Автор неизвестен - Сборник научных трудов 3-го международного радиоэлектронного форума прикладная радиоэлектроника - страница 13

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117 

№3, 2005, с.

4. Леонидов В.И. Усовершенствование комплексной системы радиоакустического и акустического зондирования пограничного слоя атмосферы. Прикладная радиоэлектро­ника Том 5, №2 2006, с 201-213.

СРРСН'2008

1-ч.1 - 90

ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ В ИМПУЛЬСНЫХ НЕКОГЕРЕНТНЫХ РЛС ПРИ НАЛИЧИИ ПАССИВНЫХ ПОМЕХ

Монаков А. А.

Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения 190000, С. Петербург, ул. Б. Морская, 67, кафедра РТС Тел. (812) 494-70-22, е-mail: a_monakov@mail.ru; факс (812) 494-70-28 The presented paper is devoted to the problem of the moving target signal detection in highly insensitive clutter environment in incoherent pulse radar systems. A new approach based on the generalized likelihood ratio test is proposed. Computer simulation results that prove effi­ciency of the proposed method are presented.

1. Введение. Некогерентные импульсные РЛС, в которых начальная фаза излучен­ных сигналов принимает случайные независимые значения в каждом периоде повторе­ния, широко распространены и используются в настоящее время в системах управления воздушным движением. Однако отказ от когерентности излучаемых сигналов в сущест­венной степени затрудняет подавление пассивных помех. Следствием этого является снижение эффективности обнаружения движущихся целей.

Известные и используемые системы СДЦ с внешней когерентностью, в которых обработка сигналов осуществляется путем пропускания сигнала с выхода амплитудного детектора (АД) линейного тракта приемника РЛС через фильтры череспериодного вычи­тания различной кратности, имеют существенный недостаток, заключающийся в том, что им присуще свойство «обнаруживать движущуюся цель только тогда, когда на выходе одновременно с сигналом присутствует помеха» [1, с. 19]. Это обстоятельство явилось причиной поиска новых методов обработки сигналов, принимаемых на фоне пассивных помех в некогерентных РЛС.

Исследования, проводимые в Харьковском национальном университете радиоэлек­троники (г. Харьков, Украина) под руководством проф. Д. И. Леховицкого, позволили предложить ряд технических решений улучшающих качество работы некогерентных РЛС (см., например, [2, 3]). Результатом этих работ является разработка методов селекции сиг­налов движущихся целей на основе адаптивных цифровых решетчатых фильтров. Данные методы позволили существенно увеличить эффективность межпериодной обработки при­нимаемых сигналов и избавиться от указанного выше недостатка систем СДЦ с внешней когерентностью. Однако предложенные в указанных работах методы не являются в стро­гом смысле оптимальными, т. е. основывающимися на классическом для математической статистике подходе к решению задач проверки гипотез. Причиной этого являются непре­одолимые математические сложности, возникающие при попытке получить строгие ана­литические выражения для плотности распределения вероятности огибающей принимае­мого сигнала.

Настоящая работа посвящена иному по сравнению с работами [2, 3] подходу к син­тезу последетекторных обнаружителей сигналов, принимаемых на фоне пассивных помех в некогерентной РЛС, в основу которого положен принцип обобщенного отношения правдоподобия.

2. Синтез обнаружителя. Пусть требуется синтезировать правило проверки сле­дующих статистических гипотез

Ho :   e(t)= ec ntf),

Hj : ett)=[ec+ esn(t), (1) где Ho - гипотеза об отсутствии в наблюдаемой смеси e(t) сигнала от цели; Hj - гипоте­за о наличии в наблюдаемой смеси e(t) сигнала от цели; ec (t) - пассивная помеха; es (t) -сигнал цели; q>tf) - случайный процесс, соответствующий флюктуациям начальной фазы излучаемого РЛС сигнала; ntt) - внутренний шум приемника. Относительно входящих в (1) случайных процессов сделаем следующие предположения:

СРРСН'2008

1-ч.1 - 91

1) наблюдение процесса e(t) осуществляется в дискретные моменты времени гт, т = 0,...,М -1;

2) сигналы от цели и пассивной помехи являются реализациями стационарных ком­плексных гауссовских случайных процессов в5 (/)е СЫ(0, Я5 (т)), ес(/)е СЫ(0, Яс(г)), где

^ (г) и Яс (г) - соответствующие корреляционные функции;

3) внутренние шумы п(() являются белыми со спектральной плотностью мощности

N0/2;

4) в дискретные моменты времени , т = 0,...,М -1 случайный процесс "(() при­нимает независимые значения рт = р($т) с равномерной на интервале [- п, п] плотностью распределения вероятности /(рт) = 1/2п,  \"т\ <п .

Считая случайный вектор ф = ррт известным, на основании сделанных предпо­ложений можно записать условную плотность распределения вероятности наблюдаемой

выборки е = т

/(е\и], ф)=п~М с1е1 Я-1 ехр{- ен Я-1е\   ] = 0,1, (2)

где Я0 = Яс + Рп Iм , Я1 = Я + Яс + Рп Iм , Я* и Яс - корреляционные матрицы сигнала и помехи, Рп = Ы0/2г, - мощность усредненных отсчетов внутреннего шума, т - длитель­ность импульса на выходе согласованного фильтра, - единичная матрица размера М х М , Н - оператор эрмитового сопряжения.

Оптимальное правило проверки гипотезы Н1 против альтернативы Н0 , как извест­но, состоит в сравнении с порогом отношения правдоподобия

Ь)= / Н1)/ / (е\Н0), (3)

где / (е| Н]-)   ] = 0,1 - безусловные плотности распределения вероятности, получаемые из

(3) усреднением по случайному вектору ф,  /(е|)=|/(е|, ф)/(ффф,  ] = 0,1, где

/(фф) = 1/(2п)М - плотность распределения вектора ф . К сожалению, произвести аналити­чески усреднение последнем выражении возможно только для следующих частных зна­чений размера выборки М (см., [2, 3]): М = 1,2,3. Для М > 4 усреднение по вектору ф

приводит к чрезвычайно сложным выражениям, использование которых на практике за­труднительно.

Существуют два подхода, которые можно предложить для того, чтобы найти необ­ходимое решение:

1) получить асимптотическое выражение для /(е| Н]-)  ] = 0,1 при больших М ;

2) использовать вместо (3) обобщенное отношение правдоподобия [4, стр. 268]

Ь(е) = так / \Н1 ,ф)1 так / \Н0,фф). (4)

По мнению автора, первый путь требует использования достаточно тонких асим­птотических методов и, хотя в данном направлении были проведены поиски решения, пока они не завершились удачей. Второй путь позволил достаточно просто выйти на нуж­ный результат.

Перепишем выражение (2) для плотности вероятности в виде

/(е\Н], ф)=п~М <1е1 Я-]1 ехр{- гН К] z\  ] = 0,1, (5)

где К]- = ЕTЯ-Е, ] = 0,1, Е = diag(e0|eм-11), г = (e"Pm )М=0 . Тогда для максимизации функции /(е|Н]- ,ф) ] = 0,1 по вектору ф необходимо найти минимум квадратичной фор­мы гНКг при условии, что Угт\ = 1, т = 0,...,М -1. Прежде чем приступить к этой задаче

СРРСН'2008

1-ч.1 - 92сделаем одно важное замечание, касающееся матриц Ку, /' = 0,1. Будем считать, что ар­гумент элемента К у (т, п), у = 0,1 удовлетворяет следующему условию

у у (т, п) = К у (т, п) = у у (т) - у у (п), у = 0,1, (6) где у у (т) = П(т, т = 0,..., М -1. Это предположение справедливо для достаточно широ­кого круга ситуаций (см., например, [5]), когда помимо хаотического перемещения отра­жателей, являющихся источниками пассивной помехи, существует их групповое переме­щение со средней скоростью У0 относительно РЛС, которое приводит к появлению доп-леровского смещение частоты принимаемого сигнала С2 = 4п¥о .

С учетом сделанного замечания квадратичная форма 4 у = гН К у г может быть запи­сана в виде

4 у = Е Ку т) + 2     Е     |Ку ^ п) СОву (т) +(рт - уу (п) -д>п } ] = 0,1 . (7)

т т, п: т>п

Тогда нетрудно показать, что минимум (7) получается при Фт т + Уу (т)=7Г8т, т = 0,...,М -1, где 8т = 0 или 1. С учетом этого нахождение 4 у

может быть сведено к следующей задаче дискретного программирования

4 у = у}+ 2 шт{куГх} у = 0,1, (8)

где к у = у (т, п) I - вектор, составленный из модулей внедиагональных элементов

т,п: т>п

матрицы К у, у = 0,1, х - вектор длины М (М -1)/ 2, элементы которого принимают зна­чения +1 или -1. Решение задачи (8) при небольших размерах М выборки может быть получено простым перебором, а в случае больших значений М - методами целочислен­ного программирования.

Логарифмируя отношение правдоподобия (4), получим решающую статистику нашей задачи в следующем виде

4 = 40 -41, (9) где 40 и 41 определяются путем решения оптимизационной задачи (8).

3. Сравнительный анализ синтезированного обнаружителя. В [2,3] для обнару­жения движущейся цели на фоне пассивной помехи в некогерентной РЛС предложена следующая решающая статистика

4 = || н>| |2, (10) где ||х|| - евклидова норма вектора х, Н - квадратный корень обратной корреляционной

матрицы вектора V = \в\ (линейный АД) или V = |е|2 (квадратичный АД) в случае справед­ливости гипотезы Н 0 (сигнал отсутствует).

На рис. 1 и 2 приведены характеристики обнаружения алгоритмов (9) (сплошные кривые) и (10) (пунктирные кривые) для линейного и квадратичного детекторов соответ­ственно при размере выборки М = 16. Сценарные параметры при моделировании были

следующими: отношение помеха/шум ^ = 40 дБ, вероятность ложной тревоги Е = 10 3, пассивная помеха - нормальный случайный процесс с гауссовской корреляционной функцией и коэффициентом межпериодной корреляции г = 0,99, сигнал - дружно

флюктуирующая пачка. Полученные результаты свидетельствуют о большей эффектив­ности предлагаемого алгоритма (9) по сравнению с алгоритмом (10). Так в случае исполь­зования линейного детектора проигрыш алгоритма (10) в пороговом сигнале при Б = 0,5 составляет примерно 7 дБ. Для квадратичного детектора проигрыш алгоритма (10) мень­ше и составляет примерно 3 дБ.

СРРСН'2008

1-ч.1 - 93м=1б, ц-40 ав, ип. Det.

М = 16, р2=40 СІВ, Бр. Det.

1

0.9 0.8 0.7 0.6 о 0.5 0.4 0.3 0.2

0.1 0

0

 

 

у,

'*___

 

 

 

 

 

 

'//__

 

 

 

 

 

 

7

1 1 1

_І___

 

 

 

 

 

 

/

1 1

1

1

 

1____

 

 

 

 

1

Г

 

 

 

 

 

 

7 ' / і

 

 

 

 

 

 

1

/      і ~ і і

 

 

1____

 

 

 

 

/

і___і__

 

 

 

 

 

 

т

і

і

 

 

 

 

 

 

 

ґ

 

 

 

 

 

 

40

СІВ

Рис. 1

0.8 0.7

0.6

а 0.5

0.4

0.3 0.2

0.1 0

0

40

СІВ

Рис. 2

5. Заключение. В статье рассмотрена задача синтеза оптимального алгоритма об­наружения сигнала движущейся цели на фоне гауссовских пассивных помех в некоге­рентной РЛС. Оптимальная последетекторная межпериодная обработка может быть реа­лизована на практике только при малых размерах сигнальной выборки (малом количестве импульсов в пачке - М < 3). Синтез с использованием обобщенного отношения правдо­подобия позволил получить высокоэффективный алгоритм обнаружения при произволь­ном размере выборки. Проигрыш по пороговому отношению сигнал/шум синтезирован­ного алгоритма оптимальному для малых размеров выборки не превышает 4 дБ. О высо­кой эффективности полученного алгоритма также свидетельствуют результаты его срав­нения с известным решением, основанным на использовании выбеливающего фильтра. Математическое моделирование показало, что в зависимости от типа амплитудного де­тектора приемника РЛС, выигрыш в пороговом сигнале может составлять от 3 дБ (квад­ратичный АД) до 8 дБ (линейный АД) при размерах сигнальной пачки М = 4...16 .

Автор признателен проф. Д. И. Леховицкому за внимание к предлагаемой работе и конструктивную критику.

Литература

1. Фельдман, Ю. И. Сопровождение движущихся целей / Ю. И. Фельдман, Ю. Б. Гидаспов, В. Н. Гомзин; под ред. Ю. И. Фельдмана. М.: Сов. радио, 1978.

2. Леховицкий, Д. И. «Эффективность и особенности междупериодной обработки сигналов в некогерентных РЛС» / Д. И. Леховицкий, П. М. Флексер, И. Г. Кириллов, С. В. Палишко // Сб. докл. 10-я юбил. МНК «Теория и техника передачи, приема и обработки информации». Х.: ХНУРЭ. 2004. Ч. 1. С. 201-202.

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117 


Похожие статьи

Автор неизвестен - 13 самых важных уроков библии

Автор неизвестен - Беседы на книгу бытие

Автор неизвестен - Беседы на шестоднев

Автор неизвестен - Богословие

Автор неизвестен - Божественность христа