 Зв'язок операторної передатної функції з комплексною передатною функцією. Амплітудно-квадратична характеристика кола, її властивості ......................... 374

8.9 Зв'язок операторної передатної функції

з часовими характеристиками ............................. 377

8.10 Запитання та завдання для самоперевірки і контролю

засвоєння знань ........................................ 381

9 УСТАЛЕНИЙ СИНУСОЇДНИЙ РЕЖИМ І ЧАСТОТНІ

ХАРАКТЕРИСТИКИ КІЛ ІЗ РОЗПОДІЛЕНИМИ

ПАРАМЕТРАМИ. ДОВГІ ЛІНІЇ............................. 383

9.1 Загальні положення...................................... 384

9.2 Первинні параметри довгих ліній .......................... 388

9.3 Диференціальні (телеграфні) рівняння довгої лінії.

Загальний розв' язок рівнянь для лінії без втрат .............. 390

9.4 Аналіз усталеного синусоїдного режиму довгої лінії .......... 396

9.5 Лінії з малими втратами при синусоїдній дії................. 405

9.6 Режим біжних хвиль ..................................... 409

9.7 Режим стійних хвиль..................................... 413

9.8 Режим змішаних хвиль................................... 424

9.9 Методи узгодження довгих ліній.......................... 432

9.10 Кругові діаграми ідеальних довгих ліній................... 445

9.11 Комплексні функції та частотні характеристики довгих ліній . . 461

9.12 Застосування кіл з розподіленими параметрами............. 472

9.13 Запитання та завдання для самоперевірки і контролю

засвоєння знань ....................................... 482

10 ОСНОВИ СИНТЕЗУ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ................ 486

10.1 Етапи розв'язання задачі синтезу....................... 487

10.2 Частотна залежність ослаблення та вимоги до неї......... 487

10.3 Операторна передатна функція поліномного фільтра....... 489

10.4 Фільтри з характеристиками Баттерворта................ 490

10.5 Фільтри з характеристиками Чебишова.................. 498

10.6 Фільтри верхніх частот................................ 504

10.7 Смугові фільтри з симетричними характеристиками....... 511

10.8 Загороджувальні фільтри

із симетричними характеристиками ..................... 520

10.9 Синтез фільтрів на операційних підсилювачах............ 526

10.10 Запитання та завдання для самоперевірки і контролю

засвоєння знань ................................... 529

Бібліографічний список ....................................... 531

Предметний покажчик ....................................... 532

Глосарій................................................... 540

«Кожний вид роботи приємніший, ніж спокій»

Демокрит

ПЕРЕДМОВА

Інтенсивний розвиток та ускладнення принципів дії пристроїв і систем технічного захисту інформації (СТЗІ) зумовлює зростання обсягу знань і, відповідно, кількості навчальних дисциплін, якими повинен оволодіти сучасний фахівець. Засвоєння численних спеціальних дисциплін стає можливим лише за наявності фундаментальної теоретичної підготовки, яку студенти здобувають, вивчаючи як загальнонаукові, так і професійні дисципліни.

Однією з дисциплін професійної та практичної підготовки для студентів, котрі навчаються за напрямом «Системи технічного захисту інформації», є «Основи теорії кіл, сигналів та процесів в СТЗІ» (ОТКСП), в якій розглядаються основи електро- і радіотехніки. Вона грунтується на дисциплінах «Вища математика», «Фізика» і є основою для засвоєння спеціальних курсів у вищому навчальному закладі (ВНЗ) та подальшої інженерної діяльності фахівця в галузі інформаційної безпеки, електроніки та телекомунікацій. Опанування основами теорії електричних кіл, сигналів та процесів - це запорука оволодіння фаховими дисциплінами.

Метою вивчення дисципліни ОТКСП є засвоєння основних законів та положень теорії електричних кіл та сигналів, оволодіння методами аналізу та синтезу кіл, засвоєння методів аналізу сигналів та процесів в електричних колах пристроїв та систем технічного захисту інформації.

Підручник з ОТКСП складено згідно з Освітньо-професійною програмою за напрямом «Системи технічного захисту інформації» та відповідною робочою програмою дисципліни. Перша частина книги містить десять розділів, в яких розглядаються: основні поняття, елементи, закони і методи аналізу електричних кіл в усталеному режимі постійного та синусоїдного струмів; комплексні передатні функції, частотні та часові характеристики електричних кіл; чотириполюсники і фільтри, аналіз перехідних процесів різними методами; кола з розподіленими параметрами, довгі лінії; основи синтезу кіл.

Теоретичний матеріал супроводжується великою кількістю ілюстрацій та прикладів розв' язання задач, в тому числі щодо застосування у пристроях та системах техничного захисту інформації, запитаннями та завданнями для самоперевірки і контролю засвоєння знань з кожної розглянутої теми, необхідною довідковою та історичною інформацію.

Підручник орієнтовано на студентів ВНЗ усіх форм навчання напряму «Системи технічного захисту інформації», а також студентів, які вивчають споріднені дисципліни за напрямами «Безпека інформаційних і комунікаційних систем», «Радіотехніка», «Телекомунікації» та «Радіоелектронні апарати».

ПЕРЕЛІК СКОРОЧЕНЬ

АКХ

амплітудно-квадратична характеристика

АФХ

амплітудно-фазова характеристика

АЧХ

амплітудно-частотна характеристика

ВАр

вольт-ампер реактивний

ВАХ

вольт-амперна характеристика

ДЛ

довга лінія

ДЛМВ

довга лінія з малими втратами

ДНКН

джерело напруги, кероване напругою

ДНКС

джерело напруги, кероване струмом

ДРФ

дробово-раціональна функція

ДСКН

джерело струму, кероване напругою

ДСКС

джерело струму, кероване струмом

ЕМС

електромагнітна сумісність

ЕРС

електрорушійна сила

ЗДЛ

збалансована довга лінія

ЗФ

загороджувальний фільтр

ІДЛ

ідеальна довга лінія

КБХ

коефіцієнт біжної хвилі

КВФ

комплексна вхідна функція

КД

кругова діаграма

КЗ

коротке замикання

КФ

комплексна функція

ККД

коефіцієнт корисної дії

КПФ

комплексна передатна функція

КСХ

коефіцієнт стійної хвилі

ЛЕК

лінійне електричне коло

ОВФ

операторна вхідна функція

ОП

операційний підсилювач

ОПФ

операторна передатна функція

РФ

режекторний фільтр

РФВЧ

ФВЧ з режекцією

РФНЧ

ФНЧ з режекцією

СЗ

смуга затримання

СП

смуга пропускання

СФ

смуговий фільтр

СТЗІ

система технічного захисту інформації

ФБ

фільтр Баттерворта

ФНЧ, ФВЧ

фільтр нижніх, верхніх частот

ФП

фільтр-прототип

ФЧ

фільтр Чебишова

ФЧХ

фазочастотна характеристика

ХХ

холостий хід

ЧХ

частотна характеристика

Ю. О.Коваль, І.О.Милюченко, А.Н.Олейніков та ін.

ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ, ЕЛЕМЕНТИ І ЗАКОНИ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ

Визначення електричного кола Електричні струм, напруга, потужність і енергія Пасивні елементи кола - опір, ємність, індуктивність, взаємна індуктивність Активні елементи кола Схема електричного кола Основні закони теорії кіл Класифікація кіл і режимів їх роботи Задачі теорії кіл

Ш. Кулон

Р = ЯІ

2

А. Ампер

О. Вольта

и

І

Я

Г. Ом

Дж. Джоуль

Е.Х. Ленц

1 ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ, ЕЛЕМЕНТИ І ЗАКОНИ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ 1.1 Визначення електричного кола

Для опису, дослідження, розрахунків і проектування пристроїв систем технічного захисту інформації використовують два види моделей, підгрунтям яких є теорія електромагнітного поля і теорія кіл.

Теорія електромагнітного поля розглядає параметри поля, які змінюються у часі та у просторі (напруженість електричного поля, індукцію магнітного по­ля, об'ємний заряд, щільність струму, щільність енергії та ін.).

Теорія кіл використовує обмежену кількість елементів (зосереджених у просторі або розподілених за однією з його координат) і досліджує змінювання у часі (а в деяких випадках ще й за однією з координат) кількох інтегральних параметрів, таких як струм, напруга, електрорушійна сила, заряд, магнітний потік, енергія.

Вибір виду моделі обумовлюється призначенням, принципами побудови і складом системи та її окремих пристроїв. Застосування певної моделі ви­значається постановкою задачі. Розмежування областей застосування моделей є умовним.

Теорія поля застосовується, наприклад, під час розв'язання задачі поши­рення радіохвиль різних діапазонів, а також при аналізі таких пристроїв, як хвилеводи, об'ємні резонатори, антени.

Теорія кіл застосовується для моделювання окремих вузлів систем і при­строїв, котрі мають провідники та елементи, в яких визначальною є лише одна сторона поля. Як правило, лінійні розміри таких пристроїв значно менше дов­жини хвилі коливань, що використовуються. У окремому випадку допускається сумірність одного з розмірів пристрою з довжиною хвилі.

Завдяки відносній простоті та наявності різноманітних методів аналізу, теорія кіл широко застосовується в техніці захисту інформації. Тому, викори­стовуючи поняття «електричне коло», часто мають на увазі не тільки модель (схему заміщення) реального пристрою, але і самий реальний пристрій. Щоб усунути непорозуміння, пов'язані з ототожненням реального об'єкта і його моделі, доцільно сформулювати визначення реального кола (реального при­строю) та ідеального кола (об'єкта теорії кіл).

Реальним електричним колом є пристрій, який складається з провідних середовищ і реальних елементів, котрі створюють замкнені шляхи для елек­тричного струму. Процеси в таких пристроях описуються поняттями струму, напруги, ЕРС та ін.

Ідеальне електричне коло - це модель, яка містить обмежену кількість ідеальних елементів (пасивних і активних) і призначена для інтерпретації ре­ального кола (пристрою). Ідеальне електричне коло, подібно до реального, оперує поняттями струму, напруги, ЕРС та ін.

У теорії кіл використовуються три пасивних і два активних елементи.

Пасивні елементи (рис.1.1) - це опір Я, індуктивність Ь і ємність С. Кола, які містять опір, індуктивність і ємність, утворюють клас Я, Ь, С кіл. Щоб вра­хувати явища взаємоіндукції, вводиться четвертий пасивний елемент -взаємоіндукція М. Це дозволяє розширити клас Я, Ь, С до класу Я, Ь, С, М кіл.

У пасивних елементах енергія або поглинається (в опорі), або накопи­чується (в індуктивності та взаємній індуктивності - енергія магнітного поля, а в ємності - електричного).

в_^  Я   ^_в     ^_ц£_0 0_ПГЬГ\—о

а   Опір б     Ємність в Індуктивність

Рисунок 1.1 - Пасивні елементи ідеального кола

Активні елементи - це джерело напруги і джерело струму.

Поряд з електричними колами існують магнітні кола (які містять ферома­гнітні матеріали і описуються магніторушійними силами та магнітними пото­ками), а також електронні кола, до складу яких входять електронні прилади (лампи, транзистори, мікросхеми тощо).

При подальшому викладенні термін «коло» відповідатиме введеному ви­ще поняттю «ідеальне електричне коло».

1.2 Електричний струм

Електричний струм - це впорядковане переміщення електричних зарядів. Струм характеризується величиною і напрямом. Чисельно струм визначається кількістю зарядів, що пройшли через поперечний переріз провідника за одини­цю часу (у разі постійного струму) або, у загальному випадку, як швидкість зміни зарядів, що пройшли крізь переріз провідника.

Позначення і кількісне визначення постійного струму має вигляд

і = ОТ,

де О - кількість зарядів, що пройшли за час Т через переріз провідника. Змінний струм, що змінюється у часі за довільним законом, описується функцією часу, званою миттєвим значенням:

і(ґ) =      )/іґ,

де д ) - функція, що характеризує змінювання кількості зарядів, які пе­реміщуються через поперечний переріз провідника.

У теорії кіл заряд вимірюється в кулонах (Кл), час - у секундах (с), струм

1 Кулон Шарль Огустен, Ch. Coulomb (1736-1806) - французький військовий інже­нер, член Паризької Академії наук. Сконструював чутливий прилад - крутильні ваги, за допомогою яких досліджував ефекти електричних і магнітних взаємодій. Запропо­нував методи вимірювання кількості електрики та магнетизму (магнітних мас). Після робіт Кулона стало можливим створення математичної теорії електричних і магнітних явищ. Одиницю із назвою «кулон» вперше було введено у 1881 р.

- в амперах (А). Секунда і ампер належать до основних одиниць вимірювання у міжнародній системі, яка скорочено позначається СІ або БІ.

У теорії кіл і техніці напрям струму пов'язують з напрямом переміщення позитивних зарядів (струм направлений від «+» до «-»). Напрям струму в колі вказується стрілкою, що показує відомий або передбачуваний напрям пе­реміщення позитивних зарядів (рис.1.2, а). У випадку, коли фактичний напрям струму невідомий, вибраний напрям струму називають умовним позитивним напрямом. Отриманий після виконання розрахунків знак струму дозволяє ви­значити його фактичний напрям. Якщо обчислене значення постійного струму позитивне (I > 0), то фактичний напрям струму збігається з вибраним. У іншому випадку, коли I < 0, фактичний напрям струму є протилежним вибра­ному напряму. У разі змінного струму (рис.1.2, б) його фактичний напрям збігається з вибраним в ті інтервали часу, для яких знайдене миттєве значення струму і(ґ) > 0. Упродовж часу, коли і (ґ) < 0, фактичний напрям струму є про­тилежним вибраному напряму.

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97 


Похожие статьи

Ю О Коваль - Основи теорії кіл

Ю О Коваль - Основи теорії кіл сигналів та процесів в системах технічного захисту інформації