Автор неизвестен - Бионика интелекта информация язык интеллект№ 3 (77) 2011научно-технический журналоснован в октябре 1967 г - страница 38

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77 

Mg=Ui&.,(/=Щ).

i =1

Определение 4. Идеографический элемент Igi описывает только один определенный объект Obt реальной системы, т.е.

Vlgi &Ig vV Ob є Ob3! Igi = Ob .

Определение 5. Идеографические элементы Igi подразделяются на два вида: структурный идеогра­фический элемент Igi; функциональный идеогра­фический элемент Igf .

Определение 6. Структурный идеографический элемент Igi идеографической модели Mg описы­вает только один определённый структурный объ­ект ОЬс обработки материального потока модели­руемой системы S.

Определение 7. Функциональный идеографи­ческий элемент Igf идеографической модели Mg описывает методы обработки данных и их визуали­зации в моделируемой системе S .

Определение 8. Структурный Igc и функцио­нальный Igi1, идеографические элементы имеют трёхуровневую структуру, которая состоит из ло­гического (l), концептуального (к) и физического (f уровней (рис. 1).

Логический уровень Igi это идеографическое представление объекта Obi системы S, т.е. графи­ческое, видеографическое или иное изображение, которое является легко узнаваемым. Физический уровень Igi это физический элемент объекта Obi системы S, который может быть представлен в виде устройства, программы, схемы или другого элемента. Концептуальный уровень Igi это уро­вень преоб-разования идеографического описания Igi в его физическое описание. Этот уровень мо­жет быть представлен математическими моделями, функциональными зависимостями и другим.

Определение 9. Функция Fф: Xф Yф или Yф = Fф (Xф) есть отображение множества вход­ных значений Xф во множество элементов выход­ных результатов Yф каждого из функциональных идео-графических элементов ^ф идеографиче­ской модели Mg на каждом из уровней отобра­жения: lф, кф, fф. Пространство входных пере­менных определяется областями определения Aф

а элементом входных Простран­ство выходных переменных определяется обла­стями значений Bф  переменных уф, уф,...,уфф,

а элементом выходных результатов являются точки

уф, У2ф,..., Уфф.

переменных хф, хф,..., хфф данных являются точки хф,хф,...,хф

Рис. 1. Структурная схема идеографического элемента Igi

Определение 10. Функция Fc: Yc или Yc = Fc (Xе) есть отображение множества входных значений Xc во множество элементов выходных результатов Yc каждого из структурных идеогра­фических элементов Igi идеографической модели Mg на каждом из уровней отображения: lc, kc, fc. Пространство входных переменных определя­ется областями определения Ac переменных хї, х2х°АС, а элементом входных данных явля­ются точки х{,х2хА . Пространство выходных переменных определяется областями значений Bc переменных y1, y2ycBc, а элементом выходных результатов являются точки y1, y|Ус^ .

Аксиома 1. Функция Fj: Yj или Yj = Fj (), где j = (l, k, f) для каждого из уров­ней идеографического элемента Igi (структурного или функционального) идеографической модели Mg , имеет свои, свойственные только ей области определения входных Al, Ak,Af и выходных пере­менных Bl, Bk,Bf , а также соответствующие эле­менты входных х{ и выходных yj результатов.

Теорема 1. Идеографическая модель Mg систе­мы S имеет трехуровневую структуру, состоящую из логического (l), концептуального ) и физи­ческого (f) уровней.

Доказательство. Исходя из определения 8, идеографический элемент Igi имеет трехуровне­вую структуру, а исходя из определения 3 идеогра­фическая модель Mg является объединением идео­графических элементов, поэтому идеографическая модель Mg наследует структуру идеографического элемента и имеет трехуровневую структуру.

Теорема 2. Идеографический элемент Igi (структурный или функциональный) на каждом уровне описания состоит из: плана отображения (П) — графического отображения функции пре­образования Yj = Fj (Xj^ во множество перемен­ных Pj, которые состоят из переменных входа, выхода и внутренних переменных P' = |х', y' ,v'j;плана содержания (щ), математического выра­жения, которое задает преобразование множества переменных PJ = {х;, yJ ,vJ'}.

Доказательство. На основании определений 4, 9 и 10 идеографический элемент Igi имеет, во-первых, многоуровневую структуру, а во-вторых, описывается функцией преобразования Y = F (X) множества входных элементов данных X во мно­жество выходных результатов Y, что, в общем случае, является математическим выражением, а в-третьих, свое отображение в соответствии с вос­приятием различными категориями пользовате­лей.

Теорема 3. Между планом отображения По и планом содержания Пс уровней описания идеогра-фического элемента Igi (структурного или функцио-нального) есть взаимнооднозначное со­ответствие, которое описывается с помощью плана отображения (П'к, nf , nf) и плана содержания (ПСк, П , Пк) уровней.

Доказательство. Исходя из того, что каж­дый идеографический элемент Igi описывает один определенный объект моделируемой систе­мы (определение 4), а также из того, что каждый уровень описания имеет свой план отображения (п'оо^) и содержания (ПСС,П{) — тео­рема 2, выходит, что между планами отображения (По) и планами содержания (Пс) уровней можно найти математическое выражение план отобра­жения уровней (Пок ,nf ,nf) и план содержания уровней (ПСк ,nf ,Пк):

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77 


Похожие статьи

Автор неизвестен - 13 самых важных уроков библии

Автор неизвестен - Беседы на книгу бытие

Автор неизвестен - Беседы на шестоднев

Автор неизвестен - Богословие

Автор неизвестен - Божественность христа