Автор неизвестен - Сборник научных трудов 3-го международного радиоэлектронного форума прикладная радиоэлектроника - страница 80

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117 

величины, например, приемное устрой­ство. Ко входу 2 -плеча подключена управляемая нагрузка V, выбор вели­чины которой обеспечивает минимиза­цию рассеянной антенной мощности при сохранении уровня принимаемого крестообразным излучателем сигнала.

При падении плоской электро­магнитной волны в плечах трехплечевого вибратора наводятся электрические токи, в ре­зультате чего часть мощности выделяется в нагрузке, а оставшаяся определяет мощность рассеянного поля. Нахождение данных токов подробно описано в [1].

Охватим антенну сферой площадью поверхности ^ большого радиуса, как пока­зано на рис. 2. В области, ограниченной , задан элек­трический ток, нахождение которого подробно описано в [1].. На основании теоремы Умова-Пойнтинга [2] запи­шем выражение, определяющее баланс энергии электро­магнитного поля в данной области:

д

Рис. І

J (а3 + ам) dV = J J 3E dV +       H ] dSR , (1)

д T/" T/" c_

Рис. 2

Sr

где - плотность тока в зазоре между плечами вибра­торов, возбуждаемая падающей плоской электромагнит­ной волной; Е - напряженность электрического поля, возбуждаемого в зазорах вибраторов плоской электро­магнитной волной.

СРРСН'2OOS

I-ч. 2 - 4 S

МРФ'2OOS

При условии, что плотность энергии электромагнитного поля в области, ограничен­ной поверхностью ^, не меняется, и потери в среде равны нулю, соотношение (1) при-

нимает вид:

Рпр = §П(в,р) ■ rds , (2)

S

в котором Pnp - принимаемая излучателем мощность; П(в,р)- плотность потока мощно­сти на поверхности сферы SR бесконечно большого радиуса.

Вектор Пойнтинга в точках, лежащих на поверхности сферы S, может быть пред­ставлен в виде [2]:

П (в,р)= (еш Esc (Hin + Hsc ). (3) С учетом несложных преобразований правую часть уравнения (3) запишем сле­дующим образом:

(в,р) rds = j EM Esc)■ r rds + §(esc      )■ r rds . (4)

sr W Sr W Sr

Напряженность электрического поля, рассеянного антенной представим следую­щим образом [1]:

Щт = 0EoWo IF (в, p)f L9 (в, р) [z т f1(0O, ро )| F (0O , р,)) +

+ pEoWo\F (0,pf Lp(6,p)\zt       о,р,)| F о,р,)) (5)

В соотношении (5) |F(в,р))т = р?1(в,р)  Fj(e,p)  ...  Fn(в,р)] , где каждый n -й блок име­ет вид:

F (в,р))т

Ua"x    Us"x   Uc"x    Us"x    Uc"x Us"x

mx        mx my        my mz mz

здесь каждый элемент вектора столбца соответствует косинусной и синусной гармоники при описании распределения тока, возбуждающего рассеянное трехплечевым электриче­ским вибратором поле, для x -, у - и 2 -плеч п -го излучателя. Каждый блок имеет раз­мерность M х 1, они представлены выражением:

~Псп01 ,

пЬо   = (_       +12СС800СС8Р0 Е0б(У- у'п )8{2'- 2'„ ) х

: 2i sin(kxn cos e)exp[ik(xn sin во cos ро + yn sin во sin ро + zn cos во )] х

\n(mx - о.5) FC

l x l x

]_ - обратная матрица коэффициентов взаимной связи, число блоков которой равно

Nх N [1], матрицы Ьо(0,р) и Ьр(0,р) являются ненулевыми диагональными блочными

матрицами размерности 6MN х 6MN.

Выделяемая на выходе антенной решетки трехплечевых электрических вибраторов мощность определяется соотношением:

|2

Рейд = ^ ^(воо ))%(воо^-1 ]\wHaZp \z-1 ^^воРо) Fo,Po)), (6) где WHa2p - блочная диагональная матрица вида:

I-ч. 2 - 4 9

" нагр

V] [0] ... [0]] [0]   Ш ]  ... [0] (7)

[0]    [0]   ...  [Шы И

каждый блок [Шп] (п = ) данной матрицы в свою очередь является квадратной диаго­нальной матрицей размерности 6М х 6М, элементы которых - значения нагрузок, полез­ной и дополнительно включенной соответственно.

Для решения задачи минимизации рассеянного антенной поля при сохранении уровня принимаемого сигнала сформулируем критерий:

минимум мощности рассеянного поля при сохранении заданного уровня принимае­мого сигнала.

В математической форме данный критерий может быть представлен в виде функ­ционала:

Ыш) Ы2О ) = -1!

№ \Е (6, ф))Ч (6, Ф) [ 2- ]' нагр ] Ц (90, Ф0)| Б (00, Ф0 ))) "$ Б (9, ф))Ч (9, Ф) [2-1 ]' нагр ]Ц (90, Ф0)|Б (60, Ф0 )) Б (9, ф))ТЦ (9, Ф) [ 2-1 ]' нагр ] Ц (00, Ф0)| Б (60, Ф0 ))

■ф| |Б (9, ф))\ (9, ф)[ 2-1 ]' нагр ] Ц (90, ф0)| Б (90, Ф0))

^ "Ц1-И (90,Ф0))ТЦ (90,Ф0)[2-  Пр][2- ]Ц (90,Ф0)|^ (90,Ф0))

(8)

где Л - неопределенный множитель Лагранжа; g - мощность принимаемого сигнала.

Для решения задачи условной минимизации рассеянной антенной решеткой трех-плечевых электрических вибраторов мощности найдем экстремум функционала (8). Не­обходимым и достаточным условием существования экстремума являются [3]:

дО = дО =   = дО = 0

дШ12 дШ2

д 2О

д 2О

д 2О

дШ12 дШ12

дШ12 дШ22

дШ12 дШ^

д 2О

д 2О

д 2О

дШ22 дШ12

дШ22 дШ22

дШ22 дШ^

д 2О

д 2О

д 2О

дШ^ дШ12

дШ^ дШ22

 

(9)

Таким образом, выражение (9) определяет решение задачи минимизации рассеян­ной антенной решеткой мощности при сохранении заданного уровня принимаемого сиг-

нала.

В простейшем случае, при учете в каждом из вибраторов одной гармоники, реше­ние задачи для одного излучателя может быть представлено в виде:

СРРСН'2008

1-ч. 2 - 5 0

Q(W) = | F (90, Фо ^rZe(90, Фо)[_ Z 1 ]Г [Жхагр ][ Z-1 ] Ze(90, Фо )\F (90, Фо ))-

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117 


Похожие статьи

Автор неизвестен - 13 самых важных уроков библии

Автор неизвестен - Беседы на книгу бытие

Автор неизвестен - Беседы на шестоднев

Автор неизвестен - Богословие

Автор неизвестен - Божественность христа