Ю О Коваль - Основи теорії кіл сигналів та процесів в системах технічного захисту інформації - страница 80

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97 

у

 

 

хвл

 

 

 

 

) "

1т ( у )

 

 

 

 

Ян1

Ит2

и

а

т 2

т 2

XІ4

0

 

у і (у) у и (у) "

 

\

^^^^

Л

 

 

 

 

у

Я(у) "

 

 

у Х(у)">чч^У

б

у

п

3п І4

п І2 п І4

0

1^1

хв.л

0

у

І

Т

хвл

—т 2

Ян2

ит2

І

1т ( у )

ит(у)

т2

и

т 2

XІ4

 

у и ( у ) у і ( у) "

^^^^

\

^^^^

Л

 

 

 

 

у

Я(у)

 

0

п

3пІ4

п І2 п І4

0

Т

хв. л

X (у)

0

Рисунок 9.20 - Узгодження ідеальної лінії з активним навантаженням (Ян1 = 4Яхв л ; Ян2 = Яхв л І4) XІ4-трансформатором: а - схеми; розподіли: б - амплітуд напруги та струму; в - початкових фаз напруги та струму (у и2 = у і2 = 0); г - опорів

в

г

При Ян1 = 4Яхвл хвильовий опір X14 -трансформатора Яхв тр = 2ЯХВ Л, а

при Ян2 = Яхвл/4 опір Яхвтр = 0,5Яхвл. Різницю хвильових опорів ліній та

X /4 -трансформаторів на схемах позначають різницею відстаней між провідниками: чим більша ця відстань, тим менша погонна ємність і більший хвильовий опір і навпаки (див. рис.9.20, а). Практично, у випадку Яхвтр < рхвл,

трансформуючу лінію створюють з основної лінії, збільшуючи її товщину за допомогою трубок.

Аналіз графіків (рис.9.20) показує, що в X/4-трансформаторі спо­стерігається режим змішаних, а в лінії - біжних хвиль. Можна показати, що КСХ, який був би в лінії з тим самим навантаженням без узгодження ксхл, і

КСХ у X / 4-трансформаторі ксхтр пов'язані співвідношенням:

к       = їк сх.тр    V  сх.л •

Відносно малі розміри і зменшене значение КСХ X /4 -трансформатора обумовлює широке застосування цього способу узгодження ліній як з наванта­женням, так і між двома лініями за умови різних значень хвильових опорів[2].

Трансформуючі властивості відрізків ДЛ використовують для узгодження ліній при комплексному опорі. Застосовують такі способи узгодження (рис.9.21):

1) увімкнення X / 4-трансформатора у переріз лінії з активним опором (рис.9.21, а);

2) компенсація реактивної складової провідності навантаження за допо­могою паралельно увімкненого відрізку короткозамкненої або розімкненої лінії з подальшою трансформацією активної провідності навантаження X /4 -трансформатором (рис.9.21, б);

3) вибір довжини трансформуючого відрізку /тр (загалом /тр ф X/4) і йо­го хвильового опору Яхвтр, щоб забезпечити рівність вхідного опору транс­форматора хвильовому опору лінії (рис.9.21, в).

Координату перерізу лінії АБ з активним опором можна визначити експе­риментально за максимумом або мінімумом амплітуди напруги. Щоб знайти відстань /к від навантаження до цього перерізу і значення опору ЯАБ у ньому

(рис.9.21, а), можна застосувати співвідношення (9.105) і (9.106), отримані при розгляді режиму змішаних хвиль для комплексного навантаження. Враховуючи позитивний знак величини /к і прийняті вище позначення, ці співвідношення ма­тимуть вигляд:

ґ

і     1 (2 Н)

-+ 1

н ^

(2Н)2 -1

2 X Н ~ 1

+1

ОАБ = Охв.л'

ОН (1 + їй2 в?к)

(9.113)

(9.114)

1 - 2 X Н їй в?к + (2 Н)21й2 /Як'

де ОН = Он / Охв.л; ХН = Хн / Охв.л; 2Н = 2н / Охв.л - нормовані опори на­вантаження лінії.

В

X/4      А /к

Ор

и

хв.тр

і о

хв. л

11

1

2

г

Б

в

X/4

І

хв. л

 

«-с-»

 

 

хв.л

 

 

 

2,

Рисунок 9.21 - Способи узгодження ліній з комплексним навантаженням за допомогою трансформуючих відрізків

Для узгодження Оаб 3 Охв л хвильовий опір X /4 -трансформатора (рис.9.21, а) на підставі виразу (9.112) має становити:

Охв.тр = VОхв.лОАБ . (9.115)

У колі (рис.9.21, а) у X/4 -трансформаторі та ділянці лінії від комплексно­го навантаження до перерізу АБ буде режим змішаних, а в іншій частині лінії -режим біжних хвиль.

Відрізки короткозамкнених чи розімкнених ліній (рис.9.21, б), які увімкнено до лінії паралельно, називають шлейфами.

Ідеальні  шлейфи  мають  тільки  реактивні  комплексні  опори уХш

(провідності - ]Бш). Тому, якщо увімкнути паралельно навантаженню з ком­плексною провідністю 7н = ОН - уБН (рис.9.21, б) шлейф, у якого Бш =-Бн, еквівалентна провідність навантаження стає активною ОН. Далі для узгодження достатньо увімкнути в лінію X /4 -трансформатор з хвильовим опором:

Охв.тр = л^7аН. (9.116)

У шлейфі встановлюється режим стійних хвиль, а в X14-трансформаторі та лінії - відповідно режими змішаних і біжних хвиль. Слід також враховувати, що такий спосіб узгодження застосовують тільки тоді, коли є можливість змінювати параметри навантаження (загалом Он ф 1/Ян).

При узгодженні комплексного навантаження за допомогою трансфор-муючого відрізку лінії (рис.9.21, в) параметри цього відрізку (/тр та ??хвтр)

можна визначити з виразу (9.109) за умови 7 вх = Т?хв л:

?      =?        [3] н+/Пхв.тр ^(Ртр1тр ) =? Кн Хн + Кхв.тр тр^гр )] (9Ц7)

ТТхв.тр+./[4]- н ^(Ртр1тр ) Кхв.тр—Хн ^(Ртр1тр ) +]Кн tg(Pтр/тр )

Після перетворень з виразу (9.117) виходять два незалежних рівняння:

tg(Pтpp)=??хвтр КГ ~у"Кхв.тр; tg(Pтр/тр) = рКхвлрХ"  , (9.И8)

Кхв.лЛ н КнКхв.л Кхв.тр

розв'язання яких призводить до співвідношень для розрахунку параметрів трансформуючого відрізку лінії:

т?

хв.тр 1

(7' )2 Т?'

У_Яі-Н       . (9.И9)

пн— 1

(9.120)

, 1        ,   Кхв.тр(Кхв.л    Кн)       1        ,  [ Кхв.тр   1 Кн

/тр =-arctg---=-arctg-----

тр    Р Т?     X Р Т? X'

Ртр лхв.л^ н Ртр \    хв.л      Л н J

Якщо параметри навантаження і хвильовий опір лінії такі, що підкореневий вираз у формулі (9.119) від'ємний або прямує до нескінченності (якщо ?н = 1), даний спосіб узгодження фізично не можна реалізувати. В окре­мому випадку, коли навантаження активне (Хн = 0), параметри трансформую-чого    відрізку   лінії    збігаються   з    параметрами    X /4 -трансформатора

( Кхв.тр = VКхв.лКн ; 1тр = Хтр /4 )•

Доцільність вибору певного способу узгодження із застосуванням

трансформуючих відрізків ліній визначається конкретною задачею. Однак ці способи мають спільний недолік - необхідність забезпечити потрібний хвильо­вий опір трансформуючої лінії, що призводить до необхідності іноді викори­стовувати інші методи узгодження. Вказаного недоліку не мають методи уз­годження за допомогою паралельно увімкнених шлейфів, конструктивні та електричні параметри яких Кхв і Р такі ж самі, як і в основній лінії. Різновиди

даного способу узгодження показані на рис.9.22.

9.9.2 Узгодження паралельно увімкненими шлейфами

Оскільки шлейфи увімкнено паралельно (рис.9.22), для аналізу використо­вують і на схемах позначають саме провідності відповідних елементів. Принципо­во можна використовувати як короткозамкнені, так і розімкнені шлейфи. На прак­тиці частіше використовують короткозамкнені шлейфи через більш жорстку конструкцію та можливості підстроювання переміщенням перемички на кінці шлейфа, як це умовно показано на рис.9.22.

1АБ

Рисунок 9.22 - Узгодження ліній за допомогою корокозамкнених паралельних шлейфів: а - одним; б - двома

Спосіб узгодження одним шлейфом (одношлейфове узгодження) (рис.9.22, а) вперше запропонований Татаріновим[5].

Для узгодження одним шлейфом мають виконуватися умови:

1) активна складова комплексної провідності лінії в місці увімкнення шлейфа (переріз АБ) дорівнює хвильовій:

1(1 аб ) = ^хв - аб ); (9.121)

2) реактивна провідність шлейфа відрізняється від реактивної складової комплексної провідності лінії у перерізі АБ:

І ш = - ш = ;В(/аб ); Вш = - в(/аб ). (9.122)

Якщо виконуються умови (9.121) і (9.122), перша з яких забезпечується величиною /аб , а друга - довжиною шлейфа /ш, еквівалентна провідність кола у перерізі АБ після увімкнення шлейфа становитиме:

Іе(/АБ) = І(/АБ) + Іш = ^хв . (9.123)

На ділянці лінії від входу до перерізу АБ буде режим біжних хвиль, від пе­рерізу АБ до навантаження - режим змішаних, а в шлейфі - режим стійних хвиль.

Для аналізу одношлейфового узгодження доцільно використовувати нор­мовану комплексну провідність лінії, аналітичний вираз якої отримують із за­гального співвідношення для опору лінії (див. табл.9.6):

7'(у) = = ¥~н + ^ Ру =   °'н + Ру _ ^   = о<(у) _ ^у)

Л у) 1 + ут: н їв Ру 1 + вн tg Ру + уон їв Ру    ^ ' ^

_       О(1 + їв2 Ру)        _ увн + [(7І:)2 _     Ру _ внїв2 Ру

(9.124)

хв

1 + 2внїв Ру + (7н )21в2 Ру        1 + 2внїв Ру + 7 )2 їв2 Ру

де 71 у) = 7(у)/Охв; 0'(у) = О(у)/; в(у) = в(у)/; Гп = 7н/^

= Он _ увн; Вн = вн /; Он = Он /, 7н = 7н /^(Он)2+(вн)2 - нормовані

провідності; Охв - активна хвильова провідність ідеальної лінії.

Співвідношення для /АБ і /ш, які виходять з виразів (9.120) - (9.124), при

комплексному навантаженні 7н є громіздкими. Тому використовують метод

розрахунку, оснований на попередньому визначенні перерізу лінії СД (рис.9.22, а) з активною провідністю. Режим активного навантаження має і самостійне значення. В табл.9.12 і 9.13 наведено порядок операцій і довідкові формули в режимах навантаження лінії на активну та комплексну провідності.

Таблиця 9.12 - Порядок операцій і довідкові формули для розрахунку режиму одношлейфового узгодження лінії з активним навантаженням

Параметр

Формула

Місце увімкнення шлейфа /сд з умови О' (/аб ) = 1

їв(Р/аб ) = ±л/1/он л/ Охв / Он;

/аб =1агсїв(±л/1/ Он)

Реактивна провідність у місці увімкнення шлейфа

в'(/аб ) = ±>/1/он (он _ 1)

Реактивна провідність шлейфа

вш = _ в' (/аб ) = +л/1/он (1 _ он )

Довжина

короткозамкненого шлейфа

1   Г 1

шкз р   \ ^1/он (1 _ он)_

 

розімкненого шлейфа

/ш.хх =^агсїв[^ 1/Он (1 _ Он)]

Довжину першого шлейфа /ш1 вибирають такою, щоб у перерізі АБ ак­тивна провідність лінії дорівнювала хвильовій (9.121). Довжину другого шлей­фа /ш2 визначають з умови (9.122), тобто його реактивна провідність відрізня­ється від реактивної провідності лінії у перерізі АБ тільки знаком.

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97 


Похожие статьи

Ю О Коваль - Основи теорії кіл

Ю О Коваль - Основи теорії кіл сигналів та процесів в системах технічного захисту інформації