Автор неизвестен - Бионика интелекта информация язык интеллект№ 3 (77) 2011научно-технический журналоснован в октябре 1967 г - страница 49

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77 

( і - d0).

У результаті дістаємо попередню оцінку тренду Ujl> і відхилення емпіричного ряду від вирівняного \;= 1= х,- U(1), або l'j=Xj-Uf , ( ,= й ; j= 1^ ).

2. Для кожного року , обчислюється at — середнє квадратичне відхилення:

T0

Е j

j=1

(T0 Л

j=1'

T0

T -1

T0 -1

(6)

на яке діляться окремі місячні (квартальні) відхи­лення відповідного року:

l j

(7)

3. З нормованих таким чином відхилень обчис­люється в першому наближенні середня сезонна хвиля:

V (1)

j

j

m

(8)

4. Середня сезонна хвиля множиться на серед­нє квадратичне відхилення кожного року і відніма­ється від рівнів початкового емпіричного ряду:

Vj

(1)

(9)

j   j j

Утворений таким чином ряд позбавлений се­зонної хвилі, одержаної у першому наближенні.

5. Цей ряд знову піддається нечіткому згладжу­ванню на основі F-перетворення (для місячних даних по п'яти або семи точках у залежності від інтенсивності дрібних коливань і тривалості більш значних). В результаті одержується нова оцінка тренду U/2).

6. Відхилення початкового емпіричного ряду {хг} від ряду {U/2)}, одержаного в п. 5,

l(2)

у,

(10)

знову піддаються аналогічному опрацюванню згідно з пунктами 2 і 3 для виявлення наступного набли­ження середньої сезонної хвилі.

Висновки

В роботі проведено аналіз підходів, які присвя­чені аналізу та прогнозуванню злочинності та за­стосуванню систем і засобів штучного інтелекту до задач кримінології.

В роботі отримав подальшого розвитку метод виявлення сезонної складової. На основі розгляну­тої методики запропоновано модифікацію підходу до виявлення тренду, а саме використання мето­ду згладжування на базі нечіткого перетворення (F-перетворення), що дозволяє зменшити вплив аномальних рівнів.

Розроблений метод в подальшому може вико­ристовуватися для оцінювання сезонності соціаль­них явищ.

Застосування саме нечіткої моделі для згладжу­вання ряду дозволяє зменшити вплив аномальних рівнів, пов'язаних з короткостроковим впливом невідомого фактору.

Список литературы: 1. Яковлев, С.В. Анализ и прогно­зирование показателей наркологической статистики в Украине и в Харьковской области [текст] / С.В. Яковлев, Ю.В. Гнусов // Молодёжь и наркотики (социология наркотизма). Харьков: Торсинг, 2000. — С.194—221. 2. Ерохин, А.Л. Использование нейросетевых методов для прогнозирования временных рядов [текст] / А.Л.Ерохин, Ю.В. Гнусов // Искусственный интеллект. — 2002. — №4.

С.686-691. 3. Specht, D. A General Regression Neural Network. IEEE Trans. on Neural Networks, Nov. 1991, №№2/6, P.568-576. 4. Burrascano, P. Learning Vector Quantization for the Probabilistic Neural Network. IEEE Trans. on Neural Networks, July 1991, 2, P.458-461. 5. CaudUl, M. The Kohonen Model. Neural Network Primer. AI Expert, 1990. — P.25-31. 6. Hong D.H. Fuzzy linear regression analysis for fuzzy input-output data using shape preventing operations, Fuzzy Sets and Systs., vol. 27, pp. 275-289, 1988. 7. Zade L.A. Fuzzy sets // Information and Control, 1965. — P.338-353. 8. Takag T., Sugeno M. Fuzzy identificationof systems and it's application to modeling and control // IEEE Trans. SMC, 1985. — P.116-132. 9. W,drow, В., HoffM. E. "Adaptive switching circuits," 1960IRE WESCON Convention Record, New York IRE, pp. 96-104, 1960. 10. W,drow, В., Sterns S.D. Adaptive Signal Processing, New York: Prentice-Hall, 1985. 11. PerfiHeva, I., Novak,V., Pavl,ska,V., Dvorak,A. andStepn,cka, M. "Analysis and Prediction of Time Series Using Fuzzy Transform", Proc. IEEE World Congresson Computational Intelligence, Hong Kong, 2008, pp.3875—3879. 12. Petfiheva, I., Valasek, R "Fuzzy Transforms in Removing Noise" in: Computational Intelligence, Theory and Applications (Advancesin Soft Computing), Edited by B. Reusch, Berlin: Springer, pp.221—230, 2005. 13. За-церкляний, М.М. Автоматизація аналізу сезоних коливань рівня злочинності [текст] / М.М. Зацеркляний, А.С. Бабій // Право і безпека. — 2005, №4'3. 14. Романов, А.А. Преоб­разования для прогноза компоненты векторного тренда и числового представления временного ряда [текст] // Известия Самарского научного центра Российской акаде­мии наук. T.12, №4(2), 2010. — C. 492-497.

_надійшла до редколегії 14.06.2011

УДК 004.89

Разработкаметодавыявлениясезонныхколебания спри-менение нечеткого сглаживания на базе F-преобразования / Н.М. Зацеркляный, А.Л. Ерохин, А.С. Бабий, А.П. Ту-рута // Бионика интеллекта: научн.-техн. журнал. — 2011.

— № 3 (77). — С. 90-93.

В статье на основе методики выявления сезон­ной составляющей предложена модификация подхо­да к выявлению тренда, а именно использование ме­тода сглаживания на базе нечеткого преобразования (F-преобразование).

Библиогр.: 14 назв.

UDC 004.89

Developing a method to identify seasonal variations using fuzzy transform / M.M. Zacerklyaniy A.L.Yerokhin, A.S. Ba-biy, О.P.Turuta // Bionics of Intelligense: Sci. Mag. — 2011.

— № 3 (77). — P. 90-93.

The paper-based methodology for the identification of the seasonal component proposed modification approach to identify a trend, namely to use a smoothing technique based on fuzzy transformation (F-transformation)

Ref.: 14 items.

УДК: 004.032.26:519.174.2

А.В. Шкловец, Н.Г. Аксак

Харьковский национальный университет радиоэлектроники, г. Харьков, Украина

ПОСТРОЕНИЕ ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНЫХ КАРТ КОХОНЕНА НА ОСНОВЕ ТРИАНГУЛЯЦИИ ДЕЛОНЕ ДЛЯ ВИЗУАЛИЗАЦИИ МНОГОМЕРНЫХ ДАННЫХ

Для уменьшения вычислительных затрат и упрощения алгоритма аппроксимации треугольных карт Кохонена кубической параметрической сплайн-поверхностью в работе предложен метод построения четырехугольных карт Кохонена. Аппроксимация карт Кохонена сплайн-поверхностью производится для увеличения точности визуализации многомерных данных.

ТРИАНГУЛЯЦИЯ ДЕЛОНЕ, КАРТЫ КОХОНЕНА, ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ СПЛАЙН-ПО­ВЕРХНОСТЬ, ОСТОВНОЙ ЛЕС

Введение

При решении задачи многомерной визуализа­ции данных с помощью двумерных самооргани­зующихся карт Кохонена, представленных в виде триангуляции Делоне, возникает проблема отобра­жения данных на грани или в вершины треугольни­ков карты. В результате будет искажена структура данных, а часть данных может стать неразличимы­ми на карте [1], что приводит к снижению точности визуализации данных. Проблема вызвана кусочно-плоской структурой карты. В работах [2-4] предла­гается аппроксимировать карту параметрической кубической сплайн-поверхностью и отображать данные на кусочно-гладкие карты Кохонена. Од­нако аппроксимация карт Кохонена, представлен­ных в виде триангуляции, требует больших вычис­лительных затрат.

1. Постановка задачи

Пусть после обучения карты Кохонена в n -мер­ном евклидовом пространстве множество выход­ных нейронов W = {W 1,...,W Wl =(w{w'nf , l = 1N , N ных нейронов. На множестве W задана триангуля­ция Делоне T = {T1,...,T^ , где Tk ={T1k,T2k,T3k} , k = 1,M , M количество треугольников, Tp номер нейрона в множестве W (рис. 1) [5].

N} имеет координаты — количество выход-

T e{1,N} , p = 1,3

Рис. 1. Плоское изображение карты Кохонена в виде триангуляции Делоне

В работе [4] предлагается метод построения па­раметрической сплайн-поверхности на кусочно-плоской карте Кохонена. Идея построения заклю­чается в сопоставлении каждому треугольнику Tk произвольной кубической поверхности Sk ((,t2), ограниченной треугольником с вершинами в точ­ках {(0,0),(1,0),(0,1)}. Сплайн-поверхность бу­дет построена, если все параметры поверхностей Sk ((,t2) k = 1,M будут определены. Для этого фор­мируется система линейных алгебраических урав­нений относительно параметров параметрической сплайн-поверхности, представляющая собой:

1) условие прохождения параметрической сплайн-поверхности в точках {(0,0),(1,0),(0,1)} че­рез точки вершины треугольника Tk ;

2) условия гладкого соприкосновения повер­хностей Sk1 ((,t2) и Sk2 ((1,t^, если соответствую­щие им треугольники имеют общую сторону.

Еслинеэквивалентныхуравненийсистемыболь-ше, чем переменных, то часть уравнений удаляет­ся, что ведет к снижению гладкости сплайн-повер­хности. Иначе выбирается некоторое количество переменных системы, через которые выражаются оставшиеся, а первоначально выбранные опреде­ляются из дополнительного условия оптимальнос­ти (например, условия минимального отклонения сплайн поверхности от кусочно-плоской карты).

Одной из проблем построения сплайн-поверхностей на триангуляции является формиро­вание условия гладкого соприкосновения двух по­верхностей по стороне {(1,0),(0,1) . Чтобы описать данный случай, требуется составить большое ко­личество уравнений, включающих в себя огромное количество переменных.

2. Метод построения четырехугольных карт Кохонена

Для устранения этой проблемы предлагается в триангуляции попарно объединить треугольники в четырёхугольники.

Необходимым условием для существования че­тырёхугольных карт является чётное количество треугольников в триангуляции.

ПОСТРОЕНИЕ ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНЫХ КАРТ КОХОНЕНА НА ОСНОВЕ ТРИАНГУЛЯЦИИ ДЕЛОНЕ ДЛЯ ВИЗУАЛИЗАЦИИ...

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77 


Похожие статьи

Автор неизвестен - 13 самых важных уроков библии

Автор неизвестен - Беседы на книгу бытие

Автор неизвестен - Беседы на шестоднев

Автор неизвестен - Богословие

Автор неизвестен - Божественность христа