Автор неизвестен - Сборник научных трудов 3-го международного радиоэлектронного форума прикладная радиоэлектроника - страница 88

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117 

Ат = 0,5 + (1 - 0,5)со8[2тсхт ((М - 1)к)-1 ],  = 1,2,...,М). (9)

Определим амплитудное распределение в подрешетках компенсационных каналов с помощью соотношений вида:

|  0, т1 = 1;

[1 - Ат   т1 = 2,3,...,М1;

Вт+М1

(10)

|     0, т2 = М2;

[1 - Ат+М1     т1 = М 2 - 1.

В выражениях (7) амплитуды крайних излучателей равны нулю, так как они имеют большой вес и существенно влияют на ДН.

При решении оптимизационной задачи в качестве функционала использовалось среднеквадратическое отклонение.

 

\

 

 

 

 

 

(

\

 

 

 

 

\

г

 

'—

 

 

 

\

На основании исходных данных было получено амплитудное и фазовое распреде-

(()

ление м)т , представленное на рис. 1 и 2 соответственно. На рис. 2 кривая 1 обозначает

(()

м)т . Кривая 2 получена, как Вт м>т . Ее анализ позволяет сделать вывод о том, что в ДН

СРРСН'2008

1-ч. 2 - 7 птимальной компенсационной антенны наиболее существенный вклад вносят излучате­ли с номерами m = 3 и m = M -2, в вклад крайних излучателей не столь существенен. Это существенно отличает полученное решение от ранее известных.

На рис. 3 представлены диаграмма направленности основного канала (кривая 1) и разностная диаграмма направленности компенсационного канала (кривая 2) в области боковых лепестков.

\т% 1^(в)|,дБ

0.86 0.68 0.51 0.34 0.17 0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 9,град. Рисунок 3

Из анализа рис. 3 следует, что для рассматриваемого примера предлагаемый ком­пенсатор помех обеспечит полное подавление помех, приходящих с направлений u eQ бок, так как на этом отрезке F0 (u) « Fi> (u) .

Заключение. Таким образом, представление ДН компенсационных антенн в виде разности двух диаграмм направленности подрешеток позволило сформулировать новую постановку задачи синтеза и метод решения сформулированной задачи. Использование амплитудно-фазового синтеза параметров компенсационных АР обеспечивает хорошее приближение синтезированной ДН к ДН основного канала в области боковых лепестков. Это является необходимым условием для реализации известных методов повышения по­мехоустойчивости, основанных на использовании интеллектуальных многоканальных антенн.

Литература

1. Максимов М. В. Защита от радиопомех. - М.: Сов. Радио, 1976. - С.214-234.

2. Lindmark В., Lundgren S., Sandford J. and Beckman C. Dual-Polarized Array for Sig­nal-Processing Applications in Wireless Communications // IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1998, Vol.46, No.6, pp.758-763.

3. Ерохин Г.А., Чернышев О.В., Козырев Н.Д., Кочержевский В.Г. Антенно-фидерные устройства и распространение радиоволн. М.: Горячая линия - Телеком, 2004.-

С 344-346.

4. Авторское свидетельство 1712993. Способ формирования провала в диаграмме направленности антенной решётки / Б.Д.Мануилов, К.Э.Сариев, В.М.Шабловский, В.А.Яковенко. - Бюл. изобр.№6 15.02.1992.

5. Зелкин Е. Г., Соколов В. Г. Методы синтеза антенн: Фазированные антенные ре­шетки и антенны с непрерывным раскрывом. - М.: Сов. Радио, 1980. - 296 с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

А

 

 

 

 

 

 

 

ц

 

 

 

 

 

 

 

 

 

я

\\

 

 

 

 

 

 

 

 

\ \ Ч

*

А1 '

'ал

 

 

 

 

 

СРРСН'2008

I-ч. 2 - 7 9

ВЕКТОРНЫЙ СИНТЕЗ АНТЕННОЙ РЕШЕТКИ С РЕГУЛЯРИЗИРУЮЩИМИ МНОЖИТЕЛЯМИ ЛАГРАНЖА

Мищенко С. Е., Старченко А. В. Ростовский военный институт ракетных войск им. Главного маршала артиллерии Неделина М.И. 344015, г. Ростов-на-Дону, ул. Нагибина 24/50, e-mail: mihome@yandex.ru The vector synthesis method of antenna array is suggested. The main distinction of the method consist in regularizing multiplier using. In array scalar synthesis rising of multiplier value allows to reduce the currents norm. For the antenna array vector synthesis problem it is need to find the optimal value of regularizing multiplier.

Введение. Синтез антенной решетки (АР) обычно рассматривается как задача фор­мирования требуемого множителя направленности системы излучателей с идентичными амплитудной и поляризационной характеристиками [1]. При синтезе АР по требуемой векторной диаграмме направленности непрерывной и дискретной антенн конфигурация антенны выбирается таким образом, чтобы обеспечить возможность выполнения проце­дуры декомпозиции задачи векторного синтеза [1,2]. Однако условиям декомпозиции удовлетворяет достаточно узкий класс антенн [3]. В работе [4] предложен метод аппрок-симационного векторного синтеза АР. Однако аппроксимационные методы синтеза могут приводить к трудно реализуемым на □ практике амплитудно-фазовым распределениям токов в антенне. Поэтому представляет интерес применение подхода [5], основанного на использовании регуляризирующих множителей Лагранжа, к решению задачи векторного синтеза АР.

Цель работы состоит в разработке метода векторного синтеза антенной решетки с использованием регуляризирующего множителя Лагранжа.

1. Метод решения задачи. Векторная диаграмма направленности N -элементной АР может быть связана с комплексными амплитудами возбуждения излучателей выраже­нием вида:

N

fs>(p) = g^ZА(п)/Рф); j = 1,2,...,J, (1)

n=1

где J - число независимо управляемых входов в n -ом излучателе; латинские индексы s и s' с обычным правилом суммирования принимают значения 1,2 и 3 и обозначают ком­поненты векторной ДН в базисе источников (без штриха) и в базисе наблюдения (штри­хованные индексы); fjs(n)(p) - векторная ДН n -го излучателя при возбуждении с j -го

входа; p - точка наблюдения в дальней зоне; gp - оператор переноса из базиса источни­ков в базис наблюдения.

Рассмотрим задачу векторного синтеза данной АР в следующей постановке. Пусть известны:

1) векторные ДН излучателей, описываемые функциями fjs(n)(p);

2) требования к заданной векторной ДН, заданные в базисе наблюдения комплекс-

(о)

ными функциями Fs: (p).

Будем считать, что в качестве базиса наблюдения используется сферическая систе­ма координат. Это позволяет считать, что одна из компонент векторной ДН, например, Fy(p 0.

Требуется найти комплексные амплитуды возбуждения излучателей АР, обеспечи­вающие минимум нормы тока

j

j=1

A -— min (2)

СРРСН'2008

I-ч. 2 - 80при ограничениях на отклонения составляющих векторной ДН от составляющих задан­ной ДН в смысле выбранного функционала

(о)

(3)

где 3^ > 0.

По аналогии с [5] заменим ограничения в форме неравенств ограничениями-равенствами и запишем функцию Лагранжа в виде:

(о)

(о)

+ а

(4)

Критическая точка функции Лагранжа определяется из решения системы уравнений

вида:

дЬ

дА()   дА()

о)

р\'(р)- Ег(р

(о)

+а а о;

(о)

о;

дЬ

да ]

= і А = 0.

(5)

(6) (7)

Уравнения (6) в полученной системе уравнений (5)-(7) показывают равноценность первого и второго слагаемого. Это позволяет исключить из рассмотрения множитель Ла­гранжа Л и заменить уравнения (5)-(7) следующими:

д

дА/

дА

(п)

(о)

(о) +а а

+ а\ а о;

(8)

(9)

Таким образом, сформулированная задача векторного синтеза сводится к решению системы уравнений (8), (9). При а = о получим систему уравнений аппроксимационного синтеза. При а > о на решение задачи синтеза будет оказывать норма амплитудно-фазового распределения в раскрыве решетки.

Пусть

N

= Е

п=1'

(о)

I

йр

Тогда с учетом выражения (1) система уравнений (8), (9) примет вид:

I

I

* (о) *

8г/Р(п)(рК(р)- Яг/]^(п)(р)Еі1(р) |йр + аА(П*) = о ;

йр + аА(п)

о

(іо)

(12) (13)

Данная система уравнений содержит N х 3 неизвестных комплексных амплитуд возбуждения излучателей и 2N х 3 уравнений, т.е. является переопределенной. Выбор значений а влияет на величину обусловленности псевдоквадратной матрицы системы уравнений (13), (14).

д

д

о

2

2

Если рассмотреть структуру матрицы системы уравнений (12), (13) более подробно, то можно увидеть, что она состоит из 23 блоков по Nх N элементов. Диагональ каждого блока «подчеркивается» коэффициентом а .

В частном случае, когда 3 = 1 и задача векторного синтеза может быть заменена скалярным синтезом, система уравнений (12), (13) совпадает с системой уравнений зада­чи синтеза в [5]. В соответствии с [5] увеличение значения а подчеркивает главную диа­гональ матрицы системы уравнений. При этом число обусловленности N х N матрицы при неизвестных постепенно приближается к единице, в результате норма тока уменьша­ется, но одновременно происходит «загрубление» модели АР.

В общем случае, как следует из системы (12), (13), рост величины а на некотором этапе приводит к увеличению числа обусловленности квадратной матрицы получаемой путем умножения прямоугольной матрицы системы уравнений (12), (13) на транспониро­ванную. Это означает, что рост величины а должен быть ограничен.

2. Результаты численных исследований. В качестве примера была решена задача векторного синтеза 11-ти элементной АР скрещенных меридиональных диполей над иде­ально проводящим шаром. Радиус шара а = 6/к ,удаление диполей от центра Р = 7/к . Шаг между излучателями о,5Я .

На рис. 1 приведена зависимость числа обусловленности є от а при решении за­дачи синтеза. На рис. 2 показано изменение величины среднеквадратического отклонения (СКО) синтезированной ДН от заданной диаграммы при изменении величины а .

є СКО

Рис. 1 рис. 2

Анализ рис. 1 и рис. 2 позволяет сделать вывод о том, что значение а = 0,75 , обес­печивает наилучшее приближение синтезируемой диаграммы направленности к задан­ной. Дальнейшее увеличение а приводит к быстрому росту СКО, т.е. увеличению рас­хождения между синтезированной и требуемой ДН.

На рис. 3 и рис. 4 представлены амплитудные распределения, найденные из реше­ния системы уравнений (12), (13). Кривые 1 соответствуют значению а= 0,75 , кривые 2 значению а= 0 .

А

о.5 о.4

о.3

о.2

о.1

о (п

4 6

Рис. 3

А У

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117 


Похожие статьи

Автор неизвестен - 13 самых важных уроков библии

Автор неизвестен - Беседы на книгу бытие

Автор неизвестен - Беседы на шестоднев

Автор неизвестен - Богословие

Автор неизвестен - Божественность христа