І Г Дейнека - Аналіз теоретичних основ про вивчення впливу агресивних середовищ на матеріали з полімерним покриттям - страница 43

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93 

/

Рис.2. Схема расположения плоскостей, в которых осуществляется процесс конвективного тепломассообмена

Исходя из этого, в общем случае, распределение температуры по окружно­стям, которые отсекают плоскости у сферы будет осуществляться на основании приведенной зависимости:

tn

= 1 ——- х+ Ц I cos у

(12)

Причем угол отклонения от центральной окружности находится в следую-

щих пределах у

"2;2 '

Локальный коэффициент теплоотдачи [6] определяется следующим урав­нением:

п

71а =

(13)

где Xa - коэффициент теплопроводности газовой среды, Вт/(м к).

Поскольку ранее в (4) описывался температурный напор между среднеинте-гральной и локальной температурой газовой среды, то его производная опреде­лится как:

dQQ dr r=R

d_ dr c R

r=R

2Qc R

Таким образом, локальный коэффициент теплоотдачи будет равен:

а=

2кг R

(14)

(15)

Согласно закону Ньютона - Рихмана тепловой поток, передаваемый от по­верхности тела (или наоборот) равен:

аЬ - ta ),

(16)

где tc - локальная температура стенки, К;

ta - среднеинтегральная температура газовой среды, К.

Поскольку локальная температура стенки, т.е. материала сферы определе­на ранее в соответствии с (2), необходимо определить среднюю температуру га­зовой среды, находящейся внутри сферы. В соответствии с (4) можем записать, что:

te-te =(t с-te Ц (17)

-     1 г

На основании того, что ta = — \       и выделяя из (17) ta получим:

х

(18)

Так как для соответствующих граничных условий и при стационарном ре­жиме течения ta = const на основании (17) имеем следующий результат:

х

(19)

С учетом (19) и уравнения (2) среднеинтегральная температура газовой среды составит:

t2 +11 2

(20)

В результате, локальный тепловой поток от стенки к газовой среде опреде­лится как:

2кг R

--1 х+11 I cos Y-^;-1

п J 2

(21)

С целью определения удельной мощности внутренних источников теплоты разделим (21) на толщину материала сферы:

2ka AR

+11 I cos у ­

2

(22)

Используя полученное в [5] дифференциальное уравнение теплопроводно­сти при стационарном процессе с внутренними источниками теплоты

4к с

(2R + A)2

д 2t

+ qv = 0

и подставив в него (22) после некоторых преобразований получаем:

d2t = Xs_ (2R + A)2 дх2 = кс 2AR

-2 х- t1 I cos у+ ^—-1

п J 2

(23)

Введем следующие константы:

K = ^

кс

kg (2R + A)2

2AR

; b

2

Проводя двойное интегрирование (23) получаем:

3'

t^cos у+ Ьх2 + С1х + С

Для нахождения неизвестных констант интегрирования используем ранее применяемые граничные условия:

при х=0 температура стенки t =

при х=п температура стенки t = t2 ; С их использованием получаем:

K

cos у + b

(х2-п)+K (t1

t2 -11

(24)

q

п

п

a

t

t

2

п

Определено [5], что тепловой поток, проходящий через элементарную пло­щадку материала сферы составляет

2кс дt

(2R + A) дх

На основании чего можно записать, что суммарный тепловой поток, прохо­дящий через материал сферы, составит:

-п/2 0 J       -п/2 И ^^R+Zi/^

п 2 (

dy. (25)

-п/2^ 0 J       -п/2V'

Последовательное интегрирование (25) приводит к следующему результа-

ту:

2ксКп Ч2 (2R + А)-п/ 2 ■3 п-^ j cos у + b

2ксКп dy =—с

2R + A

21- п-3

t1 | + Ьп

(26)

С учетом ранее использовавшейся подстановки получаем:

2R + A,

9AR

L((1 -12).

(27)

С учетом того, что площадь изотермического сечения сферы

F = пА^ + A)sinх , среднеинтегральая площадь изотермического сечения сферы составит:

F = - jпA(2R + A)sin хdх = A(2R + a) .

х

(28)

На основании (27) и (28) количество теплоты, переданное через материал сферы, будет равно:

Q = пка

9R    V1 2/

(29)

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93 


Похожие статьи

І Г Дейнека - Дослідження ступеня надійності кислотозахисних костюмів від волокнистого складу текстильних матеріалів

І Г Дейнека - Аналіз теоретичних основ про вивчення впливу агресивних середовищ на матеріали з полімерним покриттям