Г Ф Конахович - Комп'ютерна стеганографія теорія і практика - страница 44

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51 

Логнормальний розподіл,

1 •a^ x

exp

1

2 •a2

•(ln(x)-ц)2

де ц - натуральний логарифм

від середнього значення; a > 0 - параметр форми (натуральний логарифм середньоквадратичного відхилення); x > 0: dlnorm(x, ц, a); plnorm(x, ц, a); qlnorm(p, ц, a); rlnorm(m, ц, a).

-.2 -

Логістичний розподіл, exp^-

a - x

s-| 1+ex

a - x

де a - параметр розташування; s > 0

параметр масштабу: dlogis(x, a, s); plogis(x, a, s); qlogis(p, a, s); rlogis(m, a, s).

Від'ємний біноміальний розподіл, Cn+k-1 pn-(1-p)k = combin(n+k-1, k )-pn p)k , де 0 < p < 1 -імовірність успіху; x > 0 - кількість успіхів; k > 0 - кількість невдач: dnbinom(k, n, p); pnbinom(k, n, p); qnbinom(p, n, q); rnbinom(m, n, p).

Нормальний (гаусівський) розподіл,

1

exp

1

2 •a2

де ц

параметр розта-

V2 n a

шування (математичне очікування); a > 0 - параметр масштабу (середньоквадратичне відхилення): dnorm(x, ц, a); pnorm(x, ц, a); qnorm(p, ц, a); rnorm(m, ц, a); cnorm(x) - те саме, що й функція pnorm при ц = 0 і a = 1 (стандартизований нормальний розподіл).

Розподіл Пуассона, Xk exp(-X)/k!, де X > 0 - параметр розподілу; k > 0: dpois(k, X); ppois(k, X); qpois(k, X); rpois(m, X).

t-розподіл Стьюдента,

d+1 1+ x 2

d+1

-- 1

де d > 0 - кількість ступенів свободи;

x - дійсне: dt(x, d); pt(x, d); qt(p, d); rt(m, d).

Рівномірний (прямокутний) розподіл, (b - a)-1, де a і b - відповідно, нижня і верхня границі області значень, причому a < b, a < x < b: dunif(x, a, b); punif(x, a, b); qunif(x, a, b); runif(m, a, b); rnd(x) - повертає рівномірно розподілене випадкове число на інтервалі між 0 і x.

Розподіл Вейбулла, s xs-1 exp(-xs), де s > 0 - параметр форми; x > 0: dweibull(x, s); pweibull(x, s); qweibull(p, s); rweibull(m, s).

d

Seed(x)

— скидає значення початкового числа при генерації ПВЧ в x і повертає попереднє значення. Причому 1 < x < 2147483647, ціле

Функції комбінаторного аналізу і теорії чисел

combin(n, k)       повертає кількість підмножин (комбінацій), кожна розмірністю k, що може бути

n!

утворена з n об'єктів - еквівалент ... '      , де n > k; n, k > 0 J    * k! (n - k)!

gcd(A, B, C, ...)    повертає найбільший спільний дільник - найбільше число, на яке без залишку

діляться кожен з аргументів A, B, C, ... lcm(A, B, C, ... )     повертає найменше спільне кратне - найменше додатне ціле, яке без залишку

ділиться на кожен з аргументів A, B, C, ... mod(x, y) залишок від ділення х на y (аргументи повинні бути дійсними, y ф 0; результат має

той самий знак, що й х)

permut(n, k)        повертає кількість можливих способів обрання (перестановки) k різних об'єктів з n існуючих - еквівалент n!/ (n - k)!, де n > k; n, k > 0

Функції інтерполяції та екстраполяції

cspline(vx, vy)

interp(vs,vx,vy,x)

linterp(vx, vy, x)

lspline(vx, vy) predict(v, m, n)

pspline(vx, vy)

повертає вектор vs других похідних для даних, представлених векторами vx і vy. Побудована за цим вектором сплайнова крива є кубічною у кінцевих точках повертає значення сплайн-інтерпольованої функції для векторів vx (впорядкова­ного по зростанню) і vy опорних точок і аргументу x на основі вектора vs. Вектори vx і vy мають однакову розмірність.

повертає значення лінійно-інтерпольованої функції для заданих векторів vx (впо­рядкованого по зростанню) і vy опорних точок і заданого аргументу x. Вектори vx і vy мають однакову розмірність. При цьому точки на графіку, одержані за даними векторів, з' єднуються відрізками прямих

те саме, що й cspline, але сплайнова крива у кінцевих точках є лінійною повертає вектор з n лінійно прогнозованих значень на основі m послідовних елементів з вектору даних v

те саме, що й cspline, але сплайнова крива у кінцевих точках є параболічною

Функції регресії

expfit(vx, vy, [vg])

genfit(vx,vy,vg,F)

intercept(vx, vy) lgsfit(vx, vy, vg) line(vx, vy) linfit(vx, vy, F)

lnfit(vx, vy) loess(Mx, My, sp)

logfit(vx, vy, vg) medfit(vx, vy)

pwrfit(vx, vy, vg) regress(Mx, vy, n)

sinfit(vx, vy, vg) slope(vx, vy) експонентна регресія даних, визначених векторами vx і vy. Вектор vg, якщо використовується, містить прогнозовані значення параметрів a, b і c у степеневому рівнянні a exp(b x)+c

повертає вектор K параметрів функції F, які дають мінімальну середньоквадратичну похибку опису функцією F(x, K1, Kn) первинних даних vx, vy. Вектор vg повинен містити прогнозовані значення n-параметрів

повертає значення вільного члену a лінійної регресії a+b x регресія логістичною функцією a/ (1+b exp(-c x))

повертає вектор коефіцієнтів лінійної регресії функцією a+b x

повертає вектор коефіцієнтів лінійної регресії загального виду. Вектор F повинен містити функції F1(x), ... , Fn(x)

регресія логарифмічною функцією a ln(x)+b

повертає вектор коефіцієнтів vs для регресії відрізками поліномів (використову­ється в парі з функцією interp). Параметр sp вказує розмір локальної області наближуваних даних

регресія логарифмічною функцією a ln(x+b)+c

повертає вектор коефіцієнтів лінійної регресії функцією a+b x , використовуючи медіанну регресію

регресія степеневою функцією a xb + c

повертає вектор коефіцієнтів vs для поліноміальної регресії при степені поліному n (використовується в парі з функцією interp) регресія синусоїдою a sin(x+b)+c

повертає значення кутового коефіцієнту b лінійної регресії a +b • x

Функції статистичного згладжування даних

ksmooth(vx,vy,b) — повертає m-мірний вектор згладжених елементів vy, обчислених на основі розпо­ділу Гауса. vx, vy - m-мірні вектори дійсних чисел. Параметр b - ширина вікна згладжування

medsmooth(vy,n) — повертає m-мірний вектор згладжених елементів vy, обчислених з використанням методу "ковзних медіан". Параметр n - ширина вікна згладжування

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51 


Похожие статьи

Г Ф Конахович - Оцінка ефективності систем захисту інформації в телекомунікаційних системах

Г Ф Конахович - Комп'ютерна стеганографія теорія і практика