Автор неизвестен - Сборник научных трудов 3-го международного радиоэлектронного форума прикладная радиоэлектроника - страница 32

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117 

. 1=1 у=1

де к™ - оптимальні коефіцієнти, що знаходяться згідно умови мінімуму адаптова­ного критерію верхньої межі ймовірностей помилок, який має вид:

Ки (Е, О )(г    =    (т) т     (т) т

(rm) sn

(rm)sn (rm)sn

r = 1, N, m = 0, N, r Ф m. Де       sn,       sn - дисперсії; a       sn, ^sn - математичні очікування вирішаль­них функцій /т (x) при гіпотезах Hr та Hm .

Коефіцієнт k™ відіграє роль порога та знаходиться згідно виразу:

krm = _}_( E(r)      + E(m) ^ Л°    ~~     2      ((rm)sn / •

Якісна міра отриманих ВП розпізнавання виду (1) відповідно застосованого критерію визначається величиною верхньої межі імовірностей помилок першого та другого роду. Для випадку розпізнавання Hr гіпотези наявності сигналу та з урахуванням гіпотези H0 ймовір­ність помилкового розпізнавання складається з трьох складових, що визначаються слідую­чими факторами: перепутуванням N заданих сигналів між собою; перепутування N зада­них сигалів з негауссівською завадою; віднесення невідомих сигналів до заданих.

Відповідно до наявної апріорної інформації щодо поставленої задачі існує можли­вість визначення лише перших двох складових імовірних помилок. Тому значення верх­ньої межі імовірностей помилок першого та другого роду про розрізнення гіпотези Hr розраховується згідно:

Kur (E,G) = Е —(rm)sn-r = 1,N. (2)

m=° (E(r   )    _ E(" ) )

Показано, що величина, зворотна критерію (2), називається кількістю здобутої ін­формації про розрізнення гіпотези Hr . Відповідно до поставленої задачі кількість здобу­тої інформації по розрізненні Hr гіпотези із загальної кількості N +1 матиме вид:

N     s n _

ir = НІС (mV _ mm ), r = 1, N.

m=°  /=1 v=1

Порівняльний аналіз отриманих ВП розпізнавання відносно імовірностних класич­них отриманих при умові гаусового розподілу завад показує, що з ростом степення s по-ліноміальних ВП розпізнавання та з урахуванням тонкої структури негауссівської завади - кумулянтних коефіцієнтів вищих порядків значення верхньої межі імовірностей поми­лок першого та другого роду зменшується, відповідно підвищується ефективність алго­ритму розпізнавання.

Представлена методика розпізнавання може бути використана для вирішення різ­них прикладних задач з розпізнавання образів в радіолокації, системах радіомоніторингу і зв'язку, в системах неруйнуючих методів контролю, де опис розпізнавальних образів (явищ, об'єктів, станів) поступає з антенних пристроїв чи фізичних датчиків у вигляді реалізації випадкових сигналів.

На основі отриманих алгоритмів розпізнавання побудовані структурні схеми розпізна­вання, що можуть бути реалізовані при застосуванні сучасних сигнальних процесорів (DSP).

СРРСН'2°°8

І-ч.1 - 184

МЕТОДЫ ДВУМЕРНОЙ ПЛЕНГАЦИИ ИСТОЧНИКОВ РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ В ПАССИВНЫХ СИСТЕМАХ С КОЛЬЦЕВЫМИ АНТЕННЫМИ РЕШЕТКАМИ

Кобзев А.В., Хачатуров В.Р. Государственное предприятие МО Украины «НИИ РЭТ» 61023, Харьков, Динамовская, 3а, тел. (057) 702-54-37... E-mail: niiret@ukr.net факс (057) 702-54-37 There is analysis of optimal and quasioptimal evaluation methods of radar source azimuth and elevation bearing in the system of circular antenna array. Phase evaluation method which allows to reduce time spending for bearing calculation is advanced.

Кольцевые антенные решетки (КАР) находят широкое применение в пассивных системах, осуществляющих контроль радиоизлучений в КВ и УКВ диапазонах [2,4]. В ряде работ рассматриваются различные методы пеленгации источников радиоизлучения (ИРИ) одновременно по двум угловым координатам (азимуту и углу места). Большинство из этих методов получено эвристическим путем, а их точностные показатели не оцени­ваются теоретическим способом и поэтому невозможно дать полную характеристику этим методам. При решении задач пеленгации следует уделять внимание вопросу сниже­ния вычислительных затрат, поскольку именно эта задача ограничивает пропускную спо­собность средства в целом.

В данной работе проводится сравнительный анализ показателей точности опти­мального и некоторых других известных методов двумерной пеленгации ИРИ и качест­венно оцениваются вычислительные затраты при реализации этих методов. Предлагается и анализируется фазовый метод пеленгации, обеспечивающий существенное снижение объема вычислений при одновременном оценивании угловых координат в двух ортого­нальных плоскостях.

Постановка задачи. Пусть имеется М-элементная КАР, состоящая из идентичных всенаправленных приемных элементов с размещением их в горизонтальной плоскости. Характеристики направленности элементов задаются комплексным вектором-столбцом S(a), учитывающим разнос фазовых центров элементов. Здесь а=(Р,е) - вектор измеряе­мых угловых координат (в-азимут, е-угол места). Будем рассматривать случай наблюде­ния одного ИРИ с координатами ас. Относительно принимаемого сигнала известны лишь его средняя частота fc и ширина спектра Afc, вид и параметры модуляции неизвестны. Такие сигналы с ограниченными априорными сведениями называют сигналами неизвест­ного вида [1]. Вектор сигнала на выходах антенных элементов представим в виде ком­плексных некоррелированных во времени выборок, взятых на интервале времени Т,

Yk = S(ac) xk + Nk,    (k=1..K), (1)

Здесь S(ac) - амплитудно-фазовое распределение поля полезного сигнала xk на рас-крыве антенны; K = AfcT - число некоррелированных выборок, поступающих на обра­ботку, Nk - вектор некоррелированных по каналам и времени стационарных внутренних шумов с единичной мощностью и гауссовской статистикой. Вектор S(a) состоит из эле­ментов Sm=exp[j(pm(a)] (m=1..M), в которых сдвиги фаз относительно центра КАР имеют зависимость

pm = 7t-D-cos(e)-cos[P - (m-1)2n/M]. (2)

Здесь азимут в отсчитывается относительно направления на элемент с номером 1, а D означает диаметр КАР, выраженный в долях длины волны. Имея в распоряжении при­нятые колебания (1), необходимо с учетом зависимости (2) оценить векторный параметр ac=(ece^.

Оптимальный алгоритм и потенциальная точность оценивания. Как известно, оптимальный алгоритм оценивания включает в себя процедуру оптимального обнаруже­

СРРСН'2008

1-ч.1 - 185ния, которая применительно к сигналам неизвестного вида получен в монографии[1] пу­тем применения адаптивного небайесовского метода оптимизации.

Используя результаты этой работы, выходной сигнал оптимального обнаружителя может быть представлен с точностью до несущественных множителей соотношением

*(«)=M s* («) q s («). (з)

где Q = Е Yk Y* - выборочная корреляционная матрица (ВКМ) сигнала размером М

к k=1

x M, в которой содержится информация о мощности сигнала и угловом положении ИРИ. Звездочка означает комплексное сопряжение и транспонирование векторов. Среднее зна­чение ВКМ равно истинной корреляционной матрице (КМ) принятых сигналов R^Q^tE+hS^^S*^)] (E-единичная матрица, h-отношение сигнал/шум по мощности в каждом канале).

Оптимальное оценивание основано на классической процедуре отыскания координат максимума двумерной функции z(s,P). Потенциальную точность найдем путем вычисления корреляционной матрицы ошибок оценивания ©, которая является обратной по отношению к матрице точности Т (0=T-1) с элементами

Tk ="7^--Z° (а<, "k ) ('', k = 1,2), (4) dot,.

где a1=P; a2=s; Zo=<z(P,s)>=K[1+Mh\|/(;2(P,s)] - среднее значение выходного эффекта об­наружителя; \|/<;(P,s) - диаграмма направленности (ДН) КАР с максимумом в направлении

на ИРИ.

После несложных, но громоздких вычислений производных получим Т1221=0 (матрицы Т и 0 являются диагональными). Это означает, что ошибки измерения азимута и угла места ИРИ некоррелированы между собой и поэтому две указанные координаты могут оцениваться независимо друг от друга. Дисперсии ошибок пеленгации равны

; °1з =-т   °8 =-т (5)

KMh (nD cos sc )2 KMh (nD sin sc )2

Отсюда видно, что точность пеленгации зависит не только от отношения сигал/шум и размеров антенны, но и от угломестной координаты ИРИ

Реализация оптимального алгоритма предусматривает применение М-канального приемного тракта и цифровой обработки сигналов. В приемных каналах осуществляется частотная фильтрация в полосе Afc на частоте fc с последующим преобразованием в циф­ровую форму. Затем в цифровом процессоре производится расчет ВКМ Q, после чего вычисляется функция z(a) для заданного диапазона угловых координат a = P, 8. (обычно вся верхняя полусфера). В силу эрмитовых свойств матрицы Q (Qik = Qki*) достаточно оценивать только М(М+1)/2 элементов этой матрицы (диагональные и только верхние или нижние наддиагональные).

Вычислительные затраты на реализацию оптимального метода определяются как необходимым временем на накопление реализаций и расчет матрицы Q, так и временем поиска положения максимума двумерной функции z(a). Причем второй фактор играет наибольшую роль, поскольку вычисление функции z(a) можно осуществлять только пу­тем дискретизации этой функции по переменной a, а шаг дискретизации не может быть меньше ширины ДН.

Квазиоптимальные методы направлены, в основном, на сокращение времени вы­числения пеленгов и используют для оценивания не всю матрицу Q, а только некоторые ее составляющие. Так, например, авторы работы [3] отказываются от оценивания диаго­

СРРСН'2008

1-ч.1 - 186нальных элементов матрицы 0_. Потери в точности при этом малы вследствие незначи­тельных потерь в отношении сигнал/шум после пространственно-временной обработки (около 1,5 дБ). Другой вариант основан на оценивании только первой строки (или столб­ца) той же матрицы [2]. Тогда алгоритм пространственно-временной обработки может иметь вид

г1(а) =

М-8:( а)  уіі2

(6)

где Vi - первая строка матрицы О; 81(а) - вектор с фазовым распределением, соответст­вующим сигнальной составляющей вектора V1 для направления а.

Этот алгоритм по точности пеленгации проигрывает оптимальному также вследст­вие ухудшения отношения сигнал/шум (приблизительно в лраз), однако здесь по-прежнему необходимы значительные затраты времени на поиск максимума двумерной функции (а).

Другой квазиоптимальный алгоритм заключается в предварительном оценивании фазового распределения поля сигнала фс на апертуре КАР корреляционным способом и отыскании максимума корреляции между фс и опорным вектором ф(а), соответствующим различным направлениям

"(а ) =

ф: Ф( а)

ФТ)

(7)

Здесь фазы фс могут оцениваться однозначно только на интервале -п, +п. Поэтому и опор­ный вектор ф(а) тоже должен задаваться соответствующим образом.

Метод пеленгации по такому алгоритму назван корреляционно-интерферометрическим [2]. Особенность его состоит в том, что в отличие от ранее рас­смотренных алгоритмов здесь в расчетах пеленгов используются вещественные числа. Поиск максимума функции г(а), как и ранее, будет определять основные затраты времени на пеленгацию. По точности пеленгации этот метод почти не отличается от предыдущего.

Фазовый метод пеленгации может давать значительный выигрыш в отношении за­трат времени. Основой фазового метода являются оценивание корреляционным способом фазового распределения КАР с «косинусоидальной» зависимостью и использование его следующих свойств

2Я = 0;      2Х = 0,5М (лО со8(є) )2 (8)

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117 


Похожие статьи

Автор неизвестен - 13 самых важных уроков библии

Автор неизвестен - Беседы на книгу бытие

Автор неизвестен - Беседы на шестоднев

Автор неизвестен - Богословие

Автор неизвестен - Божественность христа