Ю О Коваль - Основи теорії кіл сигналів та процесів в системах технічного захисту інформації - страница 49

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97 

Отже, схема (рис.5.34) реалізує СФ з КПФ:

уюС2О1О5

Ну (и)

(уИ  С1С2О5 + іи2о2о5 + °3°4°6 де

2

3

4

5

6

7

1 3 5

2

4

3 5 7

2

Приклад 5.3. Визначити коефіцієнт передачі за напругою схеми (рис.5.35), яка містить ОП у чотири- і триполюсному увімкненні.

И і

т

1

я2

8

У 8

1 1

Рисунок 5.35 - Схема кола у прикладі 5.3

Розв язання. Комплексний коефіцієнт передачі за напругою за умови, що а = і, Ь = 8, г1 = 8, р1 = 2, д1 = 3, г2 = 4, р2 = 5, г3 = 6, р3 = 7, становитиме:

Ну (<) =

У8 = А18,8(2 +3),45,67 = А а

У і     А11,8(2+3),45,67 АЬ

Складемо матрицю комплексних провідностей схеми (рис.5.35):

(у)

і 2

3

4

5

6

7

8

' о2 0

 

0

0

0

0

0

о   о1 + о3

0

і

0

0

0

3

-о2 0

О 2 + О4

0

0

4

0

0

о-о1

0

 

- ІюСі

0

0

0

00

0

- ІС\

 

5

0

0

00

4

0

5

О4 + О5 + С2

-}<С2

0

00

0

0

0

- І<С2

О6+}<С2

6

, 0-О3

0

0

0

0

-6

^3 + О

6 )

На відміну від розглянутих прикладів 5.1, 5.2, де рядки і стовпці тільки викрес­люються, в цьому випадку треба утворити стовпець, підсумовуючи провідності у сто­впцях з номерами 2, 3. Новоутворений стовпець має номер 3, а стовпець з номером 2 зникає, тобто послідовність викреслених рядків алгебраїчного доповнення А а стано­витиме: (і, 8, 4, б), залишаються рядки з номерами 2, 3, 5, 7, а послідовність викрес­лених стовпців - (8, 2, 5, 7), тобто залишаються стовпці з номерами 1, 3+, 4, б.

Сума індексів аі = 1 + 8 + 4 + б + 8 + 2 + 5 + 7 = 41. Послідовність викреслених рядків упорядковується двома перестановками, а послідовність викреслених стовпців - трьома: 81 = 5.

Тоді (- і)СТі+Єі = l, а підматриця

чисельника становитиме:

l

3 +

4

б

о

Gi + G3

-Gl

о

-G2

G2 + G4

о

-G4

о

о

- J0C1

- G5

о

о

о

- JG>C

2 J

Позначка «3+» вказує стовпець, провідності якого визначаються як сума провідностей: Y_i2 + Yi3

З підматриці (Y )a визначимо алгебраїчне доповнення чисельника Aa :

А a = G2 (G1 + G3 XjG))2 c1c2 = (jro)2 a2 ^

Алгебраїчне доповнення знаменника Ab утворюється тими ж рядками, що і Aa • Послідовність викреслених стовпців упорядкована (і, 2, 5, 7), після викреслю­вання залишаються стовпці з номерами (3+, 4, 6, 8). Сума індексів а2 = 34, кількість

інверсій 82 = 2; знак доповнення визначається виразом (1)°2 +Є2 = 1.

Алгебраїчне доповнення знаменника Ab визначається з підматриці (У_):

)b

3+

4

б

s

Gl +G3

-Gl

о

 

G2 + G4

о

-G4

о

о

- J0C1

- G5

о ;

о

о

- J«C2

- g6 j

АЬ = (j)2 C1C2G3 (G2 + G4 ) + J«Cig4g6 (Gi + G3 ) + g1g5g6(G2 + G4 );

А b =(Jro)2 b2 +(J»)b1 + Ьо.

Отже, розглянута схема є ланкою другого порядку ФВЧ з КПФ:

Ни {&) : (J^)2 CiC2G2(Gi + G3)

(j(d)  CiC2G3(G2 + G4) + j^Cig4g6(g1 + G3) + ^^бА + G4)

5.9 Запитання та завдання для самоперевірки і контролю засвоєння знань

1. Які схеми називають багатополюсником, чотириполюсником?

2. Записати шість форм рівнянь чотириполюсника. Пояснити, в яких випадках кожна з форм запису має переваги перед іншими.

3. Які чотириполюсники називають прохідними, активними, симетричними?

4. Як експериментально визначити параметри чотириполюсника?

5. Як, знаючи коефіцієнти однієї системи параметрів, визначити коефіцієнти іншої?

6. Яке з'єднання чотириполюсників називають регулярним?

7. Довести, що матриця ) біполярного транзистора зі спільним емітером

(рис.5.36) має вигляд: ) = Відповідь: (А) =

о

Знайти матриці (А) та (Н).

Г

і/(Х пер Ябе ) } ^ Х пер Ябе

у і_пер иу

Го   і/Гпер 1 (тт) Г Ябе

о

б

а

к

б

Іі

Ці

ХлерЦі

ї

І2

Ц2

Рисунок 5.36 - Транзистор п-р-п типу: а - схема із спільним емітером; б - схема заміщення в області нижніх частот

8. Обчислити А-параметри Г-подібного чотириполюсника, поперечну вітку якого утворює ємность С, а кожну з подовжніх віток - індуктивність Ь. Дано: Хс = 20 Ом, ХЬ = і0 Ом.

Відповідь: Ап = А22 = -і; Аі2 = 0 ; А2і = -}0,і См .

9. Знайти коефіцієнт передачі за напругою при холостому ході та коефіцієнт пе­редачі за струмом при короткому замиканні для 77-подібного чотириполюсника, по­довжня вітка якого утворена індуктивністю Ь, а кожна з поперечних віток - ємністю С.

Відповідь:      у2ЬС).

10. Несиметричний чотириполюсник навантажений опором 22. Користуючись

Z-параметрами, довести, що комплексні коефіцієнти передачі за струмом та напругою становлять, відповідно:

Н 2

2 22 + 2 2

Ни 2 2і2:

2 іі222    2і2 2 + 2іі 2

11. Досліди холостого ходу і короткого замикання для симетричного чотири­полюсника дали такі результати: Цхх = і0 В; Іхх = 0,477 А; .Рхх = 2 Вт (фхх > 0);

Цкз = і0 В; Ікз = 0,5 А; Ркз = 3 Вт (фкз > 0). Обчислити його характеристичні па­раметри.

Відповідь: = 20,47е}59,3° Ом ; Ас = і,46 Нп; Вс = 0,63 рад.

12. Резистивний Г-подібний чотириполюсник з елементами 21 = і600 Ом (по­довжня вітка), 22 = 900 Ом (поперечна вітка) увімкнено узгоджено з генератором і навантаженням. Знайти внутрішній опір генератора та опір навантаження.

Відповідь: 2г = і600 Ом; 2н = 720 Ом.

13. Пояснити поняття: електричний фільтр, смуга пропускання (затримання, пе­реходу).

14. Навести класифікацію фільтрів за частотними властивостями.

е

2

15. Які фільтри називають реактивними? Навести схеми найпростіших реактив­них ланок ФНЧ (ФВЧ). Пояснити їх дію з фізичних міркувань.

16. З якою метою застосовують каскадне з'єднання ланок фільтра? Яка схема фільтра називається східчастою?

17. Записати формулу для КПФ ланки другого порядку. Які значення прийма­тимуть коефіцієнти чисельника а для передатних функцій ФНЧ, ФВЧ, СФ, РФ?

18. Як реалізують СФ за допомогою резонансних контурів різних типів? Навес-

19. Накреслити схеми реактивних к-фільтрів, т-фільтрів. Порівняти їх частотні властивості.

20. Розрахувати ФНЧ к-типу з граничною частотою 1000 Гц і характеристичним опором 100 Ом.

Відповідь: Ь = 31,8 мГн; С = 3,18 мкФ.

21. Т-подібний ФНЧ складається з двох індуктивностей по 0,1 мГн і ємності 2 мкФ. Визначити частоту зрізу (граничну частоту). Побудувати графік характерис­тичного опору Хт (/), якщо відомо, що для ФНЧ к-типу добуток опору подовжньої

вітки та ємнісного опору дорівнює константі к2.

Вказівка. Скористатись формулою (/) = кд/1 + ((/ / /з )2 .

Відповідь: /з = 15,915 кГц; = 10^1 -(2л/)2 -10-10 Ом.

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97 


Похожие статьи

Ю О Коваль - Основи теорії кіл

Ю О Коваль - Основи теорії кіл сигналів та процесів в системах технічного захисту інформації