Автор неизвестен - Бионика интелекта информация язык интеллект№ 3 (77) 2011научно-технический журналоснован в октябре 1967 г - страница 27

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77 

Суммарное число предикатов узнавания бук­вы в полученной системе несколько увеличилось по сравнению с тем, которое было в исходном уравнении (15 узнаваний буквы против 14), зато сложность каждого уравнения уменьшилась (со­ответственно 2, 5 и 8 узнаваний буквы против 14). Продолжив разложение второго и третьего уравне­ний по переменным x2 и x3, можно добиться еще большего упрощения отдельных уравнений, одна­ко их число при этом увеличится.

Рассмотренный выше процесс замены урав­нения равносильной ему системой более простых уравнений назовем эквивалентной декомпозицией. Наряду с нею возможна еще и неэквивалентная декомпозиция уравнений. Идею неэквивалентной декомпозиции поясним на примере. Дано уравне­ние:

x1bx2cx3bv(x1bx2cx3bvx1c)(x2cx3bvx2a)=1.

Вводим обозначения для предикатов t1=x2cx3b и t2=x1bt1, входящих несколько раз в исходное уравнение. После подстановки имеем t2v(t2vx1c) (t1vx2a)=1. Таким образом, мы заменили исходное уравнение системой, состоящей из трех более про­стых уравнений:

t1=x2cx3b, t2=x1bt1, t2v(t2vx1c)(t1vx2a)=1.

Наиболее сложное из этих уравнений имеет 2 узнавания буквы и 3 вхождения логических пере­менных против 10 узнаваний буквы в исходном уравнении. Полученная система уравнений, стро­го говоря, неэквивалентна исходному уравнению, так как в ней содержатся дополнительные логиче­ские переменные t1 и t2. Однако если эти перемен­ные рассматривать исключительно как промежу­точные, воздерживаясь от их использования в роли независимых переменных, то мы обнаружим, что система уравнений связывает переменные x1, x2, x3 тем же самым отношением, что и исходное урав­нение.

Рассмотрим один специальный, но важный способ введения промежуточных логических пере­менных в уравнение алгебры конечных предика­тов. Пусть задано произвольное уравнение

Axh xb.., xn)=1, (ж)

где переменная x1 определена на множестве букв {a1, a2,..., xk}. Тогда согласно первому следствию теоремы о дизъюнктивном разложении имеем:

f(xx, x2,    xn)= x1a1 f(ax, x2, xn)v^v vx1akf(ak, x2, xn)).

Обозначим

f(a1, x2, ., xn)=t1,

..................•=• (з)

fab x2'.■■' xn)=tk.

После замены уравнение (ж) запишется в виде:

t1 x4 vt2v... v tkx((k 1. (и)

Таким образом, мы заменили уравнение (ж) си­стемой уравнений (з) и (и). Каждое из уравнений (з) в случае надобности также можно заменить не­которой системой уравнений, производя разложе­ние по переменной x2, и т. д.

Рассмотрим пример декомпозиции уравнения только что описанным методом. Дано уравнение:

(x1avx1b)x2bx3cvx1bx2ax3bvx1c=1. (к)

Производим разложение по переменной x1. За­писываем уравнение (и):

t1x1avt2x1bvt3x1c=1.

Согласно (в):

t1=(aavab)x2bx3cvabx2ax3bvac=x2bx3c,

t2=(bavbb)x2bx3cvbbx2ax3bvbc=x2bx3cvx2ax3b,

t3=(cavcb)x2bx3cvcbx2ax3bvcc= 1.

Таким образом, уравнение (к) мы заменили си­стемой уравнений:

t1x1avt2x1bvt3x1c=1, t1=x2bx3c, t2=t1vx2ax3b. (л)

Исходное уравнение (к) содержит 8 узнава­ний буквы, наиболее же сложное из уравнений (л) — только 3 узнавания буквы и 2 вхождения логи­ческих переменных. Каждое уравнение системы проще, чем исходное уравнение, однако вместе взятые уравнения системы (л) сложнее (7 узнава­ний буквы и 5 вхождений логических переменных против 8 узнаваний буквы в исходном уравнении). При определении сложности уравнений мы услов­но приравняли одно вхождение логической пере­менной к одному узнаванию буквы.

Выводы

Описанными выше методами широко поль­зуются люди в своей интеллектуальной деятель­ности. Когда какое-то понятие (то есть формулу) нам приходится использовать многократно, то мы вводим специальный термин (то есть обозначе­ние формулы), его называющий, после чего для краткости в высказываниях употребляем уже не сами понятия, а только лишь соответствующие им термины. Очевидно, что метод неэквивалентной декомпозиции будет эффективным не для лю­бых уравнений, а лишь для тех из них, у которых имеются черты иерархической структуры. Можно предположить, что уравнения именно такого типа будут наиболее важны для теории интеллекта. Об этом свидетельствует тот факт, что люди в сво­ей интеллектуальной деятельности чрезвычайно широко пользуются терминологией, а это значит, что наши мысли имеют иерархическую структуру, построены по блочному принципу. Это свойство интеллекта человека назовем иерархичностью ин­теллекта. Весьма вероятно, что и окружающий нас физический мир также имеет иерархическую структуру, иначе было бы трудно понять, каким образом нам удается успешно его познавать. Мы ожидаем, что прием неэквивалентной декомпози­ции уравнений найдет применение при решении многих задач теории интеллекта.

Список литературы: 1. Бондаренко, М.Ф. Об алгебре ко­нечных предикатов [Текст] / М.Ф. Бондаренко, Ю.П. Шабанов-Кушнаренко, С.Ю. Шабанов-Кушнаренко // Бионика интеллекта. — 2011. — № 3. — С. 3-13. 2. Справоч­ник по цифровой вычислительной технике. К.: Изд-во «Техніка», 1979. — 511 с.

Поступила в редколлегию 12.09.2011

УДК 519.7

Рівняння теорії інтелекту / Бондаренко М.Ф., Шабанов-Кушнаренко Ю.П. // Біоніка інтелекту: наук.-техн. журнал. — 2011. — № 3 (77). — С. 30-45.

Розвивається спеціалізований математичний апарат для ефективного моделювання роботи механізмів ін­телекту людини — алгебри предикатів і предикативних операцій. Запропоновані способи запису предикативних рівнянь, а також методи їх аналітичного розв'язання.

Бібліогр.: 2 найм.

UDC 519.7

The intellect theory equations / M.F. Bondarenko, Yu.P. Shabanov-Kushnarenko // Bionics of Intelligense: Sci. Mag. — 2011. — № 3 (77). —P. 30-45.

The specialized mathematical apparatus develops for the effective design of the human intellect mechanisms work - al­gebra of predicates and predicate operations. The methods of the predicate equalizations record, and also methods of their analytical decision, are offered.

Ref.: 2 items.

БИОНИКА ИНТЕЛЛЕКТА. 2011. 3 (77). С. 47-49

ХНУРЭ

intelligence

УДК 65.012.23 + 519.766.2

Н.В.Голян1, Ю.П. Шабанов-Кушнаренко2

1 2 ХНУРЭ, Харьков, Украина, veragolyan@yandex.ru

ПРЕДИКАТНЫЕ МОДЕЛИ НЕЯВНЫХ СВЯЗЕЙ МЕЖДУ ПРОЦЕДУРАМИ БИЗНЕС-ПРОЦЕССА

Произведен анализ извлеченной информации из журналов регистрации событий бизнес-процесса с тем, чтобы формализовать реальное поведение БП. Такой анализ данных особенно важен в тех случаях, когда регистрируется происходящая последовательность событий, т.е. исполнители имеют возможность принимать решение о порядке дальнейшего прохождения процесса.

БИЗНЕС-ПРОЦЕСС, ПРОЦЕДУРА, ЛОГИЧЕСКАЯ СЕТЬ, ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ

Введениие

Широкое внедрение процессно-ориентирован-ных систем на сегодняшний день связано с тем, что они позволяют формализовать знания о проте­кании бизнес-процессов на предприятиях и в орга­низациях. В то же время, построение формальных моделей бизнес-процессов требует значительных временных и материальных затрат, а также оно подвержено влиянию человеческого фактора, по­скольку часто проводится во взаимодействии с экспертами и исполнителями, цели которых мо­гут не совпадать с целями моделируемых бизнес-процессов и общими целями предприятия. Данное противоречие может приводить к расхождению между реальным бизнес-процессом и его разрабо­танной моделью. Это может приводить к построе­нию неадекватных моделей бизнес-процессов.

Один из важных подходов к решению данной проблемы реализуется на основе методологии ин­теллектуального анализа бизнес-процессов. Интел­лектуальный анализ направлен на получение мо­делей реально вьтолняющихся бизнес-процессов на основе исследования журналов регистрации со­бытий таких процессов (файлов - логов).

Такой анализ данных особенно важен в тех слу­чаях, когда регистрируется происходящая последо­вательность событий, однако процесс частично либо полностью не формализован, т.е. исполнители име­ют возможность принимать решения о порядке даль­нейшего прохождения процесса, исходя из имею­щейся у них локальной информации и с учетом своих знаний о правилах работы бизнес-процесса. Факти­чески, в таких процессах реализуются неявные связи между процедурами БП. Указанные связи основаны на знаниях, не входящих в описание процесса, могут приводить к отклонениям от его документированно­го поведения и при этом практически не распозна­ются на основе существующих подходов в области интеллектуального анализа бизнес-процессов.

В настоящее время разработаны алгоритмы по­строения моделей бизнес-процессов на основе анализа журналов регистрации событий и [1-4]. В то же время, разработанные подходы не позволя­ют до конца решить проблему выявления неявных связей и, с их помощью, конструкций неявного выбора в структуре бизнес-процессов.

1. Постановка задачи

Неявные зависимости в бизнес-процессах от­ражают непрямые причинно-следственные связи между процедурами и обладают свойствами связ­ности, достижимости и не обладают свойством по­следовательности. В случае неявных зависимостей между рассматриваемыми процедурами бизнес-процесса существует цепочка других процедур (не­прямая связь), что и затрудняет выявление таких фрагментов.

Все вышеизложенное определяет важность фор­мализации неявных связей между процедурами.

Задача авторов статьи состоит в получении фор­мальных моделей неявных связей между процеду­рами бизнес-процесса, которые бы обладали сле­дующими особенностями:

— отражение параллельного и последователь­ного выполнения текущего фрагмента бизнес-процесса и остальных его подпроцессов;

— охват необходимого и достаточного набора свойств неявных связей, позволяющих выделить их на основе анализа последовательности проце­дур выполнившегося бизнес-процесса.

2. Разработка предикатных моделей неявных связей между процедурами

Разработка метода идентификации ситуаций неявного выбора требует формализации основных признаков таких ситуаций, а именно формализа­ции неявных связей различного вида, что требует разработки моделей представления неявных свя­зей между процедурами.

Данный подраздел посвящен разработке пре­дикатных моделей представления неявных связей между процедурами бизнес-процесса на основе алгебро-логической модели обобщенной кон­струкции неявного выбора. Данная модель объе­диняет четыре схемы взаимодействия конструк­ции неявного выбора с другими фрагментами бизнес-процесса. Поэтому далее будут рассмотре­ны и формализованы в виде предикатных моделей 4 типа неявных связей между процедурами.

Реализация моделей неявных связей базируется на предикатной модели представления непрямой связи между процедурами в журнале регистрации событий бизнес-процесса.

ПРЕДИКА ТНЫЕ МОДЕЛИ НЕЯВНЫХ СВЯЗЕЙ МЕЖДУ ПРОЦЕДУРАМИ БИЗНЕС-ПРОЦЕССА

Рассмотрим и доказательно формализуем неяв­ные связи всех четырех типов.

Неявная связь типа 1: выходы внешнего под­процесса входы анализируемого фрагмента.

Данный тип связи основан на взаимодействиях вида: выход внешнего подпроцесса входы конеч­ной процедуры Pj и промежуточной цепочки про­цедур P2, Pn. (рис. 1). В соответствии с данной схемой взаимодействия сформулируем набор усло­вий, определяющих связь данного типа:

1) Между начальной P1 и конечной Pn процеду­рами исследуемого фрагмента отсутствует явная связь.

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77 


Похожие статьи

Автор неизвестен - 13 самых важных уроков библии

Автор неизвестен - Беседы на книгу бытие

Автор неизвестен - Беседы на шестоднев

Автор неизвестен - Богословие

Автор неизвестен - Божественность христа