Автор неизвестен - Сборник научных трудов 3-го международного радиоэлектронного форума прикладная радиоэлектроника - страница 89

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117 

 

 

/

V

\/

——-

 

 

 

-л/

V

 

 

 

 

 

 

 

о.5

о.4

о.3

о.2

о.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

6

Рис. 4

т

X

о

2

4

8

т

Полученные результаты подтверждают, что увеличение множителя Лагранжа по­зволяет снизить норму распределения тока при решении задач векторного синтеза. Одна­ко дальнейшее увеличение а в соответствии с рис. 1 и 2 приводит к сильному загрубле-нию математической модели антенны.

Выводы. Таким образом, выбор регуляризирующего множителя а может быть осуществлен на основании требования минимальности числа обусловленности N3 х N3 элементной матрицы получаемый путем умножения прямоугольной матрицы системы уравнений (12), (13) на транспонированную. Это требование существенно отличает пред­лагаемый метод векторного синтеза от подхода, предложенного в [5].

Литература

1. Зелкин Е.Г., Соколов В.Г. Методы синтеза антенн. Фазированные антенные ре­шетки и антенны с непрерывным раскрывом М. «Сов. Радио» 1980, 296 с.

2. Мищенко С.Е. Амплитудно-фазовый синтез антенной решетки с излучателями из трех взаимноортогональных вибраторов // Радиотехника и электроника, 2003, Т.48, № 11, с. 1243-1246.

3. Мищенко С.Е. Условия декомпозиции задачи векторного синтеза антенной ре­шетки произвольной геометрии // Радиоэлектроника, 2007, № 8, с.70-80.

4. Мищенко С.Е. Метод синтеза выпуклой антенной решетки по заданной вектор­ной диаграмме направленности // Радиотехника, 2006, № 1, с.28-33.

5. Бахрах Л. Д., Кременецкий С. Д. Синтез излучающих систем (теория и методы расчета). М. «Сов. Радио», 1974, 232с.

СПОСОБ ЭКОНОМИИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ РЕСУРСОВ В МЕТОДЕ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ ПРИ ИПУЛЬСНОМ ВХОДНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

Солдатенков В.П.

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники Республика Беларусь, 220013, Минск, ул. П.Бровки, 6 тел.: 8017-293-89-27, E-mail: vitaly_s@tut.by

Discussion is presented for finite-difference time-domain method about causes that can do calculation of Fast Fourier Transformation too long. Way to reduction calculation time of electromagnetic field scattering has been offered when pulsed input signal is used. Also this method is useful to reduce required computer memory. Efficiency of under discussion algorithm is researched. Special attention has been paid to restriction, which is characteristic of present calculation scheme modification. The variant for comparison of scattering diagram calculation results for one frequency and pulsed input signals is introduced.

Введение. Одним из наиболее важных достоинств метода конечных разностей во временной области (КРВО) является то, что имеется возможность использования импульсных входных воздействий и получения решения в широкой полосе частот. Однако, по сравнению с монохроматическим входным сигналом, возникает проблема возрастания требуемых вычислительных ресурсов. Чтобы получить диаграмму рассеяния (ДР) на заданной длине волны X необходимо на замкнутой поверхности интегрирования найти амплитуды и фазы всех касательных составляющих электромагнитного поля (ЭМП). Для этого производится вычисление быстрого преобразования Фурье (БПФ) от временных зависимостей данных составляющих. Даже в том случае, когда электрические размеры исследуемого рассеивающего объекта невелики, размеры массивов, содержащих информацию о временных зависимостях касательных компонент ЭМП, оказываются очень существенными. Кроме того, время вычисления БПФ значительно превышает продолжительность основного алгоритма КРВО. Таким образом, становится необходимым искать пути снижения вычислительных затрат.

Сущность. В обычной вычислительной схеме временной дискрет БПФ At равен шагу временной дискретизации метода КРВО 8t. Пусть поверхность интегрирования имеет ку­бическую форму, т.е. состоит из 6 одинаковых граней. На каждой такой грани имеются по две электрических и магнитных составляющих ЭМП. Эти компоненты размещаются в со­ответствующих узлах сетки КРВО. Для каждого такого узла необходимо накапливать мгновенные значения тангенциальных составляющих ЭМП. Затем полученные временные зависимости последовательно используются в алгоритме БПФ для нахождения информа­ции об амплитудах и фазах компонент ЭМП в каждом рассматриваемом узле КРВО.

Понятно, что при описанном вычислительном алгоритме требуется очень много компьютерной оперативной памяти, а вычисление БПФ происходит крайне долго. Впол­не естественным способом решения данной проблемы явилось бы увеличение At. Оче­видно, что возрастание At в KA раз снижает требования к необходимой компьютерной оперативной памяти в такое же количество раз. Оценим получаемый выигрыш во време­ни вычислений. Если в схему БПФ вовлечено NA элементов (временных отсчетов), то число вычислительных операций должно составлять NAlog2NA [1]. Т.к. NA обратно про­порционально At, то после некоторых преобразований можно получить, что время вы­числения БПФ должно уменьшиться в следующее количество раз:

log„ Na

Кд-^- (1)

log2 Na-log2Кд

Следует отметить тот факт, что временной интервал Tz, на котором вычисляется БПФ, остается неизменным:

T z = Nsxdt = Na х At = const (2), где N5 - число временных шагов в методе КРВО, NA соответствует данному At.

СРРСН'2008

I-ч. 2 - 84

В целях проверки работоспособности алгоритма КРВО решена следующая задача. Рассмотрено двухпозиционное сечение рассеяния на конусе-сфере. Угол при вершине конуса равен 3о° (рис. 1) . Рассеиватель облучается с направления Э=о° вертикально по­ляризованной плоской монохроматической электромагнитной волной (ЭМВ), имеющей компоненты Еу и Нх. Радиус основания конус-сферы равен 1/к, где к - волновое число. На рис.1 показана нормированная бистатическая эффективная поверхность рассеяния (ЭПР) рассматриваемого рассеивателя в ^-плоскости.

У 180 360

0 градусы

-извести ы сданные -----КРВО

Рис. 1. Тестовая задача

Результат соответствует известным данным [2]. В дальнейших примерах рассмат­ривается та же электродинамическая задача, но вместо монохроматической падающей волны используется входное воздействие, имеющее форму гауссова импульса с длитель­ностью по уровню о,1 (ти) равной 485/.

На рис. 2 показана временная зависимость касательной 7-компоненты электриче­ского поля в центре одной из граней поверхности интегрирования и амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) данной временной зависимости.

0 1024 0 Ю24

временной шаг, п частотная гармоника, п

Рис. 2. Касательная составляющая ЭМП и ее АЧХ при обычном дискрете БПФ (А/=5/).

Представленный результат соответствует БПФ с КА=1. Ряд спектральных состав­ляющих, получаемый при нахождении БПФ, симметричен относительно номера N/2. Минимум вычислительных ошибок можно ожидать лишь тогда, когда две половины АЧХ не перекрываются, что для рассматриваемого случая практически выполняется.

На рис.3 представлен график мгновенных значений той же компоненты ЭМП в том же самом узле сетки КРВО. Однако теперь дискрет БПФ увеличен в 16 раз А=16). Как и следовало ожидать, при постоянном Т_, и увеличенном А/ возникает проблема частичного наложения двух симметричных половин АЧХ друг на друга. Как результат, происходит искажение гармонических составляющих, в первую очередь высокочастотных.

На практике конечный результат (например, точность расчета ЭМП в дальней зоне) оказывается более важным, чем искажение АЧХ касательных составляющих ЭМП.

Рис. 3. Касательная составляющая ЭМП и ее АЧХ при увеличенном дискрете БПФ (Д1=1651;)

В целях контроля правильности вычисления ДР воспользуемся понятием истинной отно­сительной погрешности:

Sr(в) = ((Бр(в) - 8ш))1Бш (в)) х 100% , (3) где Бр(в) - ДР для импульсной ЭМВ; Бш(в) получается из ДР для монохроматической ЭМВ Бш(в), приведенной к Бр(в) по следующему правилу:

Бшвв) = Бшвв) + Бр(0°) - Бш(0°), (4) На рис. 4 показаны усредненные по множеству углов 0 значения относительной по­грешности вычисления ДР (Бг0) и время, затраченное на расчет БПФ при разных значени­ях КД.

Рис. 4. Влияние увеличения дискрета БПФ на ошибки и время расчета ДР

Для расчетов использовался компьютер, имеющий тактовую частоту порядка 2 ГГц. Проведенное исследование подтвердило возможность и эффективность увеличения Д/.

Выводы. Увеличение дискрета БПФ является оптимальным решением данной про­блемы. Объясняется это простотой программной реализации, существенной экономией компьютерной оперативной памяти, стремительным возрастанием быстродействия про­цедуры БПФ, незначительным ростом погрешности расчета ЭМП в дальней зоне.

Увеличивать дискрет БПФ более определенных величины нецелесообразно. Это об­стоятельство связано с резким возрастанием ошибок вычисления ДР.

Литература

1. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. -М.: Высш. школа, 2003, 462 с.

2. Вычислительные методы в электродинамике. Под. ред. Р.Митры. - М.: Мир, 1977, 485 с.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РЕКОНФИГУРИРУЕМЫХ АНТЕНН С УЧЕТОМ НЕЛИНЕЙНЫХ СВОЙСТВ УПРАВЛЯЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ

Сидоров Я.Г.

Харьковский национальный университет радиоэлектроники 61166, Харьков, пр. Ленина, 14, каф. основ радиотехники, тел. (057) 702-14-30,

E-mail: yaroslav.sydorov@gmail.com, тел. (8057) 340-66-08 In the given report reconfigurable antennas mathematical model considering nonlinear characteristics of steering elements is proposed. This model allows to analyze this type of an­tennas considering nonlinear effects arising in them. It is shown, that the considering of steering elements specificity leads to simplification of the general model. The reconfigurable antenna element constitutive equations, allowing to define its nonlinear mode, are offered.

В последнее время в современных системах беспроводной связи наблюдается все больший интерес к реконфигурируемым антеннам [1]. Под реконфигурируемой антенной понимается устройство, в состав которого входят излучающая структура (ИС) и сосредо­точенные элементы с управляемыми характеристиками, наличие которых позволяет из­менять распределение тока в ИС и, как результат, характеристики антенны (входной им­педанс, характеристику направленности, рабочую полосу частот и т.п.). Применение ре-конфигурируемых антенн предоставляет возможность существенного увеличения емко­сти сети связи, снижения межканальной интерференции из-за уменьшения излучаемой мощности, улучшения прохождения сигналов в каналах с замираниями. В результате, при разработке новых стандартов связи (например, IEEE 802.16-2004) предусматривается на­личие встроенных средств поддержки таких антенн. Реконфигурируемые антенны также могут использоваться в качестве элементов адаптивных антенных решеток (ААР). На практике характеристики различных элементов ААР могут отличаться даже тогда, когда все антенные элементы идентичны и одинаково ориентированы в пространстве, напри­мер, при размещении ААР на подвижном объекте [2]. В данном случае различие характе­ристик направленности отдельных антенных элементов обусловлено разным влиянием поверхности объекта на различные антенные элементы, что приводит к ухудшению па­раметров антенной системы. Одним из возможных способов устранения данного эффекта является применение в качестве элементов ААР реконфигурируемых антенных элемен­тов (РАЭ). РАЭ представляет собой излучающую структуру, в которую включены управ­ляющие сосредоточенные элементы (как правило, переключатели), изменяя параметры которых можно варьировать распределением тока в излучающей системе тем самым из­меняя электрическую конфигурацию АЭ и, следовательно, его характеристики [3].

Разработанные к настоящему времени модели РАЭ в большинстве своем представ­ляют собой линейные модели, не учитывающие нелинейности характеристик переклю­чающих элементов, которые оказывают существенное влияние на функционирование со­временных средств связи [4].

В данной работе предлагается нелинейная модель РАЭ, которая позволяет анализи­ровать характеристики таких антенн с учетом возникающих в них нелинейных эффектов. Она основывается на модели антенн с нелинейными элементами (АНЭ), предложенной в [5,6]. Показано, что учет специфики РАЭ (непосредственное включение переключающих элементов в излучающую структуру и учет их нелинейных свойств) приводит к более простым моделям компонентов антенного элемента и, как результат, к упрощению общей модели АНЭ. Приводятся уравнения состояния РАЭ, позволяющие определить его нели­нейный режим, и соотношения для определения параметров многополюсников, входящих в его схему.

Для исследования нелинейных эффектов в антеннах необходимо применять ком­плексный подход, учитывающий особенности схемы антенны с нелинейными элемента­ми, параметры всех ее элементов, условия возбуждения антенны, т.е. антенна должна мо­делироваться совместно с нелинейными элементами (НЭ) как единое устройство с нели­нейными характеристиками [6]. Целью анализа является определение спектрального со­

СРРСН'2008

I-ч. 2 - 87става отклика исследуемого устройства в зависимости от характера и уровня внешнего воздействия, характеризуемого вектором входных воздействий, компоненты которого в общем случае описывают возбуждение антенны как электромагнитным полем со стороны внешнего пространства, так и другими источниками (внешними генераторами). Отклик антенны характеризуют вектором выходных параметров, компонентами которого явля­ются величины, описывающие связь антенны с пространством и внешними устройствами (приемниками, генераторами).

Общий подход к формированию математической модели РАЭ описан в [6]. Первым шагом при построении математической модели РАЭ является выбор его схемы, которая была бы пригодна для описания широкого круга реконфигурируемых антенн и возни­кающих в них нелинейных эффектов. Опишем обобщенную схему рассматриваемого на­ми приемного РАЭ (рис.1), учитывающую свойства нелинейных элементов, которыми в нашем случае являются переключающие элементы. В ней присутствуют линейная и не­линейная подсхемы. Линейная подсхема представляется в виде соединения трех блоков. В качестве первого блока выступает излучающая система. Во втором блоке объединены линейные элементы моделей переключающих элементов, входящих в нелинейную под­схему, и линейные элементы согласующих цепей, входящих в состав РАЭ. В третьем блоке объединены устройства, которые являются внешними по отношению к РАЭ. В на­шем случае это полезная нагрузка, так как рассматривается приемная антенна. Нелиней­ной подсхеме и линейным блокам поставлены в соответствие некоторые многополюсни­ки: нелинейной подсхеме - нелинейный многополюсник НМ, а излучающей системе, блоку линейных элементов РАЭ, блоку внешних устройств - линейные многополюсники ЛМ-1, ЛМ-2 и ЛМ-3 соответственно. Так как многополюсники ЛМ-1 и ЛМ-3 линейные, то режимы их входов и, соответственно, режимы соединяемых с ними входов линейного многополюсника ЛМ-2 целесообразно характеризовать в терминах падающих и отражен­ных волн. Количество входов ЛМ-3 зависит от числа линий, соединяющих выходы РАЭ с ЛМ-3, а также от числа типов колебаний, существующих в каждой из линий. Для нашего случая будем считать, что ЛМ-3 имеет один вход.

Излучающая система (ЛМ-1)

Нелинейная подсхема РАЭ (НМ)

а

а

I

Линейные элементы РАЭ (ЛМ-2)

Внешние устройства (ЛМ-3)

Рис. 1. Обобщенная схема реконфигурируемого антенного элемента совместно с внешними устройствами

в

1

2

u r

(1)

Детальное описание нелинейного многополюсника изложено в [6]. Для нашего слу­чая полагаем, что многополюсник нелинейных элементов представляет собой 2M-полюсник, режимы входов которого описываются во временной области векторами токов и напряжений. Внешние параметры НМ связаны между собой системой компонентных уравнений, которые описывают связь между ними в момент времени t.

Выбор и описание математической модели излучающей системы подробно рас­смотрены в [6]. В соответствие излучающей системе поставлен многополюсник с 2L вхо­дами. Одна группа входов многополюсника характеризует связь излучателя со свобод­ным пространством. В качестве второй группы входов многополюсника рассматриваются конкретные сечения линий передачи, соединяющих излучатель с остальной схемой РАЭ (многополюсниками ЛМ-2 и ЛМ-3). В качестве независимых переменных, характери­зующих электрический режим на этих входах многополюсника, выбраны векторы ком­плексных амплитуд нормированных падающих и отраженных волн в линиях передачи. Далее следует соединить многополюсник ЛМ-1 с многополюсником нагрузок ЛМ-3. Для этого сечение Р- Р разделяется на два сечения - Р'-Р' и у . Сечение Р'-Р' содержит L -1 входов, соединяющих ЛМ-1 с ЛМ-2, а сечение у-у - содержит один вход, соеди­няющий ЛМ-1 с ЛМ-3. Тогда модифицированную модель для сечения Р'-Р' можно пред­ставить в виде

Spp'   Sps _ аР

_ Sp      SsS ] \Uinc.

Далее необходимо перейти от векторов комплексных амплитуд нормированных па­дающих и отраженных волн к векторам нормированных токов и напряжений. Для этого в сечении Р'-Р' в рассмотрение вводится многополюсник, представляющий собой набор отрезков линий передачи нулевой длины, который описывается смешанной матрицей Q(cd). Далее получим смешанную матрицу для системы, полученной в результате соеди­нения модифицированного многополюсника излучающей системы, описываемого матри­цей S , и моногополюсника, состоящего из отрезков линий передачи нулевой длины. Подробно методика определения такой матрицы описана в [6]. Так как токи и напряже­ния связаны между собой через матрицу сопротивлений, то полученное выражение мож­но представить в виде

up= Zpp- ip+ ф, (2)

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117 


Похожие статьи

Автор неизвестен - 13 самых важных уроков библии

Автор неизвестен - Беседы на книгу бытие

Автор неизвестен - Беседы на шестоднев

Автор неизвестен - Богословие

Автор неизвестен - Божественность христа