Ю О Коваль - Основи теорії кіл сигналів та процесів в системах технічного захисту інформації - страница 38

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97 

 

•/рез

1

ЬС

 

Резонансні опори

7

ерез

Я

Яо

 

Характе­ристичний опір

р

Юрез Ь = 1/ ЮрезС = V Ь / С

Добротність

 

р/Я = юрезЬ / Я = = 1/ юрезСЯ = 7ЦС

рез Я

Яо==4Щ

РІь + Яс ) =

Яь + Яс

 

 

2п-= Юрез —— (Жр максимальна енергія в Ь і С;

ж             рез р    у   р г

ЖЯ рез рЯ Жярез енергія втрат в Я за період; РЯ потужність в Я)

Загасання

а

V е

Вид резонансу

Ус

Резонанс напруг

уЬ   = уС   = (ЭЕ

Резонанс струмів

I   = і   = ді

рез рез

Абсолютна розстройка

Аю

ю - юрез

 

А/

/ /рез

Узагальнена розстройка

*>

ЮЬ "Я'/ЮС = Я - 2 еАю/Юрез = 2 ОА///рез

Смуга пропускання

2А/п

2А/П = ез/Э = еза

4.7.3 Вплив внутрішнього опору джерела і опору навантаження на вибірні властивості паралельного контуру

Якщо контур живиться реальним джерелом (рис.4.31, а), струм у за­гальній вітці I змінюється при змінюванні опору контуру, що залежить від час­тоти. У пристроях СТЗІ для використання вибірних властивостей контуру пара­лельно до нього вмикають інші каскади, які на еквівалентній схемі (рис.4.31, а) узагальнено позначено як опір навантаження Кн. Внутрішній опір джерела і

опір навантаження можуть суттєво впливати на частотні характеристики конту­ру.

1 I

-дж

І

І

Кі

*1

С

І

1'

а

1

-о-

І

дж

Кі

>1

КС

С

І

1' б

Рисунок 4.31 - Схеми паралельного контуру з урахуванням опорів джерела і навантаження

Паралельно з'єднані Кі, Кн можна замінити еквівалентним шунтуючим опором Кш (1/Кш = 1/Кі +1/Кн). Тоді увімкнене до затискачів 1 -1' джерело струму можна розглядати як ідеальне (рис.4.31, б), а опір Кш перерахувати за

формулою (4.48) у послідовний Кпосл = р /Кш. В результаті опір загальних втрат дорівнюватиме сумі К1, КС, Кпосл, а еквівалентна добротність контуру з урахуванням виразу (4.49) становитиме:

&=-Р-=--=-й-• (4.68)

де К = К1 + Кс, () = р / К, 2ерез = р / К - відповідно опір втрат; доб­ротність і резонансний опір нешунтованого контуру.

Еквівалентна добротність &е залежить від власної добротності & і від

відношень опору 2ерез до внутрішнього опору джерела Кі і до опору наванта­ження Кн. Із зменшенням величини Кі (Кн) еквівалентна добротність змен­шується. Еквівалентна добротність визначає еквівалентну СП:

2Лшпе = 7Г' (469) яка збільшується при зменшенні &.

Крім збільшення СП, зменшення добротності призводить також до змен­шення еквівалентного резонансного опору 2ерез = &ер і значень відповідних

ординат АЧХ НІі (со) і НІс (со).

Отже, на відміну від послідовного контуру, використання вибірних вла­стивостей паралельного контуру доцільне тоді, коли внутрішній опір джерела струму великий: Кі >> 2ерез. Опір навантаження впливає на вибірність контуру

так само, як і у послідовному контурі, але за умови, що Кн >> 2ерез.

Якщо контур живиться від джерела ЕРС, то, з'єднуючи його послідовно з опором К0, можна за умови К0 >> 2е     забезпечити незмінність амплітуди

струму I (рис.4.32,а):

Рисунок 4.32 — Увімкнення контуру до джерела напруги: а — схема; б — АЧХ

Якщо як відгук кола (рис.4.32,а) розглядати напругу ик, комплексний коефіцієнт передачі за напругою становитиме:

Ни (со) = ик =І2е(^ =   2е(ю)   =-1-. (4.70)

ЕЕ       К0 + 2_е(со)1 + К0/ 2_е(со)

Вплив  опору   К0   на вибірні  властивості  контуру  зменшується із

збільшенням   К0,  але  при  цьому  зменшується також значення   Ни (со)відповідно до виразу (4.70).

Якщо К0 < 2ерез, а відгуком є напруга и0, КПФ матиме вигляд:

Н   (ш) = и0 =   и 0    =      1      = 1

—и0        Е    и0+ ик   1 + ик / и0   1 + 2е)/К0'

АЧХ, яка визначається функцією Ни0 (со), матиме мінімальне значення на частоті резонансу (рис.4.32,б):

^ ре^   1 + 2ерез / К0

Тому область поблизу резонансної частоти в даному випадку є смугою за­тримання, яку можна визначити як діапазон частот, де Ни0 (с ) не перевищує у

разів значення Ни0(сорез). Збільшення опору К0 > К0, рис.4.32) спри­чинює збільшення Ни0(сОрез) і зменшення смуги затримання 2Дсоз, завдяки зростанню еквівалентної добротності відповідно до формули (4.68):

&=_&_.

1 + 2ерез / К0

Отже, живлячись від джерела ЕРС, паралельний контур інакше виявляє свої вибірні властивості, залишаючись високоомним вибірним навантаженням, котре на резонансній частоті має резистивний характер. Щоб отримати в тако­му навантаженні максимальну активну потужність, необхідно узгодити джере­ло ЕРС з опором навантаження, котрим є паралельний контур, тобто виконати умову Кі = 2ерез, де Кі - внутрішній опір джерела. Якщо Кі < рез, зменшення

2ерез недоцільно, оскільки збільшує СП. Щоб зменшити значення резонансного

опору, зберігши вибірні властивості кола, застосовують складні паралельні кон­тури.

4.8 Складні паралельні контури

Схему паралельного резонансного контуру можна подати в узагальнено­му вигляді (рис.4.33, а). Для резонансної частоти со = сорез у контурі з високою

добротністю має виконуватися умова:

^1рез + ^2рез = 0. (4.71) У схемі (рис.4.33, б), яку розглянуто у підрозд. 4.7, реактивний опір лівої вітки Х1 індуктивний, а правої Х2 - ємнісний. Така схема називається простим

паралельним контуром (контуром першого виду, або контуром з повним увімкненням). Загалом, опори Х1 і Х2 можуть бути довільними сполученнями

індуктивностей і ємностей, але вони мають задовольняти умові резонансу (4.71) на незмінній частоті срез.

Ю.О.Коваль, І.О.Милютченко, А.М.Олейніков та ін.


І

 

1

 

 

 

т

 

1

 

Х1

 

г

а

Я2

тт

і

Я1

Х2

т

б

Я2

с

Ь1

Т

Я2

Рисунок 4.33 — Схеми складних паралельних контурів

Я1 Ь

С2

С1

Я2

Т

На рис.4.33, в показано варіант схеми, у якій реактивний опір лівої вітки утворений тільки індуктивністю і, а правої - індуктивністю 12 і ємністю С.

Таку схему називають контуром другого виду, або контуром з розподіленою індуктивністю.

В контурі третього виду (з розподіленою ємністю, рис.4.33, г) у ліву вітку увімкнено тільки ємність С1, а в праву - ємність С2 та індуктивність і. Конту­ри другого і третього видів називають складними, або контурами з частковим увімкненням.

Вхідний (еквівалентний) опір складного контуру становить:

2 е = 212 2 = ( к + 1х К2 + X2) -е  21 + 22   «1 + «2 + ](ХХ + Х2)'

Для контурів з високою добротністю, характеристичний опір яких р >> К = К1 + К2, при малих розстройках вираз для спрощується:

2 * ІХ1ІХ2

К + ] (Х1 + Х 2)'

Для резонансної частоти сорез виконується умова (4.71), згідно з якою

X

2рез -X

1рез . Тому еквівалентний резонансний опір становитиме:

2 Є

•7Х1рез Іх

1 рез 2рез

ерез

Я + і (Х1рез + Х2рез )

Х1резХ 2рез = Х

Я       = Я

1 рез

Х

2 рез

Я

де Х1рез, Х2рез     резонансний реактивний опір відповідної вітки, яка містить реактивність тільки одного характеру.

Вираз для еквівалентного резонансного опору можна записати:

2

Х

1 резр

е рез

р2 Я

Х2резр2       2 Р = Р

р2 я

Я

= Р2 7

ерез (4.72)

в

где р

Ірез

X 2рез

коефіцієнт   увімкнення;    2ерез Р

Р Р к

еквівалентний резонансний опір простого паралельного контуру.

Слід зазначити, що коефіцієнт увімкнення змінюється у межах: 0 < р < 1.

Для складних контурів виведення співвідношень для розрахунку резонансної частоти і коефіцієнта увімкнення дає наступні результати.

Контур другого виду (контур з розподіленою індуктивністю, рис.4.33, в). Резонансна частота визначається з формули (4.71): сорезЬ1 + сорезЬ2 -1/сорезС = 0,

звідки

юрез = і    1       . (4.73)

Якщо Ь1 + Ь2 = Ь - індуктивність контуру з повним увімкненням, то резо­нансна частота при розподілі індуктивності не змінюється. Коефіцієнт увімкнення з урахуванням співвідношення (4.72) обчислюється так:

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97 


Похожие статьи

Ю О Коваль - Основи теорії кіл

Ю О Коваль - Основи теорії кіл сигналів та процесів в системах технічного захисту інформації