М Г Ніколаєв - Бізнес-планування як задача багатоцільової багатокритеріальної оптимізації - страница 1

Страницы:
1  2 

УДК 519.86

М. Г. Ніколаєв, аспірант,

ДВНЗ «КНЕУ імені Вадима Гетьмана»

БІЗНЕС-ПЛАНУВАННЯ ЯК ЗАДАЧА БАГАТОЦІЛЬОВОЇ БАГАТОКРИТЕРІАЛЬНОЇ ОПТИМІЗАЦІЇ

АНОТАЦІЯ. В роботі розглянуто бізнес-планування з точки зору бага-токритеріальної оптимізації. Здійснено впровадження концепції багато­цільової багатокритеріальної задачі, розробленої та дослідженої Верче-нком П.І. Визначено ключові простори для формування цілей та критеріїв оцінки стратегій розвитку підприємств, оцінено можливість використання окремих принципів оптимальності на практиці.

ABSTRACT. This article was considering business planning^ from multi-criteria optimization point of view. Was done realization of application of multi-goaled multi-criteria problem, developed and researched by Verchenko P.I. Were determined key spaces for the formation of goals and criteria of enterprises development strategy assessment, was assessed possibility of usage of separate optimization principles on practice.

КЛЮЧОВІ СЛОВА. Бізнес-планування, стратегічні і оперативні плани, методика UNIDO, моделювання бізнесу, багатоцільовість і багатокри-теріальність, критерії оцінки ефективності та ризиків, принципи опти-мальності.

Сучасне підприємство представляє собою складну відкриту економічну систему, для досягнення керованого стану якої в умовах значної невизначеності та ризику необхідна розробка діє­вих стратегічних та оперативних планів. При цьому в процесі біз­нес-планування у суб'єктів прийняття рішення виникає необхід­ність оцінки якості обраних стратегій, їх порівняння з множиною альтернатив, розрахунку числових характеристик розроблених бізнес-моделей.

Українська економіка досі перебуває у стадії трансформації, що в більшості випадків унеможливлює застосування існуючих західних методик бізнес-планування. Зокрема, в світі широко за­стосовуються моделі, розробленні ЄБРР, Goldman Sachs & Co, Ernst & Young та іншими. Найбільш відомою та застосовуваною методикою для країн, що розвиваються, є методика UNIDO. Вод­ночас, теоретична основа вищезгаданих методик базується на вар­тісно-орієнтованому підході, згідно з яким оптимальною страте­гією діяльності підприємства вважається така, що забезпечує найбільше та найшвидше зростання економічної вартості бізнесу за визначеного рівня ризику. Серед базових критеріїв відбору біз-

© Ніколаєв М. Г., 2010

178нес проектів виступають показники NPV (чистої теперішньої ва­ртості), IRR (внутрішньої норми дохідності), ROI (рентабельності інвестицій), PP (періоду окупності) та інші [1]. Оцінка ступеня ризиків проекту зазвичай проводиться методом аналізу чутливос­ті основних параметрів моделі до зміни зовнішніх та внутрішніх умов функціонування бізнесу. У разі допустимого рівня ризику, обраний проект приймається до реалізації.

Фактично, мова йде про традиційний багатокритеріальний підхід обґрунтування прийняття рішень, у якому критеріями оцін­ки стратегій виступають показники ефективності інвестиційних проектів, а область компромісу формується шляхом врахування оцінок ризику на рівні допустимих значень. При цьому пошук оптимальних стратегій в області компромісу проводиться на ос­нові принципу жорсткого чи гнучкого врахування пріоритету. В першому випадку перевага надається показнику чистої теперіш­ньої вартості (для інфраструктурних проектів — терміну окупно­сті). У другому випадку суб' єктом прийняття рішень формується вектор вагових коефіцієнтів відповідних критеріїв.

На наш погляд звуження вектора критеріальних оцінок до кіль­кох показників оцінки інвестиційної ефективності значно погіршує якість розроблених «програмних траєкторій» розвитку підприємст­ва, оскільки таким чином у процесі бізнес-моделювання порушу­ються принципи повноти та достатності. Зокрема, відсутність по­казників ризику в якості критеріїв призводить до відбору найбільш ризикованих проектів серед множини альтернатив (хоча рівень ри­зику і вважається допустимим). Крім того, очевидно, що для успі­шної діяльності сучасного українського підприємства врахування лише вартісно-орієнтованої концепції не є вирішальним. Не менш важливими характеристиками, що заслуговують на увагу, є стабі­льність роботи підприємства, розвиток кадрового потенціалу, вза­ємодію бізнесу з державою та інші. Для врахування всього перелі­ку важливих орієнтирів, яких має досягати підприємство відповідно до потреб суб' єкта прийняття рішень, необхідно роз­ширювати кількість цілей проекту.

Таким чином, доречним є використання концепції багатоці­льової багатокритеріальної задачі, розробленої та дослідженої П. І. Верченком [2, 3, 4 та інші]. На відміну від традиційного ба-гатокритеріального підходу, в багатоцільовій багатокритеріаль-ній оптимізації окрім множинності критеріїв також враховується множинність цілей. При цьому критеріальна матриця включає в себе як критерії оцінки ефективності стратегії, так і критерії оцін­ки ризику проекту.

Формальна (математична) модель підприємства з точки зору багатоцільової багатокритеріальної задачі містить такі основні елементи: S — множина альтернативних стратегій; 0 — множи­на станів економічного середовища; f1 (s; 0) — цільова функція (з позиції l -ої цілі, l = 1,...,L, L — кількість цілей), sє S , 0 . Множина (локальних) критеріїв, які вибрав суб'єкт прийняття рішень для аналізу стратегій, позначається через e() = eN()). Тоді кожній стратегії sє S ставиться у відпо-

відність спектр її якісних характеристик у вигляді вектору оці­нювання E1 (s) = (e"n(s): n = 1,...,N), де e"n(s) = en(f1 (s;0)) — кількіс­не відображення n -ї характеристики стратегії s , що виділяється на основі критерію en ( ) з позиції l -ї цілі. Елементом моделі є також множина Л — сукупність векторів пріоритету об'єктів (інформаційних ситуацій, критеріїв, цілей), що фігурують у про­цесі виокремлення оптимальних багатоцільових багатокритері-альних стратегій.

Багатоцільовість

Розробка бізнес-планів відповідно до ціленаправленості про­екту передбачає визначення, узгодження та формалізацію цілей конкретного підприємства відповідно до потреб суб' єкта прий­няття рішень. Головна (глобальна) ціль розглядається як свого роду синтез локальних цілей. У стратегічному управлянні при­кладом глобальної цілі є місія підприємства. Наприклад, місія компанії Apple Computer (один із світових лідерів у виробництві комп'ютерів) звучить як: «Ми пропонуємо комп'ютери самої ви­сокої якості для людей по всьому світі». Глобальна ціль (місія) підприємства в своїй суті є якісним визначенням ціленаправлено-сті та зазвичай не може бути описана формально. Водночас, гло­бальна ціль включає в себе підцілі — стратегічні цілі, що і визна­чає багатоцільовість бізнес-планування. Зокрема, місія компанії Apple Computer може бути розкладена на стратегічні цілі: отри­мання прибутку, забезпечення високої якості продукції, присут­ність на основних світових ринках та інші. Для вищезазначених цілей можливе застосування як подальшої деталізації, так і фор­малізації у вигляді математичних функцій. Згідно [1], стратегічні цілі визначаються в таких ключових просторах:

• вартість компанії;

• положення на ринку;

виробничі потужності підприємства;

інновації, виявлення нових способів ведення бізнесу:

виробництво нових товарів;

вихід на нові ринки;

використання нових технологій;

використання нових способів організації виробництва;

соціальна відповідальність.

Окрім стратегічних орієнтирів, перед підприємством постійно виникають оперативні задачі, що потребують негайного вирі­шення. Відповідно виникає необхідність врахування оперативних цілей в процесі бізнес-планування. Згідно [1], оперативні цілі ви­значаються в таких ключових просторах: дохідність (прибутковість); продуктивність; ресурси;

персонал (людські ресурси); управлінські аспекти. Під формалізацією цілей у математичних моделях розуміють побудову цільової функції, тобто такої функції, яка відповідно до кожного результату можливих варіантів функціонування підпри­ємства кількісно оцінює «цінність» відповідної стратегії для суб' єкта прийняття рішень. Прикладом формалізації цілі компа­нії Apple Computer — «присутність на основних світових рин­ках», може слугувати функція:

Z (max) = £ wt D г

де wt — ваговий коефіцієнт для відображення «важливості» локального ринку; dt — кількість реалізованої техніки компані­єю на локальному ринку; Ц загальний попит на техніку на локальному ринку.

Важливою умовою побудови бізнес-моделі на основі багато­цільового підходу виступає вимога щодо узгодженості цілей. Зо­крема, векторна ціль, що не є адекватною системі, в будь-якому разі не має їй суперечити. Розглядаючи підприємство як систему, можливо виділити окремі її складові: управлінську, операційну, фінансову, маркетингову, організаційну й інвестиційну. Кожна складова в процесі здійснення своїх функцій формує власні опе­раційні цілі, що, однак, не можуть суперечити загальному напрям­ку розвитку системи — стратегічним цілям. У випадку, коли ін­тереси підсистем підприємства взаємнопротилежні, необхіднорозширювати перелік цілей, деталізуючи глибину відмінностей між стратегіями. Наприклад, досягнення цілі щодо високої якості продукції (операційна підсистема) може конфліктувати з цілями по зменшенню загальної собівартості виробництва (фінансова підсистема). Водночас, введення до розгляду цілі щодо впрова­дження нових технологій надасть змогу підвищити пріоритет­ність інноваційної стратегії розвитку бізнесу.

Невизначеність

Однією з переваг застосування концепції багатоцільової бага-токритеріальної оптимізації для розробки, оцінки та відбору стратегій діяльності підприємства є врахування в математичній моделі чинника невизначеності, який притаманний економічному середовищу [2]. В існуючих методиках бізнес-планування стан економічного середовища зазвичай приймається на деякому за­даному рівні (прогноз ринкової кон' юнктури, макроекономічних показників, стану фінансових ринків тощо). При цьому враху­вання ризиків щодо невідповідності майбутнього стану середо­вища здійсненим припущенням відбувається вже після оптиміза-ції шляхом аналізу сценарії розвитку проекту. Оскільки прове­дення подібного аналізу досить трудомістка справа та потребує детального дослідження кожного вузла дерева рішень, зазвичай аналітики звужують множини допустимих значень функцій ви­значення. У випадку застосування багатоцільового багатокрите-ріального підходу модель не втрачає своєї повноти, набуває дис­кретного характеру, а множина допустимих значень функцій визначення формується у тривимірному просторі {S, Q, F(S; Q; R)}, де S — множина допустимих стратегій; Q — стани економі­чного середовища; R — множина параметрів, що ідентифікують цільові функції.

Багатокритеріальність

Окрім багатоцільовості проектів та невизначеності зовнішньо­го середовища, бізнес-планування залишається задачею багато-критеріальної   оптимізації.   Вектор   критеріїв   E1 (s) = (єП (s): n = 1,...,N) з позиції l -ї цілі можна розподілити на дві групи:

• критерії для оцінки ступеня ризику, що будуть мати від' ємний інгредієнт;

критерії для оцінки очікуваної ефективності прийнятих рі­шень, що будуть мати додатній інгредієнт.

Відмітимо, що для кожної цілі допустимим є застосування своєї множини критеріїв оцінювання ступеня ризику та ефектив­ності рішень.

Критерії оцінювання ризику

Основними концептуальними підходами до вимірювання еко­номічних ризиків на сьогодні виступають наступні [5]:

• підхід, що базується на оцінці ризику в несприятливій ситуації;

• підхід, заснований на оцінці ризику за допомогою показни­ків варіативності;

• підхід, що ґрунтується на концепції сподіваної корисності;

• підхід, що орієнтований на вимірювання чутливості.

В бізнес-плануванні знайшли широке застосування аналіз чут­ливості проекту (sensitivity analysis), аналіз сценаріїв розвитку проекту (scenery analysis), аналіз беззбитковості (cost-volume-profit analysis), проведення імітаційного моделювання (Monte Carlo simulation), аналіз альтернатив розвитку проекту за допомо­гою дерева рішень (decision tree analysis).

У той же час, практично не використовується популярний у бан­ківському на страховому середовищі показник капіталу під ризиком:

VaRa (Y) = iv41 -a),

де VaRa — величина капіталу під ризиком з надійністю a; Y — ви­падкова величина прибутку (збитків); FY — функція розподілу Y.

Методологія зниження ризику за допомогою формування ре­зервного капіталу бере свій початок ще з 20-х років ХХ століття, але широке застосування дана концепція отримала в 80—90-х ро­ках. Зокрема, в 1996 році регулятивні норми на основі VaR були впроваджені Базельським комітетом з банківського нагляду. В Україні VaR рекомендований Національним банком України для кількісної оцінки ринкового ризику. Використання величини ка­піталу під ризиком на основі VaR для аналізу ризику бізнес-проектів може буди обґрунтовано наступним:

• показник VaR є універсальний та може застосовуватися для вимірювання будь-якого типу ризику;

• показник VaR є зручним для використання, оскільки вимірю­ється в грошовому еквіваленті без втрати ємності поняття ризику;

VaR являється інтегрованим показником ризику.

Водночас існує і суттєвий недолік використання показника капіталу під ризиком. VaR по суті є лише точковою оцінкою функ­ції розподілу, що дає можливість для маніпуляцій з цим показни­ком шляхом перенесення ризику в «хвіст» розподілу. В [5] про­понується дещо інший підхід до розрахунку капіталу під ризи­ком, що суміщає всі перелічені переваги та дозволяє подолати недоліки попереднього показника:

CVaRa (Y) = E(Y / Y < VaRa (Y)),

де CVaRa — величина умовного капіталу під ризиком з надій­ністю a ; E — математичне сподівання.

Слід зазначити, що перелік критеріїв оцінки ризиків у бізнес-плануванні не повинен обмежуватись оцінкою фінансових та ін­вестиційних ризиків. Важливим також є врахування управлінсь­ких, операційних, маркетингових та організаційних ризиків [6]. Водночас, під час формування вектору критеріальних оцінок для кожної цілі необхідно не порушувати принцип ненадмірності, тобто обмежувати кількість критеріїв лише показниками, що впливають на впорядкування Парето [2]. Наприклад, для цілі — «забезпечення високої якості продукції», доцільно використову­вати імовірнісну оцінку ризику браку, проте від використання критеріїв оцінки валютного ризику в цьому випадку слід відмо­витись.

Критерії оцінювання ефективності рішень

На сьогодні в практиці бізнес-планування під поняттям «ефек­тивність» здебільшого розуміють інвестиційну ефективність про­екту. Водночас, практично не застосовується інструментарій ін­ших напрямків бізнес-діяльності — методи оцінки якості марке­тингових стратегій, операційних планів, організаційної структури тощо. Введення зазначених критерії до бізнес-моделей підпри­ємств дозволить значно покращити їх адекватність.

Щодо оцінки інвестиційної ефективності зазначимо, що в Україні широко використовуються загальноприйняті міжнародні критерії. Серед них можна виділити статистичні показники оцін­ки ефективності: термін окупності (PB) та рентабельність інвес­тицій (ARR); а також динамічні показники: чистий дисконтова­ний дохід (NPV), дисконтований період окупності (DPB), індекс прибутковості (PI ), внутрішня норма рентабельності (IRR).

Водночас, кожний з зазначених показників заслуговує на окрему увагу, оскільки їх використання на ринках, що розвиваються, пов' язано зі значними обмеженнями. На наш погляд, для слабо-структурованих фінансових систем, до яких належить і українсь­ка економіка, необхідно використовувати інструментарій нечіт­кої логіки та нечітких множин, оскільки не всі інформаційні сигнали на ринку трансформуються в кількісні показники.

Принцип оптимальності

Під час розробки та відбору бізнес-стратегій серед множини альтернатив (множини Парето) важливим є визначення принципу оптимальності, згідно з яким відбувається врахування пріоритету цільових функцій, критеріїв та інформаційних ситуацій. За своєю сутністю подібний вибір є проблемою суб' єктивного характеру та залежить від системи цінностей суб' єкта прийняття рішень. Водночас, бізнес-планування зазвичай відбувається за участі кі­лькох осіб (бухгалтерів, економістів, фінансових директорів та інших), крім того проект необхідно узгоджувати із його зовніш­німи учасниками (акціонерами, кредиторами, державними орга­нами влади тощо). Очевидно, що оцінка пріоритетності цілей та критеріїв з боку кожного учасника буде суттєво відрізнятися. Відповідно, серед принципів оптимальності необхідно відібрати такі, що, з однієї сторони, забезпечують мінімальну участь люди­ни в процесі врахування пріоритетів, та, з іншої сторони, дозво­ляють об' єктивно обґрунтувати методику такого вибору.

В [3] пропонується принцип мінімальної схильності до ризику, за яким відбір оптимальних стратегій в умовах невизначеності, конфлікту та зумовленого ними ризику проводиться за допомо­гою введення коефіцієнта несхильності до ризику. За цим прин­ципом допустимою вважається стратегія, для якої всі нормалізо­вані критерії оцінки ризику менші відповідного значення коефіцієнту несхильності до ризику. При цьому останній змен­шується, допоки множина Парето не звузиться до однієї оптималь­ної стратегії. До переваг цього критерію оптимальності слід від­нести те, що для його використання не потрібно ні якісної, ні кі­лькісної інформації щодо пріоритету цілей, критеріїв та інформа­ційних ситуацій. До недоліків — нестійкість розв' язків щодо початкових умов.

Інший принцип оптимальності, що на наш погляд має перспек­тиви широкого практичного впровадження, є принцип максималь­ного відхилення, що сформований в [4] та доповнений в [2]. Да­ний принцип базується на порівнянні в критеріальному просторі відстаней від точок, що відповідають реалізаціям вектору оціню­вання якостей стратегій, до гіперплощини, що відділяє множину згоди від множини компромісу (так званої «опорної гіперплощи-ни»). Суть підходу полягає в реалізації трикрокового алгоритму:

• для кожного критерію фіксується його максимальне значен­ня до множини стратегій;

• через точки максимальних значень локальних критерії буду­ється опорна гіперплощина;

• оптимальною вважається така стратегія, відстань критеріаль-них оцінок якої до опорної гіперплощини найбільша.

Таким чином серед множини Парето обирається стратегія, що максимально відхилена від критичних значень по кожному з кри­теріїв. Це забезпечує стійкість розв'язків до зміни вектору крите­ріїв та переліку цілей. Крім того, перевагою даного підходу є йо­го інваріантність щодо пріоритетності локальних критеріїв у разі відсутності нульових коефіцієнтів пріоритету, що дозволяє оби­рати оптимальну стратегію незалежно від смаків та уподобань суб' єктів прийняття рішень.

Економіко-математична модель

Формально модель бізнес-планування на основі принципу максимального відхилення можна представити наступним чином:

Стратегією (планом) бізнес-діяльності будемо вважати вектор sf = (sf (1), sf (2).. sf (T)), де T — часовий горизонт реалізації проек-

( CF (t) ^

Страницы:
1  2 


Похожие статьи

М Г Ніколаєв - Бізнес-планування як задача багатоцільової багатокритеріальної оптимізації