2 - Математичний аналіз першого курсу частини 1 - страница 51

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  121  122  123  124  125  126  127  128  129  130  131 

~ по направлению

~ функції точці)

~ функции (в точке)

~ функції у даному напрямку [за

~ функции в данном направлении

даним напрямком]

 

~ частинна и-го порядку

~ частная и-го поряда

~ частинна мішана

~ частная смешанная

~ частинна першого [другого, тре-

~ частная первого [второго, третье-

тього, вищого] порядку ~ частинна по x, y

го, высшего] порядка ~ частная по x, y

42.правило диференціювання

правило дифференцирования

43.при фіксованому x (абоy) і y (відп. x) як змінному

при фиксированном x (или y) и y (со­отв. x) в качестве переменной

44.приріст

приращение

~ аргументу;

~ аргумента;

~ повний (функції декількох змін-

~ полное (функции нескольких пе-

них);

ременных);

~ функції (в точці);

~ частинний по x, y, ... (функції)

~ функции (в точке);

~ частное по x, y, ... (функции)

45.рівняння дотичної

уравнение касательной

— до кривої (в даній її точці);

— площини до поверхні

к кривой (в данной её точке);

плоскости к поверхности

46.рівняння нормалі до кривої [до по­верхні] (в даній її точці)

уравнение нормали к кривой [к повер­хности] (в данной её точке)

47.розвинення функції за допомогою формули (Тейлора, Маклорена)

разложение функции с помощью фор­мулы (Тейлора, Маклорена)

48.січна

секущая

49.суперпозиція функцій

суперпозиция функций

50.точка

точка

~ дотику; ~ перетину

~ касания; ~ пересечения

51.точність наближеного обчислення

точность приближённого вычисления

52.фізичний сенс

физический смысл

53.функція

функция

~ від функції;

~ от функции;

~ внутрішня;

~ внутренняя;

~ диференційовна;

~ дифференцируемая;

~ допоміжна;

~ вспомогательная;

~ неявна;

~ неявная;

~ обернена;

~ обратная;

~ складена; ~ явна

~ сложная; ~ явная

Застосування диференціального числення

1. абсолютний ~ екстремум ~ максимум ~ мінімум

абсолютный ~ экстремум ~ максимум ~ минимум

2. асимптота ~ вертикальна; ~ горизонтальна; ~ похила

асимптота

~ вертикальная; ~ горизонтальная; ~ наклонная

3. висловити гіпотезу

высказать гипотезу

4. висхідний (зліва направо) графік

восходящий (слева направо) график

5. від"ємно-визначена квадратична форма

отрицательно определённая квадра­тичная форма

6. відносний (екстремум, мінімум, максимум)

относительный (экстремум, минимум, максимум)

7. відокремлювати ділянку/частину опуклості лінії від ділянки/частини її угнутості

отделять участок/часть выпуклости линии от участка/части её вогнутости

8. відповідати екстремуму (про точку кривої/графіка)

соответствовать экстремуму (о точке кривой/графика)

9. встановити умову

установить условие

10.гіпотеза

гипотеза

11.глобальний див. абсолютний

глобальный см. абсолютный

12.головний мінор першого [другого, третього, и-го] порядку

главный минор первого [второго, третьего, и-го] порядка

13.графік функції

график функции

14.дослідження (функції, поведінки функції, критичної/стаціонарної точки тощо)

исследование (функции, поведения функции, критической/стационарной точки и пр.)

15.дослідити (функцію, критичну/ста­ціонарну точку і т.ін.)

исследовать (функцию, критическую /стационарную точку и пр.)

16.дослідити функцію на (локальний, відносний, абсолютний, умовний) ек­стремум

исследовать функцию на (локальный, относитель-ный, абсолютный, услов­ный) экстремум

17.достатня умова

достаточное условие

18.дотична в точці перегину

касательная в точке перегиба

19.екстремальна задача

экстремальная задача

20.екстремальна точка, точка екстре­муму

экстремальная точка, точка экстрему­ма

21.екстремум ~ абсолютний; ~ відносний; ~ глобальний;

экстремум

~ абсолютный; ~ относительный; ~ глобальный;

Терміни і термінологічні сполучення

екстремум

~ локальний; ~ можливий; ~ передбачуваний; ~ умовний;

~ функції однієї [двох, трьох, и, де­кількох] змінних

экстремум

~ локальный; ~ возможный ~ предполагаемый; ~ условный;

~ функции одной [двух, трёх, и, не­скольких] переменных

22.емпіричне співвідно-шення [емпі­рична залежність, емпіричний зв"язок] (між змінними)

эмпирическое соотно-шение [эмпири­ческая зависимость, эмпириче-ская связь] (между пере-менными)

23.ескіз графіка функції

эскиз, набросок графика функции

24.етап дослідження

этап исследования

25.загальна схема [загаль-ний план] дослідження функцій і побудови гра­фіків

общая схема [общий план] исследова­ния функций и построения графиков

26.залежність (лінійна, не-лінійна, квадратична, па-раболічна і т.ін.) між змінними...

зависимость (линейная, нелинейная, квадратиче-ская, параболическая и т.д.) между переменны-ми...

27.знайти (локальні, відно-сні, абсо­лютні, умовні) екстремуми [мінімуми, максимуми] даної функ-ції

найти (локальные, отно-сительные, аб­солютные, условные) экстремумы [минимумы, максимумы] данной функции

28.знайти щось якнайкра-ще

найти что-л. наилучшим образом

29. знаходитись ~ вище чогось ~ зліва/ліворуч від чогось ~ нижче чогось ~ справа/праворуч від чогось

находиться

~ выше чего-л. ~ слева от чего-л. ~ ниже чего-л. ~ справа от чего-л.

30.знаходитись, бути розта-шованим

находиться/располагать-ся, быть рас­положенным

31.зображати/зобразити (напр. криву)

изображать/изобразить (напр. кривую)

32.зображення (напр. кривої)

изображение (напр., кривой)

33.зростання (строге/нестроге)

возрастание (строгое/нестрогое)

34.зростати (строго/нестрого)

возрастать (строго/нестрого)

35.зростаючий (строго/нестрого)

возрастающий (строго/нестрого)

36.інтервал зростання функції

интервал возрастания функции

37.інтервал монотонності функції

интервал монотонности функции

38.інтервал спадання функції

интервал убывания функции

39.існування

существование

40.квадратична форма ~ від"ємно-визначена;

квадратичная форма

~ отрицательно определенная;

~ додатно-визначена

41 .квадратична форма

42. креслення

43. кутова точка області

44. лежати див. знаходитись

45.лінія регресіїy на x

46. локальний (екстремум, мінімум, ма­ксимум)

47. максимізація

48. максимізувати

49. максимум

~ абсолютний; ~ відносний; ~ глобальний; ~ локальний; ~ можливий; ~ передбачуваний; ~ умовний;

~ функції однієї [двох, трьох, и, де­кількох] змінних

50. матриця Гессе_

51. метод ~ найменших квадратів;

~ невизначених множників (Лаґран-жа)_

52. мінімізація

53. мінімізувати

54. мінімум

~ абсолютний; ~ відносний; ~ глобальний; ~ локальний; ~ можливий; ~ передбачуваний; ~ умовний;

~ функції однієї [двох, трьох, и, де­кількох] змінних

55. монотонний

56.монотонність

57.монотонно (зростати, спадати)

58.наближатися до чогось (про точку графіка/лінії_

~ положительно определённая квадратичная форма_

чертёж угловая точка области лежать см. находиться линия регрессии y на x

локальный (экстремум, минимум, мак­симум)

максимизация

максимизировать

максимум

~ абсолютный;

~ относительный;

~ глобальный;

~ локальный;

~ возможный

~ предполагаемый;

~ условный;

~ функции одной [двух, трёх, и, не­скольких] переменных матрица Гессе_

метод

~ наименьших квадратов;

~ неопределённых множителей (Ла-

гранжа)_

минимизация

минимизировать

минимум

~ абсолютный;

~ относительный;

~ глобальный;

~ локальный;

~ возможный

~ предполагаемый;

~ условный;

~ функции одной [двух, трёх, и, не­скольких] переменных монотонный

монотонность

монотонно (возрастать, убывать)

приближаться к чему-то (о точке гра­фика/линии

Терміни і термінологічні сполучення

59.наближене значення                        приближённое значение

60.наводити на думку, під-казувати (залежність між змінними . вигля­ду.)

наводить на мысль, под-сказывать (за­висимость между переменными ... ви­да.)

61 .найбільше значення функції             наибольшее значение функции

62.найбільше значення функції, непе­рервної на відрізку замкненій обме­женій області]

наибольшее значение функции, непре­рывной на отрезке замкнутой огра­ниченной области]

63.найбільше й найменше значення функції, неперервної на відрізку [в за­мкненій обмеженій області]

наибольшее и наименьшее значение функции, непрерывной на отрезке [в замкнутой ограниченной области]

64.найменше значення функції             наименьшее значение функции

65.найменше значення функції, непе­рервної на відрізку замкненій обме­женій області]

наименьшее значение функции, непре­рывной на отрезке [в замкнутой огра­ниченной области]

66.не зростати

не возрастать

67.не спадати

не убывать

68.незростаючий

невозрастающий

69.необхідна умова

необходимое условие

70. неспадаючий

неубывающий

71.низхідний [той, що опускається] (зліва направо) (про графік/лінію)

нисходящий [опускающийся] (слева направо) (о графике/линии)

72.нормальна система методу наймен­ших квадратів

нормальная система метода наимень­ших квадратов

73.опуклий

выпуклый

74.опуклість

выпуклость

75.перегин (графіка функції)

перегиб (графика функции)

76.побудова графіка по точках

построение графика по точкам

77.побудова графіка функції

построение графика функции

78.побудувати графік функції

построить график функции

79.побудувати лінію по точках

построить линию по точкам

80.поведінка (функції/кривої)

поведение (функции/кривой)

81.положення, розташування (напр. лі­нії)

положение, расположение (напр. ли­нии)

82.попередній ескіз графіка функції

предварительный эскиз/набросок гра­фика функции

83.проходити через точку

проходить через точку

84.пряма регресії y на x

прямая регрессии y на x

85.рисунок

~ схематичний; ~ точний

рисунок

~ схематический; ~ точный

86.робити рисунок/креслення

делать рисунок/чертеж

87.розв"язати задачу на (локальний,

решить задачу на (локальный, абсолю-

абсолютний, умовний) екстремум

88. розміщуватися, бути розташованим

89. спадання (строге/нестроге)_

90. спадати (строго/нестрого)_

91. спадати/опускатися/спускатися (зліва направо) (про графік/лінію)_

92. спадаючий (строго/нестрого)

93. строгий [строга] (монотонність, зростання, спадання тощо)

94. строго (зростати, спадати, моно­тонний, зростаючий, спадаючий)

95. сума квадратів (нев"язок/поми-лок/похибок)

96. сходити/підійматися (зліва нап­раво) (про графік/лінію)_

97. точка

~ графіка/лінії; ~ екстремальна; ~ естремуму; ~ звороту; ~ критична;

~ кутова (границі області); ~ локального екстремуму ~ максимуму; ~ мінімуму;

~ можливого екстремуму; ~ перегину; ~ стаціонарна; ~ умовного екстремуму ~ яка відповідає екстремуму

98.угнутий

99. угнутість

100. умова чогось

101. умовний ~ екстремум; ~ максимум;

~ мінімум_

тный, условный) экстремум располагаться, быть расположенным

убывание (строгое/нестрогое)_

убывать (строго/нестрого)_

нисходить/опускаться (слева направо) (о графике/линии)

убывающий (строго/нестрого) строгий [строгая] (монотонность, воз­растание, убывание и пр.)_

строго (возрастать, убывать, монотон­ный, возрастающий, убывающий)

сумма квадратов (невязок/ошибок/пог­решностей)

восходить/подниматься (слева напра­во) (о графике/линии)_

точка

~ графика/линии;

~ экстремальная;

~ эктремума;

~ возврата;

~ критическая;

~ угловая (границы области);

~ локального экстремума

~ максимума;

~ минимума;

~ возможного экстремума; ~ перегиба; ~ стационарная; ~ условного экстремума ~ соответствующая экстремуму

вогнутый вогнутость условие чего-л. условный

~ экстремум;

~ максимум;

~ минимум

ЧАСТИНА ДРУГА: ІНТЕҐРАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ. ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ. РЯДИ

ІНТЕҐРАЛЬНЕ ЧИСЛЕНННЯ

4. НЕВИЗНАЧЕНИЙІНТЕҐРАЛ

4.1. ПЕРВІСНА

4.1.1. Означення первісної

Головна задача диференціального числення - знайти похідну f '(x) або диференціал

df (x ) = f' (x )dx

даної функції f (x).

Головна задача інтегрального числення - обернена: знайти функцію F (x), знаючи її похідну F' (x) = f (x) або диференціал

dF (x ) = F' (x )dx = f (x ).

Приклад 1. Скласти рівняння лінії, яка проходить через точку A(2; 3), зна­ючи, що кутовий коефіциієнт дотичної до лінії в довільній її точці M (x; y) до­рівнює x2 .

Страницы:
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  121  122  123  124  125  126  127  128  129  130  131 


Похожие статьи

2 - Математичний аналіз першого курсу частини 1