І Г Дейнека - Аналіз теоретичних основ про вивчення впливу агресивних середовищ на матеріали з полімерним покриттям - страница 63
R = Et / Ef, (5)
де Et - еластичність попиту всього ринку;
Ef - еластичність попиту на продукт підприємства.
Індекс Ротшильда може приймати значення від 1 до 0 . Якщо він рівний 1, попит на товари підприємства зустрічається з кривою попиту, яка має таку ж чутливість до ціна, як і ринкова крива попиту. І навпаки, коли еластичність попиту на продукт підприємства більше (по абсолютному показнику), ніж еластичність ринкового попиту, індекс Ротшильда рівний 0. В цьому випадку об'єм попиту на продукт підприємства більш чутливий на зростання ціни, ніж ринковий попит в цілому. Коли галузь складається з великого числа підприємств, кожна з яких проводить однаковий продукт, індекс Ротшильда буде прагнути до 0.
Для оцінки рівня концентрації конкуренції в галузі також використовується індекс Лернера (L) - показник ринкової влади підприємства, що характеризує відносне перевищення ціни товару над граничними витратами його виробництва. Індекс Лернера розраховується за наступною формулою:
L = (P - MC) / P , (6)
де Р - ціна товару;
MC - граничні витрати.
Співвідношення 1 / (1 - L) виражає націнку, яка вимірює різницю між ціною і граничним продуктом. Чим більше ця націнка, тобто чим більше норма прибутку, яку отримують підприємства галузі, тим більше сконцентрована конкуренція на ринку.
Коефіцієнт Лернера приймає значення від нуля (на ринку досконалої конкуренції) до одиниці (для чистої монополії з нульовими граничними витратами). Чим вище значення індексу, тим вище монопольна влада і далі ринок від ідеального стану досконалої конкуренції. Головна складність обчислення коефіцієнту Лернера зв'язана з тим, що інформацію про граничні витрати досить складно одержати.
Висновки і перспективи подальших досліджень. Конкурентне середовище і інтенсивність конкуренції на ринку впливають на формування активної і пасивної складових конкурентоспроможності підприємства: чим вище інтенсивність конкуренції (і, отже, більш агресивне конкурентне середовище), тим сильніше повинна бути розвинена пасивна конкурентоспроможність (для адаптації до конкурентного середовища), оскільки у підприємства менше можливостей для впливу на конкурентне середовище через незіставність внутрішніх сил підприємства із зовнішніми діями. Активна конкурентоспроможність потрібна підприємству для зниження інтенсивності конкуренції: якщо воно займає велику частку ринку, то його ринкова влада буде вище (і сильніше активна конкурентоспроможність), а інтенсивність конкуренції з боку конкурентів нижче. Таким чином, оцінка рівня інтенсивності конкуренції на ринку є важливим напрямом конкурентної стратегії підприємства.
Література
1. Азоев Г.Л. Конкуренция: анализ, стратегия и практика. - М.: Центр экономики и маркетинга, 1996. - 312 с.
2. Сіваченко І.Ю. Управління міжнародною конкурентоспроможністю підприємства (організації): Навчальний посібник. - К.: ЦУЛ, 2003. - 186 с.
3. Портер Майкл Е. Стратегія конкуренції / Пер. з англ. А. Олійник, Р. Скільський. - К.: Основи 1998. - 285 с.
4. Яковлев А. Статистическая оценка уровня монополизации производства // Вестник статистики. - 1990. - №9. - С. 39-44.
УДК 532.542
Рисухин Л.И., Соколов В.И.
УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК ТУРБУЛЕНТНЫХ ТЕЧЕНИЙ В ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КАНАЛАХ
Рассмотрена методика численного моделирования характеристик турбулентного потока в цилиндрических каналах с использованием k-s модели турбулентности. Предложена зависимость для входного распределения кинетической энергии турбулентности. Рис.1. Ист. 4.
Для расчета характеристик турбулентных потоков в цилиндрических каналах в инженерной практике широко используются модели с аппроксимационным распределением вихревой вязкости [1, 2]. Методики проведения численного анализа на таких моделях достаточно отработаны и выбираются в зависимости от конкретно решаемой задачи.
В месте с тем, необходимость повышения точности прогнозного расчета в ряде случаев, когда нет возможности экспериментальной проверки адекватности, требует перехода к моделям, позволяющим предельно учесть количественные характеристики турбулентности. Одним из таких путей является использование k-s модели, вопросы практической реализации которой изложены в публикациях [3, 4].
В представленной работе на примере круглого цилиндрического канала рассмотрена методика численного моделирования характеристик турбулентного потока на основе k-s модели, позволяющая не использовать ряд экспериментальных данных при задании граничных условий.
Математическую модель осесимметричного турбулентного потока без тангенциальной составляющей скорости представляем в виде
du
du
1 dP 1 d
иих uur і иг I и / \ Ux-- + Ur-- =---+--1 (v + v„ )
dr du
+
p dx r dr
1д
dr
(rur ) = 0;
dx r dr
ув = C v-;
s
d(uxk) + d(urk)
dr
dx
(v + vв) dk
dx
dx
1 _d_
r dr
d(uxs) + d(urs) .
r (v + vв) 5k CTk dr
+v
dr
_d_
dx
dx
^v + v,,) ds^ as dx
dr
1 _d_' r dr
+ C1 —в
1 k
dr
. (v + Vв ))3£
. x as dr^
2 k 3 k I dr
(1)
x
d
a
k
4
Здесь х, г - осевая и радиальная координаты; ux, ur - проекции скорости; Р -давление; vB - турбулентная (вихревая) вязкость; v - кинематическая вязкость; k - кинетическая энергия турбулентности; є - скорость диссипации кинетической энергии турбулентности. Рекомендуемые значения эмпирических констант Cv=0,09; ak=1,0; ає=1,3; С1=1,43; С2=1,92; в стандартной модели С3 = 0, а в модифицированной модели Чен-Кима С3=0,25 [4].
Система (1) не является замкнутой, поскольку нет уравнения для расчета давления. Для ее замыкания используем допущение постоянства давления по сечению и граничное условие для скорости на стенке канала
1г = г0 1г = г0
из которого согласно первому уравнению системы (1) имеем
— = Р--1 (v + vв )г—х
dx г dr г r дг
(2)
Поскольку в модели остаются две компоненты скорости, а давление является функцией только лишь осевой координаты, то из рассмотрения исключено уравнение движения для радиальной компоненты скорости (по аналогии с теорией пограничного слоя). При этом, радиальная составляющая будет определяться из уравнения неразрывности, а давление по уравнениям, полученным из граничных условий.
Значения турбулентной вязкости во входном сечении устанавливаем на основании приближенного кусочно-линейного распределения [3]:
v(0.06 ^0.07)Re/8, 0 < г < г1;
v = ^вя -(г2 " г)/(г2 " Г1Г, г1 < г < г2;
0, г2 < г < г0;
вя
г1 /г0 = 0,8; г2 /г0 = 1 -
50 Re78
где v вя - коэффициент вихревой вязкости в ядре потока; Re - число Рейнольд-са.
Для скорости диссипации кинетической энергии на входе используем зависимость
33
є =
к/2Д0
(3)
согласно которой и связке Прандтля-Колмогорова
vв = Cv-
є
получаем выражение для входного распределения кинетической энергии турбулентности
г =г
0
2
V Cvr0 )
(4)
Таким образом, по граничным значениям турбулентной вязкости можно определить величину кинетической энергии турбулентности (4), и далее по (3) рассчитать скорость ее диссипации.
Для расчетов принимался круглый цилиндрический канал радиуса r0=0,15 м и рассматривался ступенчатый входной профиль скорости потока ux=8,5 м/с на радиусе гс=0,115 м при кинематической вязкости v=1,5105 м^/с. Это обеспечивало для сформировавшегося потока значение средней скорости u0=5 м/с при числе Рейнольдса Re=105. Геометрические и кинематические значения соответствовали параметрам опытной установки и условиям проведения эксперимента.
Численное моделирование турбулентного течения на входном участке выполнено конечно-разностным маршевым методом [1,3].
На рис. 1 показан профиль скорости, полученный на расстоянии 6 м от входа, который сопоставлен с аппроксимационной зависимостью экспериментальных данных. Расхождение результатов расчета с экспериментальными значениями не превышает 2 % и является менее существенным, чем при использовании модели с аппроксимационным распределением вихревой вязкости.