Ю О Коваль - Основи теорії кіл сигналів та процесів в системах технічного захисту інформації - страница 83

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97 

модулів цих векторів за відомими значеннями рівнів напруги та струму в одно­му з перерізів лінії. Наприклад, для заданих діючих значень напруги та струму у навантаженні Цн, Ін та виміряних за КД довжин векторів sЦн і sIн (рис. 9.28)

масштабні коефіцієнти для розрахунків напруг і струмів в інших перерізах ста­новитимуть:

(9.133)

Рисунок 9.28 - Побудова векторів для визначення рівнів напруг і струмів

Щоб побудувати графіки розподілу рівнів напруг і струмів уздовж лінії, розрахунки виконують з певним кроком Ах ' або Ау ' за координатою, включа­ючи перерізи з екстремальними значениями: и     І тіп, итах, І тах (рис.9.28).

За допомогою КД можна обчислювати не тільки рівні, але й початкові фа­зи напруг і струмів. Для цього до знайдених за діаграмою початкових фаз нор­мованих комплексних значень напруг і струмів слід додати початкову фазу відповідного комплексного значення падаючої хвилі. Однак початкові фази за діаграмою розраховують досить рідко.

Аналіз характерних перерізів лінії. У цих перерізах відбуваються такі процеси:

1) спостерігається максимум чи мінімум рівня напруги або струму;

2) опір має суто активний характер;

3) активна складова провідності дорівнює хвильовій.

Перші два випадки відповідають одним і тим самим точкам перетину р -кола з вертикальною віссю Я ' діаграми. Такі перерізи з відносними відстанями від навантаження ї'итах і Ціші показані на рис. 9.28.

Перерізи з активним опором та екстремальними значеннями рівнів напруг і струмів дозволяють оцінити КСХ і КБХ (рис. 9.28).

Параметри Гитп і &бх, які знайдені експериментально за допомогою

вимірювальної лінії (див. підрозд.9.12), дозволяють визначити комплексний опір навантаження розрахунковим шляхом або за КД.

Співвідношення для обчислення 2н виходить із загальної формули для

2(х) (див. табл.9.6) після підстановки параметрів перерізу і'итіп і &бх = Я ' < 1:

2 = Я ЯхвЯ' - ІЯхв*8(2піи тіп) = Я кбх - №(2піЦ тіп) (9134)        хв Яхв - у'ЯхвЯ^8(2піитіп)       хв 1 - Лбх^8(2п/итіп) ' '

За допомогою КД опір Т_н визначають, рухаючись від точки = Я' < 1 за р -колом на відстань І'итіп у напрямі «до навантаження», тобто у зворотньому

показаному на рис.9.28.

Перерізи з активною провідністю, яка дорівнює хвильовій, використову­ють, узгоджуючи лінію паралельними шлейфами.

Розрахунок узгодження за допомогою X /4-трансформатора. При уз­годженні лінії з комплексним навантаженням (рис.9.21, а) КД дозволяє визна­чити місце увімкнення трансформатора /АБ, опір у цьому перерізі ЯАБ, а також,

за необхідності, розподіли ит (у), Іт (у), Я( у), X (у) в лінії і трансформаторі.

Методику таких розрахунків ілюструє рис.9.29.

Відстань   /АБ   від   навантаження   до   перерізу   АБ,   де увімкнено

X / 4-трансформатор, визначають, виходячи з умови активного характеру опору лінії в цьому перерізі.

Якщо задано опір навантаження, то відстань / аб визначають за відносноювідстанню І'АБ від точки 2_н до найближчої точки перетину р -кола з верти­кальною віссю КД, рухаючись «до генератора». Параметром цієї точки є нор­моване до хвильового опору лінії значення КАБл, яке дозволяє розрахувати аб­солютну величину опору КАБ = КАБлКхвл і за формулою (9.115) - хвильовий опір трансформатора Кхвтр.

Визначення рівнів напруги і струму, а також опорів на ділянці лінії від навантаження до перерізу АБ здійснюється за точками дуги р -кола лінії від 2_н

до КАБл. Для аналогічних обчислень у трансформаторі слід нормувати опір КАБ

до хвильового опору трансформатора КАБтр = КАБ / Кхв тр, що дозволяє побудува­ти дугу р -кола для трансформатора між точками КАБтр і КВГтр.

На рис.9.29 ділянки р -кіл лінії та трансформатора, які використано для розрахунків, показані пунктирними лініями. Там же побудовано вектори нор­мованих комплексних значень напруг і струмів у характерних перерізах лінії та трансформатора.

00

Рисунок 9.29 - Розрахунок місця увімкнення Х/4-трансформатора і параметрів режиму в лінії та трансформаторі при узгодженні лінії з комплексним навантаженням

На діаграмі масштаби для напруг і струмів у лінії (тил, тІл) та у транс­форматорі (титр, тІтр) відрізняються. Масштабні коефіцієнти в лінії обчислю­ють за формулами (9.133), а в трансформаторі - за очевидними пропорціями, які виходять з рівності напруг і струмів у перерізі увімкнення трансформатора:

тил = %АБл . тІл = АБл титр     Бтр      тІтр ^ІАБтр

де ^иАБл, ^иАБтр, ^ІАБл, ^ІАБтр - довжини векторів відповідних комплексних

напруг і струмів, які виміряні за допомогою КД.

При узгодженні з активним навантаженням (рис.9.20, а) КД дозволяє ви­значити режим у будь-якому перерізі трансформатора та (за необхідності) по­будувати графіки и т (у), Іт (у), Я(у), X(у), подібні зображеним на рис.9.20, б, г.

Розрахунок одношлейфового узгоджувального пристрою. Для узгод­ження одним паралельним шлейфом (рис.9.22, а) визначають координату увімкнення шлейфа (відстань /АБ до перерізу АБ лінії) і довжину /ш.

Розраховуючи параметри одношлейфового узгодження, КД використову­ють як діаграму провідностей. Визначення величин /АБ і /ш за діаграмою вико­нують у такій послідовності (рис.9.30):

1) на діаграмі визначають точку У_н згідно з розрахованим значенням

комплексної провідності навантаження або графічно як діаметрально проти­лежну точці Т_ н;

2) виконують переміщення із точки Т_н у напрямі «до генератора» за р -колом до точки його перетину з О-колом, яке відповідає значенню О ' = 1; ця точка згідно з виразом (9.121) відповідає перерізу АБ лінії;

3) визначають відносну відстань /АБ і реактивну провідність ВАБ у

перерізі АБ;

4) згідно з формулою (9.122) обчислюють реактивну провідність Вш = - ВАБ, позначають відповідну В-дугу і за її допомогою визначають відносну довжину шлейфа (на рис.9.30 показано побудову для знаходження відносної довжини короткозамкненого шлейфа /шкз);

5) за знайденими відносними значеннями розраховують абсолютні зна­чення довжин /АБ і /ш.

З огляду на те, що існують дві точки перетину р -кола з О-колом (О ' = 1) і два можливі типи шлейфа (короткозамкнений і розімкнений), кінцевий варіант розв'язку залежить від конкретної задачі.

Розрахунок двошлейфового узгоджувального пристрою. При даному способі узгодження (рис.9.22, б) обчислюють довжини шлейфів /ш1 і /ш2 при

заданій відстані (X/8 або 3Х /8) між точками їхнього увімкнення до лінії.

Провідність лінії в точці увімкнення першого шлейфа У сд розраховуютьаналітично або за допомогою КД за заданими значеннями У н і /сд . Далі визна­чають нормовану провідність У_сд = ОСд - уВСд і відповідну їй точку діаграми.

Рисунок 9.30 - Розрахунок параметрів одношлейфового узгоджувального пристрою за допомогою КД

Перший шлейф з провідністю 7 ш1, увімкнений паралельно лінії у перерізі СД, змінює тільки реактивну провідність цього перерізу. Тому після увімкнення першого шлейфа перерізу СД відповідатиме одна з точок, розташованих на О-колі з номіналом О'сд . Визначення цієї точки (1Г_сд +Ґ_рух від якої вдовж

лінії у напрямі «до генератора» на відстань X /8 або 3Х /8 призведе до перерізу АБ, в якому О ' = 1 = Gхв), є головною задачею розрахунку двошлейфового

узгоджувального пристрою за допомогою КД.

Шукану точку «7_сд ш знаходять як точку перетину О-кола «ОСд» і

одиничного О-кола ' = 1), поверненого проти годинникової стрілки на 900 (І' = 0,125) або 2700 (І' = 0,375) залежно від відстані між шлейфами (X/8 чи 3Х /8). Загалом може бути дві точки перетину, що й дає два варіанти розв'язку.

Для відстані між точками увімкнення шлейфів, яка дорівнює X /8 = 0,125), на рис.9.31 показано визначення на діаграмі двох точок « ¥1 сд +¥'      з яких для подальших розрахунків вибраний варіант №1.

Рисунок 9.31 - Розрахунок параметрів двошлейфового узгоджувального пристрою

за допомогою КД

Вибрана точка «Т' сд +¥' ш1» дозволяє знайти значення Т_ ш1 = - уВЩ^ і дов­жину першого шлейфа за співвідношеннями для провідностей короткозамкне-них і розімкнених ліній або за діаграмою (див. рис.9.30).

Визначивши довжину першого шлейфа, переходять від точки «¥1 сд +¥! ш1» за р-колом (якому належить дана точка) до перерізу АБ (точка

Т' аб ). Реактивна провідність у перерізі АБ становить Б'аб , активна - О' = 1.

На рис.9.31 показано всі етапи визначення основних параметрів дво-шлейфового пристрою узгодження, а також заштриховане коло = 2), при­належність якому точки ¥ сд не дозволяє здійснити двошлейфове узгодження для відстаней між шлейфами, що дорівнюють X/8 або 3Х/8. Якщо активнаскладова нормованої комплексної провідності у перерізі СД ОСд = 2, узгод­ження ще можливе для єдиної точки «X.сд +X.Якщо О'сд > 2, щоб ре­алізувати режим узгодження, слід змінити відстань між шлейфами - зробити її менше X /8 або більше 3Х /8.

Вибір варіанта розрахунку визначається конструктивними вимогами.

Приклад 9.9. Знайти параметри двошлейфового пристрою для узгодження лінії з комплексним навантаженням (рис.9.22, б), параметри яких наведені у прикладах 9.7 і 9.8 (2 н = 600 - ,900 Ом; Яхв =300 Ом; X = 3 м). Виконати два варіанти розрахунків для короткозамкнених шлейфів, які ввімкнені до лінії на відстані X /8 і мають ті ж самі параметрами, що і лінія. Відстань /сд = X / 2 .

Розв язання. Оскільки /сд = X / 2, опір навантаження і лінії у перерізі СД

однакові. Визначимо їх комплексний нормований опір:

2= 2   = ^ = 600 - і900 = 2 - ,3.

Комплексну нормовану провідність у перерізі СД знайдемо за допомогою КД як точку, діаметрально протилежну точці 2сд : X.сд = ОСд і'ВСд = 0,15 + І0,23.

Значення провідності з прикладу 9.8 становить: X. сд = 0,15385 + у0,23077, от­же відносна похибка визначення провідності менша 3,5 %.

Використовуючи рекомендації з обчислення параметрів двошлейфового узгоджу-вального пристрою (див. п.9.10.2 і рис.9.31), виконаємо розрахунки для двох точок пере­тину:  О-кола ( О'сд = 0,15) і О-кола (О' = 1), яке повернене на  900 проти

годинникової стрілки. Результати розрахунків зведені до табл.9.17.

З точки зору менших довжин шлейфів кращі показники має варіант № 1.

Таблиця 9.17 - Результати розрахунків у прикладі 9.9

Параметр

Варіант № 1

Варіант № 2

XI СД + XI ш1

0,15+і0,475

0,15+і1,53

XI ш1

і0,245

і1,3

В1

- 0,245

-1,3

v

/ш1

0,254

0,396

/шЬ м

0,762

1,188

x. АБ

12,4

1 - І 4

Т- ш2

- І2,4

і4

ВЩі2

2,4

- 4

v

/ш2

0,063

0,46

/ш2, м

0,189

1,38

9.11 Комплексні функції та частотні характеристики довгих ліній 9.11.1 Види КФ ліній та основні співвідношення

Комплексні передатні функції (КПФ) лінії можна ввести, якщо вважати лінію чотириполюсником (рис.9.32), у якого діями є комплексні амплітуди Um1 або Lm1, а відгуками - комплексні амплітуди Um2 або Lm2. Для ДЛ використо­вують такі основні види КПФ:

1) комплексний коефіцієнт передачі за напругою И (а) = Um 2 / Um1;

2) комплексний коефіцієнт передачі за струмом H_i(а) = Lm2 /Lm\. Розглядаючи лінію як двополюсник, застосовують комплексні вхідні

функції (КВФ):

3) комплексний вхідний опір Z вх (а) = Um\ / Lm\;

4) комплексна вхідна провідність Y вх (а) = Lm1 / Um1.

Аналізуючи комплексні функції (КФ) лінії - КПФ і КВФ, вважають відомими основні параметри лінії: довжину l; хвильовий опір Zхв (реальна

лінія) або Яхв (ідеальна лінія); фазову швидкість поширення хвиль v; ко­ефіцієнт ослаблення для реальної лінії а = const або а(а).

U

-m1

m1

Lm2

u

m2

Рисунок 9.32 - Схема для аналізу КФ і частотних характеристик ДЛ

l

(9.135)

Щоб вивести співвідношення, які описують КФ, використовують системи рівнянь (див. табл.9.4 і 9.6):

1) для реальної лінії \Ит1 = ит 2с1і у/ + г Хв І_т    у/ = ит2Іс\і у/ +(1/ Г_ н    у/ ];

Іт1 = 2с1 у/ + (Ит2 / 2хв      у/ = 2(сІ1 у/ + 2у/) ;

2) для ідеальної лінії

т1 = Ит2с°Ф/ + 2$Іпв/ = ^[^Р^ + І(1/ Ин ];    (9 136)

1 = 2С°8в/ + ]'(Ит2 / ^хв= 2(с°8в/ + ]'Цнвп^). '

У рівняннях (9.135) і (9.136) від частоти залежать: 1) для ідеальної лінії

р,(со) = со / V; (9.137)

2) для реальної лінії ос(со), якщо враховувати частотні залежності первин­них параметрів Я1 і (або) 01

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97 


Похожие статьи

Ю О Коваль - Основи теорії кіл

Ю О Коваль - Основи теорії кіл сигналів та процесів в системах технічного захисту інформації