Автор неизвестен - Бионика интелекта информация язык интеллект№ 3 (77) 2011научно-технический журналоснован в октябре 1967 г - страница 39

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77 

ПС = ПСк (Пк);

ПС = П (nf);

При этом считается, что расположение кодов уровней в верхнем индексе определяет порядок отображения: Ік логического в концептуальный, lf логического в физический, f концепту­ального в физический.

Теорема 4. Выходные результаты yj идеогра-фиического элемента Igi (структурного или функ­ционального) не могут быть входными х{ данны­ми того же элемента.

Доказательство. Если в идеографической модели Mg существует y = f (y, х), то это означа­ет, что объект Obi моделируется системой, передает выходные результаты на свой вход, что невозмож­но в классе последовательно связанных объектов системы.

Аксиома 2. Количество и степень отношения между входными и выходными переменными идеографического элемента Ig{ (структурного или функционального) определяет аксиома вычисле­ния e(Igi).

Аксиома 3. Количество входов идеографическо­го элемента Igi (структурного или функциональ­ного) определяется порогом вычисления p(Igt).

Аксиома 4. Каждый функциональный идеогра­фический элемент Igf имеет связь по информа­ции со структурным идеографического элемента Igi, что позволяет персонифицировать данные каждого функциональный идеографического эле­мента Igf' с конкретным структурным идеографи­ческим элементом Igi.

Аксиома 5. Структурный идеографический эле­мент IgA имеет несколько планов отображения (П ), которые используются для его отображения на и —х уровнях иерархической структуры идео­графической модели Mg.

Теорема 5. Количество соединений, которые объединяют два смежных идеографических эле­мента (Igi, Igi+1), не должно превышать их пороги вычисления: p = min (lgt, Ig{+1) .

Доказательство. Превышение порогов вы­числения при объединении двух смежных идеогра­фических элемента ((g, Ig{+1) привело бы к наруше­нию аксиомы 3, то есть к тому, что пороги вычисления идеографических элементов установлены неверно.

Теорема 6. Выходные результаты идеографии-ческого элемента Ig{ (структурного или функцио­нального) являются входными данными другого идеографического элемента Igi+1 только в том слу­чае, если они имеют совместную аксиому вычисле­ния e (Igi, Igi+0.

Доказательство. На основании аксиомы

4 два идеографических элемента (Ig{, Ig{+^ мо­гут объединиться в ансамбль при существовании между их переменными совместной аксиомы вы­числения e (lgi, Igi+1). Поэтому, если такая аксиома не существует, то выходные результаты Y (Ig^ i -го идеографического элемента не могут быть входны­ми переменными X(Igi+1) (i +1 )-го идеографиче­ского элемента.

Теорема 7. Комплексирование идеографи­ческих элементов Igi (структурных и функцио­нальных) в идеографическую модель Mg вы­полняется на основании их планов отображения По = {п'о, nf}, а проверка правильности ком-плексирования на основании их планов содер­жания Пс ={ncncnf}.

Доказательство. Согласно теореме 2 план отображения (по) идеографического элементаэто графическое отображения функции преобразо­вания YJ = FJ (Xj^J , то есть некоторое визуальное представление объекта Obi моделируемой системы

5 , которое используется для построения визуаль­ного представления системы S , а план содержания С') это математическое выражение, которое описывает функцию преобразования YJ = FJ (XJ^J. Следовательно, построение визуального представ­ления моделируемой системы S возможно толькона основании визуальных представлений объектов Obi этой системы, то есть их планов отображения По ={по, По,П{}, а проверка правильности ком-плексирования на основании совместимости их функций преобразования FJ: Xs YJ, то есть планов содержания Пс = {псс,П{}

Теорема 8. Пороги вычисления уровней идео­графического элемента Igi (структурного или функционального) одинаковы: p = pk = pf.

Доказательство. Так как каждый уровень идеографического элемента Igi (структурного или функционального) представляет одну и ту же функ­ции преобразования Yj = FJ {XJ j ,но в разном виде (логическом, концептуальном и физическом), по­роги вычисления уровней идеографического эле­мента Igi (структурного или функционального) не могут быть не одинаковы.

Теорема 9. Между входными переменными уровней идеографического элемента Igi (струк­турного или функционального) X = \XJ, Xk, Xf J и выходными результатами Y = { YJ,Yk,Yf| суще­ствует взаимно однозначное соответствие.

Доказательство. Так как каждый уровень идеографического элемента Igi (структурного или функционального) представляет одну и ту же функцию преобразования Yj = F (Xs j, но в раз­ном виде (логическом, концептуальном и физи­ческом), между входными переменными уровней идеографического элемента Igi (структурного или функционального) X = \XJ, Xk, Xf| и выходны­ми результатами Y = { Y ,Yk,Yf} не может не су­ществовать взаимно однозначное соответствие.

Теорема 10. Множество идеографических эле­ментов Igi (структурных и функциональных), ко­торые описывают идеографическую модель Mg системы S, не содержит двух идеографических элементов, которые имеют одинаковые планы ото­бражения По ={поо,П{|, планы содержания Пс ={пСС, П{"} и множества переменных X, Y , то есть:

Vi en 31 Igi, По {Igi) ф По (lg{_i) ) v Пс {Igi) ф Пс (lg[_i)) V

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77 


Похожие статьи

Автор неизвестен - 13 самых важных уроков библии

Автор неизвестен - Беседы на книгу бытие

Автор неизвестен - Беседы на шестоднев

Автор неизвестен - Богословие

Автор неизвестен - Божественность христа