Г Ф Конахович - Комп'ютерна стеганографія теорія і практика - страница 42

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51 

Добуток для скінченого ряду

n

П X

i =m

[Ctrl] [Shift] 3

Перемножування елементів Х для i = m, m+1,..., n , причому X може бути будь-яким виразом

Підсумовування для нескінченого ряду

ZX

$

Обчислення суми нескінченої кількості членів Х, причому X може бути будь-яким виразом

Добуток для нескінченого ряду

П X

i

#

Перемноження нескінченої кількості членів Х, причому X може бути будь-яким виразом

Границя функції в заданій точці

lim f(x) x a

[Ctrl]L

Обчислення границі функції f(x) при х, що прямує до а (лише у символьному вигляді)

Границя функції ліворуч від заданої точки

lim f(x) x   a'

[Ctrl]В

Обчислення границі функції f(x) при х, що прямує до а зліва (лише у символьному вигляді)

Границя функції праворуч від заданої точки

lim f(x)

x   a+

[Ctrl]А

Обчислення границі функції f(x) при х, що прямує до а праворуч (лише у символьному вигляді)

Визначений інтеграл

b

j f(t )dt a

&

Обчислення визначеного інтеграла від підінтегральної функції f(t) з межами інтегрування а і b

Невизначений інтеграл

j f(t )dt

[Ctrl]I

Обчислення у символьному вигляді невизначеного інтегралу від підінтегральної функції f (t)

Похідна заданої функції по змінній t

 

 

Обчислення першої похідної функції f (t) по змінній t


1                                   2 3

4

n похідні заданої функції по змінній t

-°— f(t) dtn

[Ctrl]?

Обчислення n- ої похідної функції f (t) по змінній t

Додавання

Х+Y

+

Скалярне додавання, якщо X, Y є скалярами. Додавання елементів, якщо X і Y - масиви однакового розміру. Якщо X є масивом, а Y -скаляром, складання кожного елементу Х з Y

Віднімання

Х-Y

 

Виконує віднімання скалярів, векторів або матриць X і Y

Перенесення на інший рядок

Х ... +Y

[Ctrl] j

Перенесення частини виразу на наступний рядок. Лінія розриву має редакційне значення

Більше, чим

x > y "ТІ" > "T2"

Повертає 1, якщо x > y, інакше - 0. x і y повинні бути дійсними скаляр­ними змінними. Для текстових змінних ТІ і Т2 - повертає 1, якщо ASCII-кодування змінної ТІ більше, чим у змінної Т2

Менше, чим

x < y "ТІ" < "T2"

Повертає 1 , якщо x < y, інакше - 0. x і y повинні бути дійсними скаляр­ними змінними. Для текстових змінних ТІ і Т2 - повертає 1, якщо ASCII-кодування змінної ТІ менше, чим у змінної Т2

Більше, чим або дорівнює

x > y "ТІ" > "T2"

[Ctrl]0

Повертає 1 , якщо x > y, 0 - в іншому випадку. x і y повинні бути дійсними скалярними змінними. Для текстових змінних ТІ і Т2 -повертає 1, якщо ASCII-кодування ТІ > Т2

Менше, чим або дорівнює

x < y "ТІ" < "T2"

[Ctrl]9

Повертає 1 , якщо x < y, 0 - в іншому випадку. x і y повинні бути дійсними скалярними змінними. Для текстових змінних ТІ і Т2 -повертає 1, якщо ASCII-кодування ТІ < Т2

Дорівнює

x = y

"Ті" = "T2"

[Ctrl]=

Повертає 1 , якщо x = y, 0 - в іншому випадку. x і y повинні бути дійсними скалярними змінними. Для текстових змінних ТІ і Т2 -повертає 1, якщо ASCII-кодування ТІ = Т2

Не дорівнює

x ф y "ТІ" ф "Т2"

[Ctrl]3

Повертає 1, якщо x ф y, 0 - в іншому випадку. x і y повинні бути дійсними скалярними змінними. Для текстових змінних ТІ і Т2 -повертає 1, якщо ASCII-кодування ТІ ф Т2

Додаток B

Основні вбудовані функції та директиви MathCAD

У приведених нижче функціях MathCAD використовуються такі умовні позначення:

A і B

- масиви (вектори або матриці);

M і N

- квадратні матриці;

X і Y

- змінні або вирази будь-якого типу;

F

- вектор-функція;

f

- функція-скаляр;

S

- рядкова змінна або константа

x і y

- дійсні числа;

z і w

- дійсні або комплексні числа;

m, n, i, j, k

- цілі числа;

u і v[...]

- вектори;

file

- ім'я файлу або файлова змінна, приєднана до імені файлу.

Всі кути в тригонометричних функціях виражені у радіанах. Багатозначні функції і функції з комплексним аргументом завжди повертають головне значення. Імена приведених функцій нечутливі до шрифту, але чутливі до регістру - їх слід вводити в точності, як вони приведені. Всі функції повертають вказане для них значення.

Функції для роботи з комплексними числами arg(z) — повертає аргумент комплексного числа z між -п та п

csgn(z) — повертає комплексний знак числа: 0, якщо z = 0; 1, якщо Re(z) > 0 або (Re(z) = 0 та

Im(z) > 0); -1 в іншому випадку Im(z) — уявна частина комплексного аргументу z

Re(z) повертає дійсну частина комплексного аргументу z

signum(z) — повертає комплексний знак числа: 1, якщо z = 0; z/ |z| в іншому випадку

Кусочно-непереривні функції

if(cond, f1, f2)     — умовний вираз, що повертає вираз f1, якщо логічна умова cond є правдивою, і

вираз f2 в інших випадках 8(m, n) — функція Кронекера: 1, якщо m = n; 0, якщо m ф n

O(x) — одинична ступінчата функція (функція Хевісайда): 1 при x > 0; 0 при x < 0

sign(x) — повертає знак числа x: 0, якщо x = 0; 1, якщо x > 0; -1, якщо x < 0

corr(A, B) cvar(A, B)

Статистичні функції і функції аналізу даних

— коефіцієнт кореляції елементів масивів cvar(A, B)

A і B по Пірсону. Обчислюється як

stdev(A)- stdev(B)

коваріація елементів масивів A і B, що мають розмірність mxn,

1

m-1 n-1

mn

^^[A|j -mean(A)]-[b^j -mean(B)]

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51 


Похожие статьи

Г Ф Конахович - Оцінка ефективності систем захисту інформації в телекомунікаційних системах

Г Ф Конахович - Комп'ютерна стеганографія теорія і практика