Ю К Доброносов, А А Иванов - Вариационное моделирование процесса производства трапециевидных заготовок - страница 1

Страницы:
1 

УДК 621.77.014: 621.771.65

Доброносов Ю.К., Иванов А. А.

ВАРИАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПРОИЗВОДСТВА ТРАПЕЦИЕВИДНЫХ ЗАГОТОВОК

Представлена вариационная модель для математического моделирования напряженно-деформированного состояния металла применительно к процессу прокатки трапециевидного профиля. Предложено применять математическую модель к решению широкого круга задач связанных с со­вершенствованием технологий и оборудования станов для производства металлоизделий со сложной формой поперечного сечения. Ключевые слова: моделирование, трапециевидный профиль, коллектор­ный профиль, вытяжка, мощность формоизменения.

С ростом объемов производства электротехнической продукции остро стоит необходимость снижения себестоимости ее производства. В частности для изготовления обмоток двигателей применяют коллектор­ный профиль. Требования к точности изделия и качеству поверхности достаточно высоки, что требует прецизионной обработки. В настоящее время коллекторный профиль производится путем выдавливанием на гидравлическом прессе с одноканальной матрицей заготовки и после­дующем многократном волочении [1]. Использование прессового обору­дования для получения заготовок приводит к снижению производитель­ности процесса. Также, в связи с необходимостью частой замены матриц, растет себестоимость данной продукции. Существует способ замены прессования на процесс прокатки трапециевидных заготовок [2] осно­ванный на совместной прокатке двух профилей с максимальным обжа­тиям по кромкам заготовки. Также предложен способ производства тра­пециевидных заготовок путем прокатки заготовки, достаточной для по­лучения двух трапециевидных профилей с максимальным обжатием по центру заготовки и последующим их разделении.

Целью данной работы является математическое моделирование предложенных процессов с учетом характера их пластического формо­изменения на основе вариационного подхода

Аналогично методике расчета процесса плющения на основе вариа­ционного [3] подхода выполнено моделирование процесса производства трапециевидных заготовок на основе реализации численного рекуррент­ного подхода, основанного на конечно-разностном анализе мощностей всех сопротивлений деформации в рамках каждого выделенного элемен­тарного объема металла в зоне его пластического формоизменения.

Используемые при моделировании расчетные схемы интегральногоочага деформации и выделенного і -го элементарного объема представ­лены на рис. 1, при этом в качестве основных допущений использова­лись следующие предположения:

пластическое течение металла в продольном направлении, то есть вдоль оси X во всех трех зонах подчиняется гипотезе плоских сечений;

• аналитическое описание текущего о длине деформации значения толщины прокатываемого металла h соответствует степенной зависи­мости вида:

hi = hj +(h0 -hj )(x/Lg) ; (1)

аналитическое описание текущих по длине очага деформации значений коэффициентов внешнего трения на контактных поверхно­стях верхнего рабочего валка Ц и прокатываемого металла со­ответствует степенным зависимостям вида:

Ми =Ml0 (x/Lg У1' ;

1 =120 {x/Lg У12 , (2)

где , І20 - опорные значения коэффициентов внешнего пластиче­ского трения на соответствующих контактных поверхностях, определяе­мые их шероховатостями, температурой, скоростью относительного скольжения и целым рядом других факторов [4].

al1, ац2 - степенные показатели характеризующие реальную форму эпюры изменения рассматриваемых коэффициентов; сопротивление сдвигу прокатываемого металла kx, коэффициенты внешнего пластического трения Ми,       и геометрический параметры h изменялись вдоль очага деформации по довольно сложным законам

в рамках і -го выделенного элементарного объема изменяются линейно.

Используя в качестве аналитического описания текущего по длине очага деформации значения толщины прокатываемого металла степен­ной зависимости (1) определим значения данной толщины h и ширины

bi каждого отдельного і -го элементарного объема очага деформации

(рис. 1):

2

hi = hj +{h0 - hj ){xi/Lg) , (3) 291

bi = (h0 - hi) / 2sina,

где Xi - геометрическая координата сечения выделенного і -го эле­ментарного объема, определяемые с учетом принятой схемы разбие­ния (рис 1) как:

Ax = Lg/krj ; xi = L - Ax(i - 0,5).

(4)

1^

i=

 

1111111Ш

 

L

 

 

 

 

j=l

Ь;/2

bj/2

j=K .

3

б

Рис. 1. Расчетная схема интегрального очага деформации - а и его выделен­ного элементарного объема - б при прокатке трапециевидных заготовок

Приняв в дальнейшем в качестве варьируемого параметра ре­зультирующие значение вытяжки прокатываемого металла Aj опре­деляемое как соотношение площадей поперечных сечений в исходном F0 = h0b0 и в результирующем Fj = hjbj состояниях и предположив,

что текущие по длине очага деформации значение вытяжки Ax рас­пределяется в соответствии с текущим значением толщины hi, опре­

аделим значения вытяжки Лхі] и, а вместе с этим и значение площади Fj сечения выделенного i -го элементарного объема:

Яхі1 =Л1/((хи/Ь)а* *(Aj -1) +1); Fi = Fo/Axji = hobo I Axil

(5) (6)

С учетом известного текущего значения вытяжки Ахц, и пло­щади Fj может быть определена и соответствующее значение скоро­сти продольного (вдоль оси X) течения металла:

где Ve - окружная скорость вращения верхнего и нижнего валков скорость.

Время прохождения металлом каждого отдельного выделенного i -го элементарного объема определим как:

По аналогии с кинематическими параметрами в конечно-разностном виде для каждого выделенного i -го элементарного объе­ма могут быть определены и показатели степени логарифмической деформации.

На основе реализации численного рекуррентного подхода опреде­ляются значения составляющих полной мощности всех сопротивлений деформации:

мощность внутренних сил раскладывается на две составляющие:

(7)

tt = 2Ax/Vx

(8)

)*h *V

(9) (10)

(11)

i=1

Мощности взаимодействия с внешней средой:

(12)

i=1

Мощность внешних сопротивлений, то есть сил внешнего контакт­ного трения скольжения на контактных поверхностях:

K Krj

N3 = ZZ 2Ka*MZiVZi ^ (13) i=1j=1

Nz = N1 + N2 + N3 ■ (14) Суммарную мощность всех сопротивлений деформации

Nz = N1 + N2 + N3 (15)

В целом, полученные аналитические зависимости составили пол­ный алгоритм по автоматизированному прогнозированию величины вы­тяжки при реализации процесса прокатки трапециевидных заготовок.

На рис. 2 приведены расчетные распределения вытяжки при раз­личных значениях степенного показателя ад при схеме прокатки с мак­симальным обжатием по центру заготовки.

1.25.

1.20^

1.1

1.14

1.0

1.0(>

Is

1

Vho

1.2:

1.1:

1.0:

X

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

Рис. 2. Расчетные распределения вытяж­ки при различных значениях степенного

показателя ад : 1- ад = 3 ; 2 - ад = 2;

3- ад= 1; 4 - ад= 1,5

 

\

 

 

 

\

 

 

 

 

 

\\

 

X

4_

 

ч

 

 

л

 

 

V

 

\

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

Рис. 3. Расчетные распределения вытяж­ки при различных углах трапеции: схема с максимальным обжатием по центру

заготовки: 1 - а =; 2 - а =; схема с максимальным обжатием по краям за­готовки 3 - а = 2°; 4 - а = 5°

Расчет вели для следующих параметров: ад= 3, ад= 2, ад = 1, ад= 1,5 (рис. 2, кривые 1, 2, 3 и 4 соответственно) и различных значени­ях угла трапеции схема для двух схем производства с максимальным обжатием по центру заготовки кривые 1 и 2; схема с максимальным об­жатием по краям заготовки кривые 3 и 4 (рис 3).

Выводы. Представлена вариационная модель для математического моделирования напряженно-деформированного состояния металла при-

294менительно к процессу прокатки трапециевидного профиля. Представ­лены расчетные распределения вытяжки при различных значениях степен­ного показателя и при различных углах трапеции.

ЛИТЕРАТУРА

1. Арсентьева Н С. Производство коллекторных полос из электротехнических бронз на Каменск-Уральском заводе по обработке цветных металлов / Н С. Арсентьева, О. Н Дашкевич, Л. В. Радионов, Л. М. Железняк, Н В. Крылова // Производство проката. - М. : ООО "Наука и технологии", 2007, №10. - С. 20-24.

2. А. с. 531560 SU, МКИ В 21 В 1/08. Способ прокатки фасонных профи­лей / Ю. М. Чуманов, В. М. Клименко, Г. М. Шульгин, В. Ф. Губайдуллин, В. С. Солод. - №2145766 / 02 ; заявл. 18.06.75 ; опубл. 15.10.76; Бюл. №38. - 2 с.

3. Сатонин А.В. Вариационное математическое моделирование напряжен­но-деформированного состояния металла применительно к процессу плюще­ния // А. В. Сатонин, А. И. Дворжак, А. А. Иванов / Вісник Донбаської держав­ної машинобудівної академії : тематичний збірник наукових праць. - Крама­торськ : ДДМА, 2010. - № 1 (18). - С 274-278.

4. Грудев А. П. Внешнее трение при прокатке / А. П. Грудев. - М. : Метал­лургия, 1973. - 285 с.

Доброносов Ю. К., Іванов О. О. Варіаційне моделювання процесу ви­робництва трапецієподібних заготівок

Представлено варіаційну модель для математичного моделювання напруже-но-деформованого стану металу стосовно до процесу прокатки трапецієподібно­го профілю. Запропоновано застосовувати математичну модель до рішення ши­рокого кола завдань пов'язаних з удосконалюванням технологій і встаткування станів для виробництва металовиробів зі складною формою поперечного перерізу.

Ключові слова: моделювання, трапецієподібний профіль, колекторний профіль, витяжка, потужність формозміни.

Dobronosov Ju. K., IvanovA A Variation model of trapezoid profile rolling process

The variation model for mathematical modeling of deflected mode of metal with reference to trapezoid profile rolling process is presented. It is offered to apply mathe­matical model to the decision of a wide range ofproblems of the technologies connected with perfection and the equipment of camps to manufacture of hardware with a complex shape of cross-section section.

Keywords: modeling, trapezoid profile, collector profile, extract, capacity of de­formation.

Доброносов Ю.К - Донбасская государственная машиностроительная академия, к. т. н., доцент кафедры АММ E-mail : amm@dgma.donetsk.ua

Иванов А. А. - Донбасская государственная машиностроительная академия, к. т. н., асистент кафедры АММ.

E-mail: amm@dgma.donetsk.ua

Поступила в редакцию: 30.04.2011.

Рецензент: Рей Р. И., д-р техн. наук, профессор.

Страницы:
1 


Похожие статьи

Ю К Доброносов, А А Иванов - Вариационное моделирование процесса производства трапециевидных заготовок