Автор неизвестен - Сборник научных трудов 3-го международного радиоэлектронного форума прикладная радиоэлектроника - страница 82

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117 

СРРСН'2008

1-ч. 2 - 5 3

Абсолютная интегрируемость у |лет (р/Х (ф),/у' (ф)) вытекает из физического смысла

решаемой задачи, так как мощность рассеиваемого электромагнитного поля является ог­раниченной. Следовательно, ряд Фурье, порожденный данной функцией, также будет

равномерно сходиться к }1л.вт (р/Х(ф),/у'(ф')).

На интервале разложения [0;2л] ряды Фурье, порожденные функциями и02)(/г),

И02)г ')р(фф), для которых существуют интегралы вида (4), (5) являются бесконечными тригонометрическими рядами [4]. Кроме того, при выполнении условий (4), (5) соответ­ствующие ряды Фурье равномерно сходятся к функциям И((2)(Рр(р)), и02\рр(ф,ф))р(ф).

Равномерная сходимость всех тригонометрических рядов Фурье дает возможность говорить о возможности строгого решения интегрального уравнения вида (3) относи­тельно неизвестной плотности распределения поверхностного электрического тока.

Разложение всех функций из (3) в ряды Фурье

£\а1 соеОУ) + б1 яп(1ф')],

1=0

и 02)(/>')

{^4т^\  + (р(р'))2 = £ (ск ««(кф) + бк япф)),

(10) (11)

СОЛЯСО

01 £ [$д ОЮ^ф) + Яц 81пф)] = -1 (£ (А О08(/ф') + Б1 81п(1ф')):

9=0

0 1=0

<£]со8 ф)

к=0

£ Ыкт соз(тф') + Ыкт 8т(тф')

(12)

+к ф

£ Ркт созф') + (2кт созф')

позволяет свести решение интегрального уравнения (2) к системе линейных алгебраиче­ских уравнений:

101^,

101к,

т=0

СО

т=0 (13)

где , = 0...С ; ат,Вт - неизвестные коэффициенты разложения поверхностного тока по функциям 5ш(кф),со5ф); ы*т,м1т, р1т, 0^т - коэффициенты разложения функции Ганкеля в двукратные ряды Фурье по базису созф)со5(/ф'), со5ф)5т(/фф), 5т(тф)со5(/ф') и 8т(т ф) ът) соответственно.

Решение системы линейных уравнений (13) позволяет получить коэффициенты для нахождения поверхностного тока ат, Вт и найти распределение тока на поверхности ци­линдра. Полученное распределение дает возможность определить диаграмму направлен­ности продольного вибратора в присутствии цилиндра с произвольным гладким конту­ром поперечного сечения.

Необходимо отметить, что полученное решение уравнения (3), к которому сводится решение краевой задачи дифракции, является строгим.

Результаты исследований влияния параметров звездного контура на ДН приведены на рис. 2.

Во всех случаях рассматривалось положение вибратора, показанное на рис. 1 при удалении вибратора на расстояние 0.25Я от поверхности эквивалентного кругового ци­линдра.а б в

Рис. 2

При этом на рисунке 2а показаны ДН продольного вибратора в присутствии звезд­ного контура для случая Я0 = 2А , АЯ = 0.1/1 при различных значениях параметра N . Из

приведенных результатов следует, что при N = 0 ДН излучателя полностью совпадает с диаграммой направленности продольного вибратора, расположенного вблизи эквива­лентного кругового цилиндра радиуса Яо + АЯ (кривая 1). При увеличении значения N диаграмма направленности приобретает вид, характерный для продольного вибратора, расположенного вблизи эквивалентного кругового цилиндра с импедансными граничны­ми условиями (кривые 2, 3) [5]. Однако дальнейшее увеличение значения N, соответст­вующее уменьшению периода следования «канавок», приводит вновь к обращению в нуль значения поверхностного импеданса. Данный эффект, как показано в [1], имеет ме­сто и в случае гребенчатой структуры.

На рис. 2б, 2в представлены результаты исследований влияния параметра АЯ на ДН вибратора при N = 4 (рисунок.2б) и N = 8 (рис. 2в) соответственно. Приведенные кривые показывают, что при АЯ = 0 в обоих случаях ДН (кривые 1) совпадает с диаграм­мой вибратора идеально проводящего кругового цилиндра, возбуждаемого продольным электрическим диполем. Увеличение значения АЯ, т.е. глубины «канавки», приводит к увеличению поверхностного импеданса эквивалентного кругового цилиндра и соответст­вующему изменению ДН. Однако при N = 64 значения поверхностного импеданса прак­тически равны нулю независимо от величины АЯ .

Заключение. Таким образом, в докладе получено строгое решение задачи дифрак­ции на цилиндре с произвольным гладким контуром поперечного сечения и изучены за­кономерности влияния параметров звездного контура на диаграмму диполя.

Литература

1. Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. - М.: Радио и связь, 1988. - 440 с.

2. Звездина М.Ю. Метод рассеяния характеристик волн цилиндрическими телами произвольного сечения. - Электромагнитные волны и электронные системы, 2005, т.10, №5, с.17-20.

3. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. - М.: Радио и связь, 1983. - 296 с.

4. Корн Г, Корн Т. Справочник по математике /Под ред. И.Г. Арамановича - М.:

Наука, 1974. - 832 с.

5. Габриэльян Д.Д., Звездина М.Ю., Костенко П.И. Возбуждение кругового цилин­дра с анизотропным импедансом продольным электрическим диполем. - Радиотехника и

электроника, 2001, т.46, №8, с. 875-879.

АНАЛИЗ ОТКРЫТЫХ ВОЛНОВЕДУЩИХ СТРУКТУР В ПЕРСПЕКТИВНЫХ АНТЕННЫХ СИСТЕМАХ

Звездина М.Ю., Забелкин С.Н., Медная М.М. Ростовский военный институт ракетных войск 344038 г.Ростов-на-Дону, ул. Нагибина, 24/50, E-mail: zvezdina m@mail.ru In the paper basing on the impedance presentation of surface properties the solution of the dispersion equation describing the surface waves excitation properties was obtained. The solu­tion has a closed form for a subcases of the cylinders of small and big radii. For the resonant size cylinders the ratios that can be used as initial approximation when solving the equation by repetitive methods are given.

Введение. Наблюдаемая в настоящее время во всем мире, включая и Россию, тен­денция формирования универсальной информационно-телекоммуникационной структу­ры - инфокоммуникационных комплексов - делает актуальной совершенствование суще­ствующих и разработку антенн новых типов [1]. Это обусловлено тем, что эффективность работы комплекса в целом во многом определяют входящие в их состав антенные систе­мы. Одним из перспективных вариантов построения антенны нового типа является объе­динение в единый излучающий раскрыв излучателей и цилиндрической несущей конст­рукции, на которой создается открытая волноведущая структура. Данная структура, в ко­торой возможно возбуждение поверхностных и вытекающих волн, позволяет перераспре­делять излучаемое антенной в пространство электромагнитное поле.

Проектирование антенн данного типа до настоящего времени сдерживалось необ­ходимостью выполнения полноволнового анализа открытой волноведущей структуры, который является одним из наиболее сложных и трудоемких вопросов. Использование понятия поверхностного импеданса для моделирования свойств открытой волноведущей структуры дает возможность расширить круг исследуемых вариантов выполнения по­крытий и видов поверхностей при снижении вычислительных затрат. Однако известные работы, в частности, [2], посвященные данному вопросу, рассматривают случаи цилинд­рического тела с круговым поперечным сечением только малого (провод) и большого (приближение импедансной плоскости) электрических размеров. В то же время в практи­ческих приложениях все чаще используются цилиндры резонансных размеров (a « Л, где a - радиус цилиндра, Л - рабочая длина волны). В связи с этим решение дисперсионного уравнения для импедансного кругового цилиндра резонансных размеров является акту­альной задачей.

Решение задачи. Пусть имеется бесконечный вдоль образующей круговой ци­линдр радиуса a , поверхность которого определяется тензором поверхностного импе-

(Z11    0 ^

данса Z = 1 о ^ ), где j (i,j = 1,2) элементы тензора, описывающие волновые со­противления соответствующего класса направляемых волн. Произвольно ориентирован­ный элементарный источник расположен вблизи импедансного цилиндра. Необходимо определить условия возбуждения поверхностных волн на данном цилиндрическом теле.

Соотношения для нахождения поля, возбуждаемого описанным выше источником, а также условия возбуждения поверхностных волн на металлическом круговом цилиндре с покрытием приведены в [3]. Сомножитель exp(ia>t), описывающий временную зависи­мость всех компонент электромагнитного поля, опущен. В случае применения для описа­ния свойств поверхности понятия тензора поверхностного импеданса условия возбужде­ния m -й гармоники поверхностных волн определяются из решения дисперсионного урав­нения вида

(в) - i fm (в) Г

( ZE (m, h)ZH (m, h) +1 J   f mh J2 1    ZH (m, h) ( ° ^

I mh 1   1    Zh (m, h) в ко I Te J  [Г) P2   Ze(m,h)

0. (1)

В данном уравнении /' - мнимая единица; Д = Да ; к = к0а ; = -), к - соответственно

поперечное и продольное волновые числа, связанные в предположении о малых потерях с   волновым   числом   свободного   пространства   к0   уравнением коэффициентов

ко = Д2 + к2; Д) - поперечное волновое число в свободном пространстве. При данной за­писи учтено, что полюсы располагаются на левом берегу разреза от точки ветвления к), выполненного в нижнюю полуплоскость комплексной переменной к , как было показано, в частности, в [2, 3]. Логарифмическая производная функции Ганкеля 2-го рода т -го по­рядка обозначена как () = ()/ят2)(-); ХЕ (т, к) = Х11Т¥0~1, Хн (т, к) = Х22]¥0~1, )¥0 = 120п Ом.

Аналитическое решение дисперсионного уравнения (1) может быть получено толь­ко для цилиндров малого и большого радиусов, для которых известны асимптотические представления цилиндрических функций. Так, для цилиндров малого радиуса решение асимптотического представления дисперсионного уравнения (1) имеет вид:

Р_

к0

(    ХЕ (т, к) Л

7.ЕХн (т,к) +1

1

_1п(2/_)

_ = 0,   _ = ^ехр

ко ко ук

1     і 2е (т, к)2н (т, к) +1

( т = 0) (2)

= 1) (3)

2к2   2

где у «1,781. Для цилиндров большого радиуса решение определяется соотношениями

= -~Е (к, т) и = -2н1(к, т). ( т = 0) (4)

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117 


Похожие статьи

Автор неизвестен - 13 самых важных уроков библии

Автор неизвестен - Беседы на книгу бытие

Автор неизвестен - Беседы на шестоднев

Автор неизвестен - Богословие

Автор неизвестен - Божественность христа