Г Ф Конахович - Комп'ютерна стеганографія теорія і практика - страница 26

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51 

0

0

16

0

0

0

0

0

0

14

15

0

0

0

0

0

12

13

0

0

0

0

9

10

11

0

0

0

0

0

7

S

0

0

0

0

0

5

6

0

0

0

0

0

3

4

0

0

0

0

0

1

2

0

0

0

0

0

0

6 :=

for і ( for if

Є

. N 1 .. N

> 0

J

1

(М.62)

У цьому випадку, масив 9 містить 16 рядків, елементи кожного з яких несуть інфор­мацію про індекси рядка і стовпця відповідного СЧ-коефіцієнта у масиві 0 (рис.5.38).

в1

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

1

8

3

7

7

6

6

5

5

4

4

4

3

3

2

2

1

2

1

2

2

3

3

4

4

5

4

5

6

6

7

7

8

8

порядкові СЧ-коефіцієнтів індекс рядка масиву © індекс стовпця масиву ©

Рис.5.38. Таблиця координат СЧ-коефіцієнтів ДКП

У відповідності та­блиці рис.5.38, для кожного блоку b виконується фор­мування матриці nmid об­раних для модифікації кое­фіцієнтів (М.63). Результат виокремлення проілюстро­вано на рис.5.39.

(М.63)

^232 =

 

 

 

 

 

 

 

''833 152

-494.34

109.89

99.26

-72.62

-12.92

28.49

-10.5

-37.49

18.15

27 92

-25.43

-4.7

12.04

0.32

-14.48

-4S 45

30.19

31 45

-33.88

-11.36

29.37

0.62

-10.97

7.72

1

-10.55

-0.22

21.76

-0.45

-11.96

16.57

-6.12

1.32

11.16

-14.34

-0.37

1.08

-0.16

0.65

0.01

0.16

14.31

-0.02

-13.12

0.63

0.15

-0.04

-0.36

-0.35

0.62

-0 55

-0.3

-0 37

-0.2

-0 54

ч -0.29

-0.06

0.55

0

0.85

0.84

0 15

-0.06

mid232

^-0.29 -0.06 -0.35   0.62 ^ 14.31 -0.02 -14.34 -0.37 -0.22 21.76 -0.45 29.37

^.0.62   0.32 -14.48 -10.5j

Рис.5.39. Приклад виокремлення СЧ-коефіцієнтів з масиву П для 232-го блоку контейнера

10) Проводимо обчислення масиву полярностей блоків контейнера. При цьому до основи програмного модуля (М.64) покладено реалізацію виразу (5.29); матриця СЧ-коефіці­єнтів 1-го блоку порівнюється з матрицею останнього е) блоку. Для створення більш стій­кого вбудовування ЦВЗ даний модуль можна модифікувати у відповідності до (5.33).

(М.64)

fOr   Ь Е 1 .. К,

Pb8Wsorth

(М.65)

11) Згідно виразу (5.30), проводимо РА := зміну поточного масиву полярності у відпо­відності до елементів переставленого ЦВЗ -модуль (М.65).

12) На основі поточних матриць СЧ-коефіцієнтів (Qmid) формуємо нові (QAmid), причому зазнають зміни ті елементи первинної матриці, за координатами яких виконується нерівність виду PAuv ^ Pu,v (М.66). Модифікація проводиться таким чином, щоб при виконанні програмного модуля (М.64), якщо при обчис­ленні параметру Л в якості зменшуваного виступатиме елемент матриці QAmid, можна було одержати масив P*, ідентичний масиву PA. У випадку модифікації відношення між значеннями коефіцієнтів в межах одного блоку (тобто полярність P визначалася за формулою (5.33)), у

модулі (М.66 а) вираз, який обчислюється при виконанні умови PAu v ф Pu v, треба змінити на підмодуль (М.66 б).

(М.66 а)

(М.66 б)

13) Модифіковані для кожного блоку матриці СЧ-коефіцієнтів (Qmid) відображу­ються до загальних матриць коефіцієнтів ДКП (ПЛ) - про­грамний модуль (М.67). При цьому також використовується таблиця координат середньо-частотних   коефіцієнтів ДКП

(див. (М.62) і рис.5.38).

(М.67)

14) Після об'єднання, до модифікованих матриць ПЛ необхідно застосувати зворотне ДКП (модуль (М.68)) і сформувати на основі блоків загальний масив контейнера (модуль (М.69)).

(М.68)

(М.69)

Отримане при цьому зобра­ження із вбудованим ЦВЗ за певних обставин може занадто втратити у яскравості, що викликано декілько­ма причинами: по-перше, для спро­щення програмних модулів не була проведена оптимізація вбудовуван­ня за формулою (5.31); по-друге, сусідні блоки контейнера можуть мати досить різні значення інтен­сивностей і, відповідно, СЧ-коефі-цієнтів ДКП, що викликає необхід­ність при побудові алгоритму за (5.29) істотно змінювати значення цих коефіцієнтів для задоволення поставлених умов. У комплексі ці дві причини викликають появу пік­селів контейнера, яскравість яких

після проведення зворотного ДКП, виходить за межі [0, 255]. Останнє враховується нормуван­ням значень елементів масиву СЛ наприкінці модуля (М.69), яке і викликає зниження загальної яскравості зображення. Результати вбудовування ЦВЗ до контейнера шляхом модифікації відношення між значеннями коефіцієнтів сусідніх блоків і в межах одного блоку приведені на рис.5.39 а і б, відповідно.

15) Відтворимо процес видобування ЦВЗ з зображення-контейнера. Як було зазна­чено вище, для видобування ЦВЗ крім, власне, контейнера із можливо вбудованим ЦВЗ (С*) є необхідною наявність оригінального (незапов-неного) контейнера (С) і зображення ЦВЗ (W).

Зображення С і С* розбиваємо на блоки (модуль (М.55), з відповідною заміною змінних при розбитті С* на такі, що характе­ризують саме це зображення).

До кожного блоку оригінального і досліджуваного на ЦВЗ зображення

застосовуємо пряме ДКП (модуль (М.47)), а на основі одержаних матриць коефіцієнтів і П*) формуємо матриці СЧ-коефіцієнтів nmid і n*mid (модуль (М.63)), які використовуємо при обчисленні шаблонів полярності P і P* (модуль (М.64)).

Рис.5.39. Контейнери із вбудованим ЦВЗ

sort :-

for b s 1 Kc*

50rtt

(М.70)

W*

sort

Шляхом поблочного додавання по модулю 2 одержаних матриць полярностей одержуємо двійкові дані, які, якщо контейнер дійсно містить ЦВЗ, відповідають перестав­леним у просторі і псевдовипадково зміша­ним елементам ЦВЗ. Операцію додавання виконуємо за допомогою програмного модуля

(М.70).

Формуємо масив індексів спів­ставлених пар блоків контейнера і оригіналь­ного ЦВЗ (див. (М.59), (М.60)), на підставі

якого виконуємо зворотну просторову пере­становку блоків масиву W*sOrt - модуль (М.71).

for   Ь £ 1 КС*

s1

s2

s2

-bf 1

sort

s1

Просторово пере­ставлені блоки B*w об'є­днуємо у спільний масив W*rnd (М.72), елементи якого гіпотетично є псев-довипадково змішаними елементами оригінально­го ЦВЗ.

Проводимо зво­ротну псевдовипадкову перестановку даних, ви­користовуючи (М.57) для одержання ПВЧ, на ос­нові   яких генерується пара координат елементу в масиві W*rnd, значення якого присвою­ється i-му елементові вектора W*vec -модуль (М.73).

Одержаний при цьому вектор згортаємо до масиву W* з розмірністю оригінального ЦВЗ (модуль (М.74)).

Графічне представлення видобу­тих ЦВЗ, вбудовування яких до контей­нера було проведене шляхом зміни відно­шень між значеннями коефіцієнтів ДКП

(М.71)

(М.72)

(М.73)

сусідніх блоків і в межах одного блоку зображено відповідно на рис.5.40 а і б.

W 255

W*-255

а)    6) Рис.5.40. Видобуті з контейнера СЛ ЦВЗ

W* := for і є 1.. Z

submatrix[w*Vecr(z- 1) -А + 1 ,z А,1,1]

vr(z> <-

(М.74)

Результати обчислення показників візуального спотворення для двох розглянутих різновидів методу занесені до табл.5.4. Заува­жимо, що при порівнянні отриманих результатів з результатами інших методів, слід брати до уваги, що до контейнера вбудовувалася ін­формація, об' єм (у пікселях) якої був всього у 4 рази меншим за об' єм контейнера.

5.3.3.4. Метод Фрідріх

Алгоритм, що запропонувала J. Fridrich у [106], по суті є комбінацією двох алгоритмів: за одним з них приховувані дані вбудовуються до низькочастотних, а за іншим - до середньо-частотних коефіцієнтів ДКП. Як було показано автором, каскадне використання двох різних алгоритмів дозволяє одержати хороші результати стосовно стійкості стеганосистеми до атак.

Зображення, яке планується використати в якості контейнера, конвертується у сигнал з нульовим математичним очікуванням і певним стандартним відхиленням таким чином, що НЧ-коефіцієнти ДКП, які будуть одержані в подальшому, потрапляли у попередньо заданий незмінний діапазон. Запропоноване перетворення

G =   1024    C-C ( )

G "VXF со' (5.37)

де X,Y- розмірність зображення Cу пікселях; C і a(C) - відповідно, математичне очікування і стандартне відхилення значень яскравості пікселів зображення, - трансформує напівтонове зображення C у двомірний сигнал G з нульовим математичним очікуванням, такий, що абсолютне значення максимального НЧ-коефіцієнта ДКП G не перевищує (200...250). При цьому стверджується, що дане перетворення застосовне для широкого кола різноманітних зображень: як з великими однорідними областями, так і дуже текстурованих.

Приховуване повідомлення W являє собою послідовність чисел {—1, 1}.

Для зображення G виконується обчислення коефіцієнтів ДКП, з яких низькочастотні модифікуються таким чином, щоб в них було закодовано сигнал W. Для цього попередньо необхідно визначити геометричну прогресію дійсних чисел:

ті+1 = ;   Ті = 1, (5.38)

параметризовану за допомогою параметру а є (0,1) .

Для t > 1, і; < t і+1 визначається індексна функція

ind(t) = (-1)1, якщо tє[ті, ті+1) . (5.39)

Таким чином, для кожного дійсного числа t > 1 можна визначити його індекс Цілком очевидно, що цей індекс може бути змінений шляхом додавання/віднімання числа, яке не перевищує a-t. На рис.5.41 зображено індексні функції для a = 0.1, 0.2 і 0.3.

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51 


Похожие статьи

Г Ф Конахович - Оцінка ефективності систем захисту інформації в телекомунікаційних системах

Г Ф Конахович - Комп'ютерна стеганографія теорія і практика