І Г Дейнека - Аналіз теоретичних основ про вивчення впливу агресивних середовищ на матеріали з полімерним покриттям - страница 84
Література
1. Біттер О. Функціонування агропродовольчого ринку в умовах низької платоспроможності населення // Економіка України. - 1998. - №2. - С. 60-62.
2. Борщевський П.П., Князєв С.І. Актуальні проблеми науково-технічного розвитку борошномельно-круп'яної і комбікормової промисловості України // Стратегія економічного розвитку України: Наук. зб. - К.: КНЕУ. - 2002. - №9. - С. 373-384.
3. Борщевський П.П. Князєв С.І. Основні напрями розвитку борошномельно-круп'яної і комбікормової промисловості України // Економіка АПК. - 2001. - №5. - С. 36-47.
4. Гальчинський А.С., Єщенко П.С., Палкін Ю.І. Основи економічної теорії: Підручник. -К.: Вища школа, 1995. - 471 с.
5. Дорогунцов С.І., Лисецький А.С. Сільське господарство і ринок продовольства: проблеми розвитку і розміщення. - К., 1997. - С. 34-37.
6. Князєв С.І. Економічні передумови розвитку борошномельної промисловості // Розвиток ринкових відносин в АПК: Зб. наук. праць / НАН України. Ін-т економіки; Редкол.: В.Д. Слюсар (відп. ред.) та ін. - К., 2001. - С. 137-142.
7. Князєв С.І. Розвиток борошномельної та хлібопекарської промисловості - важливий фактор оптимізації співробітництва суміжних галузей // Економіка промисловості України: Зб. наук. пр. - К.: РВПС України НАН України, 2002. - С. 155-162.
8. Пасхавер Б. Динаміка фондової наявності // Економіка України. - 2002. - №7. - С.23-32.
УДК 621.924.93
Чернецкая Н.Б., Лапаева Е.Н.
АНАЛИТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА ДВИЖЕНИЯ ГИДРОСМЕСИ В РАБОЧИХ КАНАЛАХ ГИДРОЦИКЛОНОВ
Представлены результаты теоретических исследований процесса движения твердых частиц в смеси с жидкостью в рабочих каналах гидроциклонов, основанные на уравнениях Навье-Стокса, в частности, для случая преобладания тангенциальной составляющей скорости движения.
На основании анализа транспортно-технологических схем обогатительных фабрик Донбасса видно использование гидроциклона при обогащении углей среднего класса. Это объясняется удачным сочетанием простоты конструкции аппарата с возможностью использования более прогрессивных способов воздействия на обрабатываемый материал.
Гидроциклоны применяются для гравитационных процессов обогащения, основанных на различии в движении зерен. Использование этого различия при обработке относительно мелких зерен крайне затруднено вследствие небольшой скорости перемещения их в воде под действием силы тяжести.
Главными преимуществами гидроциклонов перед другими аппаратами являются:
1) высокая производительность (как абсолютная, так и относительная к занимаемой площади);
2) более четкое выделение тонких фракций;
3) возможность работы на более плотных суспензиях;
4) невысокая стоимость и простота конструкции.
Значительная часть деталей машин и рабочих поверхностей оборудования углеобогатительных предприятий работает в условиях гидроабразивного изнашивания. Особенно недолговечны рабочие органы машин и аппаратов, которые осуществляют технологические операции под действием центробежных сил, в несколько раз превосходящих силу тяжести.
Процесс гидроабразивного изнашивания имеет сложный характер из-за взаимодействия множества взаимосвязанных факторов, изменяющихся в процессе эксплуатации оборудования. Значительно отличаются условия изнашивания различных видов оборудования даже при работе в одинаковых условиях. Поэтому в ряде случаев для новой конструкции разрабатывают свои методики расчета. При этом учитывают ряд факторов, существенно влияющих на интенсивность и скорость гидроабразивного изнашивания, основные из которых - скорость удара твердых частиц и угол наклона этой скорости к изнашиваемой поверхности (угол атаки), концентрация, абразивность, форма, размеры, твердость, динамическая прочность твердых частиц, физико-механические свойства изнашиваемых материалов.
Известно, что совокупность центробежной силы и давления жидкости в основном определяет траекторию движения твердой частицы в гидроциклоне, поэтому представляется полезным дать хотя бы грубо приближенную качественную оценку реальных сил, действующих на твердые частицы в гидродинамическом центробежном поле.
Динамическое воздействие реального потока на находящуюся в нем твердую частицу имеет, очевидно, пространственный характер и зависит от геометрической разности вектора скорости частицы w и вектора скорости жидкости v в данном месте потока, т.е. от w — v. Если обозначить соответствующие компоненты скоростей индексами 1, 2, 3, а динамическую силу, приложенную со стороны потока на частицу, через S и ее компоненты-через S1, S2, S3, то в случае линейного воздействия
S! = ап (raj -uj)+ ап (со 2 -и 2 )+ ап (®ъ-иъ )
S 2 = а 21 (со -uj)+ а 22 (ю 2-и 2 ) + а 2ъ (3-U3 ), (1)
S3 = а31 (ю1 -u1 ) + а32 (ю2 -u2 ) + а33 (ю3 -u3 )
где тензор а зависит от местной скорости u, от формы частицы и от вязкости жидкости.
Перечисляя силы, действующие на частицу, следует учесть также действие статического давления. Эта сила не связана с движением частицы, а только с ее положением. Различные давления на поверхности частицы приводят к результирующей, которую для достаточно малой частицы произвольной формы можно отнести к единице объема и записать в виде [3]
Sдавя = -ёгай p . (2)
В результате получим в векторном виде следующее дифференциальное уравнение движения частицы
Pl .dra = kj (ю-Т5)+k 2 р(и-со)х rotu-gmd p , (3) dt
где рь р-плотности частицы и жидкой среды; k1, k 2 -коэффициенты; Ю -скорость частицы; u-скорость жидкости; p-давление.
Сделаем анализ дифференциальных уравнений движения частицы. В цилиндрической системе координат r,z,ср скорость и ускорение частицы ю и а имеют следующие проекции
юг = Г; raz = z; юр = гср аг = r - гср2; az = z; аф = гср + 2гср . (4)
Учитывая это, получим в цилиндрической системе вместо (3) следующую систему уравнений
2 , du z du r 1 d(rm)
Pl (r - Гср 2 ) = kj (u r - r) - k 2P (u z - z)(—Z--—r-) + (u9 - ry)-
[ dr r dr _
dr dz r dr
1 dum
Pj z = kj(u z - z) + k2 р
j du„ duz dur
(u, -гр)-(Ur -r--zi)
r dz dr dz
dp; (5)
dz
Pj(r9 + 2гср) = kj(u9 - гр) + k2P
ч j d(ru») ч j d(ru»)I
-(ur -r)------(uz -z)---7—
r dr r dz
В этих уравнениях следует считать иг,иz, иф известными, а координаты г,z,ф движущейся частицы - искомыми функциями.
Рассматривая уравнения (5), можно более четко сформулировать и оценить гипотезы, которыми обычно пользуются для получения расчетных схем движения частиц в центробежном потоке.
Действительно, допустим, что справедливы следующие три упрощающих предположения:
1) частица движется равномерно, т.е.
г = z = гф = 0; (6)
2) относительное движение частицы в жидком потоке можно называть только в радиальном направлении; в аксиальном и окружном направлениях таким движением можно пренебречь, т.е.
и г - г Ф 0; иz - z да 0; иф - гф да 0; (7)
3) градиент давления в радиальном направлении определяется целиком из условий равновесия идеальной жидкости, вращающейся местной угловой скоростью со = —2-. Иначе говоря,
г
dp 2 и ф /п\ -^ = ргю2 =р-ї-. (8)