І Г Дейнека - Аналіз теоретичних основ про вивчення впливу агресивних середовищ на матеріали з полімерним покриттям - страница 85

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93 

дг г

При этих условиях гф = иф = гю, ф = со и первое из уравнений (5) примет вид

-р^ю   = кі(и г - г)-ргю ,

что приведет к обычному широко применяемому равенству между стоксовой си­лой сопротивления и равнодействующей центробежной силы и сил давления

2

2 иф

кіг) = (рі-р)гю  --р)-. (9)

г

Следовательно, общепринятая схема изучения движения твердых частиц в центробежном ходе не приводит к непосредственным противоречиям, если только справедливы сделанные нами допущения 1—3.

Функция потока жидкости ці = ці(г, z) определяет скорости жидкости:

1 дш        1 дш 1

иг =-^г; Uz =-^г ; иф=-Ф(ю). (10)

г dz г дг г

На каждой из поверхностей тока ш(г, z) = const, Следовательно, координа­ты частицы жидкости, перемещающейся вдоль линии тока, меняются так, что значение функции ш(г, z) не изменяется. Для твердой же частицы, которая дви­жется по некоторой траектории, г = г (z). Для этой частицы \ц = ш(г^), z) и явля­ется функцией z. Вычисляя полную производную этой функции, получим с по­мощью (10).

d\u    Зш dr   dr ....

—- = —--+ _!- = -rur + rur , (11)

dz     dr dz    dz dz

dr

где и r, u z -скорости движения жидкости, а вычисляется для твердой части-

dz

цы. Отсюда

dr 1 d\\i и r ,_„N =---b + _L. (12)

dz      ru r dz    и z Из уравнений (12) и (10) получим

2

1 ur _ ur    Др иф

- +     = -1- + ^--^ (13)

ru r dz

или

ru r dz    u z    u z     к ru z

dy Др

dz ku[1]

Функция Ф(ш), определяющая (как указывалось в простейшем случае), представляется в виде

Ф(ш) =42a о ш + C . (14)

Распределение скоростей, температур и концентраций в закрученном потоке описывается уравнениями движения, неразрывности, энергии и диффузии. Рас­сматриваемые здесь внутренние задачи удобно описать системой уравнений в цилиндрической системе координат (r, ф, x) с азимутальной симметрией локаль­ных параметров (= 0). Радиальная, вращательная и осевая составляющие

скорости обозначены соответственно через u,u,ю.

Система уравнений Рейнольдса [1] в проекциях на оси х,г,ф, описывающая течение турбулентного закрученного потока, имеет вид

dro    — do     d р    d ( —г-Л   1 d / ——\   d (     л Л (d[2] ю   1 dco   d[3] сої

р^ + р^—= —^1 puro К-^-!30 ю і+Н-рю   Р —j +-^Г+—2

dr       dx      dx   dr V      /   r dr dx v       / ^ dr[4]   r dr dx[5]

-du       du     u[6]      dp    dt ——\  1 d(   \   1 (

р^ + р°-р = —= + —і-![7]" ю -ро r І и

dr        dx      r       dr    dx r dr v /   r V

+ Ш

d[8] u + 1 du u + d[9] u j dr2    r dr   r[10]    dx[11] /

du        du     — u    d t ——\  21 ——\   d / ——\

р^—+р° —+P>u- = —1-р" u Л—^Р™ u j+^rVW ю +

dr        dx       r    dr r dx

d u   1 du    u    d u

dr 2  r dr r[12] dx[13]

Здесь u, u, ю осредненные во времени значения составляющих скорости u',u',ю ' - их пульсационные составляющие; ц - динамический коэффициент вяз­кости; u'ю' , u' u',u'ю' - корреляция; p - осредненное статическое давление.

На основании выше изложенной математической модели можно сделать следующие выводы:

1. Эффективность работы циклона обусловлена наличием больших цен­тробежных сил.

2. При движении частиц в гидроциклоне действует центробежная сила, возникающая в закрученном потоке вследствие появления вращатель­ной скорости, которая оттесняет поток к стенке канала, что приводит к изменениям в распределении осевой скорости.

3. Радиальная скорость снижает эффектность сепарации циклона. Это снижение обусловлено силами сопротивления со стороны жидкости, стремящимися увлечь частицу к периферии.

Литература

1. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. - М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства "Наука", 1973.

2. Щукин В.К., Халатов А.А. Теплообмен, массообмен и гидродинамика закрученных потоков в осесимметричных каналах. - М.: Машиностроение, 1982. - 200 с.

3. Брагин Б.Ф., Коломиец А.С., Кондратьев А.С. и др. Трубопроводный гидротранс­порт твердых материалов: Учебное пособие. Ч.1 / Под ред. Б.Ф. Брагина. - К: ИСДО, 1993. - 400с.

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93 


Похожие статьи

І Г Дейнека - Дослідження ступеня надійності кислотозахисних костюмів від волокнистого складу текстильних матеріалів

І Г Дейнека - Аналіз теоретичних основ про вивчення впливу агресивних середовищ на матеріали з полімерним покриттям