Автор неизвестен - Сборник научных трудов 3-го международного радиоэлектронного форума прикладная радиоэлектроника - страница 43

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117 

Постановка задачі. Нехай на фоні адитивної стаціонарної випадкової завади r(t) , в деякий апріорно невідомий момент часу , спостерігається сигнал V(t) відомої форми. При дискретному способі опрацювання відліки вхідного сигналу представляються у ви­гляді

\Vn +ц„,   при t0 < nT < t0 + (N - 1)T

xn =\ T [       r\n, при інших nT

де T - період дискретизації, такий, що відліки завади rn є статистично незалежними; V n = V(nT) - значення амплітуд відліків сигналу загальної тривалості NT .

Необхідно синтезувати та здійснити моделювання роботи систем, які на основі фі­льтрації вхідної послідовності xn повинні забезпечувати достовірне виявлення факту на­явності корисного сигналу, а також визначення моменту його надходження. Результати дослідження

1. Розклад випадкових величин в степеневі стохастичні ряди. Для побудови фільтруючої системи, завданням якої є виділення корисного сигналу з метою його вияв­лення, тобто формування на виході фільтра максимально можливої пікової реакції у ви­падку отримання на його вході сигналу, що очікується, використаємо спосіб розкладу випадкових величин в степеневі стохастичні ряди [1], відповідно до якого кожен відлік xn може бути представлений у вигляді

°°

xn = h0 + Еhix'n , (1) i=2

де рівність в (1) трактується як рівність в середньоквадратичному. При обмеженні кілько­сті членів ряду деякою величиною S будуть виникати похибки

S

zn = xn - h0 -Еhix'n , (2) i=2

СРРСН'2008

І-ч.1 - 233послідовність яких можна трактувати як реалізацію деякої випадкової величини.

Показано [1], що коли коефіцієнти розкладу кі, і = 2 , знаходяться із вирішення системи лінійних алгебраїчних рівнянь

ТкіРі,; = Рі,], і = 2~£, (3) і=2

де ^ і = аі+і - аіаі , аі - і-ий початковий момент, а коефіцієнт к0 має вигляд

ко = аі -Е кі аі, (4)

і=2

то дисперсія Б$ випадкової послідовності (2) і величина середньоквадратичної похибки (СКП) розкладу (1) буде мінімальною при відповідній кількості членів ряду 5

і=2

Властивість мінімізації дисперсії випадкової величини, що формується як різниця між порідною випадковою величиною та її узгодженим сенсі мінімізації СКП) пред­ставленням у вигляді стохастичного поліному є тим механізмом, який застосовується для синтезу нелінійних фільтрів, що здатні виявляти сигнали на фоні завад.

2. Синтез нелінійних узгоджених фільтрів.

Означення 1. Поліноміальним узгодженим 5 -фільтром, заданим в класі степене­вих перетворень, будемо називати нелінійну систему, що працює за алгоритмом

ХЯ„ = ко (п)+Е кі (п)Х'п , (5)

і=2

та при відповідному (3) і (4) оптимальному наборові коефіцієнтів забезпечує максималь­но можливу середньоквадратичну близькість між вхідною (порідною) і вихідною (узго­дженою) випадковими послідовностями.

Зазначимо, що в загальному випадку коефіцієнти розкладу, як параметри фільтра (5), можуть бути змінними, тобто залежати від дискретного часу п . Така залежність може мати місце, в ситуації коли вхідна послідовність не буде однаково-розподіленою.

Таким чином, застосування 5 -фільтру з оптимальними сенсі мінімізації СКП) параметрами дозволяє формувати статистику

1 К-1 2

DSN = N Е \хп - ™п ] , (6)

Л п=0

яка є слушною та асимптотично незміщеною оцінкою Б5 , а отже буде володіти властиві­стю екстремальності (мінімізації свого значення) при здійсненні тієї із гіпотез, для стати­стичного характеру (заданого у вигляді набору початкових моментів аі, і = 1,5) якої бу­ли обчислені коефіцієнти кі (п), і = 2, Б, п = 0,Ж -1.

Для забезпечення безперервного опрацювання вхідної послідовності, час спостере­ження якої може значно перевищувати тривалість очікуваного сигналу, застосуємо прин­цип ковзної віконної фільтрації.

Означення 2. Поліноміальною узгодженою N -точковою віконною 5 -фільтрацією будемо називати ковзну процедуру обчислення статистики виду (6) для N поточних зна­чень вхідної послідовності

1 N-1Г " м2

=— Е

хк -

к(п)+ Е к, (п)хі-п

і=2

(7)

На рис. 1,а наведена структурна схема нелінійної узгодженої одноканальної фільт­руючої системи, параметри (коефіцієнти розкладу) якої є оптимальними сенсі мінімі­зації СКП) для статистичної ситуації, що відповідає гіпотезі Я і (наявності корисного си­гналу). Основними функціональними блоками цієї схеми є блок з оператором Ф$ {х}, що

СРРСН'2008

І-ч.1 - 234виконує функцію поліноміального узгодженого 5 -фільтру з алгоритмом роботи (5); блок зведення в квадрат та суматор-накопичувач, що виконують функцію накопичення з усе­редненням результатів обчислень квадратів різниць між вхідною послідовність та її полі-номіальним представленням. З урахуванням факту, що при виявленні сигналів реакцію фільтрів зазвичай максимізують, для отримання пікової реакції в момент прийняття очі­куваного сигналу на вході, значення вихідного сигналу ук необхідно брати зворотними відносно (7).

На рис.1,б наведена структурна схема нелінійної узгодженої двоканальної фільт­руючої системи, параметри кожного із каналів якої є оптимальними для випадкових по­слідовностей, з статистичними характеристиками, що відповідають гіпотезам И0 та Ні.

Така система потенційно володіє більшою ефективністю у порівнянні з одноканальною. Адже наявність додаткового каналу, узгодженого із фоновою завадою, дозволяє додатко­во мінімізувати вихідний сигнал у випадку відсутності корисної складової на вході або підсилити вихідний сигнал при її появі. Вочевидь, виграш буде досягатися за рахунок відповідного ускладнення при реалізації такої системи.

Хп

очи

Фз{Х}

-1Т

Ук

і=2,в

а б Рис. 1. Структурні схеми нелінійних узгоджених фільтруючих систем

3. Імітаційне моделювання нелінійної узгодженої фільтрації. В процесі дослі­дження був розроблений комплекс статистичного імітаційного моделювання, результати роботи якого дозволяють оцінити потенційну ефективність застосування синтезованих фільтрів для вирішення задач виявлення сигналів на фоні завад та оцінювання моменту їх надходження.

Зокрема, на рисунках 2 та 3 наведені результати моделювання: вхідні (верхні рису­нки) та вихідні (для одно- і двоканальної системи) сигнали поліноміальної узгодженої фільтрації (при 5 = 5) прямокутного (а) та дзвоноподібного (б) відеоімпульсів та радіоім­пульсу (при когерентному прийомі) (в), що спостерігаються на фоні гаусових (при спів­відношенні сигнал-завада 3 дб) (рис. 2) та рівномірно-розподілених (при співвідношенні сигнал-завада -3 дб) (рис. 3) завад.

Аналізуючи наведені результати, необхідно відзначити наступні основні моменти:

• вихідний сигнал є затриманим відносно вхідного на час рівний тривалості очіку­ваного імпульсу (ширини вікна N = 50);

• реакція фільтра в момент закінчення очікуваного сигналу на вході досягає свого максимального значення, що дозволяє оцінювати момент його надходження;

• якість фільтрації за критерії співвідношення сигнал-завада на виході двоканаль­ної системи перевищує одноканальну;

• незважаючи на значно менше співвідношення сигнал-завада (на 6 дб), якість фі­льтрації сигналів, що спостерігаються на фоні рівномірно-розподілених (негаусових) за­вад є значно кращою в порівнянні з гаусовою завадовою ситуацію.

Необхідно зазначити, що наведені на рис. 2 та 3 залежності представляють лише невелику частину отриманих результатів по моделюванню поліноміальної узгодженої фільтрації різноманітних сигналів на фоні завад із різними імовірнісними властивостями.

СРРСН'2008

І-ч.і - 235

100 150 200 250

100 150 200 250

100 150 200 250

1 1

1

 

 

 

100 150 200 250

1 1

1

 

 

 

 

100 150 200

100 150 200 250

1       1       1 1

л

 

 

 

 

100      150      200 250

100      150      200 250

1       1 1

іі

1

1

 

1

 

 

 

100      150      200 250

а б в

Рис. 2. Моделювання фільтрації сигналів на фоні гаусових завад

100      150      200 250

100      150      200 250

100      150      200 250

1 1

1

_1.—ції

 

100      150      200 250

100      150      200 250

1 1

1 1

, 1

,1 ,

100      150      200 250

100      150      200 250

100 150 200 250

100 150 200 250

а б в

Рис. 3. Моделювання фільтрації сигналів на фоні рівномірно-розподілених завад

Висновки. Запропоновано принципово нові підходи до побудови систем виявлення сигналів, які базуються на використанні степеневих поліноміальних функцій над вхідни­ми статистичними даними. Застосування нелінійних функціональних перетворень дозво­ляє підвищувати ефективність синтезованих алгоритмів узгодженої в сенсі мінімізації СКП фільтрації саме в тих ситуаціях, коли статистичні дані мають відмінний від гаусово-го закон розподілу ймовірностей, що підтверджується результатами експериментів, отриманих шляхом імітаційного моделювання.

Література

1. Кунченко Ю.П. Стохастические полиномы. - К.: Наук. думка, 2006. - 275 с.

0

0

50

50

0

50

20

10

10

0

0

50

50

0

50

50

250

50

0

50

0

0

0

50

50

0

50

20

20

10

10

10

0

0

0

50

0

50

50

200

200

100

100

50

0

0

50

50

0

50

СРРСН'2008

І-ч.1 - 236

МЕТОДЫ СЖАТИЯ МНОГОКАНАЛЬНЫХ ДАННЫХ ДИСТАНЦИОННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ

Зеленский А.А., Лукин В.В., Зряхов М.С., Пономаренко Н.Н. Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ» 61070, Харьков, ул. Чкалова 17, кафедра 504 «Приема, передачи и обработки сигналов», тел. (057) 707-48-41, E-mail: lukin@ai.kriarkov.com; факс (057) 315-11-86 Several approaches to lossy compression of multichannel remote sensing (RS) images are considered. All of them are fully automatic and can be applied on-board and on-land. Moreover, lossy compression can be combined with image filtering. Recommendations and an adaptive procedure for selection of compression parameters are presented. The advantages and peculiari­ties of the considered approaches are demonstrated using AVIRIS hyperspectral images as a particular case of RS data.

Введение. Средства дистанционного зондирования (ДЗ) способны предоставить го­сударственным службам, организациям и другим потребителям огромный объем полез­ной информации, которая может быть использована для экологического мониторинга, в сельском и лесном хозяйстве, оперативного контроля в труднодоступных районах или в зонах техногенных катастроф [1]. Изображения многоканального, особенно гиперспек­трального, ДЗ содержат существенно больший объем потенциально ценной информации, чем изображения, полученные одноканальными средствами [1]. Однако при этом резко возрастает объем данных, которые должны передаваться со спутника или авиационного носителя на наземный пункт обработки и хранения информации ДЗ, а затем либо архиви­роваться, либо предоставляться конечным пользователям. Это приводит к необходимости использовать эффективные методы сжатия получаемых данных ДЗ.

Методы сжатия без потерь обычно не обеспечивают желаемых результатов, по­скольку достигаемый коэффициент сжатия (КС) даже для гиперспектральных изображе­ний (КС обычно возрастает при увеличении числа каналов) при использовании наиболее совершенных методов сжатия не превосходит 3,5 [2]. Это приводит к необходимости ис­пользования сжатия с потерями. Более того, применение методов сжатия с потерями ока­зывается целесообразным еще и потому, что при этом может достигаться положительный эффект частичного подавления помех [3], а любые данные ДЗ в той или иной степени ис­кажены помехами.

Вместе с тем, при сжатии с потерями имеются и определенные искажения инфор­мационной составляющей. Поэтому следует стремиться к достижению компромисса ме­жду вносимыми потерями (искажениями) и обеспечиваемым КС с одной стороны и по­ложительным эффектом фильтрации. В этом плане приоритет требований к методу сжа­тия должен быть таким, что более важно не превысить допустимый уровень вносимых потерь (который имеет значение для последующей классификации и интерпретации дан­ных ДЗ [4]), чем обеспечить как можно более высокий КС.

Поскольку, как уже отмечалось, изображения ДЗ искажены помехами, то, кроме сжатия, может применяться и фильтрация. Причем фильтрация может быть реализована как на борту носителя средств ДЗ до сжатия, так и после передачи на Землю и декодиро­вания. Таким образом, возможными оказываются три подхода: использование только сжатия с потерями (СП); предварительная фильтрация на борту и последующее сжатие без пост-обработки (ПФСП); сжатие и пост-фильтрация в наземном пункте обработки данных ДЗ (СППФ). Каждый из этих подходов имеет свои преимущества и недостатки, которые рассмотрены ниже. Кроме того, даны рекомендации по выбору параметров сжа­тия при использовании кодера AGU на основе дискретного косинусного преобразования (ДКП) (http://www.cs.tut.fi/~ponom/agu.htm) и его трехмерных модификаций, разработан­ных с целью сжатия многоканальных изображений [3].

Особенности сжатия многоканальных изображений. Прежде всего, отметим ряд особенностей многоканальных данных ДЗ, которые следует учитывать при их сжатии [2]. Такие изображения характеризуются высокой степенью межканальной корреляции (по­

СРРСН'2008

1-ч.1 - 237добия). Пример, подтверждающий это, приведен на рис. 1,а и 1,6, где показаны компо­нентные изображения в 113-м и 125-м каналах гиперспектрального изображения Lunar Lake (файл lu_19), сформированного системой AVIRIS (http:/makalu.jpl.nasa.gov/ aviris.html). Именно в связи с этим целесообразно использовать трехмерные методы ком­прессии как при сжатии без потерь [2], так и с потерями [3]. При сжатии с потерями обычно сначала осуществляют спектральную декорреляцию, для чего используют раз­личные преобразования - Карунена-Лоева, вейвлетные, ДКП, анализ независимых ком­понент и т.п., а затем выполняют пространственную декорреляцию данных, чаще всего с применением вейвлетных преобразований (JPEG2000 и его модификаций) или ДКП.

Однако при этом не учитываются такие свойства как существенное измерение ди­намического диапазона представления данных ДЗ и значительное изменение интенсивно­сти помех (и, соответственно, отношения сигнал-шум) в компонентных изображениях. Например, в 113-м канале минимальные значения изображения равны  Imin = 24 и

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117 


Похожие статьи

Автор неизвестен - 13 самых важных уроков библии

Автор неизвестен - Беседы на книгу бытие

Автор неизвестен - Беседы на шестоднев

Автор неизвестен - Богословие

Автор неизвестен - Божественность христа