Автор неизвестен - Бионика интелекта информация язык интеллект№ 3 (77) 2011научно-технический журналоснован в октябре 1967 г - страница 56

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77 

2. Алгоритм інформаційно-екстремальної оптимізації рівня селекції координат еталонних векторів класів розпізнавання

Оптимізацію рівня селекції координат ета­лонних векторів класів розпізнавання будемо здійснювати за паралельним алгоритмом, при якому рівень селекції змінюється одночасно для всіх ознак розпізнавання. При цьому за умови прийняття у загальному випадку гіпотези нечіт­кої компактності реалізацій образу оптимізація рівня селекції р буде здійснюватися у рамках інформаційно-екстремального алгоритму навчан­ня для гіперсферичного класифікатора, в якомуконтейнери класів розпізнавання відновлюються на кожному кроці навчання в радіальному бази­сі дискретного простору Хеммінга. Оптимальний рівень селекції р* координат еталонної реалізації xm є X°m визначається у результаті реалізації бага-тоцикличної ітераційної процедури:

р = argmax{maxE }},

(1)

де Gp, Gd — області допустимих значень параметрів

_*

р і d1; E — максимальне усереднене значення КФЕ для алфавіту класів розпізнавання.

Таким чином, внутрішній цикл процедури (1) реалізує базовий алгоритм навчання і зовнішній цикл — пошук оптимального значення рівня се­лекції. Базовий алгоритм навчання виконується за попередньо знайденим значенням параметра поля контрольних допусків 8 за паралельним алгорит­мом оптимізації.

Як критерій оптимізації параметрів навчання у рамках ІЕІ-технології використовувалася модифі­кація інформаційної міри Кульбака [4], в якій роз­глядається відношення правдоподібності у вигляді логарифмічного відношення повної ймовірності правильного прийняття рішень р до повної ймо­вірності помилкового прийняття рішень Pf. Для рівноймовірних двохальтернативних гіпотез міра Кульбака має такий вигляд:

Em = l°g2

7 ,m

-*[P,m -Pf,m]

f ,m

0,5Di,m + 0,5D :0,5am + 0,5Pm

2,m

;log2

Dl + D2        + D2)-(a + P)] =

T0g2

a + P 2 - (a + p) Ї

[2 - (a + p)],

(2)

a + p ~JL

де D1, D2, a, p — перша та друга достовірності, по­милки першого та другого роду відповідно.

При цьому усереднене значення критерію (2) визначається як

_    і M

E

де E*m — максимальне значення КФЕ навчання си­стеми розпізнавати реалізації класу X°m, обчислене в робочій (допустимій) області визначення функції критерію.

Розглянемо основні етапи алгоритму паралель­ної оптимізації рівня селекції:

1) Встановлюємо значення для верхнього pv та нижнього ря значення рівня селекції відповідно.

2) Встановлюємо крок зміни рівня селекції рс=0,1.

3) Встановлюємо значення поточного рівня се­лекції: рг:= р + рс.

4) Реалізується базовий алгоритм навчання, який включає в себе такі етапи:

а) формування бінарної навчальної матриці || х(т\ ||, елементи якої дорівнюють

|0, fy{i)

де 8^. і — попередньо знайдене за паралельним алгоритмом оптимальне значення параметра поля контрольних допусків;

б) формування масиву еталонних двійкових векторів {xmi | m = 1, M, і = 1,7V}, елементи якого визначаються за правилом

1, f-0, if else,

де рг — поточне значення рівня селекції координат вектора Xm є X°m;

в) розбиття множини еталонних векторів на пари найближчих «сусідів»: 9^т' =<xm, xl >, де xl — еталонний вектор сусіднього класу X";

г) оптимізація кодової відстані dm відбувається за рекурентною процедурою;

д) процедура закінчується при знаходженні мак­симуму КФЕ в робочій області його визначення: E*m = maxEm, де {d} = {0,1,...,d <d(xm ©x,)}

{d}

мно-

жина радіусів концентрованих гіперсфер, центр яких визначається вершиною xm є Xm.

5) Якщо рг < pv, то виконується крок 3, інакше — 6.

6) Визначається значення рівня селекції при якому усереднене значення КФЕ максимальне.

7) ЗУПИН.

Таким чином, алгоритм оптимізації рівня се­лекції координат двійкових еталонних векторів-реалізацій образу, як і інших параметрів навчання інтелектуальної СППР у рамках ІЕІ-технології по­лягає у наближенні глобального максимуму інфор­маційного критерію оптимізації до найбільшого його значення в області значень функції критерію.

3. Приклад реалізації алгоритму

Розглянемо алфавіт із чотирьох класів розпізна­вання. Приклади електронограм-реалізацій кож­ного класу показано на рис. 1. При цьому клас X" відповідає електронограмам алюмінію (рис. 1а), клас X" — електронограми з Кікучі лініями (рис. 1б), X3o — матеріалу з монокристалічною структу­рою (рис. 1в), а X" — матеріалу з полікристаліч-ною структурою (рис. 1г). Розмірність кожного зображення електронограми становила 300х 300 пікселів. Оскільки зображення електронограми є нестаціонарним за яскравістю, то за реалізацію приймається вся матриця яскравості. Матриця яскравості оброблялась у полярній системі коор­динат з метою забезпечення інваріантності елек­тронограм до операцій зсуву та повороту.

xm,i _ <

Рис. 1. Електронограми: а — алюміній (клас X"); б— з Кікучі лініями (клас Xе"); в — монокристалічна структура (клас X"); г — полікристалічна структура (клас X")

При обробленні зображень в полярних коорди­натах вектор-реалізація образу формувався з ознак розпізнавання, які обчислювалися за формулою

0 Г

де 0j — числове значення усередненого спектру яскравості для кола зчитування в j -му радіусі, j = 1,R ; 6, — значення яскравості в i-му пікселі, і = 1,N ; N — загальна кількість пікселів у колі зчитування.

Вхідна ціла навчальна матриця яскравості для кожного класу складалася із 30 реалізацій і мала такі параметри: m = 1.4, і = 1,150, j = 1,30.

Оптимізація параметра 8 поля контрольних допусків на ознаки розпізнавання здійснювалася за паралельним алгоритмом при значенні рівня селекції р = 0,5. Графік залежності усередненого КФЕ (2) від параметра поля контрольних допусків 8 показано на рис. 2.

Рис. 2. Залежність усередненого КФЕ від параметра поля контрольних допусків 8 при рівні селекції р = 0,5

Темними ділянками на графіку (рис. 2) позна­чено робочі області визначення КФЕ, в яких здій­

снюється пошук його глобального максимуму. Аналіз рис.2 показує, що оптимальне значення па­раметра 8 , при якому значення усередненого КФЕ є максимальним, дорівнює 8* = 79. При цьому усе­реднене значення КФЕ становить 4,93.

На рис. 3 наведено залежність КФЕ від радіусів контейнерів класів розпізнавання після проведен­ня оптимізації параметра поля контрольних допус­ків 8 при значенні рівня селекції р = 0,5 .

Рис. 3. Графік залежності КФЕ від радіусів контейнерів:

а — клас X"; б — клас X"; в

X4

Аналіз рис. 3 показує, що відновлені в процесі навчання гіперсферичні контейнери класів розпіз­навання мають такі оптимальні радіуси: d* = 14 (тут і далі в кодових одиницях), d2* = 5, d3* = 17 і d4 = 16. При цьому оптимальні радіуси контейнерів класів X" і X" , для яких глобальні максимуми КФЕ на графіках мають ділянки типу "плато", визначали­ся за умови мінімального значення коефіцієнта нечіткої компактності [2]

а

в

г

б

в

г

клас

клас

min,

(3)

d (xm © xc )

де dm — оптимальний радіус контейнера класу X°m ;

d(xm © xc) міжцентрова відстань між еталонним вектором xm є X°m і еталонним вектором xc най­ближчого сусіднього класу X".

Після проведення навчання системи та зна­ходження оптимальних параметрів контейнерів класів розпізнавання міжцентрові кодові відстані для заданого алфавіту класів розпізнавання відпо­відно дорівнювали: d(x1 © x2) =17, d(x1 © x3) =32, d(x1 ©x4)=35, d(x2 ©x3) = 17, d(x2 ©x4)=18, d(x3 © x4) =23. При цьому середнє значення між-центрової кодової відстані дорівнює 24 кодових одиниць. А усереднене значення коефіцієнта не­чіткої компактності (3) дорівнює

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77 


Похожие статьи

Автор неизвестен - 13 самых важных уроков библии

Автор неизвестен - Беседы на книгу бытие

Автор неизвестен - Беседы на шестоднев

Автор неизвестен - Богословие

Автор неизвестен - Божественность христа