Автор неизвестен - Сборник научных трудов 3-го международного радиоэлектронного форума прикладная радиоэлектроника - страница 78

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117 

5. Григорьев А. Д. Численные методы расчета электромагнитных полей свобод­ных волн и колебаний в регулярных волноводах и полых резонаторах / А. Д. Григорьев, В. В. Янкевич // Зарубежная радиоэлектроника. - 1977. - №5. - С. 43-67.

6. Манойлов В. П.   Сталі  розповсюдження  Н-  та  П-подібного   хвилеводу /

В. П. Манойлов, В. В. Павлюк // Вісник ЖДТУ / Технічні науки. - ЖДТУ, 2ОО7. -

{3)

№3{42). - C. 79-89.

I-ч. 2 -

МРФ'2ОО8

ОПТИМАЛЬНАЯ ПРОСТРАНСТВЕННО-ПОЛЯРИЗАЦИОННАЯ СЕЛЕКЦИЯ СИГНАЛОВ В АНТЕННЫХ РЕШЕТКАХ

Габриэльян Д.Д., Звездина Ю.А. Ростовский военный институт ракетных войск 344038. г.Ростов-на-Дону, ул. Нагибина, 24/50, E-mail: zvezdina m@mail.ru Basing on the block matrices inverted transformation analytic algorithm potential estima­tions of both depth of formed "zero" and signal noise ratio in spatial polarization selection are obtained. Physical interpretation of the obtained results is given. The results of the numerical modeling are given.

Введение. Одним из важнейших показателей эффективности обработки сигналов в условиях наличия помех является потенциально достижимое значение отношения сиг-нал/(помеха+шум) (ОСПШ) на выходе антенной системы. В существующих алгоритмах обработки сигналов эллиптической поляризации вначале на выходе излучателя сигнал формируется путем суммирования ортогональных составляющих, а затем производится учет пространственных различий полезного и помеховых сигналов. В то же время опти­мальная обработка должна быть реализована на основе учета различий не только направ­лений приходов сигналов, но и их поляризаций. Имеется ряд работ, например, [1, 2], по­священных вопросам пространственно-поляризационной обработки. Однако вопросы оценки потенциально достижимых глубины формируемого «нуля» диаграммы направ­ленности (ДН) в направлении помех и величины ОСПШ, достигаемых при такой обра­ботке, в полной мере в данных работах не отражаются. Так, в [1] не рассматривается влияние помеховых ортогонально поляризованных сигналов на глубину формируемого «нуля» ДН, а в [2] оценки потенциально дости­жимых глубины «нуля» ДН и ОСПШ получены для сигналов линейной поляризации. В связи с этим задача нахождения аналитических выраже­ний для оценки потенциально достижимых ха­рактеристик антенны при пространственно-поляризационной селекции сигналов является актуальной.

Решение задачи. Пусть имеется антенная решетка произвольной геометрии, содержащая N пар независимых взаимно ортогональных из­лучателей (рис. 1), обеспечивающая одновре­менный прием L +1 сигналов, один из которых является полезным с известными параметрами (направление прихода, поляризация и параметры временной структуры, позволяющие проводить его обработку) и L помеховых сигналов с неиз- рис \

вестными параметрами.

Сигнал u(t) на выходе антенной решетки (АР) представим в виде:

u(t) = YT(t)W , (1)

где

Y(t) = H(t)+'ZSiul (t), (2)

i=0

W , Y (t) и H (t) - соответственно 2N -мерные векторы-столбцы весовых коэффициентов, сигналов на выходах и тепловых шумов в излучателях АР; символ «Т» обозначает опера­цию транспонирования; иг (t) - временная зависимость l -го сигнала; Si - вектор-столбец размерности 2N , элементы которого определяются параметрами падающей волны:

СРРСН'2008

I . 2 - 4 1

snl = ^PlT(n,0l ,<Pl )ехрг ПяЛ 1p(xn, yn, zn ,f ,<pi)). (3) В соотношении (3) P; - нормированная к уровню тепловых шумов мощность l -го сигна­ла; Л - длина волны. Множители p(xn,yn, zn,0;, pi), T(n,0; ,pi) зависят от геометрии ан­тенной решетки и в частном случае плоской АР имеют вид:

p(xn ,yn , zn ,0l, <Pl )=(xn COS?l + yn Sin«i )sin0i + zi COS0; , (4)

T(   0     )   J    Ef cos0l cospl "Ep cos0i sinpi,   n = (5) I Ef cos 0i sin pi + Ep cos 0i cos pi,   n = N +1,..,2N,

где Ef и - 0 - и p - компоненты напряженности электрического поля во фронте вол­ны, соответствующей l-му сигналу.

Обработка сигналов проводится на основе критерия максимума отношения сиг-нал/(помеха+шум) в соответствии с алгоритмом, описанным в [2].

Требуется определить потенциально достижимые характеристики антенной решет­ки (глубина формируемого «нуля» и значение ОСПШ) при пространственно-поляризационной селекции сигналов эллиптической поляризации на основе критерия максимума ОСПШ.

Для дальнейшего анализа будем считать, что тепловые шумы в излучателях АР имеют мощность сг2, некоррелированы с принимаемыми сигналами, а сами сигналы без ограничения общности являются гармоническими (иг (t) = exp(iat)). Для решения постав­ленной задачи представим мощность сигнала на выходе АР в виде суммы мощности по­лезного сигнала

P0 = 0.5WTs0sp W* (6) и мощности помех и тепловых шумов

P = WTAW*, (7) где матрица A - являющаяся эрмитовой [2] ковариационная матрица помех, определяе­мая соотношением

A = а2E + 0.5£ jrs;STp , (8) l=1 p=1

E - единичная матрица размерности 2N х 2N .

Анализ выражений (6)-(8) показывает, что ОСПШ, как и для сигналов линейной по­ляризации, представляет собой отношение эрмитовых квадратичных форм. В соответст­вии с этим оптимальный по критерию максимума ОСПШ вектор весовых коэффициентов на основании результатов работы [2] определяется зависимостью:

Wopt = A"1S0. (9)

Однако, в отличие от случая сигналов с совпадающей линейной поляризацией, изложен­ного в [3], структура ковариационной матрицы A

U     A ^ AA

yx yy

A

(10)

приобретает блочный характер, где каждый из четырех блоков представляет собой мат­рицу размерности N х N . При этом блок Ахх определяет элементы ковариационной мат­рицы для вибраторов, ориентированных вдоль оси Ох, блок Ауу - для вибраторов, ориен­тированных вдоль оси Оу , блоки Аху и Аух выражают элементы ковариационной матри­цы между элементами, ориентированными вдоль осей Ох и Оу или Оу и Ох соответст­венно.

Форма ковариационной матрицы помех в виде (10) позволяет на основе аналитиче­ского обращения блочной матрицы [4] выявить основные закономерности формирования

СРРСН'2008

I-ч. 2 - 42вектора весовых коэффициентов, векторной диаграммы направленности и максимально достижимого отношения сигнал/(помеха+шум). Дальнейшие преобразования будем про­водить в частном, но позволяющем выявить основные закономерности случае одного по-мехового сигнала. В результате несложных, но громоздких преобразований матрицы (10) получаем, что оптимальный вектор комплексных весовых коэффициентов является сум­мой трех составляющих: исходного вектора комплексных весовых коэффициентов и двух дополнительных составляющих. Исходный вектор комплексных весовых коэффициентов,

образованный двумя блоками {^х(0), ^у(0) } размерности N х 1, получен в отсутствие поме-хового сигнала. Дополнительные составляющие обеспечивают формирование каждой из подрешеток диаграмм направленности F-(O")(0l,р) и FyO")(0l,р), максимумы которых на­правлены в направлении помехи 0,р). Полученные выражения для оптимального век­тора весовых коэффициентов имеют следующий вид:

Wx.pt = х° -CxxS*xlFx((Vl,Pl)-CxySxlFУ(0\вl,<Pl), (11) ор, =       -aвS*1 F^0)(01 ,П)-CyxS*1 FX0,р) . (12)

В данных соотношениях 0}х, Оху - квадратные матрицы размерности N х N и коэффици­ент      получаются на основе преобразований блоков матрицы (10).

Для более полного анализа потенциально достижимых характеристик АР приве­дем полученные на основе (11) и (12) выражения для 0 - и р - компонент векторной диа­граммы направленности в направлении прихода помехового сигнала:

Т7   0 \       Т7(0) 0 \ С08Р1 + Э1ПР1 0 (13)

1 + М^соэ^

Fр(0l,р) = Fрo)(0ll)(cosрl -япр) (14) для помехи, имеющей 0 -поляризацию, и

F0(0l,р) = F0o)(0ll)cos0l(cosрl+ 81ир) (15)

гр гп       ч     17(0)//]       чC0SPl - SІnрl , ч

Fр(01,р1) = Р,Р,'(01,Р1)-, 1    ~     1 (16)

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117 


Похожие статьи

Автор неизвестен - 13 самых важных уроков библии

Автор неизвестен - Беседы на книгу бытие

Автор неизвестен - Беседы на шестоднев

Автор неизвестен - Богословие

Автор неизвестен - Божественность христа