Автор неизвестен - Сборник научных трудов 3-го международного радиоэлектронного форума прикладная радиоэлектроника - страница 14

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117 

3. Леховицкий, Д. И. «Особенности междупериодной обработки сигналов на фоне пассивных помех в некогерентных импульсных РЛС» / Д. И. Леховицкий, И. Г. Кирил­лов, С. И. Бурковский // Радиоелектронні і комп'ютерні системи. 2005. №2(10). С.51-57.

4. Репин, В. Г. Статистический синтез при априорной неопределенности и адапта­ция информационных систем / В. Г. Репин, А. Г. Тартаковский. М.: Сов. радио, 1977.

5. Исимару, А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах / А. Исимару. М.: Мир, 1981. Т. 1.

10

20

30

50

60

70

80

10

20

30

50

60

70

80

СРРСН'2008

1-ч.1 - 94

АДАПТИВНЫЙ АЛГОРИТМ ОБНАРУЖЕНИЯ ТОЧЕЧНЫХ ЦЕЛЕЙ НА ФОНЕ ПРОТЯЖЕННЫХ ПО ДАЛЬНОСТИ ПОМЕХ НА ОСНОВЕ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ1

Родионов В. В., Голованов А. В. ОАО «Челябинский радиозавод «Полет» 454080, г. Челябинск, Тернопольская, 6 Тел (+7 351 2 32 12 97), е-mail: rodionov@polyot.ru The new adaptive algorithm of a detection of the dot targets on a hum noise extended on distance because of wavelet-transformation is offered. The computing advantages and losses in performances of a detection of offered algorithm in a comparison with algorithm using of an own vector are shown.

Обнаружение движущихся целей на фоне пассивных помех является одной из наи­более важных проблем радиолокации.

Для обзорных РЛС управления воздушным движением характерна работа в услови­ях пассивных помех, вызванных отражениями от местных предметов, метеообразований, подстилающей поверхности. При этом РЛС должна обеспечивать максимальную даль­ность действия при ограниченной пиковой мощности передатчика и бороться с протя­женными по дальности пассивными помехами.

Задача борьбы с пассивными помехами имеет много вариантов решения, например, череспериодная компенсация (ЧПК), алгоритм адаптивной решетчатой фильтрации [1]. При этом реализация алгоритма сводится к применению некоторого фильтра межпериод-ной обработки сигнала.

Обработка входного сигнала должна производиться в реальном времени, поэтому актуальной является проблема синтеза быстрых алгоритмов. Один из вариантов такого алгоритма может быть основан на применении вейвлет-преобразования [2].

Для борьбы со слепыми скоростями применяется вобуляция периода повторения импульсов, поэтому синтезируемые вейвлеты должны быть приспособлены к перемен­ным периодам зондирования.

В докладе описывается метод получения таких вейвлетов и обосновывается воз­можность использования вейвлет-преобразования в задаче обнаружения точечных целей на фоне протяженных по дальности помех.

Необходимо обнаружить сигнал в виде пачки из N импульсов с вобуляцией периода повторения на фоне гауссовской пассивной помехи и белого гауссовского шума.

Для данных моделей сигнала и помехи синтезированный алгоритм обнаружения имеет следующий вид

N-Ш-1 N-1N-1

I =0 ] =0 I =0 ] =0

где Ку - элементы корреляционной матрицы суммы пассивной помехи и белого шума

К ; х{ = ^ -1{ )бЙ -отсчеты импульсов пачки на выходе согласованного фильтра.

ч

Рассмотрим две (N х N) - матрицы = (>Р0, м^,..., М]^/^) и \¥ = (>у0, м^,..., wN-1), представляющие прямое и обратное вейвлет-преобразование. Для этих матриц выполня­ется равенство \¥ \¥ = \У\¥ = I, причем \¥ ФI, Ф I (I - единичная матрица, сим­

>< c, (1)

1 Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и Правительства Челя­бинской области

СРРСН'2008

1-ч.1 - 95вол «*» используется для обозначения эрмитового сопряжения). Заметим также, что вы­полняется равенство = I т.е. = I.

Представим рассматриваемый алгоритм обнаружения (1) в матричном виде х К х >< с . Используя прямое и обратное вейвлет-преобразование, его можно перепи­сать в виде

х*\¥*\¥К1        х >< с .

Пусть Т—1 = \¥К, тогда алгоритм обнаружения примет вид

1/2\Ух)* (Т1/2^х) >< с .

Поскольку корреляционная матрица К пассивной помехи неизвестна, то вместо нее используем ее максимально правдоподобную оценку

К = тт*,

где Т - (N х Ь )-матрица обучающей выборки.

Опишем класс помех, задав корреляционную матрицу следующим образом

К = \\*ЧЧ\ ,

где   Т   - диагональная матрица размера  N х N, ее диагональные элементы   ук

(к = 0, N 1) - положительные вещественные числа; и \¥ выбранная заранее био-ртогональная пара систем векторов вейвлет-преобразования.

Адаптация к такой помехе заключается в оценке диагональных элементов у к мат­рицы Т по обучающей выборке Т = ). Оценкой максимального правдоподо­бия величины у к является

V к

1 Ь N-1 Ъ і=1 І=0

Алгоритм обнаружения тогда запишется так

N-1 і к=0 V к

N-1 і=0

>< С

(2)

Для получения элементов матрицы у к и обнаружения применяется один и тот же

биортогональный вейвлет \У.

При работе РЛС решение о наличие или отсутствии полезного сигнала (об обнару­жении или необнаружении цели) принимается каждый раз при получении новых отсчетов входного сигнала (хг-}, поэтому рассмотрим левую часть выражения (2) как нелинейный фильтр вида

Уш

1

N-1

Е-

к=0 V ш,к

N-1

Е ™Ш,к ,іХш+і і=0

(3)

Ь

Е

і=1

N-1

І=0

Заметим что, элементы матрицы м>ш к і вычислены для каждого отсчета по времени ш заранее. Здесь на вход нелинейного фильтра поступает последовательность {хі}, на выходе имеем последовательность {уі} .

При такой записи алгоритма (3) не очевидно то, что он позволяет находить уш пу­тем использования промежуточных результатов вычисления на предыдущих итерациях.

2

2

2

2

1

СРРСН'2008

1-ч.1 - 96

Далее будет показано, что применение вейвлет-преобразования дает такую возможность, что в свою очередь приводит к уменьшению вычислительных операций.

В статье [4] описывается алгоритм обнаружения, основанный на собственных век­торах корреляционной матрицы помехи:

N-1 і

Е—I

к=0 ^ к

N-1

і=0

>< С ,

(4)

где Xк , фк - собственные числа и собственные вектора корреляционной матрицы поме-

хи.

Этот алгоритм очень похож на предлагаемый, разница заключается лишь в базисе, по которому производится разложение корреляционной функции помехи.

В отличие от алгоритма (4), использующего собственные вектора, алгоритм на ос­нове вейвлет-преобразования (2) не вычисляется непосредственно в том виде, в котором он записан. Особенности вычисления этого алгоритма и вейвлет-преобразования, на ко­тором он базируется, описаны ниже.

Рассмотрим вейвлет-преобразование, применяемое в алгоритме обнаружения сиг­нала. При стандартном вейвлет-разложении, когда вейвлет преобразованию подвергают­ся только компоненты аппроксимации, матрицы \¥, \¥ описываются следующим обра-

зом

=0 =0

і-1

где I = 1,1с^2 N - число уровней вейвлет разложения; N = 2п - размер входного вектора

(п - натуральное число); Фу

 

 

0~

Ф ■ =

 

0"

=

 

 

 

 

 

 

0

I

 

0

I

(N х N )-матрицы, \¥

н,

Wi

(N 2 1 х N 2 1) - матрицы одноуровневого вейвлет-преобразования.

1

Матрицы Н у, С у, Н у, С у размера N 2 1   х N2 1 определяются с помощью лиф-тинговых соотношений [5]

Н і = Е і + 81Б і

С і =

8 Еі +(І - 8 8 ■

Здесь Е 10 0 0 0   0 10

0   0   0 0 0 0

00 10 (N2 1 1 х N2 1)- матрица, элементы которой

удовлетворяют условию е[і,2і -1] = 1 при 1 < і < N2 чаях.

-1-1

и равны нулю в остальных слу-

2

СРРСН'2008

1-ч.1 - 97

D, 0 10 0 ... 0 0 0   0   0   1   ...   0 0

о о о о .   о І (N2 j 1 х N2 j ) - матрица, элементы которой удовле-

творяют условию й[/, 2/] = 1 при 1 < / < N2 1 1 и равны нулю в остальных случаях. Мат­рицы Е у , Б у представляют вейвлет Лэйзи [5] и осуществляют разделение входных от­счетов сигнала на четные и нечетные. Для них выполняются следующие соотношения

"E j '

* *

E,   D, =

I 0"

 

 

 

D j _

 

0 I

*

D,

E J

D

В свою очередь матрицы 8у, 8у размера N2~1 -1 х N2~J~l могут выбираться произволь­ным образом [5], поскольку лифтинговая схема гарантирует выполнение условия биорто­гональности \У\¥* = I для любых матриц 8у, 8 у. Для того чтобы убедиться в этом, дос­таточно показать, что для любых 8у, 8у выполняется условие \¥у\¥у = I.

Поскольку для борьбы со слепыми скоростями применяется вобуляция сигнала (от­счеты сигнала берутся через разные промежутки времени), то использовать вейвлеты первого поколения нельзя. Следовательно, необходимо синтезировать вейвлеты, которые были бы приспособлены к переменным периодам зондирования. Для синтеза таких вейв-летов используется лифтинговая схема.

Матрицы 8    , 8    , использующиеся в лифтинговой схеме, однозначным образом

определяют вейвлеты.

Суть лифтинговой схемы заключается в том, что сначала, осуществляется предска­зание по нечетным отсчетам сигнала четных отсчетов. Разность между предсказанным отсчетом и самим отсчетом представляет коэффициент детализации. Потом, используя коэффициенты детализации, производится обновление нечетных отсчетов. Данные дей­ствия можно проделать с помощью фильтров, они носят названия фильтров предсказа­ния Ру I и обновления иу1 [3].

В соответствии с лифтинговой схемой обновление производится с помощью коэф­фициентов детализации, посчитанных на предыдущем уровне.

Покажем, как в алгоритме обнаружения для уменьшения вычислительных затрат использовать результаты предыдущих итераций.

І

Рассмотрим сначала алгоритм обучения уm к = -j~w~m к /

N-1

i

+m,i

J=0

Пусть имеется

одноуровневое вейвлет преобразование, которое реализует двух канальную обработку

N-1

входного сигнала. Обозначим результат вейвлет-преобразования   zm^^ = _^ wm к jtj+m i

j

(m = 2l, где l - целые положительные числа). На основании итерационных формул бы­строго дискретного вейвлет-преобразования [З] можно записать

= | 0 < к < N/2-1,

К-^2,і   N/2 < к < N -1,

I

2

СРРСН'2008

I-ч.І - 98

ГДе 5/,/ = __ Ь;,^21+],1 , Лг>1.  ~,,/^2/+у,/ •

} }

~у- г - коэффициенты фильтров вейвлет-преобразованюг Таким образом, ут к выражается так

4,1 ■

где у("} = Х| *1 ,,\

у Г) =

(ё)

0 < к < N/2 -1, N/2 < к < N -1,

Запишем теперь алгоритм обнаружения (7) в следующем виде

1

N/2-1

а -

к=0 уш,к

N-1

а 1~ш,к ,іХш

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117 


Похожие статьи

Автор неизвестен - 13 самых важных уроков библии

Автор неизвестен - Беседы на книгу бытие

Автор неизвестен - Беседы на шестоднев

Автор неизвестен - Богословие

Автор неизвестен - Божественность христа