Автор неизвестен - Сборник научных трудов 3-го международного радиоэлектронного форума прикладная радиоэлектроника - страница 46

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117 

СРРСН'2008

1-ч.1 - 248

АНАЛИЗ ВАРИАНТОВ ФОРМИРОВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ОЦЕНКИ ВЕКТОРА СОСТОЯНИЯ В ЦЕНТРЕ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ И СПУТНИКОВОЙ

НАВИГАЦИИ

Гарин Е.Н. Сибирский федеральный университет 660074, г. Красноярск, ул. Киренского 26, «Военная кафедра», тел. (83912) 992056, 912160, 912750 Email: bnp_1949.49@mail.ru Email: rts@kgtu.runnet.ru; факс (83912) 912251 Methods of decentralized secondary processing were presented. These methods are based on Kalmanov filtration algorithms in two-positional radar system. Two variants of operations were described. Taking into consideration these operations change over from known algorithm to developed algorithm is more effective in terms of measurement quality growth. Comparative analysis of mentioned algorithms measurement quality index takes place.

Задача обеспечения высокой точности оценивания координат и параметров траек­тории движения спутника может быть решена как путем объединения в центре обработки информации (ЦОИ) многопозиционной радионавигационной системы (МПРНС) резуль­татов фильтрации оценок векторов состояния в приемных позициях (1111) при децентра­лизованной обработке координатной информации [1, 2, 3].

В данной работе рассматриваются два алгоритма децентрализованной вторичной обработки информации: 1) в ЦОИ производится объединение оценок векторов состояния, рассчитанных в 1111, с применением алгоритмов фильтрации Калмана (ФО - алгоритм) [1, 2, 3]; 2) данный алгоритм отличается от первого тем, что в ЦОС осуществляется кал-мановская фильтрация оценок вектора состояния, рассчитанных в ПП (ФФ - алгоритм).

Модель измерений и движения цели. Пусть вектор состояния ak динамической

системы и вектор измеряемых параметров кk описываются уравнениями в дискретном времени [1, 2, 6]

a k+1 = Bk a k + Ц k ; (1)

+1 = hk+1 (a k+1) + 4k+1, (k = 0,1,2...). (2)

Здесь Bk - динамическая матрица пересчета приращений вектора состояния k-го

шага измерения на следующий шаг; {цk }, {n k+1} - последовательности независимых

векторов гауссовских случайных величин с нулевыми средними значениями с соответст­вующими   корреляционными   матрицами   случайного   дискретного   маневра цели

Qk = Цk ' Цk и вектора измеряемых параметров СГ-^+1), где диагональные элементы

2 2 2

соответствуют дисперсиям ошибок о     - дальности, о в    - азимуту и о     - углу мес-

rk+1 вk+1 £k+1

та цели, вне диагональные элементы С-^+1) равны нулю; hk+1(a k+1) - известная нели­нейная векторная функция пересчета вектора состояния в вектор измеряемых парамет­ров.

Алгоритм децентрализованной вторичной обработки с комплексированием информации в ЦОС. ФО - алгоритм децентрализованной вторичной обработки инфор­мации имеет вид [2]:

а6(k+1) = C-(k+1) " ^ (Ca(k+1 ),i - a(k+1 )i) ; (3)

i=1где а в (к+і)

(тк+і Л

результирующая оценка вектора состояния, сформированная в ЦОИ;

с

+1)

с

1

; С

р(к+і) " результирующая корреляционная матрица ошибок измерений; 0С(к;(

оценка вектора состояния и корреляционная матрица точности, рассчитанные алгорит­мом фильтра Калмана в і-ом 1111.

Алгоритм децентролизованной вторичной обработки с фильтрацией инфор­мации в ЦОИ (ФФ - алгоритм). В данном алгоритме фильтрация Калмана осуществля­ется как в ПП, так и в ЦОИ. Результирующая оценка вектора состояния на выходе ЦОИ имеет вид

0 \

а (к+і),і а к+і/к

Л Л

аР(к+і) = а(кк + К+і)

а (к+і),2

V О (к+і),т

Л

а к

Л

а к

к / к

к / к

(5)

где

Л

а к

к+і/ к

результирующая экстраполированная оценка вектора состояния, Кк+1 - мат­ричный коэффициент усиления, который зависит от результирующей экстраполирован­ной корреляционной матрицы ошибок измерений (С(к1+1)/к) и корреляционных матриц

ошибок измерений С а(1к+1) { оценок векторов состояния а(к +1), г на выходах ПП. В виду

того, что аналитическое выражение Кк+1 имеет громозкий вид, то в тезисах доклада оно не приводится.

Результирующая корреляционная матрица ошибок измерений определяется выра­жением.

С

с

(6)

В зависимости от принятой модели движения цели - прямолинейное равномерное, прямолинейное равноускоренное и т.д., структура векторов и матриц, входящих в соот­ветствующие алгоритмы фильтрации Калмана, может быть различной.

Алгоритм фильтра Калмана, в оценке вектора состояния которого присутствуют оценка координат и скорости их изменении, обозначают УФК-алгоритм, если в оценке вектора состояния имеется и оценка ускорения, то это РФК-алгоритм.

Рассмотрим следующие модификации способов обработки в декартовой системе координат:

фильтрация в ПП УФК-фильтр + фильтрация в ЦОИ УФК-фильтр (УФК-УФК алгоритм);

— фильтрация в ПП УФК-фильтр + фильтрация в ЦОИ РФК-фильтр (УФК-РФК ал­горитм);

— фильтрация в ПП РФК-фильтр + фильтрация в ЦОИ УФК-фильтр (РФК-УФК ал­горитм);

— фильтрация в ПП РФК-фильтр + фильтрация в ЦОИ РФК-фильтр (РФК-РФК ал­горитм).

Результаты имитационного математического моделирования с применением метода Монте - Карло приведены в виде графической зависимости среднеквадратической ошиб­ки (Тх и ошибок оценивания А   в нормированных к базе единицах, которая соответст­вует расстоянию между ЦОИ и ПП от номера такта измерения к для декартовой коорди­наты Х. Для двух других координат (У и 2) результаты аналогичны.

Для полного анализа достаточно исследовать качество фильтрации оценок коорди­нат объекта при двух траекториях его движения:

- равномерное прямолинейное движение объекта в направлении на РЛС для выяв­ления потенциальных возможностей;

- движение по окружности с заданной перегрузкой для выявления возможностей сопровождения маневрирующих объектов.

Рассмотрим качество погрешностей фильтрации каждой системы обработки ин­формации на этапе равномерного прямолинейного движения. На рис. 1 представлены за­висимости СКО и ошибки оценивания координаты X в метрах от такта измерения для всех предлагаемых к исследованию алгоритмов сопровождения (УФК-УФК - кривая 1, РФК-РФК - кривая 2, УФК-РФК - кривая 3, РФК-УФК - кривая 4). Из анализа приведен­ных графиков следует, что УФК-УФК алгоритм при слежении за неманеврирующим объ­ектом имеет более лучшие качественные показатели измерений, СКО оценивания в 1.5 раза меньше СКО алгоритмов, основанных на расширенных фильтрах Калмана. РФК-РФК алгоритм имеет максимальные среднеквадратические ошибки. Это объясняется тем, что при сопровождении объекта движущегося равномерно и прямолинейно в декартовой системе координат, учет второй производной (ускорения) в векторе состояния приводит к увеличению ошибок оценивания. УФК-РФК алгоритм имеет результаты фильтрации оце­нок координат сравнимые с УФК-УФК алгоритмом. Это указывает на то, что применение в приемных позициях фильтров с упрощенным вектором состояния позволяет получать высокие точности оценивания вектора состояния при сопровождении объектов с прямо­линейной равномерной траекторией движения. РФК-УФК алгоритм занимает промежу­точное положение среди анализируемых алгоритмов. Таким образом, среднеквадратиче-ская ошибка для УФК-УФК алгоритма к десятому шагу фильтрации уменьшается в 1,2 раза, к двадцатому шагу - в два раза. Для модификации РФК-РФК результаты следующие - к десятому шагу фильтрации СКО уменьшается в 1,2 раза, а к двадцатому в 1,4 раза. Из данных результатов видно, что до десятого шага фильтрации результаты практически одинаковые, а потом фильтры сопровождения с упрощенным вектором состояния имеют значительный выигрыш в точности оценивания вектора состояния.

Работа рассматриваемых алгоритмов сопровождения имеет несколько особенно­стей. Как видно из структурной схемы (см. рис. 1) при сопровождении объектов исполь­зуется несколько фильтров Калмана. Каждый из фильтров можно настраивать, учитывая особенности внешних и внутренних факторов, влияющих на точность оценивания. Ос­новным элементом управления в фильтре Калмана является матрица дискретного манев­ра _*к, физический смысл которой заключается в регулировании полосы пропускания фильтра. Необходимо выбрать такой нижний порог полосы пропускания фильтра, кото­рый позволит с минимальными ошибками оценивать координаты объекта и, в то же вре­мя, не будет наблюдаться процесс расходимости фильтра. Если полоса пропускания фильтра уменьшается, то фильтр при поступлении обновляющей информации начинает слабо реагировать на нее и основной вес в результирующей оценке в этом случае имеет прогнозированное значение оцениваемого параметра.

Чрезмерное уменьшение полосы пропускания приводит к тому, что фильтр практи­чески полностью доверяет прогнозированному значению, не принимая во внимание об­новляющую информацию. В этом случае может наблюдаться процесс расходимости фильтра сопровождения, который заключается в увеличении ошибок оценивания. В слу­чае, если ошибки оценивания значительно превышают ошибки первичных измерений, то здесь речь идет о срыве сопровождения объекта.

0,012 0,010 0,008 0,006

Рис. 1. Зависимость СКО ах и ошибок оценивания Лх координаты х от номера шага фильтра к

Литература

1. Черняк, В. С. Многопозиционная радиолокация / В. С. Черняк. - М.: Радио и связь, 1993. - 416 с.

2. Петров, А. В. Анализ и синтез радиотехнических комплексов / А. В. Петров, А. А. Яковлев. - М.: Радио и связь, 1984. - 248 с.

3. Bogomolov, N. Algoritm of decentralized secondary processing radar information / N. Bogomolov, S. Grebenjuk, V. Sidorov, G. Shydurov; 2002 6th International conference on ac­tual problems of electronic instrument engineering proceedings «APEIE-2002». Vol. 1. No­vosibirsk, Russia. 2002. P. 155-159.

4. Ширман, Я. Д. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех / Я. Д. Ширман, В. Н. Манжос. - М.: Радио и связь, 1981. - 416 с.

5. Кузьмин, С. З. Основы проектирования систем цифровой обработки радиоэлек­тронной информации / С. З. Кузьмин. - М.: Радио и связь, 1986. - 352 с.

МЕТОДИКА ФИЛЬТРАЦИИ ИЗМЕРЕНИЙ ПРИ СОВМЕСТНЫХ НАБЛЮДЕНИЯХ ОПТИЧЕСКИМИ СРЕДСТВАМИ НЦУИ КС

Кожухов А.М., Москаленко С.С., Гелевей М.А., Рыхальский В.В. Национальный центр управления и испытаний космических средств Евпатория-19, АРК, 97419, Тел.: 8(06569) 4-34-44, 8(06569)4-34-43, ckkp @spacecenter.gov.ua. In the report the method of measurement filtering is given composed according to the re­sults of joint spacecraft observation with two stations. This method is based on length estima­tion of the common perpendicular between two bearing angles on the spacecraft received on angular coordinate measuring with each system.

Введение. На современном этапе развития космических технологий значительно возросли требования по точности к средствам получения координатной и некоординат­ной информации по объектам в пространстве. Это объясняется наличием большого коли­чества фрагментов, ступеней ракет-носителей и космических аппаратов, находящихся в настоящее время на орбитах. В связи с этим, при сопровождении, выводе на орбиту кос­мических объектов (КО) а так же при прогнозировании вероятных районов падения тре­буется максимально точная и достоверная информация о положении КО на орбитах.

Одной из проблем в получении качественной координатной информации средства­ми Национального Центра является то, что местоположение используемых измеритель­ных средства имеет незначительный разброс по долготе, что резко ограничивает количе­ство космических объектов, которые можно наблюдать за сутки, а также снижает количе­ство возможных сеансов по наблюдаемым космическим объектам. Соответственно, воз­растают требования к качеству получаемой координатной информации.

Постановка проблемы. Для более качественного уточнения начальных условий (НУ) необходимо получать измерения угловых координат КО с очень высокой точно­стью. Наиболее подходящими инструментами для этого являются оптические средства наблюдения. Для этой цели могут служить угломерные каналы, входящие в состав кван-тово-оптических систем (КОС) «Сажень-С» После проведения модернизации данные ка­налы способны получать измерения угловых координат КО с частотой несколько десят­ков измерений в секунду. Однако, из-за применения так называемого «абсолютного» ме-тода( или метода прямого отсчета измерения угловых координат (т. е. основанного на показаниях датчиков углов) в массивах измерений могут попадаться т.н. «аномальные» измерения, которые резко ухудшают результаты обработки массивов измерений. Вслед­ствие этого актуальной является задача предварительной фильтрации массивов измере­ний, получаемых с КОС с целью выявления «аномальных» точек и их изъятия из масси­вов измерений. Имеющееся в составе Системы контроля и анализа космической обста­новки Украины программное обеспечение позволяет решать эту задачу как в автоматиче­ском, так и в ручном режимах, но при этом обработка больших (5000-20000 точек) масси­вов измерений, основанная на классическом методе наименьших квадратов [1, 8] , требу­ет значительного времени, а также предъявляет высокие требования к аппаратному обес­печению, а в ручном режиме и к квалификации оператора. Одним из возможных частич­ных решений данной проблемы является использование дополнительных возможностей по предварительной фильтрации массивов измерений КОС при проведении совместных (синхронных) наблюдений.

Раздел основного материала. Основным назначением совместных (синхронных) наблюдений КО является определение наклонной дальности до данного КО по измерени­ям угловых координат. Одной из возможных реализаций данной задачи является методи­ка, основанная на определении местоположения в пространстве общего перпендикуляра между пеленгами на КО, полученными с двух оптических средств в один и тот же момент времени.

В случае наличия «идеальных» измерений одного КО, полученных двумя средствами в один и тот же момент времени очевидно, что КО находится в точке пересечения на­правлений лучей зрения данных средств на данный момент времени (см. рис. і):

Однако, в реальных условиях станции измеряют координаты КО с ошибками, область возможного нахож­дения объекта будет представлять собой не луч или пеленг, а бесконечный круг­лый (естественно, при равных ошибках измерения по обоим угловым координа­там) конус, осью которого будет яв­ляться пеленг на КО, а угол при верши­не будет равен величине ошибки изме­рения. Например, данный угол может быть равен 3о согласно известного пра­вила, где о - среднеквадратическая ошибка измерения данным оптическим средством. В случае же синхронных наблюдений с двух оптических средств, при наличии ошибки измерений, пелен­ги, на которых лежат лучи зрения стан­ций, являются не пересекающимися, а скрещивающимися, при этом, естественно, можно предположить, что КО будет находиться в области, образованной при пересечении двух конусов местоположения, описываемой системой уравнений

Рис. і. Базисный метод

(і)

где л, /2 - уравнения конусов положения в прямоугольной системе координат. Соответст­венно, данная область в общем случае будет иметь весьма сложную форму (см. рис.3), однако, решение данной задачи можно упростить исходя из тех соображений, что именно в данной области расстояние между пеленгами наименьшее и, соответственно, в ней на­ходится их общий перпендикуляр (рис. 2., 3.).

Рис. 2. Нахождение общего перпендикуляра

Рис. 3. Область возможного нахожде­ния КО при синхронных измерениях с ошибками

Однако, в случае наличия «аномальных измерений» получаемые «конусы положе­ния» могут не только не пересекаться, но и даже не касаться один другого. При этом, ес­тественно, длина общего перпендикуляра будет гораздо больше, чем в случае пересече­ния конусов. Именно этот момент и лежит в основе предлагаемой методики предвари­тельной фильтрации совместных (синхронных) наблюдений.

В предлагаемой методике длина общего перпендикуляра сравнивается с суммой длин радиусов сечений, перпендикулярных осям конусов. Длина же радиуса находится по элементарной формуле:

I = Rtg (а ), (2)

где R - прогнозируемая наклонная дальность до КО от соответствующего оптического средства на данный момент времени; а - угол между осью конуса положения и его обра­зующей.

Угол а в большинстве случаев, как уже говорилось выше, можно в большинстве случаев брать равным 3о согласно известного правила, где о- среднеквадратическая ошибка измерения данным оптическим средством.

При этом осуществляется отбор измерений по условию

й < (11 +12) (3)

где й - длина общего перпендикуляра; А, /2 - длины радиусов сечений конусов положе­ния, вычисляемых в (1)

На основании данной методики была создана программа, позволяющая как прово­дить первичную отбраковку аномальных измерений, так и осуществлять определение со­вместной дальности при совместных (синхронных) наблюдениях.

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117 


Похожие статьи

Автор неизвестен - 13 самых важных уроков библии

Автор неизвестен - Беседы на книгу бытие

Автор неизвестен - Беседы на шестоднев

Автор неизвестен - Богословие

Автор неизвестен - Божественность христа